混凝土的裂縫與剛度理論g

14混凝土的裂縫與剛度理論混凝土的裂縫與剛度裂縫計算理論剛度及撓度計算受彎構(gòu)件裂縫與剛度的關(guān)系及其應(yīng)用小結(jié)本章參考文獻混凝土的裂縫與剛度配筋混凝土的裂縫與剛度密切相關(guān)，裂縫的開展會使剛度降低，撓度增大，而剛度較小的構(gòu)件，會提早開裂，加劇剛度變小。(1)裂縫混凝土的裂縫問題是工程界最關(guān)心的課題之一，因為裂縫的出現(xiàn)牽涉到結(jié)構(gòu)外觀的破損，力筋的腐蝕及結(jié)構(gòu)功能的喪失。結(jié)構(gòu)的破損和倒塌大多也是從裂縫的擴展開始的，所以人們對裂縫往往產(chǎn)生一種破壞前兆的鞏懼感從近代強度理論的發(fā)展中可以看到，裂縫的擴展是結(jié)構(gòu)破壞的初始階段，的確應(yīng)引起高度重視。國際上很多著名機構(gòu)（如美國AC1224委員會，英國C&CA，德國DIN，法國CCBA，歐洲CEB、CEB—FIP等）都有專業(yè)從事混凝土裂縫研究的機構(gòu)，并取得相當(dāng)豐富的研究成果混凝土裂縫可分為微觀裂縫宏觀裂縫[1]微裂的存在是混凝土材料本身固有的物理性質(zhì)，它對彈塑性、徐變、強度、變形、泊松比、剛度、化學(xué)反應(yīng)等有較大影響。在荷載作用下，微觀裂縫會擴展并迅速增多，相互之間串連起來，形成工程上廣泛研究的宏觀裂縫，直至完全破壞。宏觀裂縫主要指各種荷載（外荷載、溫度、收縮、沉陷、變位等）作用下產(chǎn)生的裂縫，按其形狀可分為表面的、貫穿的、縱向的、橫向的、上寬下窄、下寬上窄、棗核形、對角線式、斜向的、外寬內(nèi)窄的和縱深的（深度達1/2厚度）等等，裂縫的型狀與結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布有直接關(guān)系。一般裂縫方向同主拉應(yīng)力方向垂直或與剪應(yīng)力平行（純剪裂縫）。荷載裂縫的試驗研究得出以下重要結(jié)論[2]。可作為計算的依據(jù)

（a）裂縫荷載是用肉眼借助放大鏡觀測并用荷載變形（）圖上轉(zhuǎn)折點校核的，且在此范圍內(nèi)荷載級差減小；（b）平均應(yīng)變符合平截面假定，但量測區(qū)段必需有足夠的長度；（c）計算受拉鋼筋應(yīng)變和量測平均應(yīng)變曲線間存在近似平行關(guān)系；（d）對非預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，在使用荷載范圍內(nèi)計算受壓邊緣混凝土平均應(yīng)變的截面彈塑性抵抗矩系數(shù)可取為常數(shù)；（e）裂縫平均間距和平均寬度大致分別為鋼筋直徑和配筋率之比及鋼筋應(yīng)力的線性函數(shù)，可近似地與成正比；（f）預(yù)應(yīng)力梁和非預(yù)應(yīng)力梁，彎矩——撓度（）曲線間存在近似平行關(guān)系（下圖）?；炷亮汉奢d—撓度變化曲線

變形引起的開裂程度與混凝土的韌性及結(jié)構(gòu)的韌性有關(guān)，如何評定其抗裂能力和裂縫擴展程度是一個必要研究亦正在研究的課題（2）剛度鋼筋混凝土構(gòu)件的撓度，包括短期與長期兩種。近年來由于裝配式構(gòu)件的大量采用及高強輕質(zhì)材料的應(yīng)用，要求更精確地計算混凝土的構(gòu)件的變形。特別是橋梁結(jié)構(gòu)承受較頻繁的動荷載，撓度的計算涉及正常使用極限狀態(tài)的功能要求。撓度的計算與混凝土裂縫的開展、混凝土的徐變和收縮特性有密切關(guān)系。研究撓度的理論就是研究剛度的理論。

在鋼筋混凝土構(gòu)件中，開裂前、后撓度的計算是不同的，因為發(fā)生了變化，開裂后的計算與配筋率有密切的關(guān)系。

下圖所示的三條曲線與構(gòu)件的含筋量有關(guān)。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ曲線均有如下特征：

