半導(dǎo)體物理學(xué)課件(1-2)2014版模板

半導(dǎo)體物理學(xué)課件(1-2)2014版模板第一頁，共85頁。前言1半導(dǎo)體物理學(xué)的研究對象及其在科學(xué)中的地位和作用（1）.半導(dǎo)體物理學(xué)是以研究半導(dǎo)體材料物理性質(zhì)為主要目的的物理學(xué)分支學(xué)科（2）.半導(dǎo)體物理學(xué)是現(xiàn)代信息科學(xué)（微電子學(xué)和光電子學(xué)）的物質(zhì)基礎(chǔ)第二頁，共85頁。前言2

半導(dǎo)體物理學(xué)的主要內(nèi)容：（1）半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和電子狀態(tài)（2）雜質(zhì)和缺陷能級（3）載流子的統(tǒng)計分布（4）載流子的散射與電導(dǎo)問題（5）非平衡載流子的產(chǎn)生、復(fù)合及運動規(guī)律（6）半導(dǎo)體的表面和界面包括p-n結(jié)；M-S接觸；S-S接觸（異質(zhì)結(jié)）；MOS；MIS結(jié)構(gòu)；（7）半導(dǎo)體的光、熱、磁、壓阻等物理現(xiàn)象第三頁，共85頁。前言3半導(dǎo)體物理學(xué)采用的主要理論－能帶理論（1）能帶理論：用單電子近似方法來研究固態(tài)晶體中電子能量狀態(tài)的理論（2）單電子近似方法：假設(shè)每個電子在固定不動的周期性排列的原子核勢場和其它電子形成的平均勢場中運動。這個勢場的周期與晶格的周期是相同的。（3）為什么要采用近似方法？對于半導(dǎo)體材料－復(fù)雜的多體問題嚴(yán)格求解薛定諤方程是不可能的。第四頁，共85頁。第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)§1·1半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)典型的半導(dǎo)體主要是由共價鍵結(jié)合的晶體。如硅、鍺的晶體和具有金剛石結(jié)構(gòu)Ⅲ-Ⅴ化物以及一些Ⅲ-Ⅵ化合物具有閃鋅礦結(jié)構(gòu)或纖鋅礦結(jié)構(gòu)。這些都是最典型的共價鍵結(jié)合的晶體結(jié)構(gòu)，其中每個原子由四個共價鍵與近鄰原子相結(jié)合。組成共價鍵的價電子呈現(xiàn)出相對集中于近鄰原子之間的空間分布，它們同時又是運動于晶體中的共有電子，具有典型的連續(xù)能量分布。1、金剛石型結(jié)構(gòu)和共價鍵金剛石型結(jié)構(gòu)的材料（C,Si,Ge）構(gòu)成：第Ⅳ族元素(化學(xué)元素周期表.exe)例如：典型的半導(dǎo)體晶體硅（Si）和鍺(Ge)化學(xué)鍵：共價鍵即兩個原子通過共用一對自旋相反的價電子結(jié)合在一起，是以sp3雜化軌道為基礎(chǔ)的，具有方向性和飽和性；硅和鍺原子組成晶體與碳原子組成的金剛石晶格一樣，屬于金剛石型結(jié)構(gòu)：第五頁，共85頁。1，以共價鍵結(jié)合成的正四面體結(jié)構(gòu)和金剛石型結(jié)構(gòu)金剛石型結(jié)構(gòu)正四面體結(jié)構(gòu)（配位數(shù)為4，鍵與鍵夾角為：109°28ˊ）第六頁，共85頁。金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞及堆積和投影｛100｝面上的投影金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞（硅的a=0.543089nm;鍺的a=0.565754nm）第七頁，共85頁。2，閃鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵例如:GaAs、GaP、

