我寫(xiě)數(shù)學(xué)教學(xué)后記的四個(gè)角度 論文

我寫(xiě)數(shù)學(xué)教學(xué)后記的四個(gè)角度摘要：隨著課程改革和教學(xué)改革的深入，傳統(tǒng)的好的教學(xué)方式應(yīng)該繼承和發(fā)揚(yáng)，筆者對(duì)教學(xué)后記的形式進(jìn)行了思考和嘗試，收到了一定的教學(xué)效果。關(guān)鍵詞：教學(xué)后記亮點(diǎn)敗筆火花困惑 很多地方很多時(shí)候，都要求教師寫(xiě)教學(xué)后記或教學(xué)反思，對(duì)于一些老師來(lái)說(shuō)總感覺(jué)教后后記空洞而無(wú)價(jià)值，是“額外”的負(fù)擔(dān).但我寫(xiě)了一段時(shí)間之后，覺(jué)得教學(xué)后記并非是可有可無(wú)的東西，教學(xué)后記是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，是教育理論與教學(xué)實(shí)踐交融的、最有價(jià)值的課堂一線的寫(xiě)真和感悟.我一般從如下四個(gè)方面記錄和反思：

一、記錄“亮點(diǎn)”，積累經(jīng)驗(yàn)

亮點(diǎn)就是教學(xué)中獨(dú)特、新穎、成功之處.它可能是一個(gè)好的教學(xué)方法，一種有效的教學(xué)組織形式，一個(gè)恰到好處的案例等等.凡是能讓教師激動(dòng)興奮、感到得意之處的，都是值得記錄的“亮點(diǎn)”.通過(guò)“我是如何達(dá)到這樣教學(xué)效果的？采用了哪些教學(xué)方法？遵循了哪些教育規(guī)律？有什么創(chuàng)新之處？”等問(wèn)題的剖析，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念，提升教學(xué)水平.例如在上“必修1第一章第一節(jié)《集合》的章小結(jié)”后，我寫(xiě)下了這樣的教學(xué)后記：創(chuàng)新教學(xué)組織形式.以前進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)都是我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)一起總結(jié)歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，今天改變了一下組織形式，大家分組考慮，然后推薦小組代表上臺(tái)板演.結(jié)果有的同學(xué)以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)，應(yīng)該說(shuō)還比較正確和完整.如此組織教學(xué)，效果很好.首先，能自主畫(huà)出知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖說(shuō)明學(xué)生對(duì)自己已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)頭腦很清楚，知識(shí)體系脈絡(luò)很分明.其次，為將來(lái)選修內(nèi)容“結(jié)構(gòu)圖”的學(xué)習(xí)做了鋪墊.再者，調(diào)動(dòng)了所有同學(xué)積極參與，鍛煉了動(dòng)手能力同時(shí)增加了學(xué)習(xí)的信心.在講“函數(shù)概念”后，我記錄了這樣的課堂“亮點(diǎn)”：

及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn).今天上課講到“函數(shù)定義”內(nèi)容時(shí)，在我說(shuō)“自變量的取值集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{fxx?A}叫做函數(shù)的值域”話音未落，就有個(gè)學(xué)生突然發(fā)問(wèn)：“老師，為什么不直接說(shuō)集合B叫做函數(shù)的值域？”.他的問(wèn)題很有代表性，我停下來(lái)，并沒(méi)有立即進(jìn)行解答，而是組織全班同學(xué)討論，最后大家形成一致意見(jiàn)：“根據(jù)函數(shù)的定義，fx()是與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，值域顧名思義是函數(shù)值的集合，不一定就是給定的集合B”.這么一討論，那個(gè)學(xué)生自然很滿意，因?yàn)樗膯?wèn)題很有價(jià)值.反過(guò)來(lái)我又追問(wèn)他值域與集合B的關(guān)系，他順利應(yīng)答.學(xué)生有疑問(wèn)，無(wú)論課前、課堂上還是課后，只要學(xué)生提出，我都會(huì)及時(shí)解答但不一定立刻解答，在我的幫助和提示下能解決的盡量自己解決，解決不了的大家討論，集思廣益去解決，超出學(xué)生能力范圍的我再去告之.如果遇到三言?xún)烧Z(yǔ)無(wú)法解釋以免影響正常上課的或者自己也不清楚的一時(shí)難以回答的，我也會(huì)課后第一時(shí)間搞清楚及時(shí)告知學(xué)生，盡量不讓問(wèn)題過(guò)夜. 二、記錄“敗筆”，探索矯正

