復(fù)試科目要點(diǎn)總結(jié)51p采樣控制系統(tǒng)仿真

第五章采樣控制系統(tǒng)仿真x(t)+-y(t)A/D采樣器圖5.1采樣控制系統(tǒng)框圖數(shù)字控制器D/A（信號(hào)重構(gòu)器）被控對(duì)象

（1）采樣開(kāi)關(guān)或模數(shù)轉(zhuǎn)換器；（2）數(shù)模轉(zhuǎn)換器或信號(hào)重構(gòu)器。

（3）離散的數(shù)字控制器；（4）連續(xù)的被控對(duì)象或被控過(guò)程；與離散相似法所得到的系統(tǒng)進(jìn)行比較，兩者結(jié)構(gòu)相近：被控對(duì)象連續(xù)，系統(tǒng)中均有采樣器和保持器，

從數(shù)字仿真的建模方法學(xué)角度來(lái)看，雖然采樣控制系統(tǒng)有它自身的特點(diǎn)，但與連續(xù)系統(tǒng)沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，因而一般將其歸類為連續(xù)系統(tǒng)仿真。5.1采樣控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)TsV(s)+-Y(s)TsU*(s)E(s)E*(s)U(z)U(s)D(z)圖5.2采樣控制系統(tǒng)方塊圖H(s)G(s)采樣系統(tǒng)仿真特點(diǎn)離散相似法可以很方便地用于采樣控制系統(tǒng)的仿真。5.2采樣周期與仿真步距連續(xù)系統(tǒng)仿真所用的虛擬采樣間隔對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)一般是相同的，且是同步的；采樣控制系統(tǒng)采樣周期、采樣器所處位置及保持器的類型則是實(shí)際存在的。連續(xù)部分離散化模型中的仿真步距與實(shí)際采樣周期可能相同，也可能不同。對(duì)于給定的采樣控制系統(tǒng)，首先必須解決的是：如何來(lái)確定仿真步距？實(shí)際系統(tǒng)分為離散和連續(xù)兩部分，如何處理在不同采樣間隔下的差分模型？R(s)+-X(z)圖5.3T=Ts時(shí)仿真模型R(z)D(z)G(z)z-1U(z)T=Ts記仿真步距的選擇有三種情況：（1）采樣周期Ts與仿真步距T相等（2）仿真步距T小于采樣周期Ts；（3）改變數(shù)字控制器的采樣間隔Ts采樣周期Ts與仿真步距相等與連續(xù)系統(tǒng)仿真完全相同。條件：采樣周期連續(xù)部分離散化：虛擬采樣開(kāi)關(guān)及信號(hào)重構(gòu)器的數(shù)目應(yīng)盡量少：在連續(xù)部分入口加采樣器和信號(hào)重構(gòu)器，連續(xù)部分H(s)G(s)內(nèi)部不再增加虛擬采樣開(kāi)關(guān)和信號(hào)重構(gòu)器。為采樣周期，T為仿真步距比較小，系統(tǒng)的階次比較低。連續(xù)部分存在非線性時(shí)，需要將系統(tǒng)分成若干部分分別建立差分模型。此時(shí)，就要在各部分的入口設(shè)置虛擬采樣器及保持器。為了保證仿真計(jì)算有足夠的精度，T<Ts2、仿真步距T小于采樣間隔模型有兩種頻率的采樣開(kāi)關(guān)：離散部分的采樣周期ZH(s)G(s)=G(z)特別是當(dāng)為零階信號(hào)重構(gòu)器時(shí)，可得：采樣間隔Ts根據(jù)控制算法、系統(tǒng)頻帶寬度、采樣開(kāi)關(guān)硬件的性能來(lái)確定。連續(xù)部分若按采樣間隔選擇仿真步距T，將出現(xiàn)較大的誤差，因此有必要使T<Ts，連續(xù)部分的仿真步距T。一般取＝NT，其中N為正整數(shù)模型：或：原有的數(shù)字控制器的采樣周期改變，如何確定在新的采樣間隔下數(shù)字控制器的差分模型呢？確定差分模型原則：