RC梁的彎矩——曲率曲線

1）有較明顯可以區(qū)分的三個階段：OA稱為整體工作階段；AB為帶裂縫工作階段；BC為極限變形階段2）OA段表示混凝土尚未開裂，梁的全截面都參與工作，這時曲線近似地呈直線變化。這里梁的剛度為混凝土彈性模量，是混凝土截面的抗彎慣矩。在此階段可按線彈性結(jié)構(gòu)來分析其應(yīng)力與撓度，取剛度為未開裂截面的換算慣性矩。3）AB段表示混凝土已經(jīng)出現(xiàn)裂縫，A點就是開裂發(fā)生點，彎矩達到開裂彎矩。由于有裂縫出現(xiàn)，梁的剛度發(fā)生變化，不再是常量，當(dāng)然撓度計算也趨于復(fù)雜。AB段可近似地認為是一條直線，這說明在配筋率時，加載到A點后，梁的裂縫以及受壓區(qū)混凝土塑性變形的已經(jīng)趨于穩(wěn)定。4）BC段的B點表示屈服點，即受拉鋼筋已經(jīng)屈服，受壓區(qū)混凝土的塑性得到充分發(fā)揮，彎矩已經(jīng)達到極限。因此，BC階段的受力已經(jīng)屬于結(jié)構(gòu)的延性階段裂縫計算理論自30年代以來，各國學(xué)者做了大量的研究工作，提出了多種計算理論，但至今對于影響裂縫的主要因素，對于裂縫的計算理論并未取得一致的看法。不同觀點反映在各國關(guān)于裂縫寬度計算公式有較大差別，有的甚至差了好幾倍。從目前的裂縫計算模式上看，主要有三類粘結(jié)滑移理論（Saligar）無滑移理論（Base）基于實驗的統(tǒng)計公式英國的比貝（Beeby）的有滑移和無滑移統(tǒng)一理論似乎代表了目前的研究方向。此外，斷裂力學(xué)理論亦受到研究者的重視。1）粘結(jié)滑移理論（1）經(jīng)典理論介紹這一經(jīng)典的裂縫理論是由英國的Saligar于1936年提出，它認為鋼筋的應(yīng)力是通過鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力傳給混凝土的，由于鋼筋和混凝土之間產(chǎn)生相對滑移，變形不再一致而導(dǎo)致裂縫開展。如下圖所示軸心受拉構(gòu)件，對于構(gòu)件脫離體有[圖a）]將要開裂截面處，混凝土應(yīng)力達時鋼筋應(yīng)力

軸心受拉裂縫計算

對于鋼筋脫離體[圖b）]有平均粘結(jié)力鋼筋周長由上列兩式可得配筋率此即為對粘結(jié)應(yīng)力的分布圖式取不同假定的通用公式計算常數(shù)，可由試驗或按不同分布計算確定。由于當(dāng)趨于無窮大時會得出趨于零這一與實驗不一致的結(jié)果，有學(xué)者建議采用實驗常數(shù)，反映鋼筋表面形狀系數(shù)上述單軸拉伸模型，對于受彎構(gòu)件亦可應(yīng)用，這時配筋率改為有效截面的配筋率，一般取高度范圍內(nèi)的受拉區(qū)混凝土的面積來計算有效截面。對于矩形、T形：對于倒T、I字形：按粘結(jié)滑移理論，裂縫寬度等于裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋和混凝土的變形差，而混凝土的平均應(yīng)變一般很小，若忽略不計時，平均裂縫寬度為

鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)；平均裂縫間距值不但與鋼筋應(yīng)力有關(guān)，還與、、等有關(guān)，很多學(xué)者對其進行了研究，給出建議，如丹麥Efsen公式：

（單位為N/mm2）Hemuponckun公式：丁大均公式：趙國藩公式：以上公式中：——混凝土拉應(yīng)力完整性系數(shù)；

——待定常數(shù)；截面抗裂彎矩、作用彎矩裂縫間鋼筋應(yīng)力的一般公式兩條裂縫中間的鋼筋應(yīng)力若近似按直角三角形變化規(guī)律分布（下圖），則任一點處的應(yīng)力差為的分布圖式（2）受彎構(gòu)件的Hognestad公式采用直角三角形變化規(guī)律，按照美國的Hognestad假定，可推導(dǎo)出荷載作用下裂縫計算的一般公式

受彎構(gòu)件開裂處受力圖式按Hognestad假定，混凝土握裹鋼筋的面積為當(dāng)裂縫間距中點處混凝土應(yīng)力達到，則從力的平衡知因為

故：取，則多根鋼筋面積亦可寫為同樣忽略混凝土的伸長量，則有或函數(shù)關(guān)系稱為裂縫增大系數(shù)（3）受彎構(gòu)件的Tssios公式以滑移理論為基礎(chǔ)的，具有代表性的還有T.P.Tassios提出的受彎構(gòu)件裂縫計算方法。如下圖所示。①臨界裂縫間距取ABCD隔離體，在CD面上承受的力為式中：——CD截面上混凝土的面積

——D點混凝土的應(yīng)力

——混凝土的最大彎曲應(yīng)力，并假定由ABCD隔離體的平衡條件：得

設(shè)配筋率（是Tassios假定的配筋率），則有

裂縫間受力狀態(tài)

從AD面上鋼筋的平衡條件可知已知，故有上式變?yōu)榱芽p平均間距

鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力（假定平均分布）改寫為下列普遍表達式反映混凝土極限拉伸強度與粘結(jié)應(yīng)力的有關(guān)參數(shù)與結(jié)構(gòu)受力方式有關(guān)的系數(shù)②裂縫寬度裂縫寬度的計算式為混凝土伸長量忽略不計，這里給出特征裂縫寬度為為兩相臨裂縫間鋼筋的平均應(yīng)變所謂特征裂縫寬度是指假定裂縫寬度屬于正態(tài)分布，其均方差為0.4，失效率為5%時的裂縫寬度

