2018版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章檢測卷(新版)華東師大版

第4章檢測卷

時(shí)間：100分鐘滿分：120分

題號一二三總分

得分

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于()

A.圓柱B.球C.圓D.圓錐

第1題圖第6題圖第9題圖

2.下列說法正確的是()

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩條射線組成的圖形叫作角

C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.若AB＝BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)

3.如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是()

4.下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開圖()

5.如圖，長度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則線段AC

的長為()

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

6.如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，則∠AOB的度數(shù)為()

A.80°B.100°C.120°D.140°

1

7.若∠α和∠β互為余角，∠α和∠γ互為補(bǔ)角，∠β與∠γ的和等于周角的，則

3

∠α，∠β，∠γ這三個(gè)角的度數(shù)分別是()

A.75°，15°，105°B.60°，30°，120°

C.50°，40°，130°D.70°，20°，110°

8.兩根木條，一根長20cm，一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)

兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為()

A.2cmB.4cm

C.2cm或22cmD.4cm或44cm

1

9.如圖，某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

4

圓周，則結(jié)果指針的指向是()

A.南偏東50°方向B.北偏西40°方向

C.南偏東40°方向D.東南方向

10.如圖，C、D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共

有6條；②圖中有2對互補(bǔ)的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，則以A為頂點(diǎn)的所有

小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則

點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和的最大值為15，最小值為11.其中說法正確的個(gè)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第10題圖第11題圖

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，小明到小穎家有四條路，小明想盡快到小穎家(不考慮其他因素)，他應(yīng)該走

第條路，其中的道理是.

12.如圖所示的圖形中，柱體為(請?zhí)顚懩阏J(rèn)為正確物體的序號).

13.已知BD＝4，延長BD到點(diǎn)A，使BA＝6，C是線段AB的中點(diǎn)，則CD＝.

14.已知∠A與∠B互余，若∠A＝20°15′，則∠B的度數(shù)為.

15.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，把多邊形分割成16個(gè)三角形，

則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

16.如圖所示是一個(gè)正方體的展開圖，在a，b，c處填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得正方體相

c

對的面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則的值為.

ab

第16題圖第17題圖

17.一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，請你根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求出這個(gè)立體圖形的表

面積為.

18.如圖①所示的∠AOB紙片，OC平分∠AOB，如圖②，把∠AOB沿OC對折成∠COB(OA

1

與OB重合)，從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開.若展開后得到的

2

3個(gè)角中最大的一個(gè)角為80°，則∠AOB＝°.

三、解答題(共66分)

19.(8分)計(jì)算：

(1)153°19′42″－26°40′28″；

(2)90°3″－57°21′44″.

20.(8分)5個(gè)棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體.

(1)該幾何體的體積是(立方單位)，表面積是(平方單位)；

(2)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.

21.(8分)一艘客輪沿東北方向OC行駛，在海上O處發(fā)現(xiàn)燈塔A在北偏西30°方向上，

燈塔B在南偏東60°的方向上.

(1)在圖中畫出射線OA，OB，OC；

(2)求∠AOC與∠BOC的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

11

22.(10分)如圖，AD＝DB，E是BC的中點(diǎn)，BE＝AC＝2cm，求線段DE的長.

25

23.(10分)如圖，OE為∠COA的平分線，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°.

(1)求∠BOC的度數(shù)；

(2)比較∠AOC與∠BOD的大小.

24.(10分)小明用若干個(gè)正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長方體的展開圖，拼完后，小明

看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題.

(1)請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余圖形，請將多余部分涂黑；若圖

形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全；

(2)若圖中的正方形邊長為5cm，長方形的長為8cm，請計(jì)算修正后所折疊而成的長方

體的表面積.

25.(12分)如圖，B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動1次，C

是線段BD的中點(diǎn)，AD＝10cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動時(shí)間為ts(0≤t≤10).

(1)當(dāng)t＝2時(shí).①AB＝cm；②求線段CD的長度；

(2)用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動過程中AB的長；

(3)在運(yùn)動過程中，若AB的中點(diǎn)為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若

發(fā)生變化，請說明理由.

參考答案與解析

1.A2.A3.D4.C5.D6.D7.A8.C9.C

10.B解析：在直線CD上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共

6條，故①正確；圖中互補(bǔ)的角就是分別以C，D為頂點(diǎn)的兩對角，即∠BCA和∠ACD互補(bǔ)，

∠ADE和∠ADC互補(bǔ)，故②正確；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根據(jù)圖形可以求出∠BAC

＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③錯(cuò)

誤；當(dāng)F在線段CD上時(shí)最小，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和為FB＋FE＋FD＋FC＝BE

＋CD＝2＋3＋3＋3＝11，當(dāng)F和E重合時(shí)最大，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和為FB＋

FE＋FD＋FC＝BE＋CE＋DE＝2＋3＋3＋3＋3＋3＝17，故④錯(cuò)誤.故選B.

11.②兩點(diǎn)之間，線段最短12.①②③⑥

7

13.114.69°45′15.1816.－17.8π18.120°

15

19.解：(1)原式＝126°39′14″.(4分)

(2)原式＝32°38′19″.(8分)

20.解：(1)522(4分)

(2)如圖所示.(8分)

21.解：(1)如圖所示.(4分)

(2)∠AOC＝30°＋45°＝75°，∠BOC＝180°－45°－60°＝75°，(6分)發(fā)現(xiàn)OC為

∠AOB的平分線.(8分)

1

22.解：因?yàn)锽E＝AC＝2cm，所以AC＝10cm.(2分)因?yàn)镋是BC的中點(diǎn)，所以BE＝EC

5

1

＝2cm，BC＝2BE＝2×2＝4(cm)，(4分)則AB＝AC－BC＝10－4＝6(cm).(6分)又因?yàn)锳D＝

2

DB，所以AB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝3×2＝6(cm)，(8分)所以AD＝2cm，DB＝4cm，所以

DE＝DB＋BE＝4＋2＝6(cm).(10分)

23.解：(1)因?yàn)镺E平分∠AOC，∠AOE＝60°，所以∠AOC＝2∠AOE＝120°.(2分)因?yàn)?/p>

∠AOB＝16°，所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120°－16°＝104°.(5分)

(2)因?yàn)椤螩OD＝16°，∠BOC＝104°，所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°.

因?yàn)椤螦OC＝120°