有人說(shuō)：“課堂教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)”，這話是有道理的.“智者千慮，必有一失”，即使是成功的課堂教學(xué)，也難免有疏漏、失誤之處.如有時(shí)教材內(nèi)容處理不妥；有時(shí)教學(xué)方法選用不佳；有時(shí)師生互動(dòng)不夠協(xié)調(diào)等等.而科學(xué)、有效的反思可以幫助我們減少遺憾，如果教師在每堂課后都能查找教學(xué)中的不足和失誤，多積累“病例”，認(rèn)真剖析，對(duì)癥下藥尋找“療法”，就會(huì)收到“吃一塹，長(zhǎng)一智”的效果.例如，在上完“函數(shù)的單調(diào)性”后，我感覺(jué)很累，講得口干舌燥，但學(xué)生似懂非懂，沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.我及時(shí)反思，寫(xiě)出了這樣的教后感：①由于知識(shí)抽象，學(xué)生較難完全理解函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)刻畫(huà).②學(xué)生最不易理解“如果對(duì)于任意兩數(shù)xx1 2?A”中“任意”一詞所承載的作用，因?yàn)閷W(xué)生僅僅停留在圖像升降的感性認(rèn)識(shí)上，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言仍不太適應(yīng)，同時(shí)還缺少解題失敗時(shí)再矯正的實(shí)踐體驗(yàn).③能否改變以老師講授為主的情況，變成師生共同探究，先展示熟悉函數(shù)的圖像，再過(guò)渡到數(shù)學(xué)定義表示，同時(shí)設(shè)置問(wèn)題串來(lái)引導(dǎo)和矯正，如設(shè)置辨析問(wèn)題：（1）已知函數(shù)fx()=1，x因?yàn)閒(1)<f(2)，能不能說(shuō)函數(shù)fx()是增函數(shù).（2）若函數(shù)fx()滿足f(2)<f(3)，能不能說(shuō)函數(shù)fx()在區(qū)間[2,3]上為增函數(shù).（3）若函數(shù)fx()在區(qū)間(1,2]和(2,3)上均為增函數(shù)，能不能說(shuō)函數(shù)fx()在區(qū)間(1，3)上為增函數(shù). 學(xué)生對(duì)一個(gè)概念的認(rèn)識(shí)不可能一次完成，教師要善于從多個(gè)角度，通過(guò)概念變式教學(xué)和構(gòu)造反例幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵與外延.在學(xué)習(xí)如何證明一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性之前，先與學(xué)生一起探討怎樣才能否定一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念尤為重要，可以加深學(xué)生對(duì)“任意”兩字的理解.（后來(lái)經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，果然在其他班上出了成功的課）

以下是在講“向量的加法和減法”后，我寫(xiě)的教學(xué)后記：

學(xué)生普遍存在疑問(wèn)時(shí)就勿需提問(wèn).今天在高一（7）班上課，最后提的幾個(gè)問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生弄不清楚，我仍然讓他們回答，學(xué)生站起來(lái)無(wú)話可說(shuō)，造成了“冷場(chǎng)”的局面.其實(shí)，由于“向量”是學(xué)生剛接觸的一個(gè)量，還比較陌生，往往學(xué)生對(duì)用作圖的方式去找（求）向量的和與差，會(huì)感到非常的不適應(yīng)，他們還停留在數(shù)的加減運(yùn)算法則上.所以剛開(kāi)始學(xué)習(xí)“向量”時(shí)，大多數(shù)學(xué)生不易接受.這就要求我們教師不要急躁，要給學(xué)生接受的時(shí)間和適應(yīng)的過(guò)程，由于向量兼具數(shù)與形兩大特性，所以引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)向量問(wèn)題時(shí)多去畫(huà)圖幫助分析和理解，而不是急于讓學(xué)生回答一些特別的問(wèn)題，此時(shí)追問(wèn)，反而會(huì)加劇他們的不安和畏懼.所以遇到這種情況首先要進(jìn)行反思，換位理解，一本教材我們教了十幾年，甚至幾十年，但對(duì)學(xué)生而言是新的知識(shí)，他們未曾接觸過(guò).一個(gè)問(wèn)題提出來(lái)以后，學(xué)生不配合，可能是問(wèn)深了，學(xué)生不會(huì)回答；可能是問(wèn)淺了，學(xué)生不屑回答；也可能是漫無(wú)邊際，學(xué)生無(wú)從回答. 三、采擷思維“火花”，捕足意外收獲