最大裂縫寬度為2）無滑移理論上世紀(jì)60年代，由瑞典的Broms和Base提出，假設(shè)沿鋼筋的水平面上鋼筋與混凝土之間不存在相對滑移，鋼筋處的裂縫寬度應(yīng)該為零，裂縫開展的外形呈楔形，在混凝土邊沿上裂縫最寬，按無滑移理論，裂縫形成的重要原因是鋼筋周圍混凝土的變形所引起的。兩條裂縫之間混凝土應(yīng)力與宿應(yīng)變的硬分布可繁按彈性軌力學(xué)的我方法解患得。裂陡縫的最靈大寬度哨與混凝醒土保護戰(zhàn)層厚度剛，構(gòu)男件表面見裂縫間駕的平均的應(yīng)狀變成正見比，即與鋼筋警表面類線型有關(guān)患常數(shù)此理論排已為英捆國BS8漁110規(guī)范所膀采用3）阿統(tǒng)計方法無論是星有滑移腰理論，袋還是無背滑移理授論，均壯不能全歡面反映殿裂縫機滅理的全拜部本質(zhì)逐，均須雙根據(jù)實皺驗加以制修正而李提出來朵半理論爭半經(jīng)驗察的公式。Gre股rge腰ly和Lutz的統(tǒng)計岸分析最重具有代棗表性，養(yǎng)他們對椒六組不搜同研究列者所進粥行的612個底面裂縫寬澇度和355個側(cè)面裂縫寬度湯的實測數(shù)舉據(jù)進行了奔統(tǒng)計分析冠，給出梁條底裂縫寬革度為式中：——計算常秋數(shù)，由剩實驗而瘡定；——應(yīng)握變梯度打參數(shù)，；——最忘下排鋼沉筋離梁金底的距瞧離；——一苦根鋼筋說周圍有綢效混凝色土的面省積，卷；——與鋼艇筋面積形詳心相重合但的外圍混掛凝土面積射；——鋼筋顧根數(shù)此式被容美國ACI規(guī)范所采采用。此方窗法亦被中怖國JTJ規(guī)范所鵲采用。4）趟有滑猛移——史無滑移陷統(tǒng)一理歡論由Bee午by提出，認礦為混凝土蜘完全開裂紐奉之前，已可經(jīng)產(chǎn)生相這當(dāng)數(shù)量的姨粘結(jié)破壞席，其破壞里機理可能權(quán)是由于純介滑移產(chǎn)生悠，也可能葉是由于內(nèi)趨部開裂產(chǎn)呀生，但主殘要因素很榆可能是后偽者。裂縫寬聲度是有笛滑移與師無滑移住的組合，即單根鋼筋寫的握裹面蛙積、計算參數(shù)此理論聲被中國GBJ規(guī)范所刻采用，電并演變踢為系數(shù)慨根偵據(jù)理論和響試驗研究陽分析結(jié)果腳確定5）干王鐵巡壽夢模型[1]基于有踐滑移理欄論，王樂鐵夢認誕為裂縫稈計算模攔型中，撤應(yīng)給出惡裂縫間扯距和寬虜度的最他大值、棚最小值殃和平均客值。并牙假定①粘結(jié)應(yīng)搏力與滑移穿成正比，臘即②裂縫趙間距與古混凝土億保護層烏的厚度胳之比蟲小于或服等于0.1（1）中心受槽拉混凝土菌構(gòu)件對如下圖駕所示的中軋心受拉鋼尋筋混凝土包構(gòu)件建立講裂縫分析逐模型。由圖有挎平衡方喘程式中心受拉將構(gòu)件開裂厲內(nèi)力分析賺模型將代入有令斗，并康解有由在兩裂廣縫中點類，及在裂柄縫處得得位移桑的解為最大位昂移發(fā)生軟在蹤蝶處，為粘結(jié)應(yīng)力績分布為：鋼筋應(yīng)力超分布為：以裂縫拔處為端拜點，取博一包含懇鋼筋在園內(nèi)的混萄凝土微昂段，內(nèi)諷力的平課衡條件軍有解得混凝土對皮鋼筋變形嫩的阻力系下數(shù)土，由經(jīng)驗露知，它夾與配筋水率有關(guān)訊，配筋兩率愈小言，阻力選愈大，類可取為當(dāng)搏時，賀混凝土開客裂，則開段裂荷載略為混凝土的孤應(yīng)力在裂負縫中間（忽）模處為最大浸。當(dāng)構(gòu)件杰裂縫中間壞的應(yīng)力已后經(jīng)達到咐而未文開裂時，輪此時裂縫命間距為最偶大（撐）牙，但裂縫沃間的混凝奇土剛達到遇抗拉強度正并即開裂絕，則此裂室縫間距為船是最小（濕），即叔。裂縫的荒最小間距農(nóng)可由下列吹條件確定混凝土痛極限拉躍伸變形由于鋪，貴則亦即若取平均鴉裂縫間矩苦為碰，級則根據(jù)假瓜定①及滑另移理論，達平均裂縫真寬度為將有關(guān)式鄙子代入有最大裂益縫寬度址和最小遙裂縫寬壇度可分撫別由和協(xié)代入上貢式求得（2）受彎送構(gòu)件（扣下圖）假定開草裂截面驚中性軸展和未開康裂截面泉中性軸蜘，混凝膜土應(yīng)變媽呈直線喚分布，渣并采用指彈性理論，由怖圖所示矩習(xí)形開裂截面，有效平衡方程受彎構(gòu)峰件應(yīng)力外分布由彈性假憶定有代入平括衡方程絡(luò)并整理內(nèi)有解得對于未開裂雪截面，則由平交衡方程采用與開浪裂截面相繩同的方法礎(chǔ)得取開裂截面眉與未開裂失截面之間宜的一梁段艦為隔離體；在任一倦截面映處，其垮內(nèi)、外力潔矩的平衡淚方程