2016年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（8324分1（3（2016? B．﹣2C．2（3（2016? A．x＞1B．x≥1C．x＜13（3（2016? C．a(chǎn)6÷a3=a2D（a2）3=a64（3（2016? A．B．C．5（3（2016? A．B．C．6（3（2016?（歲5221則這12名隊(duì)員的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 A．2，20歲B．2，19歲C．19歲，20歲D．19歲，197（3（2016?， 8（3（2016? 二、填空題（10330分9（3（2016?勝利70閱兵活動(dòng)中，12000名將士接受了黨和人民的，將12000用科學(xué)記數(shù) 10（3（2016? 11（3（2016? 12（3（2016? 13（3（2016? 14（3（2016?∠2，則 15（3（2016?中點(diǎn)，若OE=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為 16（3（2016?則AC長(zhǎng)為 17（3（2016?作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長(zhǎng) 18（3（2016?（a＞0．展“每?jī)r(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一1元．通過市平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為 三、解答題（1096分19（82016?（1）（﹣（a+ba﹣b﹣（a﹣2b）2，20（8分（2016?揚(yáng)州）解不等式組 21（8（2016?呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．某校八年級(jí)為了迎接會(huì)考，進(jìn)行了一次，隨機(jī)這次抽樣共抽取了 名學(xué)生的生物成績(jī)．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇 如果該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這次有多少名學(xué)生的生物成績(jī)等級(jí)D？22（8（2016? 23（10（2016?BACMCDCF折疊，使點(diǎn)DAC上的點(diǎn)N求證：四邊形AECF24（10（2016?360km50%1小時(shí)，求25（10（2016?T（A即T（A）==，如T（60°）=1． ，若α是等腰三角形的頂角，則 ②：如圖2，圓錐的母線長(zhǎng)為9，底面直徑PQ=8，一只螞蟻從點(diǎn)P沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)Q，求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)（0.126（10（2016?E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，且ED⊥AC．如圖2，若線段AB、DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠C=75°，CD=2﹣，求⊙O的半徑BF的長(zhǎng)．27（12（2016?ABC、DCE、FEFCE=a，1，當(dāng)∠EAFAC平分時(shí)，求a、b當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí)，求a、b3，探索∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b28（12（2016?A（﹣1，31．PQxA、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是P的坐標(biāo)；3y=kx（k＞0）的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于O、CT為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)TTM⊥OCM，且M段OC上（不與O、C重合，過點(diǎn)T作直線TN∥y軸交OC于點(diǎn)N．若在點(diǎn)T運(yùn) 為常數(shù)，試確定k的值2016年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（8324分1（3（2016? B．﹣2C．D．2（3（2016? A．x＞1B．x≥1C．x＜1x≥1．3（3（2016? C．a(chǎn)6÷a3=a2D（a2）3=a6【解答】解：A、原式=（3﹣1）x2=2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤4（3（2016? A．B．C．【解答】解：幾何體的主視圖為選項(xiàng)DBC．A．5（3（2016? A．B．C．6（3（2016?（歲5221則這12名隊(duì)員的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 A．2，20歲B．2，19歲C．19歲，20歲D．19歲，19【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第6、7個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則這12名隊(duì)員 ；195197（3（2016?， 【分析】將M與N代入N﹣M中，利用完全平方變形后，根據(jù)完全平方式于等0得到差為正數(shù)，即可判斷出大?。唷郚＞MM＜N．A8（3（2016? BC為邊作等腰直角三角形△EBCBEADF，得△ABF是等腰直角三角形，作EG⊥CDG，得△EGCABCD中剪去△ABF，BC為邊作等腰直角三角形△EBCBE交ADF，得△ABF是EG⊥CDG，得△EGCABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECGEFDG，此時(shí)剩余部分面積的最二、填空題（10330分9（3（2016?勝利70閱兵活動(dòng)中，12000名將士接受了黨和人民的，將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×104 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nna時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．10（3（2016?角形組成，一只小鳥在廣場(chǎng)上隨機(jī)停留，剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為．【解答】解：∵黑色三角形的面積占總面積的=11（3（2016? a=2016代入得：原式12（3（2016? 把x的值代入②得，y=+1=，（﹣13（3（2016? 45°360°÷45°進(jìn)行計(jì)算即可14（3（2016?∠2，則 15（3（2016?中點(diǎn)，若OE=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為24 【分析】由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AD的長(zhǎng)，結(jié)合菱形的周長(zhǎng)即可得出結(jié)論．∴△AOD∵OE=3，且點(diǎn)E為線段ADC菱形16（3（2016?則AC長(zhǎng)為2．