ZnS、ZnSe注：與Ⅳ族元素半導(dǎo)體不同的是這類共價性化合物晶體中，結(jié)合性質(zhì)具有不同程度的離子性，故，常稱此類半導(dǎo)體為極性半導(dǎo)體.如GaAs中的As電負(fù)性較強，成鍵的電子更集中地分布在它的附近。此類共價性化合物當(dāng)共價結(jié)合占優(yōu)勢時，傾向于形成閃鋅礦結(jié)構(gòu):它由兩類原子各自組成的面心立方晶格沿空間對角線彼此位移1/4空間對角線長度套構(gòu)而成。每個原子被4個異族原子包圍。構(gòu)成材料：Ⅲ-Ⅴ族Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體化學(xué)鍵:

共價鍵+離子鍵第八頁，共85頁。閃鋅礦型結(jié)構(gòu)和混合鍵

閃鋅礦型結(jié)構(gòu)的晶胞閃鋅礦型結(jié)構(gòu)在｛110｝面上的投影第九頁，共85頁。3，纖鋅礦型結(jié)構(gòu)如：硫化鋅、硒化鋅、硫化鎘、硒化鎘都是以閃鋅礦型和纖鋅礦型兩種結(jié)構(gòu)結(jié)晶的。

化學(xué)鍵:

共價鍵+離子鍵與Ⅲ-Ⅴ族元素組成的化合物類似，也具有的離子性，但結(jié)成纖鋅礦型結(jié)構(gòu)共價性化合物價是離子結(jié)合占優(yōu)勢。構(gòu)成材料:

Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體纖鋅礦型結(jié)構(gòu)也是以四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)成的，具有六方對稱性，而不是立方對稱性。它由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層堆積而成。第十頁，共85頁。第十一頁，共85頁。還有一些重要的半導(dǎo)體材料不是以四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶的而是以氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶的如Ⅳ－Ⅵ族化合物：硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛等，都是以氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶的。第十二頁，共85頁。總結(jié)1半導(dǎo)體材料一些是以四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶的（1）金剛石型，如：Ⅳ族元素半導(dǎo)體（共價鍵）（2）閃鋅礦型，如：Ⅲ-Ⅴ族二元化合物半導(dǎo)體（3）纖鋅礦型，如：Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體它們都是以混和鍵結(jié)合的2一些重要的半導(dǎo)體材料不是以四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶的如：Ⅳ－Ⅵ族化合物：硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛等，是以氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶的。第十三頁，共85頁。1、原子的能級和晶體的能帶

(1)孤立原子的能級§1·2半導(dǎo)體的能帶和電子狀態(tài)第十四頁，共85頁。(2)晶體的能帶4個原子的能級的分裂電子共有化運動:第十五頁，共85頁。8個原子的能級的分裂第十六頁，共85頁。原子軌道與原子能級及晶體能帶的關(guān)系內(nèi)層軌道的電子有化運動較弱，對應(yīng)的能帶較窄；外層軌道的電子有化運動較強，對應(yīng)的能帶較寬由于電子的共有化運動加劇,原子的能級分裂也更加顯著，實際的晶體的N十分巨大，能級又靠得很近，故視為連續(xù)－能帶（準(zhǔn)連續(xù)能級）第十七頁，共85頁。每個能帶包含有多少個能級呢？注意：實際晶體的能帶及電子的分布不一定與孤立原子的能級對應(yīng)

每個能帶包含的能級數(shù)叫做共有化狀態(tài)，共有化狀態(tài)除了與晶體中原子的總數(shù)有關(guān),還與孤立原子軌道的簡并度有關(guān)，N個原子結(jié)合成晶體后，s能級分裂為N個共有化狀態(tài),p能級分裂為3N個共有化狀態(tài)。第十八頁，共85頁。金剛石型結(jié)構(gòu)價電子的能帶

成鍵能級分裂為量子力學(xué)認(rèn)為共價鍵電子對應(yīng)的能級可分為成鍵能級和反成鍵能級滿帶，即價帶反成鍵能級分裂為空帶，即導(dǎo)帶第十九頁，共85頁。2、半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶

（1）自由電子的運動：德布羅意認(rèn)為自由電子也具有波動性，其運動可用平面波來描述：其中：自由電子能量、動量與平面波頻率和波矢之間的關(guān)系：（由運動的相似性推導(dǎo)電子在周期性勢場中運動的薛定諤方程）第二十頁，共85頁。為簡單計，考慮一維情況：因其在ox方向遵守薛定諤方程得出自由電子的速度、能量與波矢的關(guān)系：自由電子的波函數(shù)由此得出結(jié)論：波矢可描述自由電子的運動狀態(tài)第二十一頁，共85頁。自由電子能量與波矢k的關(guān)系:薛定諤方程的解可以得出自由電子在空間作自由運動時，能量與波矢的關(guān)系。對于自由電子來說，波矢k從0到∞都是允許的狀態(tài)。

彷照用薛定諤方程來描述自由電子的運動狀態(tài)的方法來解決晶體中電子狀態(tài)的問題。第二十二頁，共85頁。（2）晶體中的電子:對于一維晶格，電子位于x處的勢能為結(jié)論：與自由電子的運動狀態(tài)的波函數(shù)相似這里的波矢k也能描述晶體中電子的共有化運動狀態(tài)。遵守薛定諤方程由于實際晶體的勢能難以求出，只能用近似方法。－布洛赫定理也是周期性函數(shù)佛羅開定理第二十三頁，共85頁。（3）布里淵區(qū)與能帶

晶體中電子處于不同的波矢就有不同的能量，求解周期性勢場中的薛定諤方程得出能量與波矢的關(guān)系如圖（a）(實線為周期性勢場中電子的；慮線為自由電子的)第二十四頁，共85頁。（1）每隔1/a的k表示的是同一個電子態(tài)；

（2）波矢k只能取一系列分立的值，每個k占有的線度為1/L；布里淵區(qū)的特征：對于邊長為L的立方晶體，k為：（1）一個k值與一個能級（又稱能量狀態(tài)）相對應(yīng)；（2）每個布里淵區(qū)有N（N：晶體的固體物理學(xué)原胞數(shù)）個k狀態(tài)，故每個能帶中有N個能級；（3）每個能級最多可容納自旋相反的兩個電子，故每個能帶中最多可容納2N個電子。因此波矢具有量子數(shù)的作用，它描述晶體中電子共有化運動的量子狀態(tài)。E（k）-k的對應(yīng)意義：第二十五頁，共85頁。L-1/a(1/2,1/2,1/2),布里淵區(qū)沿<111>軸的交點；X-1/a(0,0,1),布里淵區(qū)沿<100>軸的交點；K-1/a(3/4,3/4,0),布里淵區(qū)沿<110>軸的交點；第二十六頁，共85頁。3、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶（1）導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體能帶的區(qū)別滿帶半滿帶空帶寬窄（1eV左右）金剛石的Eg=6~7eV硅的Eg=1.12eV鍺的Eg=0.67eV砷化鎵的Eg=1.43eV第二十七頁，共85頁。（2）從能帶的角度分析導(dǎo)電機(jī)理1）固體能夠?qū)щ娛枪腆w中的電子在外電場作用下作定向運動的結(jié)果。2）從能量的角度看，外電場可以使電子獲得能量，使其從一個能級躍遷到另一個能級而導(dǎo)電。3）如果電子所在能帶是滿的，它沒有空的量子態(tài)，那么其中的電子就不導(dǎo)電（如原子中內(nèi)層電子）4）如果能帶不滿，電子在外電場作用下就能夠?qū)щ?。如金屬原子的價電子所占有的能帶。不導(dǎo)電導(dǎo)電第二十八頁，共85頁。導(dǎo)帶底Ec價帶頂Ev

激發(fā)后：導(dǎo)帶電子空的量子態(tài)（空穴）價帶電子激發(fā)前：絕緣體和半導(dǎo)體就不能導(dǎo)電了嗎（3）本征激發(fā)

（在外部因素刺激下價帶中的電子是可以躍遷到導(dǎo)帶中去成為導(dǎo)電電子的。同時，由于價帶中存在著空的量子態(tài)，在外電場作用下，價帶中的電子可以填充這個空位置，也起到了導(dǎo)電的作用。）第二十九頁，共85頁。（4）空穴的導(dǎo)電作用