為（喘取在開裂截魚面捕，妻可求得若假定兩裂立縫間鋼筋貢應(yīng)力分布掛與中心受肯拉桿件相共同，即代入平屢衡方程蛙，經(jīng)運楚算得混此凝土的預(yù)應(yīng)力分瘋布為當(dāng)韻時，混姨凝土即開急裂，即開裂發(fā)生素在弓處春，有若蕉，混凝郵土應(yīng)力達肯，但尚未職開裂，則炎得最大裂始縫間距為與中心受愛拉相向，盟可得裂縫憑寬度為將最大裂攻縫間距，招最小裂縫屯間距及平越均裂縫間巨距代入上拘式，即供可得相鏡應(yīng)的最補大、最譽小和平貫均裂縫飛寬度和竹分別以娃和勤置昏換停即可王鐵夢死對工字池型截面課受彎構(gòu)饞件也作筐了詳細扇推導(dǎo)，堤見文獻[1]。6）姻裂縫疾寬度計男算的規(guī)骨范公式彩及其比父較（1）公路橋太涵設(shè)計規(guī)奧范（JTJ頂023奮-85）——統(tǒng)計方漂法（2）鐵路橋霞涵設(shè)計規(guī)挽范（TB10陡062.賞3-99）——統(tǒng)計方鄉(xiāng)豐法式中符號霸意義見文兇獻[5]，偏壓膠構(gòu)件的簽裂縫計旬算另有付規(guī)定。（3）混凝恭土結(jié)構(gòu)攻設(shè)計規(guī)仙范（GB50歲010-席2001）——統(tǒng)計方蒜法式中符算號含義天見文獻[6]。（4）ACI318規(guī)范——統(tǒng)計方反法從受拉混優(yōu)凝土表面責(zé)及從鋼筋發(fā)中心至中冶性軸距離步之比（5）BS8順110規(guī)范——無滑移理豬論式中：——混凝土表貿(mào)面至最近捏鋼筋的距扭離取法可斑見下圖——在裂死縫鋼筋的平碑均應(yīng)變，模計算時考悉慮了因混友凝土包圍胃而產(chǎn)生的救軟化效應(yīng)子，具體為受拉鋼外筋的最局小保護偵層厚度計算所孔取水平尿處的變螞形，按淹下式計康算從中性軸頌到計算裂臉縫寬度點汁（即要計挽算處）的抄距離并有三晉種特殊阿情況：①若斬為負廢值，表明夢不開裂；②若山，則公式雜化為箭與詠無滑移理龜論本質(zhì)一階致③當(dāng)塊很大時愚，的戚增大有貓一極限章，輝,侵由此劣式可見虛很小,也很小，也可說明皂為什么在胸一般鋼筋活混凝土板爐中不會發(fā)皆生很寬的曬裂縫（6）CEB-粗TFP模式規(guī)耐范——有滑移恢理論式中：——裂縫間距生；——在餅段內(nèi)鋼裝筋平均勺應(yīng)變；——在梁段內(nèi)混巧凝土的平污均應(yīng)變；——由于罩收縮引起塑的混凝土鐮?wèi)?yīng)變。關(guān)于客及這的取值文，該規(guī)范壘有詳細規(guī)終定[7]（7）前蘇丟聯(lián)Chh炒II規(guī)范—貨—統(tǒng)計層法1984微年的《混皆凝土和鋼忽筋混凝土獎設(shè)計規(guī)范健》對受拉舟，受彎及私偏壓構(gòu)件礙的垂直截京面裂縫寬悄度采用了皆統(tǒng)計回歸陵公式式中：——反映受離力性質(zhì)渣的系數(shù)胸；對受彎及破偏壓構(gòu)件爆；對受拉袋構(gòu)件；——短冠、長期豆荷載作去用系數(shù)嫩，對于歐短期載伯=1.壞0，對溫于多次孫反復(fù)荷庭載及長浮期載，椒則按混曾凝土的壇不同采礎(chǔ)用不同縣系數(shù)[燒7]；——考閑慮鋼筋賣表面形缺狀系數(shù)項；——截口面配筋囑率；——鋼筋同應(yīng)力，取染邊排鋼筋板計算，另林有規(guī)定。由于混言凝土組受成材料牛復(fù)雜，游養(yǎng)護條餐件及使功用后所梅處的環(huán)槐境不同犬，其裂室縫開展廟有很大體差異。盡管提窮出的計轟算理論鳥有好幾戴種，建怪議公式徹幾十個，但各備種公式須計算同砍樣條件嫌的構(gòu)件臣，其差笑別很大錘。后幾私個圖分紀(jì)別給出英國B斯eey雖對板受踏彎，波蘭的貓Syh赤ula脖對T梁運受彎、河海大據(jù)學(xué)周氐始對矩形危受彎、同濟大學(xué)砍張士鐸對申窄、寬腹祖T梁受彎光裂縫用不同頭規(guī)范或困規(guī)程的榮計算對靜比情況蔽，有關(guān)頃討論參本見文獻臂[7]菠及文獻據(jù)[8]癢。A.W.負Beey的裂縫寬扔度對比圖S.Sy矮gula的裂縫傍寬度對給比圖周氐的大裂縫寬建度對比陜圖張士鐸的參裂縫寬度睬對比圖a張士鐸搖的裂縫鄙寬度對塑比圖b7）付長期及反拖復(fù)荷載作歪用對裂縫豬寬度的影倡響在長期荷毛載與反復(fù)弟荷載作用蹄下，裂縫寬度怨將增大，且長期早荷載影響況比反復(fù)荷和載影響大鋒得多。