地基沉降計(jì)算

地基沉降計(jì)算第1頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第6章地基沉降計(jì)算6.1

土的壓縮特性6.2地基沉降量計(jì)算方法6.3

土的固結(jié)狀態(tài)及對(duì)應(yīng)的沉降計(jì)算6.4

飽和土的太沙基一維固結(jié)理論第2頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.1概述土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分說(shuō)明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無(wú)粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程第3頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.1概述

固結(jié)試驗(yàn)可以測(cè)定土的壓縮系數(shù)av和壓縮模量Es等壓縮性指標(biāo)。室內(nèi)土樣在側(cè)限條件下所完成的固結(jié)，稱為K0固結(jié)。K0為土的靜止側(cè)壓力系數(shù)，也叫靜止土壓力系數(shù)。天然土層在自重應(yīng)力或大面積荷載作用下，所完成的固結(jié)均為K0固結(jié)。室內(nèi)土的三軸壓縮試驗(yàn)或無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)，可以測(cè)定土的彈性模量E；還可以測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。當(dāng)考慮應(yīng)力歷史對(duì)土的壓縮性影響時(shí)，可以測(cè)定土的壓縮指數(shù)Cc等指標(biāo)。原位的測(cè)試方法：現(xiàn)場(chǎng)（靜）載荷試驗(yàn)（淺層平板載荷試驗(yàn)、深層平板載荷試驗(yàn)），利用與其它現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)（如標(biāo)貫、靜力觸探、圓錐動(dòng)力觸探等）建立關(guān)系間接求出變形模量第4頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

在土層鉆孔中，利用重63.5kg的錘擊貫入器，根據(jù)每貫入30cm所需錘擊數(shù)來(lái)判斷土的性質(zhì)，估算土層強(qiáng)度的一種動(dòng)力觸探試驗(yàn)。第5頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

靜力觸探是指利用壓力裝置將有觸探頭的觸探桿壓入試驗(yàn)土層，通過(guò)量測(cè)系統(tǒng)測(cè)土的貫入阻力，可確定土的某些基本物理力學(xué)特性，如土的變形模量、土的容許承載力等。第6頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圓錐動(dòng)力觸探是利用一定的錘擊動(dòng)能，將一定規(guī)格的圓錐探頭打入土中，根據(jù)打入土中的阻力大小判別土層的變化，對(duì)土層進(jìn)行力學(xué)分層，并確定土層的物理學(xué)性質(zhì)，對(duì)地基土作出工程地質(zhì)評(píng)價(jià)。通常以打入土中一定距離所需的錘擊數(shù)來(lái)表示土的阻力。第7頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一壓縮曲線是土的孔隙比與所受壓力的關(guān)系曲線，從而得到土的壓縮性指標(biāo)三聯(lián)固結(jié)儀6.1.2固結(jié)試驗(yàn)和壓縮曲線第8頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.2固結(jié)試驗(yàn)和壓縮曲線剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形1.壓縮儀示意圖第9頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.e-p曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eiVs＝1H1/(1+ei)H1?Hi土樣在壓縮前后變形量為?Hi，整個(gè)過(guò)程中土粒體積和底面積不變土粒高度在受壓前后不變整理其中根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線，為壓縮曲線p6.1.2固結(jié)試驗(yàn)和壓縮曲線第10頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.e-p曲線百分表加壓上蓋試樣透水石護(hù)環(huán)環(huán)刀壓縮容器P1s1e1e0ptestP2s2e2P3s3e3普通直角坐標(biāo)e-p曲線一般按50、100、200、300、400kPa五級(jí)加荷，第一級(jí)壓力軟土宜從12.5或25kPa開始。加荷率（前后兩級(jí)荷載之差與前一級(jí)荷載之比）取≤1壓縮系數(shù)av(MPa-1)、壓縮模量Es(MPa)半對(duì)數(shù)直角坐標(biāo)e-lgp曲線壓縮指數(shù)Cc初始階段加荷率取0.5一般按12.5、18.75、25、37.5、50、100、200、300、400、800、1600、3200kPa注意：讀數(shù)時(shí)間6.1.2固結(jié)試驗(yàn)和壓縮曲線第11頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.e-p曲線6.1.2固結(jié)試驗(yàn)和壓縮曲線另外，固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果還可繪制試樣壓縮量與時(shí)間平方根（或時(shí)間對(duì)數(shù)）的關(guān)系曲線，測(cè)定土的豎向固結(jié)系數(shù)Cv(cm2/s),它是土的單向固結(jié)理論中表示固結(jié)速度的一個(gè)變形特性指標(biāo)。e0eppee-p曲線曲線A曲線B曲線A壓縮性＞曲線B壓縮性

壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說(shuō)明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高第12頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.3土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)土的壓縮系數(shù)：土體在側(cè)限條件下孔隙比減小量與有效壓力增量的比值，即e-p曲線中某一壓力段的割線斜率。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△e利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性常用p1＝100kPa、p2＝200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性

a1-2＜0.1MPa-1

低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1

中壓縮性土a1-2≥0.5MPa-1

高壓縮性土第13頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.3土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)土的壓縮指數(shù)：土體在側(cè)限條件下孔隙比減小量與有效壓力常用對(duì)數(shù)值增量的比值，即e-lgp曲線中某一壓力段的直線斜率。e-lgp曲線后壓力段接近直線，其斜率Cc為：同壓縮系數(shù)一樣，壓縮指數(shù)Cc值越大，土的壓縮性越高。低壓縮性土的Cc值一般小于0.2，Cc值大于0.4為高壓縮性土。第14頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.4土的壓縮模量和體積壓縮系數(shù)Vv＝e1Vs＝1H1/(1+e1)H1Vv＝e2Vs＝1H2/(1+e2)pH2p2?Hp1土的壓縮模量：土體在側(cè)限條件下的豎向附加壓應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比值。ΔH/H1即為土樣的豎向應(yīng)變由得說(shuō)明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)av成反比，Es愈大，av愈小，土的壓縮性愈低第15頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.4土的壓縮模量和體積壓縮系數(shù)土的體積壓縮系數(shù)mv：土體在側(cè)限條件下的豎向(體積）應(yīng)變與豎向附加壓應(yīng)力之比（MPa-1),亦稱單向體積壓縮系數(shù)，即土的壓縮模量的倒數(shù)。說(shuō)明：同土的壓縮系數(shù)av一樣，mv值越大，土的壓縮性越高第16頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.5回彈曲線和再壓縮曲線p(lg)壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線pip壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線pieacbdfe第17頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.6現(xiàn)場(chǎng)原始?jí)嚎s曲線及壓縮性指標(biāo)現(xiàn)場(chǎng)原始?jí)嚎s曲線：現(xiàn)場(chǎng)土層在其沉積過(guò)程中由上覆土重原本存在的壓縮曲線，簡(jiǎn)稱原始?jí)嚎s曲線。c0.42e01、正常固結(jié)土的原始?jí)嚎s曲線室內(nèi)壓縮曲線rminep(lg)A123pce0Bpc=p1對(duì)正常固結(jié)土先期固結(jié)壓力pc=p1(試樣現(xiàn)場(chǎng)自重壓力）e1為現(xiàn)場(chǎng)孔隙比（土樣不膨脹，e1=e0)，畫出db段以0.42e0在壓縮曲線上確定c點(diǎn)通過(guò)b、c兩點(diǎn)的直線即為所求的原位壓縮曲線bc線的斜率為正常固結(jié)土的壓縮指數(shù)Cc值dbe1第18頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一p(lg)室內(nèi)壓縮曲線室內(nèi)回彈曲線室內(nèi)再壓縮曲線6.1.6現(xiàn)場(chǎng)原始?jí)嚎s曲線及壓縮性指標(biāo)2、超固結(jié)土的原始?jí)嚎s曲線根據(jù)超固結(jié)土試樣現(xiàn)場(chǎng)自重壓力p1，e1為現(xiàn)場(chǎng)孔隙比（土樣不膨脹，e1=e0)，畫出db1段畫出室內(nèi)回彈曲線與再壓縮曲線的平均斜率，通過(guò)b1點(diǎn)作一斜率與之相等的直線，與通過(guò)B點(diǎn)的垂線交于b點(diǎn)，b1b就是原始再壓縮曲線，斜率為回彈指數(shù)Ce。以0.42e0在壓縮曲線上確定c點(diǎn)通過(guò)b、c兩點(diǎn)的直線即為所求的原位壓縮曲線，斜率為壓縮指數(shù)Cc值0.42e0原位再壓縮曲線Ce原位再壓縮曲線Cc平行edb1p1bpcBcA第19頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.7淺層平板載荷試驗(yàn)及變形模量計(jì)算公式：對(duì)剛性承壓板應(yīng)取ωr＝0.886（方形壓板）＝0.785（圓形壓板）或d—承壓板的直徑由得第20頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第21頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.8深層平板載荷試驗(yàn)及變形模量1、深層平板載荷試驗(yàn)可適用于埋深不小于3m的地基土層及大直徑樁樁端土層。2、承壓板采用直徑為0.8m的剛性板，緊靠承壓板周圍外側(cè)的土層高度應(yīng)不小于0.8m。3、加荷等級(jí)可按預(yù)估極限荷載的1/15～1/10分級(jí)施加。最大加載量宜達(dá)到破壞，不應(yīng)小于設(shè)計(jì)要求的兩倍。4、每級(jí)加載后測(cè)讀時(shí)間間隔及穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)與淺層平板載荷試驗(yàn)一樣。5、當(dāng)出現(xiàn)下列情況之一時(shí)，即可終止加載：