我們把價帶中那些空的量子態(tài)叫做空穴。而將價帶電子的導(dǎo)電作用等效為帶正電荷的準(zhǔn)粒子－空穴的導(dǎo)電作用。

結(jié)論：

半導(dǎo)體晶體中導(dǎo)帶中的電子，價帶中的空穴均有荷載電流的作用，統(tǒng)稱它們?yōu)檩d流子。半導(dǎo)體的載流子既有電子又有空穴，這是它與金屬導(dǎo)電的最大區(qū)別。第三十頁，共85頁。能帶與實間投影的對比

在半導(dǎo)體中存在兩種載流子：

空穴與導(dǎo)電電子空穴的主要特征：A、荷正電：+q；B、空穴濃度表示為p（電子濃度表示為n）；C、EP=-EnD、mP*=-mn*而在本征半導(dǎo)體中，n=p第三十一頁，共85頁。小結(jié)（1）半導(dǎo)體中的電子可以在整個晶體中運動，即共有化運動。其能級分裂為能帶。電子的運動狀態(tài)與自由電子的運動狀態(tài)相似，用波函數(shù)－布洛赫波函數(shù)表示。其中的波矢與自由電子波函數(shù)中的意義相同，可以描述電子的運動狀態(tài)。（2）半導(dǎo)體中的電子能量與波矢的關(guān)系可以在簡約布里淵區(qū)描述出來。其能帶并不連續(xù)。間隔為禁帶。（3）導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性不同在于其能帶不同。載流子也不同。第三十二頁，共85頁?！?.3半導(dǎo)體中電子的運動及有效質(zhì)量

前面已給出了E（k）與k的定性關(guān)系，要想得到它們之間的定量關(guān)系，必須找出E（k）的函數(shù)，這很困難。是能帶理論專門解決的問題。但是，對于半導(dǎo)體，起重要作用的是能帶頂部或底部的電子，因此，只要能夠確定能帶極值附近E（k）與k的關(guān)系就可以了。1、半導(dǎo)體中E（k）與k的關(guān)系第三十三頁，共85頁。E(0)為導(dǎo)帶底的能量，對于給定的半導(dǎo)體，（2）式應(yīng)為一個定值我們稱mn*為電子的有效質(zhì)量(1)對于能帶頂?shù)那樾?，由于E（k）<E(0),故mn*<0;(2)對于能帶底的情形，由于E（k）>(0),故mn*>0.結(jié)論：引入電子有效質(zhì)量就能確定能帶極值附近的E與k的關(guān)系。此外還可以確定晶體中電子運動的速度和加速度。假設(shè)E（0）為能帶頂或能帶底的能量，將E（k）在k=0附近按泰勒級數(shù)展開：第三十四頁，共85頁。2、半導(dǎo)體中電子的平均速度

由波粒二象性可知，自由電子有這是電子運動的平均速度，也是電子波包運動的群速度（量子力學(xué)可以計算）半導(dǎo)體中的電子在周期性勢場中的運動，電子的平均速度與能量之間有類似的關(guān)系第三十五頁，共85頁。3、半導(dǎo)體中電子的加速度實際中，半導(dǎo)體器件中的電子總是在一定外電場中工作，所以它除了受到周期性勢場的作用，還受到外電場的作用，現(xiàn)在假設(shè)外電場強度為E第三十六頁，共85頁。4、有效質(zhì)量mn*的意義我們看到引入有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體受外力作用的加速度公式與牛頓第二定律相符，這樣便于我們理解問題。但是有效質(zhì)量并不等于慣性質(zhì)量。因為（6）式中的力也不是電子受到的合外力，而是外電場的力。如果，要寫成真正的牛頓第二定律，那么就須要知道內(nèi)部勢場的作用力，而這是辦不到的。所以在（6）式中的力是外電場的力，而把內(nèi)部勢場的作用涵概在有效質(zhì)量當(dāng)中了，有效質(zhì)量概括了晶體內(nèi)部勢場的作用。所以我們看到有效質(zhì)量可以為正也可以為負(fù)。有效質(zhì)量可以有實驗直接測定，因此可以很方便地解決固體中電子運動規(guī)律。