一夕般可引進鋼筋應(yīng)力舌不均勻系割數(shù)考慮徐墾變影響倉系數(shù)混凝土長叉期收縮及籃梁曲率影六響系數(shù)鋼筋的蠕訓(xùn)變影響系崖數(shù)則普遍公捏式可寫為式中系數(shù)腔的取值各棍種文獻建冷議如下文獻[3]建議=0.9～1.0，=1.2，=1.6～2.0，=1.0筐5～1.0；文獻[2]建議文獻[9]建議前蘇聯(lián)1972年規(guī)范草裂案建議J.M.虹Ills晉ton根萬據(jù)試驗結(jié)貌果建議若系數(shù)均取極值，則根據(jù)瘋以上建議研，對于長芬荷荷載作蜘用下，裂絲式縫寬度有勞：最大值焰：最小值：平均值：對于重頁復(fù)荷載箭作用，J.M供.Lo贊vey粉rov夢e等人建議貿(mào)公式為式中：摘——按常常用公螺式計算饅的初期丟裂縫寬恐度——重兔復(fù)加載當(dāng)次數(shù)，草當(dāng)=2×106時，系數(shù)面為1.58對于長蒼期及重澡復(fù)荷載拍作用下聚裂縫計膠算理論作研究不圣多，文盾獻較少喝，這里宮不作深吃入介紹8)門部分蜜預(yù)應(yīng)力的混凝土懂裂縫計坡算方法姻簡介允許開渴裂的部旺分預(yù)應(yīng)滔力混凝額土構(gòu)件配（即B類構(gòu)件席）的裂吹縫寬度雁計算，道目前大洋致采用偵兩種方椒法一是按耗彈性力話學(xué)計算必混凝土厲受拉邊私緣的名悶義拉應(yīng)掠力或鋼跟筋應(yīng)力憑增量，踐控制計枯算應(yīng)力桑的限制校來代替耕裂縫寬節(jié)度的計貫算，目攻前公路巖橋梁設(shè)亂計多采陷用此方武法二是直接分計算裂縫坊寬度，使俊其不超過死容許值（1）CEB躬-FI退P建議公式廉（1970年）當(dāng)荷載奮重復(fù)100次以上時稀為式中：透——芳預(yù)應(yīng)力鋼未筋自混凝寨土應(yīng)力為傅零時算起貧的應(yīng)力增量（2）日本《海部分預(yù)應(yīng)屢力混凝土瓶梁設(shè)計準(zhǔn)嗓則》（草皂案）建議點公式混凝土收表面裂揉縫寬度章（cm）縱筋的中獻心距（cm）混凝土印的收縮只應(yīng)變，仆通常取由內(nèi)力沫引起的另鋼筋應(yīng)濕力增量糾，且，其中滲、紅分搭別為恒牙、活荷砌載的內(nèi)神力，對水列車荷隙載蘆可取粒為0.2（3）英國E.W澆.Be第nne路tt建議公式式中：遣—表—鋼筋最葉小保護層雙厚度；——殘余塑裂縫寬度已及預(yù)應(yīng)力違鋼筋受拉臭前在混凝如土梁底部脊已有的答微小開窮裂，其史值為0立.02萌～0.閱04m墳m；——兩套媽系數(shù)試驗銀常數(shù)，當(dāng)枝為螺紋鋼梳筋時，該銜值為3.8和6.5；、皇—耀—普通鋼雖筋的拉應(yīng)祖力和彈性父模量。（4）Nawy建議公式譽（Ks1單位）式中：串——系轉(zhuǎn)數(shù)先張梁=5.8匪5；后張護梁=6.5梁3；后張無粘俘結(jié)梁=6.8遭3；由受拉氧面到中魯性軸的心距離與陣鋼筋重降心到中喉性軸距鄉(xiāng)豐離之比（5）趙國熟藩建議骨公式使用彎脊矩消壓彎怕矩鋼筋平均重直徑，其百值為——預(yù)筋應(yīng)力、馬普通筋眼的根數(shù)趙；——預(yù)應(yīng)燃力筋、普晶通筋的直夢徑；——綜籃合配筋補率，其瓜值為，當(dāng)志≥0.0欺2時，取=0.隔02；截面肋摩寬受拉翼借緣寬度受拉翼緣像厚度——考爸慮荷載葬特征的陳影響系捉數(shù)對于受欲彎構(gòu)件——考慮聲鋼筋粘結(jié)每特性的影繼響系數(shù)，待其值為——預(yù)納應(yīng)力束起類型系劃數(shù)鋼絞線=1.4；無粘結(jié)鋼摔筋束=2.5；——普棚通鋼筋袍類型系茄數(shù)螺紋筋掛光園筋——為太長期及斬重復(fù)荷畫載影響盆系數(shù)，川其值為——作用何在裂縫截燙面的長期妻或重復(fù)荷燈載效應(yīng)；——同邁一截面釀上的總債荷載效僚應(yīng)。（6）荷蘭規(guī)兔范建議公傻式（1974年）——預(yù)應(yīng)吼力筋與鋼店筋重心處票的鋼筋應(yīng)欣力增量（消壓算炒起）；——預(yù)罵應(yīng)力筋梳和普通掃鋼筋的懷平均直駱徑；——計棒算裂縫針寬度配潑筋率（7）丁大均戒建議公式[2]原建議文獻[2]修改為討論及符脆號意義見虎文獻[2]（8）國內(nèi)有滅關(guān)規(guī)范建捷議公式文獻[5]、[10]及TB10摧002.自3-99鐵路橋梁險規(guī)范，均漢采用“特征裂縫話寬度”概念（您指小于該凱特征值的趟保證率為95%的裂縫寬取度），建臺議公式形雞式為式中：超—枯—組合筋喜側(cè)面的凈行保護層厚兄度；——力打筋換算術(shù)直徑——力筋堅有效配筋乏率——受鋼懸筋影響的樂有效混凝禮土截面面想積，按下拌圖計算——力筋機粘結(jié)特征撐系數(shù)變形鋼德筋呀（后張念法庭）徐，光圓筋或撫鋼絲啄（后張險法汁）。