（1）沉降s急驟增大，p-s曲線上有可判定極限荷載的陡降段，且沉降量超過(guò)0.04d（d為承壓板直徑）；（2）在某級(jí)荷載下，24小時(shí)內(nèi)沉降速率不能達(dá)到穩(wěn)定；

（3）本級(jí)沉降量大于前一級(jí)沉降量的5倍；（4）當(dāng)持力層土質(zhì)堅(jiān)硬，沉降量很小時(shí)，最大加載量不小于荷載設(shè)計(jì)值的2倍。注意事項(xiàng)：第22頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.8深層平板載荷試驗(yàn)及變形模量計(jì)算公式：第23頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.9旁壓試驗(yàn)及變形模量

旁壓試驗(yàn)是將圓柱形旁壓器豎直放入土中，通過(guò)旁壓器在豎直的孔內(nèi)加壓，使旁壓膜膨脹，并由旁壓膜將壓力傳給周圍的土體（巖體），使土體（巖體）產(chǎn)生變形直至破壞，通過(guò)量測(cè)施加的壓力和土變形之間的關(guān)系，即可得到地基土在水平方向的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。旁壓試驗(yàn)適用于粘性土、粉士、砂土、碎石土、殘積土、極軟巖和軟巖等。第24頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第25頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.10變形模量與壓縮模量的關(guān)系壓縮模量指土在側(cè)限壓縮條件下豎向附加壓應(yīng)力與應(yīng)變?cè)隽恐?。變形模量指土在無(wú)側(cè)限條件下附加壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變之比。土的側(cè)膨脹系數(shù)μ（泊松比）：無(wú)側(cè)限條件下受壓時(shí)，側(cè)向ε與豎向ε的比值土的側(cè)壓力系數(shù)K0:側(cè)限條件下受壓時(shí)，側(cè)向σ與豎向σ的比值這只是理論關(guān)系。實(shí)際上由于E0和Es的測(cè)定有些因素?zé)o法考慮到，使上式不能準(zhǔn)確反映它們的關(guān)系。主要因素有：壓縮試驗(yàn)的土樣容易受到擾動(dòng)（尤其是低壓縮性土）；載荷試驗(yàn)與壓縮試驗(yàn)的加荷速率、壓縮穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)都不一樣；μ值不易精確確定等。一般，土越堅(jiān)硬E0值是βEs的倍數(shù)越大，而軟土則相近。第26頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.1.11土的彈性模量土的彈性模量是土體在無(wú)側(cè)限條件下瞬時(shí)壓縮的應(yīng)力應(yīng)變模量。軸向應(yīng)變主應(yīng)力差σ1-σ3EiEr破壞靜荷載壓縮模量變形模量動(dòng)荷載彈性模量彈性模量遠(yuǎn)大于變形模量Er=再加荷模量Ei=初始切線模量土樣隨著應(yīng)變量增大而逐漸硬化Er就是現(xiàn)場(chǎng)條件下的土的彈性模量測(cè)試方法：室內(nèi)三軸儀進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)或無(wú)側(cè)限壓縮儀進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)土的彈性模量與不排水三軸壓縮試驗(yàn)所得到的強(qiáng)度之間的關(guān)系（σ1-σ3）f