學(xué)習(xí)是一個(gè)積極的認(rèn)知過(guò)程，有時(shí)學(xué)生在課堂上提出有獨(dú)到見(jiàn)解和新穎的觀點(diǎn)，會(huì)給課堂增色不少.有時(shí)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析甚至優(yōu)于教師預(yù)先設(shè)想的方案，這對(duì)教師來(lái)說(shuō)就是教學(xué)相長(zhǎng)的機(jī)會(huì).同時(shí)，在教學(xué)中教師本人也會(huì)閃現(xiàn)智慧的“火花”.及時(shí)采擷師生智慧的火花，捕足意外收獲，不僅能有效增進(jìn)對(duì)學(xué)生思想、性格、學(xué)習(xí)程度的了解，而且能提高教師教學(xué)創(chuàng)新能力.以下是我寫(xiě)的這方面教學(xué)后記：

案例1用詩(shī)歌幫助記憶函數(shù)圖像.在上完“指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)”后，我提議有沒(méi)有好的辦法來(lái)加深對(duì)這兩個(gè)函數(shù)圖像的記憶，比如用古詩(shī)來(lái)描繪.兩天后同學(xué)們給我的答復(fù)如下：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們既有很多共性又有區(qū)別，這兩個(gè)函數(shù)的圖像曲線優(yōu)美，可采用古詩(shī)形象記憶法，解讀如下：五千刃岳上摩天[1]三萬(wàn)里河?xùn)|入海[1]一行白鷺上青天[2]飛流直下三千尺[3] 注：[1]南宋詩(shī)人陸游《秋夜將曉，出籬門(mén)迎涼有感》.[2]唐代詩(shī)人杜甫一首著名的七言《絕句》.[3]唐代詩(shī)人李白《望廬山瀑布》. 案例2問(wèn)題先導(dǎo)，承上啟下，幫助學(xué)生學(xué)習(xí).在學(xué)習(xí)“古典概型”第一課時(shí)后，我給同學(xué)們布置了如下課后思考題：

（1）有1號(hào)、2號(hào)兩個(gè)信箱和A,B,C三封信，若3封信可以任意投入信箱，投完為止，求A信恰好投入2號(hào)信箱的概率是多少？ （2）有1號(hào)、2號(hào)兩個(gè)信箱和A,B,C，D四封信，若4封信可以任意投入信箱，投完為止，求A信恰好投入2號(hào)信箱的概率是多少？ （3）有1號(hào)、2號(hào)兩個(gè)信箱和A,B,C，D，E五封信，若5封信可以任意投入信箱，投完為止，求A信恰好投入2號(hào)信箱的概率是多少？ （4）有1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)三個(gè)信箱和A,B,C，D四封信，若4封信可以任意投入信箱，投完為止，求A信恰好投入2號(hào)信箱的概率是多少？（5）有1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)三個(gè)信箱和A,B,C，D，E五封信，若5封信可以任意投入信箱，投完為止，求A信恰好投入2號(hào)信箱的概率是多少？第二天課前討論，檢查同學(xué)們的分析情況.第（1）題，同學(xué)甲熟練地用列舉法列出了一共8種情況，其中A信恰好投入2號(hào)信箱有4種情況，所以p41.其他同學(xué)也較容易完成.182第（2）題，同學(xué)乙可以用列舉法列出了一共16種情況，其中A信恰好投入2號(hào)信箱有8種情況，所以p81.有部分同學(xué)在列舉的時(shí)候稍2162顯吃力.第（3）題，只有幾個(gè)同學(xué)給出了答案p161，經(jīng)詢(xún)問(wèn)，原因是同3322學(xué)們都有點(diǎn)不耐煩了，覺(jué)得情況過(guò)多，不想費(fèi)腦筋，當(dāng)然也有不會(huì)列舉的. 極個(gè)別同學(xué)嘗試去列舉第（4）、（5）題的情況，但都沒(méi)有成功，反映說(shuō)結(jié)果有點(diǎn)多.此時(shí)，同學(xué)丙若有所思地說(shuō)，為什么前三題的結(jié)果都是1？這是偶然還2是必然呢？如果是必然的話，“有1號(hào)、2號(hào)兩個(gè)信箱和A,B,C，D，E，F(xiàn)六封信，若6封信可以任意投入信箱，投完為止，那A信恰好投入2號(hào)信箱的概率也是1”.甚至是N封信，結(jié)果都是1.22一石激起千層浪，對(duì)此，同學(xué)們很想知道究竟.經(jīng)討論和思維碰撞，同學(xué)丁豁然開(kāi)朗道“此類(lèi)問(wèn)題其實(shí)與信的數(shù)量沒(méi)多大關(guān)系，而是與信箱的數(shù)量密切相關(guān).不管信件有多少，因?yàn)樾畔渲挥?個(gè)，所以A信在投遞的時(shí)候只有兩種選擇，故A信恰好投入2號(hào)信箱的概率是1.”2還沒(méi)說(shuō)完，一些同學(xué)就開(kāi)始搶答第（4）、（5）題的答案為.13 至此，我告訴同學(xué)們很多數(shù)學(xué)問(wèn)題“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這其實(shí)就是我們今天這節(jié)課要研究的“建立概率模型”…… 課后我及時(shí)記下了以上這個(gè)有趣的片段，并且以后我再上這節(jié)課的話，我決定隱去第（4）、（5）題，讓學(xué)生去現(xiàn)場(chǎng)命制，其他同學(xué)搶答，更能激發(fā)學(xué)生思維的火花和學(xué)習(xí)興趣. 四、截取教學(xué)“困惑”，尋求突破