兩種鋼倡筋混合倆使用可郵取其平均龜值?！穷A(yù)膀應(yīng)力筋的偵應(yīng)力或預(yù)盡應(yīng)力筋的釣應(yīng)力增量叢（從消壓修算有效混傾凝土面蒸積——非對于筒和繪，各規(guī)范霜建議如下舉：——裂窮縫寬度栗擴大系護數(shù)——裂縫睛長期增長床系數(shù)后圖是文墳獻[1]給出的描幾個公忽式計算郵的裂縫陵寬度對連比。可居見丁大均原老建議式值較小以上建議粗公式，大多由力扶筋應(yīng)力增蘆量逃替換進鋼筋混凝畝土裂縫計墾算中的應(yīng)泳力，按鋼筋腹混凝土裂共縫計算理全論思路進慌行計算，謊且計算結(jié)類果相差較助大，一時惠尚難以統(tǒng)腫一.幾個裂筐縫公式喪計算值求對比說明當(dāng)專前對于曉部分預(yù)康應(yīng)力混況凝土裂唐縫的形下成及開側(cè)展機理腥還未完臺全認識嚼，尚待粘進一步編試驗研察究。9)紛裂縫業(yè)計算理備論小結(jié)（1）裂縫寬嶄度及其量解測裂縫寬度丘一般可寫糟為對于軸拉請構(gòu)件：對于受彎才構(gòu)件：式中：筍——鋼玩筋與混游凝土產(chǎn)袖生相對軍滑移所耐形成的建裂縫寬經(jīng)度；——包裹來鋼筋的混線凝土彈性板回縮值，資與保護層依厚度成線喂性關(guān)系——受睜彎構(gòu)件危撓曲變郊形使裂鋪縫增加呢部分；——鋼筋賢表面處到嶺外表面總方的剪切變汽形實測測量嘗的裂縫寬課度是構(gòu)件降表面的寬旬度，即疫，并尿很難將各污部分完全祖分開。（2）斜裂縫梢、剪切裂爹縫和受扭邊裂縫當(dāng)主拉應(yīng)登力過大時私，會出現(xiàn)比直裂縫客更為危險唯的斜裂縫，斜裂縫的私機理與剪案跨比有密目切關(guān)系.定義某截面移的彎曲閑應(yīng)力剪與搖剪應(yīng)力腦之比冬為剪跨扶比m當(dāng)m<1時，泉產(chǎn)生斜壓克裂縫；m=1～3時，首偉先出現(xiàn)揪斜裂縫羊，然后獵受壓區(qū)窯混凝土飛壓壞、縫發(fā)生剪先壓破壞奪；當(dāng)m>3時沃，首先靠出現(xiàn)斜旱裂縫，問然后沿跳斜裂縫編被拉斷那，最為荒危險，材應(yīng)盡量抗避免。對于剪切裂縫貧、受扭裂壁縫及各種呈復(fù)雜應(yīng)力股狀態(tài)下的精混凝土開罵裂問題，還幾乎沒有交一種規(guī)范形對此作出爽建議，有少職數(shù)涉及殘其中一飛小部分鏟內(nèi)容，界但不完芹善，這廁方面的負研究工境作還有就待進一區(qū)步開展種。（3）裂縫賞寬度計則算理論銀展望短期荷載繼作用下混確凝土裂縫歡寬度計算冶理論雖然蚊已基本成溜熟，但各喝家計算公踏式差異很贊大，所反賺映的參數(shù)馳不一，各軍自對其試域驗數(shù)據(jù)報可能符要合較好杠，還遠暢未達成腥統(tǒng)一。傷但目前覆有向有滑移給與無滑忠移統(tǒng)一怕理論發(fā)些展的趨勢長期荷載呢作用下混亞凝土裂縫聽理論，資料收嗓集難度大社，試驗周遣期長，文紛獻也較小寧，有待進追一步研究菊。斷裂力學(xué)意（trac莖ture嶼mec趁hani斑cs）損傷力學(xué)鋪（dama憤gem檔echa巡壽nics）微觀力鑒學(xué)（mic碼rom宮ech亦ani沫cs）在混凝土惹上的應(yīng)用鄙是非常重放要的科研排課題。非線性暫斷裂力價學(xué)的虛擬裂再縫模型（fic乳tif沾iou藥sc餓rac盒kM餅ode沸l(wèi),介FCM）[11陷]具有代表態(tài)性?；趽p傷申力學(xué)的混近凝土構(gòu)件白累積損傷李模型亦獲窯試驗驗證襯。在混凝土病微觀力學(xué)英，P.St杰roev扁en和M.St欣roev妥en父子的眾研究引孫人注目剛度及撓礎(chǔ)度計算1）械短期郵剛度理商論（1）解析法此方法由前蘇聯(lián)穆拉謝夫擾教授提出育，前蘇聯(lián)澇規(guī)范采納械，后經(jīng)改庸進后被我國規(guī)蛙范[6]采用。如后圖涌所示，隆假定裂禾縫間受旗拉混凝抹土仍參枝與受力須，鋼筋響及混凝辦土應(yīng)力娛、中性鼻軸、曲姓率等均例取其平循均值，鑒則有幾何關(guān)未系——平均曲率物理關(guān)系——平均應(yīng)夏變變形、應(yīng)百變及裂縫勢截面應(yīng)力葡分布平衡關(guān)系則受壓集混凝土喉的應(yīng)力受拉鋼筋珍應(yīng)力綜合上強述三項娃關(guān)系，逗即可得副到設(shè)拐，稱為穆拉謝夫華綜合參數(shù)或混凝闖土受壓邊緣帳平均應(yīng)變夫綜合系數(shù)，則抗彎源剛度為——應(yīng)力炊圖形的豐如滿程度系貼數(shù)；——受壓擦區(qū)高度系拍數(shù)分析認為進，彎矩值元的變化對塔值的影響沖并不顯著弄，即可認閱為么值與彎矩回值無關(guān)，喪則可得受壓區(qū)翼喜緣加強系霞數(shù)值可通過須試驗求得奴根據(jù)試驗拳分析結(jié)果凳有當(dāng)槐時，延取代入有此即為文獻[6]中的短期蛛剛度公式校，適于鋼科筋混凝土歡構(gòu)件。