【分析】連接CD，由∠ABC=∠DAC可得，得出則AC=CD，又∠ACD=90°，由腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得AC∵ADRt△ACD 故答案為 17（3（2016?作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長(zhǎng)為 AA的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可以表現(xiàn)出OA2=AB2+OB2，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出AB?OB的值，根據(jù)配方法求出（AB+OB）2，由此即可得出AB+OB的值，結(jié)合三角形的周長(zhǎng)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上A的坐標(biāo)為（n，（n＞0Rt△ABO∴C△ABO=AB+OB+OA=218（3（2016?（a＞0．展“每?jī)r(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一1元．通過市t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為0＜a＜ 30y，y=（10﹣40﹣t（20+4t﹣（20+4ta ﹣每天繳納平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a三、解答題（1096分19（82016?（1）（﹣（a+ba﹣b﹣（a﹣2b）2，（1）3個(gè)考點(diǎn)．在（2）根據(jù)完全平方和平方差化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算（1（﹣ （2（a+b（a﹣b）﹣（a﹣2b）2a=2，b=﹣1時(shí)，原式20（82016? 【分析】先解不等式①1，再解不等式②，取分母，移項(xiàng)，然21（8（2016?呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．某校八年級(jí)為了迎接會(huì)考，進(jìn)行了一次，隨機(jī)這次抽樣共抽取了50 名學(xué)生的生物成績(jī)．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為36 如果該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這次有多少名學(xué)生的生物成績(jī)等級(jí)D？D根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)=總數(shù)﹣A等級(jí)的人數(shù)﹣B等級(jí)的人數(shù)﹣C等級(jí)的人數(shù)可補(bǔ)全圖先求出等級(jí)為D人數(shù)所占的百分比，然后即可求出大概的等級(jí)為D（1）1÷30=50（﹣﹣﹣=5（名（2）﹣﹣﹣=5（名 答：這次有60名學(xué)生的生物成績(jī)等級(jí)為22（8（2016? 都在本周日上午去游玩的概率為果，找到和都在本周日上午去游玩的結(jié)果，根據(jù)概率計(jì)算可得；（1） （下，下，下）2∴他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率為=；（1）23（10（2016?BACMCDCF折疊，使點(diǎn)DAC上的點(diǎn)N求證：四邊形AECF（1）AB=CD，AD∥BC，∠ANF=90°，∠ANF≌△CMEASA（2）AB=6，AC=10BC=8CE=x，則EM=8﹣x，CM=10﹣6=4Rt△CEM中，利用勾股定理可解得x，由平行四邊形的面積可得結(jié)果．∵四邊形ABCD AN=CM，在△ANF和△CME，∴△ANF≌△CME（ASA∴四邊形AECFCE=x，則EM=8﹣x，CM=10﹣6=4，Rt△CEM中，∴四邊形AECF24（10（2016?360km50%1小時(shí)，求xkm/h1.5xkm/h，根據(jù)走過相同的路360km1小時(shí)，列方程求解．xkm/h1.5xkm/h，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原分式方程的解，且符合題意．25（10（2016?（BC）與鄰邊（AB或AC）T（A即 =，如 ，若α是等腰三角形的頂角，則T（α）的取值范圍是 ②：如圖2，圓錐的母線長(zhǎng)為9，底面直徑PQ=8，一只螞蟻從點(diǎn)P沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)Q，求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)（0.1②根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的知識(shí)和扇形的弧長(zhǎng)計(jì)算，得到扇形的圓心角，根據(jù)（1）∵AB=AC，DE=DF， 2，∠A=90°，AB=AC，AD⊥BC于D， 8π8π，n°，26（10（2016?E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，且ED⊥AC．如圖2，若線段AB、DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠C=75°，CD=2﹣，求⊙O的半徑BF的長(zhǎng)．（2）通過作輔助線構(gòu)建矩形OGDE，再設(shè)與半徑有關(guān)系的邊OG=x，通過AB=AC列等量（1）△ABC1OE，∵DE是⊙O∴△ABC（2）2，過點(diǎn)OOG⊥ACGOGDE∵△ABC設(shè)OG=x，則OA=OB=OE=2x，AG=在直角△OEF ，OF==2÷= ﹣2，⊙O27（12（2016?ABC、DCE、FEFCE=a，1，當(dāng)∠EAFAC平分時(shí)，求a、b當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí)，求a、b3，探索∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b（1）當(dāng)∠EAFAC平分時(shí)，易證△ACF≌△ACECF=CE，即分兩種情況進(jìn)行計(jì)算，①CF2=8（CE+4）①，再用相似三角形得4CF=CE（CE+4）②，兩式聯(lián)立解方程組即可；（1）∵ACABCD∵∠EAFAC在△ACF和△ACE， 即 ∴△AEF∴AF2=2FE2=2（CE2+CF2AF2=2（AD2+BE2∴2（CE2+CF2）=2（AD2+BE228（12（2016?A（﹣1，31．PQxA、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是P的坐標(biāo)；3y=kx（k＞0）的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于O、CT為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)TTM⊥OCM，且M段OC上（不與O、C重合，過點(diǎn)T作直線TN∥y軸交OC于點(diǎn)N．若在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過程中，為常數(shù)，試確定k的值．①當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo) ，列出方程組解決問題．②當(dāng)AB為邊時(shí)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)列出方程組解決問題．設(shè)T（m，m2﹣2m，由TM⊥OC，可以設(shè)直