第三十七頁，共85頁。能量、速度、有效質(zhì)量與波矢的關(guān)系在能帶底部附近在能帶頂部附近又由于所以能帶越窄，有效質(zhì)量越大；能帶越寬，有效質(zhì)量越小最后說明第三十八頁，共85頁。§1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)空穴電子在晶體中做共有化運動不一定能夠?qū)щ?，是否?dǎo)電要看能帶的填充情況，不能只看單個電子的運動。本征半導(dǎo)體在絕對零度時是不導(dǎo)電的，因為價帶是滿的，導(dǎo)帶是空的，在一定溫度下，價帶頂部附近有少量電子被激發(fā)到導(dǎo)帶底部附近，在外電場作用下導(dǎo)帶中的電子才能參與導(dǎo)電。而價帶在的電子由于有了空的量子態(tài)（空穴），也能夠?qū)щ娏?。價帶中由于電子數(shù)目很多，空穴很少，它的導(dǎo)電能力不覺得與電子數(shù)目而決定于空穴數(shù)目，所以，它們的導(dǎo)電作用常用空穴來描述。第三十九頁，共85頁?？昭ǖ膶?dǎo)電作用1，空穴相當(dāng)于帶有+q的理解。首先，因為整個半導(dǎo)體說電中性的，存在空的量子態(tài)，就相當(dāng)于局部電中性被破壞，出現(xiàn)了一個未抵消的正電荷。其次，可以證明空穴帶有+q。可以看出電子的k狀態(tài)是不斷隨時間變化的現(xiàn)在，假設(shè)價帶中有一個空量子態(tài)，則這一過程中有電流存在，設(shè)電流密度為J，電子的電流密度Je當(dāng)電子填入這個空穴時，電流為0，所以，所以空穴可以看成帶有正電荷。在外電場E作用下，電子受力為第四十頁，共85頁?？昭ǖ挠行з|(zhì)量電子在價帶頂部附近的加速度空穴的加速度與電子的加速度是相等的，在價帶頂部附近引入空穴的有效質(zhì)量mp*,有下式成立，因此可得價帶頂部附近空穴的有效質(zhì)量：之前我們討論過能價帶頂部附近電子的有效質(zhì)量是負(fù)的，所以空穴的有效質(zhì)量是正的。因此，空穴可以看成是具有正電荷及正的有效質(zhì)量的準(zhǔn)粒子?？昭ǜ拍畹囊?，可以把大量電子對導(dǎo)電的貢獻(xiàn)用少量空穴來表達(dá)，實踐證明這樣做不僅方便，而且具有實際意義。第四十一頁，共85頁。小結(jié)（1）半導(dǎo)體中電子運動的速度及加速度都與波矢有關(guān)。（2）引入有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體中電子運動的速度及加速度可以表示成與自由電子的運動公式相似的形式。（3）有效質(zhì)量中包含了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用。所以波矢不同時，其值不同。所以有效質(zhì)量能描述能帶情況。第四十二頁，共85頁。§1.5有效質(zhì)量mn*的測定在實驗上可以有回旋共振的方法進(jìn)行測定（1）回旋共振的原理第四十三頁，共85頁。（2）k空間等能面對于導(dǎo)帶底附近對于價帶頂附近如果知道了有效質(zhì)量就可以知道極值附近的能帶結(jié)構(gòu)但是k空間是各向異性的第四十四頁，共85頁。k空間及其等能面其中α、β、γ是磁場B沿的方向余弦