文獻[2]還給出偏鍋壓構(gòu)件類授似于上述右表達式的慕剛度公式（2）有效慣模矩法（effe掠ctiv跡emo絕ment毀of共iner飛tia）美國的D.E議.Br鐵ans典on教授提出胸的有效慣性想法已被美播國ACI規(guī)范采忙用，隨睛后，AASH樓TO規(guī)范198第9版及197罩7年加拿障大房屋特建筑規(guī)恥范也采只納該法計算短乞期荷載丑作用下豎受彎構(gòu)盜件的撓歷度。有亞效慣矩?zé)岱ㄊ菍⒎€(wěn)帶裂縫悉工作的中梁，沿意梁長不宅同的慣踐性矩用頸一個沿天梁長一股樣的名貸義慣性欄矩，即蔬謂之“夢有效慣拒矩”來衣計算梁炭的撓度邁值。Bran國son建議的有團效慣矩Ieff為指數(shù)，對占于鋼筋混肚凝土m=3.蘋0此慣矩被Bran林son推廣應(yīng)包用在預(yù)蔬應(yīng)力混擠凝土梁蟻中，對助于開裂底的部分恩預(yù)應(yīng)力伯混凝土巨，Ali裹s.A此lam筑eh和Muh沸ame琴dH咳.Ha蛛raj越li建議Ieff取為[1]且與其試徐驗數(shù)據(jù)符萍合較好（3）等效殲拉力法[3]等效拉恐力法是用裂縫賺間混凝賽土所承西受的拉船力，去篩折算按灑混凝土歲不受拉拌假定所化計算的峰裂縫處畜鋼筋拉像力，從而洽起到修隊正剛度坡的作用如圖所示縱折線狀應(yīng)悔力分布圖脖，從平衡禍條件知，尺混凝土承塘受的拉力輸為等效拉律力計算式中：——混凝土承兼擔(dān)的拉力——混凝乏土的彎拉欣極限應(yīng)力——計從算系數(shù)由乎引起紡的截面抵存抗力矩為將爆折銳合為鋼親筋的應(yīng)兆力，則尿有不計混呼凝土受按拉時，島裂縫處陣鋼筋應(yīng)掠力為近似計鋼斃筋的平均肥應(yīng)力為孫，即截面曲率為式中為截面渡平均慣賴矩，其距余符號顛意義同波前計算野的關(guān)榴鍵是確定房誠，謠根據(jù)62根試驗梁營結(jié)果，為圓柱宋體極限抗爽壓強度約等于0.85倍的203cm3試塊的立聞方體強度克。此法的激主要缺點是所稈假定計算件圖式與混享凝土實際蒼應(yīng)力分布忍圖式出入割較大，盡管有灶參數(shù)攜來修正申，似乎很勿難滿足要廉求。但英國CP-久110規(guī)范采用園此法2）冒短期荷載涉作用下?lián)蠒扔嬎愣唐诤奢d球撓度計算鍋分為曲率法和功剛度法曲率法唱是直接求侄解曲率岡和荷載憲的關(guān)系，再用爽數(shù)值方護法求解困撓度，淋當(dāng)然若并采用數(shù)傷值方法沾時，既惕可近似坐考慮，風(fēng)亦可不慘考慮混著凝土的道抗拉能激力剛度法熟即選擇峽上述方臭法求解剛度，再按癢一般結(jié)果構(gòu)力學(xué)墨方法求抹解撓度3）臟長期荷載羅剛度理論迷與撓度計炒算凡是影響混凝樂土徐變和剪收縮的因宗素都將影槐響剛度的便降低，使撓度的璃增大?；炱瞿恋拈L通期撓度計困算方法可擁分為兩大份類剛度修瞧正法，撓度修正跨法。（1）剛度株修正法將短期箱剛度修趁正（折得減）后齡，按結(jié)難構(gòu)力學(xué)犯方法計吹算撓度設(shè)長期荷窮載效應(yīng)組奶合為計，短期根荷載效應(yīng)景組合為菊，梢長期荷載謝效應(yīng)組合挺對撓度的吼增大系數(shù)產(chǎn)為句，則按結(jié)猴構(gòu)力學(xué)方徑法，受彎派構(gòu)件的總著撓度為上式若膊僅采用術(shù)長期剛喝度期表示帳時有應(yīng)有短期剛度對于論和柄，文獻[6]中均有規(guī)貍定，對于綁公路橋梁捧，第10章文獻[3]建議系數(shù)廢，對于份取0.4（準(zhǔn)永久償值系數(shù)）繩，對于沃取值0.7（頻遇值憤系數(shù)）。累關(guān)于譯的取橡值，文獻[6]建議按傾照受拉域、壓區(qū)脫的配筋慘率篇及鞋取值，雞即當(dāng)術(shù)時，當(dāng)換時，當(dāng)抖為辦中間數(shù)插值時，及按直線旱內(nèi)插對于干則燥地區(qū)腳。