投資學(xué)固定收益證券分析定價(jià)、組合與風(fēng)險(xiǎn)管理ppt66

第四講

固定收益證券分析——定價(jià)、組合與風(fēng)險(xiǎn)管理第14、15、16章第一頁，共六十七頁。CH14債券的價(jià)格與收益14.1債券的特點(diǎn)14.1.1中長期國債14.1.2公司債券14.1.3優(yōu)先股14.1.4其他發(fā)行者14.1.5國際債券14.1.6債券市場的創(chuàng)新第二頁，共六十七頁。14.2違約風(fēng)險(xiǎn)14.2.1垃圾債券14.2.2債券安全性的決定因素14.2.3債券契約14.3債券定價(jià)14.4債券的收益性14.4.1到期收益率14.4.2贖回收益率14.4.3到期收益率與違約風(fēng)險(xiǎn)14.4.4已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利遇到期收益率14.4.5到期收益率與持有期回報(bào)率第三頁，共六十七頁。14.5債券的時(shí)間價(jià)格14.5.1零息票債券14.5.2稅后收益第四頁，共六十七頁。14.2違約風(fēng)險(xiǎn)

1.債券風(fēng)險(xiǎn)的種類：違約風(fēng)險(xiǎn)與利率風(fēng)險(xiǎn)2.信用評(píng)級(jí)（rating)標(biāo)準(zhǔn)普爾、穆迪第五頁，共六十七頁。14.2.1垃圾債券：高收益，重組題材14.2.2債券安全性的決定因素

1）償債能力比：收入/固定成本

2）杠桿比率：債務(wù)/資本總額3）流動(dòng)比率：流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債速動(dòng)比率：存貨與流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債4）獲利能力比率——資本報(bào)酬率5）現(xiàn)金流負(fù)債比：現(xiàn)金總流量/總債務(wù)第六頁，共六十七頁。保護(hù)性契約條款1）償債基金：債券逐步回購。2）次級(jí)條款——原始債務(wù)優(yōu)先3）抵押、質(zhì)押和信用。14.2.3債券契約第七頁，共六十七頁。14.3債券定價(jià)(利率風(fēng)險(xiǎn))收益現(xiàn)值法，內(nèi)部收益率

債券價(jià)值=息票價(jià)值現(xiàn)值+票面價(jià)值的現(xiàn)值

r為外部利率以債券價(jià)值為“標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格”第八頁，共六十七頁。表示為：價(jià)格=利息×年金因素（利息率，持有期）+面值×現(xiàn)值因素

結(jié)論：債券交易價(jià)格與市場利率呈反比是固定收益證券的最主要特征。（利率風(fēng)險(xiǎn)）第九頁，共六十七頁。第十頁，共六十七頁。第十一頁，共六十七頁。14.4債券的收益率一、到期收益率（yieldtomaturity——YTM）收益現(xiàn)值法確定的內(nèi)部收益率（債券投資的）復(fù)利表示為年度收益率，記為r*。到期收益率可以解釋為假定在其生命周期內(nèi)所獲得的所有息票收益在利率等于到期收益率的情況下再投資所得到的復(fù)利回報(bào)。即，如果所有的息票利息都以到期收益率進(jìn)行再投資，則實(shí)際的收益復(fù)利等于到期收益率。第十二頁，共六十七頁。

法則：未來運(yùn)行中不超過r*的外部利率水平，就賺！第十三頁，共六十七頁?，F(xiàn)行收益率（currentyield）——每年的利息收入除以當(dāng)期債券價(jià)格。息票利率（couponyield）——利息年收入除以面值。二、贖回收益率贖回風(fēng)險(xiǎn)，在于利率（市場）低于發(fā)行時(shí)的市場利率時(shí)，發(fā)行人可以犧牲投資人利益而贖回債券。故有，當(dāng)利率高時(shí)可贖回債券與不可贖回債券無區(qū)別，當(dāng)利率低時(shí)，可贖回債券的價(jià)格較低。第十四頁，共六十七頁。14.5債券的時(shí)間價(jià)格一、當(dāng)息票率為市場利率時(shí)，按面值發(fā)售；當(dāng)息票率低于市場利率時(shí)，貼水發(fā)售；當(dāng)息票率高于市場利率時(shí)，溢價(jià)發(fā)售。二、零息票債券在貼水發(fā)行的債券中，最為極端的——零息票債券，無息票利息，價(jià)格升值——全部收益。時(shí)間推移，價(jià)格上升，直到最后=面值。第十五頁，共六十七頁。r：市場年利率，Ｔ：發(fā)行期，Ｐ：面值則t時(shí)價(jià)格為：t=0，1，……,T。零息票債券的剝離。三、稅收效應(yīng)正常收入納稅資本利得納稅第十六頁，共六十七頁。CH15利率的期限結(jié)構(gòu)15.1確定的期限結(jié)構(gòu)15.1.1債券定價(jià)15.1.2持有期回報(bào)15.1.3遠(yuǎn)期利率15.2期限結(jié)構(gòu)的測度15.3利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率15.4期限結(jié)構(gòu)理論第十七頁，共六十七頁。15.4.1預(yù)期假定15.4.2流動(dòng)偏好15.4.3市場分割與優(yōu)先置產(chǎn)理論15.5對(duì)期限結(jié)構(gòu)的說明第十八頁，共六十七頁。本質(zhì)：