—不排水三軸壓縮試驗(yàn)土樣破壞時(shí)的主應(yīng)力差，psf(1psf=47.9kPa)第27頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.2.1概述

建筑物或堤壩（土工建筑物）荷載通過(guò)基礎(chǔ)、填方路基（路堤）或水壩傳遞給地基，使天然土層原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，即在基底壓力的作用下，地基中產(chǎn)生了附加應(yīng)力和豎向、側(cè)向（或剪切）變形，導(dǎo)致建筑物或堤壩及其周邊環(huán)境產(chǎn)生沉降和位移。沉降類：

地基表面沉降（即基礎(chǔ)、路基或壩基的沉降）、基坑回彈、地基土分層沉降和周邊場(chǎng)地沉降等位移類：

建筑物主體傾斜、堤壩的垂直和水平位移、基坑支護(hù)傾斜和周邊場(chǎng)地滑坡（邊坡的垂直和水平位移）等第28頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一墨西哥某宮殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多米厚粘土工程實(shí)例問(wèn)題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固第29頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一工程實(shí)例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸第30頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一工程實(shí)例基坑開挖，引起陽(yáng)臺(tái)裂縫第31頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一新建筑引起原有建筑物開裂第32頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一工程實(shí)例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除第33頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一工程實(shí)例建筑物立面高差過(guò)大第34頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一47m3915019419917587沉降曲線(mm)工程實(shí)例建筑物過(guò)長(zhǎng)：長(zhǎng)高比7.6:1第35頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第36頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.2.1概述地基變形在其表面形成的垂直變形量稱為建筑物的沉降量。在外荷載作用下地基土層被壓縮達(dá)到穩(wěn)定時(shí)基礎(chǔ)底面的沉降量稱為地基最終沉降量。地基各部分垂直變形量的差值稱為沉降差。地基變形計(jì)算方法彈性理論法分層總和法應(yīng)力歷史法應(yīng)力路徑法斯肯普頓－比倫法第37頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.2.2地基變形的彈性力學(xué)公式彈性理論法計(jì)算地基沉降是基于布辛奈斯克課題的位移解；地基沉降的彈性力學(xué)公式，常用于計(jì)算飽和軟粘土地基在荷載作用下的初始沉降，也適用于砂土地基沉降計(jì)算。彈性半空間表面作用一個(gè)豎向集中力P時(shí)，則半空間表面任意點(diǎn)的豎向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降S:式中：s—豎向集中力P作用下的地基表面任意點(diǎn)沉降；

r—地基表面任意點(diǎn)到豎向集中力作用點(diǎn)的距離，；

E—地基土的彈性模量，常用變形模量E0代之；

μ—地基土的泊松比；PrsOzM1.地基表面沉降的彈性力學(xué)公式第38頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.2.2地基變形的彈性力學(xué)公式矩形角點(diǎn)下地面沉降計(jì)算荷載性質(zhì)：柔性荷載計(jì)算方法：角點(diǎn)法，疊加原理均布矩形荷載p0(基底附加壓力）作用下，其角點(diǎn)的沉降為：按上式積分可得角點(diǎn)C的沉降：c角點(diǎn)沉降影響系數(shù)。其中m=l/b1.地基表面沉降的彈性力學(xué)公式第39頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.2.2地基變形的彈性力學(xué)公式1.地基表面沉降的彈性力學(xué)公式矩形中心點(diǎn)下地面沉降計(jì)算均布矩形荷載p0作用下，其中心點(diǎn)的沉降為：０中心點(diǎn)沉降影響系數(shù),０＝2

c。矩形荷載下地面平均沉降均布矩形荷載p0作用下，其平均沉降為：積分得：m平均沉降影響系數(shù)。第40頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.2.2地基變形的彈性力學(xué)公式1.地基表面沉降的彈性力學(xué)公式為了便于查表計(jì)算：式中：s—地基表面各種計(jì)算點(diǎn)沉降量（mm）；

b—矩形荷載的寬度或圓形荷載的直徑（m）；

p—地基表面均布荷載（kPa）；

E0—地基土的變形模量，替換不常用彈性模量E；

ω—各種沉降影響系數(shù)，對(duì)于剛性基礎(chǔ)，常用基底平均附加壓力p0代替p，ω取剛性基礎(chǔ)沉降影響系數(shù)ωr。對(duì)于成層土地基，在地基壓縮層深度范圍內(nèi)應(yīng)取各土層的變形模量E0i和泊松比μi的加權(quán)平均值

