論工科研究生數(shù)學(xué)建模教育與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

論工科研究生數(shù)學(xué)建模教育與創(chuàng)新才能的培養(yǎng)

創(chuàng)新才能是國家競爭力的核心，科技創(chuàng)新人才的培養(yǎng)直接影響國家將來的整體創(chuàng)新程度和國家的創(chuàng)新競爭力。高等學(xué)校和科研院所培養(yǎng)的研究生是科技創(chuàng)新人才的后備軍，應(yīng)當以培養(yǎng)研究生創(chuàng)新才能為根本目的，將科技創(chuàng)新才能的培養(yǎng)浸透到研究生教育的整個過程。

教育部于2022年公布的研究生教育創(chuàng)新方案指出，為全面建立小康社會，國家對高層次創(chuàng)新人才的需求不斷擴大，研究生教育必須加快改革步伐，不僅要培養(yǎng)大批人才，更要把工作重心轉(zhuǎn)移到進步培養(yǎng)質(zhì)量，特別是進步研究生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新才能方面上來，積極主動適應(yīng)國家對創(chuàng)新型人才的需要，實現(xiàn)從研究生教育大國向研究生教育強國的轉(zhuǎn)變。

一、數(shù)學(xué)建模教育與創(chuàng)新才能培養(yǎng)之間的關(guān)系

創(chuàng)新才能就是利用已有的知識和技能，根據(jù)客觀情況的變化而認識問題、解決問題，獲得創(chuàng)新成果的才能，主要表現(xiàn)為敏銳的觀察力、聚精會神的注意力、良好的記憶力、較強的操作力、豐富的想象力、有創(chuàng)造的思維力和思維方式、靈感和頓悟以及信息檢索才能，可以得出有獨出心裁的見解和方法。嚴謹?shù)倪壿嬎季S和定量思維是衡量一個人文化素質(zhì)是否全面開展的一個重要標志。德國著名數(shù)學(xué)家Grassmann曾說過：數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力、發(fā)現(xiàn)真理以外，還有另一個功能，就是訓(xùn)練全面考慮科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)。James指出：數(shù)學(xué)的考慮方式具有根本的重要性，數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識提供了方法，以致于當用于技術(shù)時就能使科學(xué)家和工程師們消費出系統(tǒng)的、能復(fù)制的，并且是可以傳播的知識。分析、設(shè)計、建模、模擬(仿真)及其詳細施行就可能變成高效加構(gòu)造良好的活動。伽利略曾說過：自然界最偉大的書是用數(shù)學(xué)語言書寫的。數(shù)學(xué)是推動科技創(chuàng)新的主要力量，深沉的數(shù)學(xué)理論根底、用數(shù)學(xué)處理實際問題的才能是衡量研究者能否進展科技創(chuàng)新的關(guān)鍵因素。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的過程，對于一個實際問題，用數(shù)學(xué)的語言、公式、符號、圖表等進展刻畫和描繪，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)的處理即計算、迭代等得到定量的結(jié)果，利用得到的結(jié)果再返回到實際問題，用于人們的分析、預(yù)報、決策和控制。面對各種各樣的實際問題，如何抓住主要矛盾，進展合理的假設(shè)，逐步引入數(shù)學(xué)的思想，利用數(shù)學(xué)的理論和方法得到數(shù)學(xué)上的求解，最后翻譯到實際問題，這實際上是科技工作者綜合創(chuàng)新才能的表達。

二、工科研究生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

中國石油大學(xué)(華東)工科研究生在三年的研究生學(xué)習(xí)階段，只有一年的課程理論學(xué)習(xí)，獲得相應(yīng)的學(xué)位課學(xué)分后，從第二年就轉(zhuǎn)入導(dǎo)師布置的論文階段，至此課程學(xué)習(xí)全部完畢。筆者講授研究生數(shù)值分析課程數(shù)十年，面授對象大都是石油主干專業(yè)的碩士研究生，這些學(xué)生經(jīng)過了大學(xué)階段的學(xué)習(xí)后，學(xué)習(xí)才能和知識有了很大的進步。數(shù)值分析、應(yīng)用統(tǒng)計方法、矩陣理論及計算是我校工科研究生大面積選修的學(xué)位課程，在有限的課時學(xué)完這些課程后，研究生學(xué)到了必要的數(shù)學(xué)理論及知識，但在以后的科研階段碰到實際問題后，如何去應(yīng)用數(shù)學(xué)、如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，還會碰到很多的困難。有些石油學(xué)科中的主干課程，像流體力學(xué)、滲流力學(xué)、固體力學(xué)、傳熱學(xué)等，在大學(xué)階段就開場學(xué)習(xí)這些相關(guān)的課程，到了研究生階段，還要繼續(xù)學(xué)習(xí)這些課程。