不同期限資產(chǎn)的利率模型債券的利率結(jié)構(gòu)：第十九頁，共六十七頁。15.1確定的期限結(jié)構(gòu)

一、短期利率（shortinterestrate）

給定期限的利率——短期利率

變利率情形：（r1，r2，……rn），

n為期限；1美元的現(xiàn)值為：

第二十頁，共六十七頁。收益率曲線（yieldcurve）：到期收益率作為到期年限的函數(shù)所形成的曲線。點(diǎn)利率（spotrate）——零息票債券的到期收益率。二、遠(yuǎn)期利率當(dāng)前推算的未來的短期利率，即為遠(yuǎn)期利率，記為fn.設(shè)yn,yn-1為響應(yīng)得到期收益率。推算理念：在無套利均衡的條件下，第二十一頁，共六十七頁。其中，yn是n年時(shí)的n期零息票券得到期收益率，或者fn滿足：yn可由債券價(jià)格與期限求得，在利率變動(dòng)確定的條件下，遠(yuǎn)期利率等于未來短期利率。第二十二頁，共六十七頁。15.2期限結(jié)構(gòu)的測度1.收益率曲線是單一性的零息票債券的曲線。2.對(duì)于有息票債券，因?yàn)榕砂l(fā)利息的不同，即使期限相同，其收益率也可以不同，故不適用于有息票債券。

第二十三頁，共六十七頁。例如：2年期，一年付息一次，面值1000元；債A，息票利率3%；

債B，息票利率12%。若第一年市場利率為8%，第二年為10%，則A的售價(jià)為（30/1.08）+（1030/（1.08*1.10）=894.78（元）；B的售價(jià)為（120/1.08）+（1120/（1.08*1.10）=1053.87（元）。但是，到期收益率分別為8.98%和8.94%。第二十四頁，共六十七頁。將息票債券化為獨(dú)立的“微小”的零息票債券。設(shè)有n種債券（m期），第i種價(jià)格為Pi，第t期的息票收益與本金收回的現(xiàn)金流為CFit，那么有多元回歸模型：基本測量思路：第二十五頁，共六十七頁。回歸得d1，……，dm--“微小債券價(jià)格”，而d1=1/(1+r1)

，d2=1/(1+r1)(1+r2)，d3=1/(1+r1)(1+r2)(1+r3)第二十六頁，共六十七頁。15.3利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率不確定條件下的期限結(jié)構(gòu)1、遠(yuǎn)期利率f2的確定，例如：

二年期零息票債：價(jià)格P2到期收益率（內(nèi)部報(bào)酬率y2）（PV法）

一年期零息票債：價(jià)格P1到期收益率（內(nèi)部報(bào)酬率y1）（PV法）

第二十七頁，共六十七頁。投資人對(duì)第2年的市場利率有一個(gè)預(yù)期E（r2）。當(dāng)且僅當(dāng)f2>E（r2）時(shí)，投資人才會(huì)選擇二年期的債券。2.例子：零息票債券，一年期和二年期，面值1000元。一年債：r1=8%，則P1=1000/1.08=925.93二年債：r1=8%，E（r2）=10%，第二十八頁，共六十七頁。則：P20=1000/(1.10)(1.08)=909.09/1.08=841.75于是，一年后二年債券的“均衡”價(jià)格應(yīng)為P21=909.09，但是，若f2>E(r2)=10%，則P21將低于909.09。因此，投資者要求針對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)的“風(fēng)險(xiǎn)益價(jià)”，也就是要求，實(shí)際價(jià)格P2<P20。若P2=819<841.75，則二年期債券在第一年時(shí)的預(yù)期收益率為1.11，事實(shí)上，1000/(1.11)(1.10)=909.09/1.11=819風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為11%-8%=3%。二年債的到期收益率為第二十九頁，共六十七頁。