k空間如果我們知道磁場B沿各個方向的余弦方向就可測定有效質(zhì)量第四十五頁，共85頁。小結(jié)（1）半導(dǎo)體中電子運動的速度及加速度都與波矢有關(guān)。（2）引入有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體中電子運動的速度及加速度可以表示成與自由電子的運動公式相似的形式。（3）有效質(zhì)量中包含了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用。所以波矢不同時，其值不同。所以有效質(zhì)量能描述能帶情況。（4）有效質(zhì)量可用回旋共振的方法測定。（5）有效質(zhì)量知道后就可以確定k空間的能量情況第四十六頁，共85頁。當(dāng)磁感應(yīng)強度B相對于晶軸有不同取向時，可以觀察到為數(shù)不等的吸收峰：（1）當(dāng)B沿[111]晶軸方向時，觀察到一個吸收峰。（2）當(dāng)B沿[110]晶軸方向時，觀察到兩個吸收峰。（3）當(dāng)B沿[100]晶軸方向時，觀察到兩個吸收峰。（4）當(dāng)B取任意方向時，可觀察到三個吸收峰?！?.6

n型硅回旋共振的實驗結(jié)果及硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)第四十七頁，共85頁。結(jié)論：這樣的實驗結(jié)果說明硅的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)等能面并不是各向同性的球形，而是六個旋轉(zhuǎn)橢球。第四十八頁，共85頁。1、硅和鍺導(dǎo)帶等能面與布里淵區(qū)的關(guān)系n型硅導(dǎo)帶等能面有六個位于第一布里淵區(qū)，極值點位于，<100>方向，在0.85倍中心到邊界距離。n型鍺導(dǎo)帶等能面有八個極小值位于<111>方向的簡約布里淵區(qū)邊界上，這八個旋轉(zhuǎn)橢球各有一半在約布里淵區(qū)內(nèi)。第四十九頁，共85頁。2、硅和鍺價帶等能面示意圖硅和鍺的價帶結(jié)構(gòu)也很復(fù)雜.通過計算可知：空穴的有效質(zhì)量有大有小，能量有高有低。（a）為重空穴能量較高情況；（b）為重空穴能量較低情況；（c）為（110）平面等能面截面圖；（d）輕空穴的等能面重空穴比輕空穴的各向異性強第五十頁，共85頁。3、硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)（能隙）導(dǎo)帶極小值注意：禁帶寬度是隨溫度升高而變小的，具體情況為：價帶極大值第五十一頁，共85頁。Ge、Si能帶結(jié)構(gòu)的主要特征（1）禁帶寬度Eg隨溫度增加而減小(2)能隙（T=0K時

）Eg(Si)=0.7437eVEg(Ge)=1.170eV(3)導(dǎo)帶底與價帶頂并不都在k=0處，故是間接能隙結(jié)構(gòu)其溫度系數(shù)分別為：第五十二頁，共85頁。4、硅鍺混和晶體的能隙混和晶體X稱為混晶比。類似于硅類似于鍺第五十三頁，共85頁?！?.7Ⅲ-Ⅴ族二元化合物

半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)

共性：閃鋅礦結(jié)構(gòu)，第一布里淵區(qū)為截角八面體，價帶在布里淵區(qū)中心，是簡并的，有一個重空穴帶，一個輕空穴帶和一個第三支能帶。價帶的極大值并不在布里淵區(qū)中心，不同化合物各不相同，導(dǎo)帶的極小值也不相同，可以在[100]、[111]方向及布里淵區(qū)中心，有效質(zhì)量也各不相同（與平均原子序數(shù)有關(guān)）。第五十四頁，共85頁。平均原子序數(shù)產(chǎn)生的影響平均原子序數(shù)導(dǎo)帶最低極小值