學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困惑，這是正?，F(xiàn)象.有時(shí)我們?cè)趥湔n時(shí)已預(yù)料到學(xué)生的困惑，這往往就是一節(jié)課的難點(diǎn)，但有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)偏離，而且不同班級(jí)、不同學(xué)生的困惑也會(huì)有所差異.及時(shí)記下教學(xué)中的這些“困惑”，并寫(xiě)下化解困難的設(shè)想或?qū)嵺`感受.這“鮮活”的、來(lái)自課堂的體驗(yàn)是十分難得和寶貴的，對(duì)今后教學(xué)很有幫助.以下是幾個(gè)巧打比方化解難點(diǎn)的小案例： 為了幫助學(xué)生記憶和理解函數(shù)的三要素，我把定義域比作生產(chǎn)加工廠的“原料”，把對(duì)應(yīng)法則比作“機(jī)器”，把值域比作“產(chǎn)品”，如此比較形象，便于記憶.當(dāng)然對(duì)原料、機(jī)器以及產(chǎn)品還應(yīng)該有一些特別的要求.又如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，學(xué)生總是把零點(diǎn)看做函數(shù)圖象與軸的交x點(diǎn)，為了強(qiáng)調(diào)零點(diǎn)不是點(diǎn)，我打比方說(shuō)，蝸牛不是牛，熊貓不是貓，熱狗不是狗等.零點(diǎn)雖然帶了個(gè)點(diǎn)字，但卻不是一個(gè)點(diǎn)，它是函數(shù)圖象與軸交x點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是個(gè)數(shù)值.再如,學(xué)生對(duì)新的概念“弧度制”開(kāi)始難以理解，我說(shuō)弧度制和角度制都是來(lái)衡量角的大小的.就像對(duì)于一個(gè)物體的價(jià)值，我們可以用美元來(lái)刻畫(huà)，我們也可以用人民幣來(lái)刻畫(huà).還有如溫度可以用攝氏溫度或華氏溫度來(lái)表示.問(wèn)題的關(guān)鍵是我們要搞清楚不同度量值之間的換算關(guān)系.學(xué)生這么一聽(tīng)就立刻明白了，剩下就是慢慢習(xí)慣和適應(yīng)問(wèn)題了.還有，在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的數(shù)字特征”時(shí)，關(guān)于為什么我們要利用多種數(shù)據(jù)的數(shù)字特征來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)的信息，進(jìn)而幫助我們進(jìn)行判斷和決策，我在課堂上口頭的解釋了兩遍，可是有的學(xué)生還是不甚理解，甚至認(rèn)為有必要嗎，平均數(shù)不就可以反映問(wèn)題了嗎.對(duì)此我打了一個(gè)極端的比方說(shuō)：“某校高一（1）班正準(zhǔn)備從A和B兩位同學(xué)中選擇一名同學(xué)參加投擲飛鏢比賽，統(tǒng)計(jì)他們五次的中環(huán)成績(jī)?nèi)缦拢篈同學(xué)：9、1、7、0、8，B同學(xué)：4、6、5、6、4”.經(jīng)計(jì)算A同學(xué)與B同學(xué)都平均中5環(huán)，但是很明顯A同學(xué)的水平極不穩(wěn)定，忽高忽低.在平均數(shù)相同的情況下，我們就需要用別的量來(lái)刻畫(huà)穩(wěn)定性.學(xué)生笑了，頻頻點(diǎn)頭，化解疑惑取得了一些成效.