因而，f2=13%>E(r2)=10%。3、定義：l2=f2—E(r2)為流動(dòng)溢價(jià)。(一般地，ln=fn—E(rn))第三十頁，共六十七頁。15.4期限結(jié)構(gòu)理論1、預(yù)期假定：遠(yuǎn)期利率等于市場整體對(duì)未來短期利率的預(yù)期，l2=0（f2=E(r2)），（均衡結(jié)構(gòu)）2、流動(dòng)偏好理論（liquiditypreferencetheory）認(rèn)為市場由短期投資者控制，則f2>E(r2)是長期債券有效的必要條件。（充分嗎？）3、市場分割說與優(yōu)先置產(chǎn)說（1）市場分割說(marketsegmentationtheory)長、短債市場各自獨(dú)立運(yùn)行，則利率期限結(jié)構(gòu)具有獨(dú)立性。（如何檢驗(yàn)？）第三十一頁，共六十七頁。（2）優(yōu)先置產(chǎn)說(preferredhabitattheory)長、短債市場的資本相互流動(dòng)，投資者選擇溢價(jià)最多的債券。后者流行。4、期限結(jié)構(gòu)理論要點(diǎn)（1）確定時(shí)：（2）不確定時(shí)：第三十二頁，共六十七頁。

（2）若收益率曲線（yn）上升，則fn+1>yn。（3）遠(yuǎn)期利率與未來預(yù)期利率的關(guān)系：fn=E(rn)+ln，ln流動(dòng)溢價(jià)（偏好）但是，E(rn)測得準(zhǔn)嗎？（4）E(rn)的波動(dòng)，決定于預(yù)期的通脹率。第三十三頁，共六十七頁。補(bǔ)充：利率敏感性分析債券定價(jià)的影響因素？第三十四頁，共六十七頁。收益率發(fā)生變化時(shí)不同票面利率債券的價(jià)格變動(dòng)第三十五頁，共六十七頁。通過上表的數(shù)據(jù)，我們可以看出，1）收益率的增長（8%→10%）和收益率的降低（8%→6%）引起的價(jià)格變化相比，前者的變化幅度要小。這種現(xiàn)象的原因是價(jià)格和收益間存在著凸性關(guān)系。2）20年期的債券比10年期的債券的價(jià)格波動(dòng)大，對(duì)利率變化更敏感。3）息票率越低，價(jià)格對(duì)利率的變化越敏感。其原因在于，息票率越低，投資者的總收益更多地反映在到期時(shí)的本金償付上，而不是反映在期限較近的利息上，即，息票率高的債券總收入現(xiàn)金流（利息和本金償付）的實(shí)現(xiàn)期比息票率低的債券更近。在收益率既定的條件下，收入現(xiàn)金流的實(shí)現(xiàn)期越近，現(xiàn)值效應(yīng)就越大。因此，從某種意義上說，低息票債券代表了長期債券。第三十六頁，共六十七頁。利率敏感性——債券-定價(jià)關(guān)系馬爾凱爾（BurtonG.Malkiel）就債券價(jià)格對(duì)市場利率變化的敏感性問題提出了五個(gè)著名的債券-定價(jià)關(guān)系。1）債券價(jià)格與收益有一反向關(guān)系：當(dāng)收益增加時(shí)，債券價(jià)格下降；當(dāng)收益下降時(shí)，債券價(jià)格上升。2）債券到期收益率的增長會(huì)導(dǎo)致價(jià)格下降的幅度低于與收益的等規(guī)模減少相聯(lián)系的價(jià)格上升的幅度。即收益增加比收益減少引起的成比例的價(jià)格變化較少。第三十七頁，共六十七頁。3）長期債券價(jià)格比短期債券價(jià)格傾向于對(duì)價(jià)格更敏感，即長期債券價(jià)格傾向于有更大的利率風(fēng)險(xiǎn)。4）債券價(jià)格對(duì)收益增加變化的敏感性低于相應(yīng)的債券期限的增加。5）利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)債券的息票率有一個(gè)反向反應(yīng)，高息票率的債券價(jià)格與低息票率的債券相比，前者的敏感性要低。第三十八頁，共六十七頁。霍默（HOMER）和利伯維茨（LIEBOWITZ）證明，6）當(dāng)債券以一個(gè)較低的初始到期收益率出售時(shí)，債券價(jià)格對(duì)收益變化更敏感。第三十九頁，共六十七頁。CH16固定收益資產(chǎn)組合的管理16.1利率風(fēng)險(xiǎn)16.1.1利率敏感性16.1.2久期16.1.3什么決定久期16.2消極的債券管理16.2.1債券指數(shù)基金16.2.2免疫第四十頁，共六十七頁。16.2.3凈值免疫16.2.4目標(biāo)日期的免疫16.2.5現(xiàn)金流的匹配與貢獻(xiàn)16.2.6關(guān)于常規(guī)傳統(tǒng)免疫的其他問題16.3凸性16.4積極的債券管理16.4.1潛在利潤的來源16.4.2水平分析16.4.3或有免疫16.5利率掉期16.6金融工程與衍生利率第四十一頁，共六十七頁。CH16固定收入資產(chǎn)組合的管理利率風(fēng)險(xiǎn)的免疫化策略

