數(shù)學滬科版八年級下第19章測試題

數(shù)學滬科版八年級下第19章測試題第19章檢卷時間：120分鐘

滿分：分題號

一

二

三

四

五

六

七

八

總分得分一、選題(本大題共10小，每小題，滿分40分1．在平行四邊形中，A，∠的數(shù)()A．105°B．115°C．125°．65°2．若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°則這個多邊形的邊數(shù)()ABC．7D3．下列說法正確的是()A．對角線相等且互相垂直的四形是菱形B．對角線互相垂直平分的四邊是正方形C．對角線互相垂直的四邊形是行四邊形D．對角線相等且互相平分的四形是矩形4．如圖，在菱形A中EF分別的點．若EF＝3則菱形ABCD的周長是)A．12B．16C．20D．24第4題第5題第6題5．如圖，矩形ABCD的角線AC，BD相交于點，＝3，∠AOD，則AD的為)AB3C．6D56．如圖，在四邊形ABCD中AD＝BCBEDF，⊥CF⊥BD，垂足分別是E，，則四邊形一定()A．正方形B．菱形C．平行邊形D矩形7．正方形和下列邊長相同的正邊形地磚組合中，不能夠鋪滿地面的()A．正三角形B．正六邊形C正八邊形．正三角形和正六邊形8．如圖，在矩形ABCD中＞AB，點E是BC上一點，且＝，AFDE，垂足為點F.在下列結(jié)論中，不一定正確的()1A．△AFD△DCE．AF2

C．AB＝D．＝DF第8題

第9題

第10題9．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中去一個長為的小正方形CEFG，動點P從

數(shù)學滬科版八年級下第19章測試題點A出發(fā)→→→→→的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停(不點和B)，則△的面積S隨著間t變化函數(shù)圖大致是)10．如圖，正方形ABCD對角線上的兩個動點M，N滿足＝2，點是的中點，連接AN，.若AB＝6，則當＋的值最小時，線段的度()AB5C．6D．3二、填題(本大題共小題，小題，滿分20分11．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，是邊的點．若AB，則CE＝________．第11題第12題12．如圖，矩形ABCD的角線的中點為O，過點作⊥于點，連接OA，已知AB＝5，＝12，則四邊形ABEO的長為________13．如圖，在菱形中∠BAD＝70°AB的直分線交角線于點，垂足為，連接DF，則∠的數(shù)為________．第13題第14題14如在邊形紙片ABCD中＝ADCD∠＝∠C＝90°∠＝150°，將紙片先沿直線BD對，將對折后的圖形沿從一個頂點出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平．若鋪平后的圖形中有一個是面積為平行四邊形，則的是_______．三、本大題題，每小題，滿分16分15．如圖，點E，分為ABCD的BCAD上的，且∠＝∠2.求證：＝.

數(shù)學滬科版八年級下第19章測試題16．如圖，在四邊形ABCD中∠ABC＝90°＝，，分為ACCD中點，連接BM，，.求證：＝.四、本大題題，每小題，滿分16分17．如圖，在四邊形ABCD，，相于點O，是AC中點，∥，＝8＝6.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若AC，求的面積．18．如圖，在矩形ABCD，連接對角線BD，沿BC方平移，使點B移到點，得到.(1)求證：△ACD≌△EDC；(2)請?zhí)骄俊鰾DE的形狀，并說明理由．

數(shù)學滬科版八年級下第19章測試題五、本大題題，每小題，滿分分19如圖已正方形的長為5邊上的一點DE⊥于點∥，且交AG于點F若DE＝4，求的．20．如圖，EF，，分是邊ABBCCD，的點，連接EF，F(xiàn)G，HE.(1)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)當BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是方形？并說明理由．

數(shù)學滬科版八年級下第19章測試題六、本題滿)21．如圖，在ABCD中過點作DE⊥于點E點F在CD上，＝DF連接AF，.(1)求證：四邊形是矩形；(2)若CF＝3，BF＝4DF，求證平∠.七、本題滿)22．在課外活動中，我們要研究種四邊形——箏形的性質(zhì)．定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏(如圖．小聰根據(jù)學習平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗，對箏形的性質(zhì)進行了探究．下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整：(1)根據(jù)箏形的定義，寫出一種學過的滿足箏形的定義的四邊形________；(2)通過觀察、測量、折疊等操活動，寫出兩條對箏形性質(zhì)的猜想，并選取其中的一條猜想進行證明；(3)如圖②，在箏形ABCD，＝4，＝2，∠，箏形ABCD的面．

數(shù)學滬科版八年級下第19章測試題八、本題滿)23．如圖①，在矩形紙片A中AB＝5cm，折疊紙片使點B落邊上的點E處，痕為PQ，過點E作∥交PQ于點，連接.(1)求證：四邊形為菱形；(2)當點E在邊上移動時，折痕的端點、也隨之移動．①當點Q與C合時如②，求菱形BFEP的邊長；②若限定點P、Q別在邊BA上移動，求點E在上動的最大距離．

