對偶單純形影子價格

對偶單純形影子價格第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一對偶單純形法的基本思路單純形法的基本思路：原問題基可行解最優(yōu)解判斷對偶問題的可行解對偶問題最優(yōu)解判斷對偶單純形法基本思路C-CBB-1A≤0實質(zhì)：保證原問題可行的條件下向?qū)ε紗栴}可行的方向迭代第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一對偶單純形法的計算步驟線性規(guī)劃問題不妨設為對偶問題的初始可行基，則。若，即表中原問題和對偶問題均為最優(yōu)解，否則換基。第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一換基方法：確定換出基變量

對應變量為換出基的變量確定換入基變量為主元素，為換入基變量第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一初始可行基例、用對偶單純形法求解線性規(guī)劃問題：對偶問題的初始可行基第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一例、用對偶單純形法求解線性規(guī)劃問題：換出

換出換出第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一例、用對偶單純形法求解線性規(guī)劃問題：第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一最優(yōu)解例、用對偶單純形法求解線性規(guī)劃問題：第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一對偶單純形法的優(yōu)點：不需要人工變量；當變量多于約束時，用對偶單純形法可減少迭代次數(shù)；在靈敏度分析中，有時需要用對偶單純形法處理簡化。對偶單純形法缺點：對初始單純形表形式要求較嚴格（在對偶問題可行的前提下），普遍適用性較差。因此，對偶單純形法一般不單獨使用。第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一返回繼續(xù)第四節(jié)

影子價格在單純形法的每步迭代中，目標函數(shù)取值，和檢驗數(shù)中都有乘子，那么它的經(jīng)濟意義是什么？

第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一當線性規(guī)劃原問題求得最優(yōu)解時，其對偶問題也得到最優(yōu)解，且代入各自的目標函數(shù)后有：——是線性規(guī)劃原問題約束條件的右端項，它代表第種資源的擁有量；（3）第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一

對偶變量的意義——代表在資源最優(yōu)利用條件下對單位第種資源的估價，這種估價不是資源的市場價格，而是根據(jù)資源在生產(chǎn)中作出的貢獻而作的估價，為區(qū)別起見，稱為影子價格（shadowprice)。影子價格的定義第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一1．資源的市場價格是已知數(shù)，相對比較穩(wěn)定，而它的影子價格則有賴于資源的利用情況，是未知數(shù)。由于企業(yè)生產(chǎn)任務、產(chǎn)品結構等情況發(fā)生變化，資源的影子價格也隨之改變。影子價格的經(jīng)濟意義市場價格影子價格市場企業(yè)第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一影子價格的經(jīng)濟意義2．影子價格是一種邊際價格。在（3）式中，。說明的值相當于在資源得到最優(yōu)利用的生產(chǎn)條件下，每增加一個單位時目標函數(shù)的增量。第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一引例數(shù)學模型第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一幾何解釋：引例圖解法分析。（3，3）（15/4，5/4）,z=8.75（7/2，3/2），z=8.5第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一影子價格的經(jīng)濟意義3．資源的影子價格實際上又是一種機會成本.

在純市場經(jīng)濟條件下,當?shù)?種資源的市場價格低于1/4時，可以買進這種資源；相反當市場價格高于影子價格時，就會賣出這種資源。隨著資源的買進賣出，它的影子價格也將隨之發(fā)生變化，一直到影子價格與市場價格保持同等水平時，才處于平衡狀態(tài)。第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一4．從影子價格的含義上考察單純形表的檢驗數(shù)的經(jīng)濟意義。（4）—第j種產(chǎn)品的產(chǎn)值—生產(chǎn)第j中產(chǎn)品所消耗各項資源的影子價格的總和。（即隱含成本）可見，產(chǎn)品產(chǎn)值>隱含成本可生產(chǎn)該產(chǎn)品；否則，不安排生產(chǎn)?！獧z驗數(shù)的經(jīng)濟意義第18頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一影子價格的經(jīng)濟意義5．一般說