測量利率敏感性——久期16.1利率風(fēng)險(xiǎn)一、利率敏感性第四十二頁，共六十七頁。二、久期（duration）1、測量多次支付的債券(息票)的持有期限。這里考慮最終為T期且支付時(shí)間為t(t=1,……,T)的息票債券，其中，其中，P為價(jià)格，y為到期收益率。對(duì)于零息票債券，D=T。第四十三頁，共六十七頁。2、內(nèi)涵與意義：（1）動(dòng)態(tài)投資收回期。（2）實(shí)質(zhì)上，將一個(gè)T期債券分解為T個(gè)零息票（單一期）債券的組合，再計(jì)算加權(quán)平均化的持有期。（3）利率敏感性

第四十四頁，共六十七頁。（4）免疫策略。用于消極策略。第四十五頁，共六十七頁。3、修正久期D*:記r=1+y即D是P關(guān)于r的彈性絕對(duì)值。第四十六頁，共六十七頁。這樣，我們可以說當(dāng)r變化一個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，價(jià)格變動(dòng)率（投資回報(bào)率）變動(dòng)幾個(gè)百分點(diǎn)，符合實(shí)際工作中的習(xí)慣。

修正久期相等的資產(chǎn)對(duì)于利率波動(dòng)的敏感性一樣。

第四十七頁，共六十七頁。三、久期的計(jì)算2年期票息率為4%的到期收益率為10%的債券久期的計(jì)算第四十八頁，共六十七頁。第四十九頁，共六十七頁。四、久期的性質(zhì)