數(shù)學滬科版八年級下第19章測試題參考答案解析12.B3.D4.D5.B6.C7.B8.B9.B10．B解：如圖，取的中點，連接，∵AB2MN＝6MN2.∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝＝＝6，C＝∠ADC＝90°.∵P是BC的中點，11點E是CD的點，∴＝＝3CEDE＝3，∥，＝CP＋＝32，∴22＝MN∴四邊形是行邊形，PMENAN＋PM＋NE.連接，BD于點N′，則AE長即為ANPM的小值．∵四邊形是方形，∴點N′到和的距離相等，∴∶＝∶＝2∶1.又∵△′的邊AN′EDN′的邊EN′上的高eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)22相等′N′＝2∶1.∵AE＝AD＋＝6＋3＝35′＝＝×355.33即當AN＋的值最小時，線段的長度為25.故B.1112.20113解連BF.四邊形ABCD是菱形且形是軸對稱圖形∠BAC＝∠21BAD×70°＝35°∠CBF＝∠，∥BC，∴∠ABC＝180°－∠BAD－70°2110°.∵垂直平分AB＝∠ABF＝BAC＝35°∠＝∠ABC－∠ABF＝110°－35°＝75°，∴∠CDF＝∠14或1解：如圖①，過點AN交BD于E，過點作⊥于點.當四邊形為平行四邊形時，AB＝，∴四邊形是形，AB∥又∵∠ABC，∴∠＝30°.在eq\o\ac(△,Rt)中，BCT＝30°，設(shè)BTx，則＝2，CE.∵四邊形ABCE的積為2，∴·＝2即2·＝2解得x＝1(負值舍去)∴BC＝2.如圖②，當四邊形BEDF是平行四邊形時，＝，∴四邊形BEDF是菱形．∵＝∠C＝90°，∠ABC，∠＝30°∴＝∠∵＝，∠EBD＝∠＝15°∠＝30°.Rt△中設(shè)＝則BE＝2∴DE＝2∵四邊形BEDF的面積為2，∴DEAB，即2＝2解得＝1(負值舍，∴＝綜上所述，BC的長為或1.15證明∵邊形是行四邊形＝CD＝∠又∵∠1＝∠2∴△ABE

數(shù)學滬科版八年級下第19章測試題≌△CDF∴AE＝分116．證明：∵在CAD中M分是的中點，MNAD.(4分∵eq\o\ac(△,Rt)21中，M是AC的中，∴＝AC.∵＝AD，∴＝.(8分217．(1)證：OAC的中點∴＝.AD∥，＝CBO.(2分在AOD＝CBO，和△中∠COB，∴△≌△＝邊ABCD平行四邊形OC，分(2)解：∵四邊形ABCD是行四邊形ACBD，∴四邊形ABCD是形，分∴1＝AC·＝24.(8分2

ABCD18．(1)證明：∵四邊形ABCD是形，∴＝，∠ADC＝∠ABC＝90°.平移的性質(zhì)得DE＝CE＝BC∠DCE＝∠＝90°＝CE∠ADC∠在△ACD△中，EC，∵＝ECD∴△≌△EDC)．(4)，(2)解：BDE是腰三角形(5分理如下∵邊形ABCD矩形，＝.由移的性質(zhì)得DE＝，∴＝，∴BDE是等腰三角形(8分)19．解：∵四邊形ABCD為方形，∴AB＝，∠＝90°∴BAG∠DAG＝90°.∵⊥AG，∴DEA＝∠＝90°，∴∠ADE∠DAG＝90°，∠＝BAG∵BF∥，＝AFB，∴∠AFB∠DEF＝90°∠.(4分在ADE和△BAF中∵＝BAF，△ADE≌，△AAS＝DE＝4.(6分)∵在eq\o\ac(△,Rt)ADE中＝4＝AD－＝5－4＝3，∴＝AFAE＝4－3分20．解(1)四邊形EFGH為行四邊形(1分理如下：∵中，E，分是11邊，的中，∴EFAC，＝.同理可得∥，GH＝，(3分∴∥GHEF22＝，四邊形是行四邊形(5分)(2)當AC且⊥時四邊形是正方形(7)理由如下：∵E，，H分別11是邊，的中點，＝BD，∥，＝AC∥AC∵AC＝，則有EH＝.22由1)可知四邊形是行四邊形四邊形EFGH菱形AC⊥∥∥，∴，∴∠FEH＝90°，∴四邊形EFGH正方形．(10分21．證明：∵邊形是平行四邊形，∴∥又∵BE＝，∴四邊形是平行四邊形．⊥，∴∠＝90°，∴四邊形BFDE是形(5分)(2)∵四邊形是行四邊形∴＝AB∥∴∠DFA∠由(1)知四邊形BFDE是矩形BFD＝90°BFC在eq\o\ac(△,Rt)中股理得＝CF＋＝3＋4＝5分∴＝＝5.＝5＝DF＝∠DFA∠DAF＝∠FAB

ABCDeq\o\ac(△,S)AB數(shù)學滬科版八年級下第19章測試題ABCDeq\o\ac(△,S)AB即AF平分∠DAB分22．解：菱形(或方)分)(2)它是一個軸對稱圖形；一組角相等；一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線寫其中的兩條即可．(3分選取“一組對角相等”進行證明．證明如下：已知：四邊形是箏形．求證：∠＝∠.證明：連接AC.∵四邊形是形，∴＝，CB＝.又∵AC＝，eq\o\ac(△,∴)ABC≌△，∴∠＝∠分)(3)連接＝2.過點作CE⊥交的長線于點E＝90°.(8ABCDeq\o\ac(△,S)ABC分∵EBC＝60°ECB＝30°.∵＝2＝1＝BC－BE11＝3.∴＝2＝2×AB·CE＝2××4×3＝43.(12分)2223．(1)證明：由折疊可得BPEP，∠＝.又∵PFPF，eq\o\ac(△,∴)PBF≌PEF，∴＝.(2分∵∥，∠＝∠EFP，∴EPF＝∠EFP，＝EF，∴BP＝BF＝EF，∴四邊形為菱形．(4分(2)解：①∵四邊形ABCD是矩形，BC＝＝5cm，＝AB，∠A＝∠＝90°.折疊可得BP＝EP，＝＝5cm.在eq