兩個(gè)脈沖傳遞函數(shù)映射到S平面上具有相同的零極點(diǎn)，并且有相同的穩(wěn)態(tài)值，則兩個(gè)系統(tǒng)是等價(jià)的。另一種情況是：采樣系統(tǒng)中有多個(gè)回路，且每個(gè)回路的采樣周期不同，模型有多種頻率的采樣開(kāi)關(guān)。是否否是輸入系統(tǒng)參數(shù)及仿真參數(shù)包括T,Tss計(jì)算離散部分（數(shù)字控制器）差分模型計(jì)算連續(xù)部分（受控對(duì)象）差分模型輸出第N次結(jié)果

N到次否停止計(jì)算

圖5.4采樣控制系統(tǒng)程序框圖仿真計(jì)算結(jié)束否t多種頻率的采樣如何同步？一般將大采樣周期設(shè)定為小采樣周期的若干整數(shù)倍。小周期計(jì)算若干次，大周期計(jì)算一次。小周期采樣時(shí)，按大周期保持器的輸出規(guī)律確定采樣值。3不同采樣周期差分模型的轉(zhuǎn)換首先將D(z)映射到S平面上，求得D(z)在S平面上對(duì)應(yīng)的零級(jí)點(diǎn)；按新的采樣間隔Ts’，再映射到Z平面上，求得新的Z傳遞函數(shù)D’(z)根據(jù)穩(wěn)態(tài)增益相等這一原則確定D’(z)的增益例：一數(shù)字控制器的z傳遞函數(shù)為原采樣系統(tǒng)傳遞函數(shù)D(z)，其采樣間隔為Ts；采樣周期為0.04s，現(xiàn)在希望用0.1秒采樣。試求其差分模型D’(z)在Z平面上的極點(diǎn)，零點(diǎn)，將它們映射到S平面上可得：＝0.1s時(shí)，將再映射到Z平面上可得：解：根據(jù)穩(wěn)態(tài)值相等的原則確定Kz’

：必須要求有限非零穩(wěn)態(tài)值相等。在單位階躍信號(hào)作用下有穩(wěn)態(tài)值，根據(jù)終值定理：=0.14556在單位階躍信號(hào)作用下也應(yīng)有同樣的終值，即：圖5.5純延遲環(huán)節(jié)e-τsu(s)y(s)5.3純延遲環(huán)節(jié)的仿真模型，τ為延遲時(shí)間。設(shè)仿真步距為T，，式中為整數(shù)部分；取的Z變換得：若將反變換，可得差分方程如下：，也就是延遲時(shí)間為仿真步距T的整數(shù)倍：實(shí)現(xiàn)辦法：開(kāi)辟C0＋1個(gè)內(nèi)存單元預(yù)先存放u(k)及以前時(shí)刻的值。將當(dāng)前計(jì)算出來(lái)的u(k)存放在C0+1號(hào)單元，而y(k)則從第1號(hào)單元去取，總是按照“存入-取出-平移”的順序由程序?qū)崿F(xiàn)延遲C0T的功能設(shè)純延遲環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為為小數(shù)部分，則有

如果數(shù)字控制器和被控對(duì)象中均含有純延遲環(huán)節(jié)，且采樣周期與仿真步距T不等，除了各自開(kāi)辟一個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)外，還必須按各自步距進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。：的值應(yīng)在和兩個(gè)數(shù)值之間，利用線性插補(bǔ)公式來(lái)求得需有＋2個(gè)內(nèi)存單元，其中分別存放以下數(shù)據(jù)：其步驟是：（1）當(dāng)前計(jì)算出來(lái)的存入M(＋1)；即：（2）取值，根據(jù)式5.3所示線性插補(bǔ)公式，從M(0)和M(1)號(hào)計(jì)算將；（3）＋2個(gè)單元順序平移一次；（4）返回（1）r(t)Ty+-TsD(z