1、零息票債券的久期為到期時(shí)間。2、當(dāng)T(支付次數(shù)或期限）不變時(shí)，息票利率減少則D增加。3、當(dāng)息票利率不變時(shí)，T增加則D增加。第五十頁，共六十七頁。4、當(dāng)其他因素不變時(shí)，r減少則D增加。5、設(shè)T表示支付次數(shù)，那么穩(wěn)定年金的久期為6、令T，則D=(1+y)/y=r/(r-1)。Y為到期收益率，c為息票率，T表示支付次數(shù)。注意將久期最終以年為單位表示。第五十一頁，共六十七頁。此時(shí)，c=y第五十二頁，共六十七頁。16.2消極的債務(wù)管理將市場價(jià)格當(dāng)作公平價(jià)格，從而消除利率風(fēng)險(xiǎn)，兩種策略：(1)指數(shù)策略——讓組合收益去追指數(shù)收益(2)免疫策略——零風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)組合一、債券指數(shù)基金二、免疫策略消除利率風(fēng)險(xiǎn)零1、凈值免疫例如可調(diào)利率的抵押貸款。原則：讓資產(chǎn)與負(fù)債的久期時(shí)時(shí)相等。2、目標(biāo)日期免疫如養(yǎng)老基金。發(fā)售投資擔(dān)保合約（一次性支付），第五十三頁，共六十七頁。利率為8%，5年期，得這筆債務(wù)（保費(fèi)收入）后，再投資于利率為8%的息票債券，5年期。無論利率如何變動(dòng)，這些已經(jīng)捆死。當(dāng)利率變動(dòng)時(shí)，將出現(xiàn)利率風(fēng)險(xiǎn)與再投資風(fēng)險(xiǎn)，若利率上升，利息收入再投資抵消了利率風(fēng)險(xiǎn)；若利率下降，則出售債務(wù)可以抗衡再投資風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)利率變動(dòng)時(shí)，息票債券（資產(chǎn)）和一次性債務(wù)的價(jià)格曲線在一定范圍內(nèi)十分貼近（P401）。再平衡：不斷調(diào)整固定收入資產(chǎn)的組合。第五十四頁，共六十七頁。三、免疫策略的應(yīng)用之一——單個(gè)債券的利率風(fēng)險(xiǎn)免疫第五十五頁，共六十七頁。例：假設(shè)債券管理者希望在5年后獲得14693.28美元的穩(wěn)定現(xiàn)金流。投資方案為：1）投資一個(gè)售價(jià)為10000美元，到期受益率為8%的5年期零息票債券，則：到期時(shí)他將獲得：10000×(1+0.08)5=14693.28美元。2）息票債券無免疫投資，投資一個(gè)面值為10000美元，息票率和再投資利率均為8%的5年期息票債券，見下表：第五十六頁，共六十七頁。從上表可以看到，如果再投資利率保持在8%不變，則投資者可以在5年后獲得14693.28美元的現(xiàn)金流，實(shí)現(xiàn)復(fù)收益率為8%，等于預(yù)定的收益率，即投資初期的市場利率。但當(dāng)再投資利率變動(dòng)時(shí)，投資者將面臨著利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，假設(shè)再投資利率下降到7%或上升至9%時(shí)，通過上表的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)的復(fù)收益率分別下降到7.86%和上升至8.14%。對(duì)于利率的下降，我們可以采用免疫策略來防止。第五十七頁，共六十七頁。（3）息票債券免疫投資。我們?cè)O(shè)計(jì)這樣一種債券，使其久期等于該債券的預(yù)定持有期限。投資于一個(gè)面值為10000美元，息票率和再投資利率均為8%的6年期息票債券，該債券的久期為5年。我們將在持有5年后售出該債券，則其實(shí)現(xiàn)復(fù)收益率情況為：第五十八頁，共六十七頁。結(jié)論：久期匹配，可以規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)。第五十九頁，共六十七頁。16.3凸性一、久期的缺陷1。從久期的計(jì)算中可以看出，它對(duì)于所有現(xiàn)金流都只采用了一個(gè)折現(xiàn)率，也即意味著利率期限結(jié)構(gòu)是平坦的。2。久期實(shí)際上只考慮了收益率曲線平移的情況。實(shí)際上，由于時(shí)間因素的影響，不同期限長度收益率對(duì)某一市場影響因素的反應(yīng)是不同的，即不同期限長度收益率的變化幅度不一致，從而導(dǎo)致收益率曲線的變化可以呈現(xiàn)出很多形式。第六十頁，共六十七頁。3。采用久期方法對(duì)債券價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)的敏感性進(jìn)行測量實(shí)際上只考慮了價(jià)格變化和收益率變化之間的線形關(guān)系。而市場的實(shí)際情況表明這種關(guān)系經(jīng)常是非線形的。由債券價(jià)格變化的百分比與債券收益以修正久期為系數(shù)，呈反向比例關(guān)系。特別，價(jià)格——收益曲線的凸性使得當(dāng)期收益下降時(shí)，價(jià)格上升快，而收益上升時(shí)，價(jià)格下降慢。第六十一頁，共六十七頁。二、凸性的概念與特點(diǎn)久期可以看做是債券價(jià)格對(duì)利率小幅度波動(dòng)敏感性的一階估計(jì)，而凸性則是對(duì)債券價(jià)格-利率敏感性二階估計(jì)，凸性可以通過計(jì)算久期對(duì)利率的導(dǎo)數(shù)或債券價(jià)格對(duì)利率的二階導(dǎo)數(shù)再除以債券的價(jià)格得到：第六十二頁，共六十七頁。三、基于凸性的債券的利率敏感性估計(jì)為了顯示凸性的重要性，可以對(duì)債券價(jià)格的相應(yīng)變化進(jìn)行泰勒二階展開：可以