三、加強數(shù)學(xué)建模教育，進步創(chuàng)新才能的措施

1.在數(shù)學(xué)理論學(xué)位課的教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模的思想。在研究生的數(shù)學(xué)理論課程教學(xué)中，除了講解數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法外，針對數(shù)學(xué)模型的背景，應(yīng)該講授給學(xué)生數(shù)學(xué)模型本質(zhì)的知識，不但要讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。比方在講授三次樣條插值時，首先給出三次樣條插值的定義、理論模型及求解方法，要保證方程組的封閉性，還需要給出相應(yīng)的邊界條件，在三類邊界條件中，每一類邊界條件對應(yīng)的含義，在邊界上一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)及周期邊界分別為的情況下所對應(yīng)的實際問題的要求要解釋清楚。對于不同的實際問題，可以根據(jù)實際需要給出對應(yīng)的邊界條件。我們知道，越是抽象的理論、模型、方法，其應(yīng)用范圍越是廣泛。很多不同領(lǐng)域的實際問題，其對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型有可能完全一樣，學(xué)完一類數(shù)學(xué)模型后，要求學(xué)生針對各自專業(yè)中所涉及到的專業(yè)知識，可以解釋它們對應(yīng)的實際問題，這樣既激發(fā)了研究生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了他們擅長歸納、把數(shù)學(xué)模型分門別類處理、碰到類似實際問題的數(shù)學(xué)建模才能，進步了他們利用數(shù)學(xué)建模進展創(chuàng)新的才能。

2.開設(shè)研究生數(shù)學(xué)建模和實驗課程，可以進步研究生數(shù)學(xué)應(yīng)用才能。在研究生學(xué)習(xí)完相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論課程后，第一學(xué)年第二學(xué)期增設(shè)研究生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程，這是銜接數(shù)學(xué)和后面的科研工作階段的一個重要環(huán)節(jié)。通過數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的學(xué)習(xí)，研究生可以進步用數(shù)學(xué)的才能，在各自的專業(yè)領(lǐng)域里，碰到實際問題，知道如何利用數(shù)學(xué)的理論、方法建立數(shù)學(xué)模型，借助于計算機軟件進展科學(xué)的計算，到達定量解釋結(jié)果，這樣有助于發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象、新規(guī)律，有助于得到創(chuàng)新成果。

3.積極組織研究生參加全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽等科技活動。為進步研究生數(shù)學(xué)應(yīng)用才能的新要求，從2022年起，研究生數(shù)學(xué)建模競賽開場舉辦。我校自2022年開場，研究生組隊開場參加研究生數(shù)學(xué)建模競賽，從開場零散的幾個隊參加到如今每年約50個參賽團隊的規(guī)模，屢次獲得全國一等獎、二等獎。

參加數(shù)學(xué)建模競賽的研究生普遍反映這個科技活動使他們受益很大，詳細表達在以下幾個方面：①培養(yǎng)了研究生對資料檢索的才能，研究生數(shù)學(xué)建模競賽題目涉及到的范圍很廣，要想完好完成建模論文的提交，需要參賽學(xué)生既要具備廣泛的知識面，還要具備快速搜集有關(guān)科技文獻、正確理解實際問題背景的才能。因此，數(shù)學(xué)建模競賽可以加強研究生對資料檢索和使用資料才能的培養(yǎng)。②培養(yǎng)大學(xué)生文字表達才能和創(chuàng)新意識，研究生數(shù)學(xué)建模競賽要求參賽學(xué)生盡快熟悉實際問題的背景，然后在合理的假設(shè)下，引入數(shù)學(xué)的概念及知識建立數(shù)學(xué)模型。在此根底上，使用有關(guān)軟件或自我設(shè)計程序，借助于計算機進展求解，最后形成論文。論文要求模型合理，文字明晰，表達嚴謹，重點突出，因此這些要求有利于培養(yǎng)學(xué)生的文字表達才能和創(chuàng)新意識。③培養(yǎng)學(xué)生團隊意識和合作精神，數(shù)學(xué)建模競賽要求三個人組成一個隊進展參賽，組隊的原那么是：使每個人的特長得到最大發(fā)揮，到達群體合作的最正確效果，實現(xiàn)知識才能的最優(yōu)組合，獲取競賽的優(yōu)異成績。每個隊的三個人互相協(xié)調(diào)，親密配合，互相取長補短，學(xué)會傾聽別人的意見，擅長從不同爭論中綜合出最正確方案，最后獲得好成績。數(shù)學(xué)建模競賽的整個過程有助于培養(yǎng)研究生團隊意識和合作精神。

四、結(jié)