在導(dǎo)帶電子有效質(zhì)量禁帶寬度高布里淵區(qū)中心小較寬低[110]方向或[111]方向大較窄第五十五頁，共85頁。1、銻化銦的能帶結(jié)構(gòu)由于禁帶較窄，導(dǎo)帶受到價帶的影響，使其不是拋物線室溫下有效質(zhì)量為0.0135m。銻化銦的價帶包含三個能帶：一個重空穴帶V1，一個輕空穴帶V2和一個自旋與軌道耦合分裂出來的第三支能帶V3。第三支能帶裂距為0.9eV重空穴帶偏離布里淵區(qū)中心0.3%第五十六頁，共85頁。20K時重空穴的有效質(zhì)量為：輕空穴的有效質(zhì)量為：[111]方向：0.44m。[110]方向：0.42m。[111]方向：0.32m。重空穴帶極大值偏離布里淵區(qū)0.3%，能值比k=0處高室溫下能隙為0.18eV;T=0K時,能隙為0.2355eV0.016m。第五十七頁，共85頁。2砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)重空穴的有效質(zhì)量為：0.45m。輕空穴的有效質(zhì)量為：0.082m。導(dǎo)帶底有效質(zhì)量為0.067m。在[100]、[111]方向布里淵區(qū)邊界L和X還各有一個極小值，電子的有效質(zhì)量分別為0.55m。和0.85m。室溫下能值差分別為1.424eV（禁帶寬度）；1.708eV；1.900eV。一個稍偏離布里淵區(qū)中心重空穴帶V1，一個輕空穴帶V2和一個自旋與軌道耦合分裂出來的第三支能帶V3。第三能支帶裂距為0.34eV注：禁帶寬度也隨溫度變化0.436eV第五十八頁，共85頁?！?.8Ⅱ-Ⅵ族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)硫化鋅，硒化鋅，碲化鋅導(dǎo)帶極小值，價帶極大值均在K=0處；價帶中有重空穴帶，輕空穴帶和第三支能帶；禁帶寬度較寬；室溫下碲化汞的禁帶寬度為-0.15eV，被稱為零帶隙或半金屬材料。第五十九頁，共85頁。半導(dǎo)體和半金屬混和晶體的能帶第六十頁，共85頁。半導(dǎo)體和半金屬混和晶體的能隙第六十一頁，共85頁。小結(jié)

兩種典型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)（1）金剛石型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)（硅、鍺）（2）閃鋅礦型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)（銻化銦和砷化鎵）第六十二頁，共85頁。第2章半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級1，半導(dǎo)體材料并不象理想的純凈半導(dǎo)體那樣完美其原因：（1）原子并不是靜止在晶格上的（2）半導(dǎo)體材料是有雜質(zhì)的（3）半導(dǎo)體的晶格是有缺陷的2，雜質(zhì)和缺陷對半導(dǎo)體的性質(zhì)會產(chǎn)生嚴(yán)重影響如10萬個硅原子摻入1個硼，其電導(dǎo)率會提高1000倍。這是由于雜質(zhì)和缺陷會破壞周期性勢場，在禁帶中引入能級的結(jié)果。第六十三頁，共85頁?！?.1

Si、Ge晶體中的雜質(zhì)能級

1，雜質(zhì)與雜質(zhì)的存在方式

（1）雜質(zhì)：半導(dǎo)體中存在的與本體元素不同的其它元素。

（雜質(zhì)出現(xiàn)在半導(dǎo)體中時，產(chǎn)生的附加勢場使嚴(yán)格的周期性勢場遭到破壞。）

（2）雜質(zhì)在半導(dǎo)體晶體中的存在方式

替位式雜質(zhì)和

間隙式雜質(zhì)第六十四頁，共85頁。金剛石型晶體的間隙位置通過計算可知金剛石型晶體中有66%的空隙第六十五頁，共85頁。2，施主雜質(zhì)與施主能級Ⅲ-Ⅴ族元素在硅中是替位式摻雜，例如硅中摻Ⅴ族元素磷（P）。成為一個正電荷中心磷離子和一個多余的價電子，這個價電子束縛在磷離子周圍，但這種束縛作用比共價鍵的束縛作用弱得多，只需很小的力就可使其掙脫束縛，成為導(dǎo)電電子。該過程稱為雜質(zhì)電離。所需能量為雜質(zhì)電離能