翼緣虎位于受拉區(qū)的日倒T形梁，徹按壇規(guī)定增猜加另一種誕修正剛蜻度的方文法是將毒彈性模兵量看成來是時間蝴的恐函數(shù)，蒸隨時間禁延長，膊彈模在四降低，殖即單位應(yīng)力競下混凝土座的彈性應(yīng)謎變單位應(yīng)卡力下混蠟?zāi)恋臎_收縮、蝦徐變應(yīng)欣變，是杠時間的跟函數(shù)，廳按經(jīng)驗津公式有為混凝今土的加喘載齡期啟（以月墾計）——與時怕間有關(guān)的殺系數(shù)—時間曾，以月塊計合并有則用剛度衰，蹄按結(jié)構(gòu)力摸學(xué)方法求愛長期荷載簽作用下的商撓度。此標(biāo)法由美國襯康奈爾大般學(xué)的Geor狐geW澡inte縮慧rs教授提速出，并岔與61根小梁望試驗做懸了對比止，誤差不慢超過20%。（2）撓度修濤正法撓度修正耽即將短期元荷載撓度止乘以增大執(zhí)系數(shù)來計葡算長期撓匆度，即式中：擦—毛—長期憶總撓度——短期委撓度（ACI、AASH膨TO均按有哥效慣矩白計算）——活載副引起的瞬智時撓度——修弦正系數(shù)ACI-弦1977岔年規(guī)范、AAS愈HTO證-19味94年均建議遲對混凝土眉收縮、徐球變的終極恩值時1983年規(guī)范號建議對5年以上構(gòu)恩件國內(nèi)外研殿究表明，幣值約在1.3～2.0之間，對于僅考快慮受拉鋼扇筋的公路錫橋梁來說煤，取=2，似乎是猜合理的ACI建議偏大曾，其所依精據(jù)的試驗警是早期加竭載試驗（環(huán)接近3），而枯非標(biāo)準(zhǔn)沸（28天）加載冬。修正撓度閘的另一種趙方法是按紡混凝土收和縮、徐變樂理論，直幫接計算由藏其產(chǎn)生的致?lián)隙龋瑢F總撓度表誦示為式中：索為配考慮混確凝土徐而變和收爹縮的綜張合影響很系數(shù)，關(guān)文獻[3]表現(xiàn)為，并稱為蝴時隨系數(shù)留法。公路婆橋規(guī)（JTJ稱023饑-85）表現(xiàn)凝為飯（作徐變系呈數(shù)），占其實質(zhì)聯(lián)是一致易的。只峰是在參室數(shù)分析渴及取舍侍上有區(qū)必別受彎構(gòu)件紐奉裂縫與剛恭度的關(guān)系推及其應(yīng)用文獻[14意]、[15]中，對鋼談筋混凝土裳矩形、T形受彎梁筐的裂縫統(tǒng)計閑參數(shù)與梁帽截面特征參參數(shù)進行了噸試驗研鍋究，建廁立了它別們之間晃的回歸保關(guān)系，右并用來蜂預(yù)測梁徹剛度及饅承載能嘉力，其結(jié)果與柿試驗值喬符合較羽好。以下旗以矩形的板為例侄簡要介生紹，T梁及有關(guān)寧詳細討論題參見文獻[14爺][1監(jiān)5][跌16]。1）強裂縫瞧統(tǒng)計參浩數(shù)如下圖暑所示，扮取裂縫顯統(tǒng)計參枕數(shù)為式中：阻——侄內(nèi)儀裂縫平羊均高度——貌內(nèi)裂灘縫平均衣間距——計內(nèi)裂縫女總寬度——裂么縫條數(shù)以上參數(shù)猛與彎矩的勻典型試驗砍關(guān)系見后重圖所示。借由此得出牲以下三點房誠結(jié)論：梁裂縫及拍其參數(shù)裂縫統(tǒng)計鬧參數(shù)隨彎逝矩的變化（1）隨彎矩暫的增加，浸增大，愈但增大的淹速率逐漸隱減小（2）隨彎矩崗的增加，獻不斷增大險，且增大蕩的速率愈驢來愈大（3）隨彎套矩的增商加，南不斷減龍小，且叮減小的滾速率逐我漸變小2）摧裂縫繁統(tǒng)計參嫂數(shù)與截盒面特征飽參數(shù)的昏關(guān)系分賭析經(jīng)對三誘個統(tǒng)計毫參數(shù)、嫩梁底應(yīng)漠變和截耽面特征彼參數(shù)—催—受壓樹區(qū)高度巨、截面證變形曲謠率蔬分析有惜關(guān)系式[14侄]分析表明參數(shù)熔會忍隨荷載豆增加而醬逐漸變優(yōu)小，并踢趨向1參數(shù)窩會逐迅漸增加，等但趨于穩(wěn)也定經(jīng)截面非貍線性分析無（分層法斥）及回歸截分析，給獨出及以下綿回歸關(guān)系殖式有為統(tǒng)計偶系數(shù)3）歇剛度艇及承載密力預(yù)測茂（圖）由而即由上式仆可預(yù)測葛梁的剛環(huán)度由于換死算截面脖慣矩倆是殺截面外坐形尺寸枕、配筋播率避等的函擺數(shù)，當(dāng)皺截面外目型尺寸淡可量測親時，其配筋斬率可由解出解出戀后，桂可根據(jù)有范關(guān)公式計針?biāo)懔旱某蓄I(lǐng)載能力?？创朔椒殚啈?yīng)用裂縫年參數(shù)評估沿構(gòu)件現(xiàn)狀貍提供了一級個思路小結(jié)（1）躬混凝土裂鋸縫計算理延論雖然基乒本趨于一甜致，但所賄建議公式航相差較大衛(wèi)，一時統(tǒng)旬一尚難。（2）客采用有牧無滑移賀統(tǒng)一理賊論計算練也許大應(yīng)有可為姓，但還賠有很多壁工作要群做。（3）從承混凝土剛細度理論可嘆以看出，音混凝土這踢種特殊