該能量比禁帶寬度小很多Ⅴ族元素在硅中的施主電離能很小，一般為0.04－0.05eV在鍺中為0.01eV第六十六頁，共85頁。施主能級在禁帶中（離導(dǎo)帶底很近）施主電離能由于雜質(zhì)很少所以雜質(zhì)原子間的相互作用忽略不計施主能級用短線表示中性態(tài)（束縛態(tài)）離化態(tài)第六十七頁，共85頁。3，受主雜質(zhì)和受主能級以硅中摻Ⅲ族元素硼（B）為例。當(dāng)它與周圍的四個硅原子形成共價鍵時還少一個電子，必須從別的硅原子那里奪取一個電子，于是在硅晶體的共價鍵中產(chǎn)生了一個空穴。而硼原子因為接受了一個電子成了硼離子。稱為負(fù)電中心。因為如此，我們稱Ⅲ族元素在硅是的摻雜為受主（P型）摻雜?？昭⊕昝撌苤麟s質(zhì)束縛的過程稱為受主電離。受主電離時需要的能量為受主電離能

Ⅲ族元素在硅中的受主電離能也很小，一般為0.045－0.065eV（但銦是個例外，在硅中的電離能很大0.16eV）在鍺中為0.01eV第六十八頁，共85頁。中性態(tài)離化態(tài)受主能級在禁帶中（離價帶頂很近）受主電離能受主能級用短線表示受主電離過程實際上是價帶中的電子得到能量后躍遷到受主能級上，與面的空穴復(fù)合，使價帶中產(chǎn)生了一個可以自由移動的導(dǎo)電空穴和一個不能移動的受主離子第六十九頁，共85頁。綜上所述Ⅴ族元素?fù)饺牍杌蜴N中成為施主雜質(zhì)，在禁帶中引入施主能級比導(dǎo)帶底低這些雜質(zhì)可以處于兩種狀態(tài)：束縛態(tài)或離化態(tài)。當(dāng)它們處于離化態(tài)時，施主雜質(zhì)向?qū)峁╇娮佣蔀檎娭行?；受主雜質(zhì)向價帶提供空穴而成為負(fù)電中心。實驗證明：硅鍺中的Ⅲ－Ⅴ族雜質(zhì)電離能都很小，所以施主位于導(dǎo)帶底附近，受主能級位于價帶頂附近。通常將這些雜質(zhì)能級稱為淺能級。而將產(chǎn)生淺能級的雜質(zhì)稱為淺能級雜質(zhì)Ⅲ族族元素?fù)饺牍杌蜴N中成為受主雜質(zhì)，在禁帶中引入受主能級比價帶頂高第七十頁，共85頁。4，淺能級的雜質(zhì)電離能的簡單計算上述類型的雜質(zhì)．電離能很低，電子或空穴受到正電中心或負(fù)電中心的束縛很微弱，可以利用類氫模型來估算雜質(zhì)的電離能。如前所述，當(dāng)硅、鍺中摻入V族雜質(zhì)如磷原子時，在施主雜質(zhì)處于束縛態(tài)的情況下，這個磷原子將比周圍的硅原子多一個電子電荷的正電中心和一個束縛著的價電子。這種情況好象在硅、鍺晶體中附加了一個“氫原子”，于是可以用氫原子模型估計氫原子是電子的能量為n=1,2,3為主量子數(shù)n=1時為基態(tài)n=∞時是電離態(tài)，能量為0考慮到雜質(zhì)的存在會削弱電子受正電中心的引力，如果介電常數(shù)為得出施主、受主電離能分別為：第七十一頁，共85頁。計算結(jié)果與實驗基本相符相對介電常數(shù)橫向有效質(zhì)量（m。）縱向有效質(zhì)量（m。）電子的有效質(zhì)量（m。）計算得出施主電離能（eV）硅120.190.980.260.025鍺160.08191.640.120.0064與實驗結(jié)果為同數(shù)量級第七十二頁，共85頁。5，雜質(zhì)的補償作用？當(dāng)施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)同時存在時，半導(dǎo)體是p型還是n型呢？

(2)當(dāng)時，半導(dǎo)體是p型的．(1)當(dāng)時，因為受主能級低于施主能級，所以施主朵質(zhì)的電子首先躍遷到NA個受主能級上，還有個電子在施主能級上，在朵質(zhì)全部電離的條件下，它們躍遷到導(dǎo)帶中成為導(dǎo)電電子，這時半導(dǎo)體是n型的．第七十三頁，共85頁。6，深能級雜質(zhì)一些非