和

，即近似均按各土層厚度的加權(quán)平均取值。第41頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.2.2分層總和法計(jì)算最終沉降量地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量。按分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)（地基表面）最終沉降量，應(yīng)在地基壓縮層深度范圍內(nèi)劃分為若干分層，計(jì)算各分層的壓縮量，然后求其總和。

地基壓縮層深度：指自基礎(chǔ)底面向下需要計(jì)算變形所達(dá)到的深度，該深度以下土層的變形值小到可以忽略不計(jì)，亦稱地基變形計(jì)算深度。

土的壓縮性指標(biāo)從固結(jié)試驗(yàn)的壓縮曲線中確定，即按e-p曲線確定。第42頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)

為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降（2）單一壓縮土層的沉降計(jì)算在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)向變形。1.

分層總和法單向壓縮基本公式6.2.2分層總和法計(jì)算最終沉降量第43頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一△p∞∞可壓縮土層H2H1s土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應(yīng)力增量為△p由于所以1.分層總和法單向壓縮基本公式6.2.2分層總和法計(jì)算最終沉降量第44頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.單向壓縮分層總和法分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量△si,基礎(chǔ)的平均沉降量s等于△si的總和ei第i層土的壓縮應(yīng)變e1i———由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比e2i———由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比ei土的壓縮應(yīng)變1.分層總和法單向壓縮基本公式6.2.2分層總和法計(jì)算最終沉降量dσc線σz線第45頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.分層總和法單向壓縮基本公式4.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟1.繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線2.確定地基沉降計(jì)算深度3.確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面4.計(jì)算各分層沉降量5.計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量6.2.2分層總和法計(jì)算最終沉降量第46頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.2.2

分層總和法計(jì)算最終沉降量1.分層總和法單向壓縮基本公式繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為20％處，即σz=0.2σc處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限確定地基分層1.不同土層的分界面與地下水位面為天然層面2.每層厚度hi≤0.4b計(jì)算各分層沉降量根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量對(duì)于軟土，應(yīng)該取σz=0.1σc處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量d地基沉降計(jì)算深度σc線σz線第47頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-1:第48頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-1:第49頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-1:第50頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-1:第51頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-1:第52頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.2.2

分層總和法計(jì)算最終沉降量2.《規(guī)范》法由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）提出分層總和法的另一種形式沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，從基底至深度z的壓縮量為附加應(yīng)力面積深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力通式σz=α

p0代入引入平均附加應(yīng)力系數(shù)因此附加應(yīng)力面積表示為因此第53頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第i層沉降量為根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b12345612p0p0第n層第i層ziAiAi-12.《規(guī)范》法6.2.2

分層總和法計(jì)算最終沉降量第54頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.《規(guī)范》法6.2.2

分層總和法計(jì)算最終沉降量地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足的條件zi、zi-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)ai、ai-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止（P151)當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算為了提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ys，可以查有關(guān)系數(shù)表得到地基最終沉降量修正公式第55頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-2:第56頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-2:第57頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-2:第58頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-2:第59頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-2:第60頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-2:第61頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-2:第62頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題6-2:第63頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題6.2.2

分層總和法計(jì)算最終沉降量（1）分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況假定地基無(wú)側(cè)向變形計(jì)算結(jié)果偏小計(jì)算采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降

計(jì)算結(jié)果偏大兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計(jì)（2）分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮土體在自重作用下的固結(jié)程度，未完全固結(jié)的土應(yīng)考慮由于固結(jié)引起的沉降量；相鄰荷載對(duì)沉降量有較大的影響，在附加應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)考慮相鄰荷載的作用

（3）當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開挖基坑時(shí)地基土的回彈，建筑物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況第64頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.2.3斯肯普頓－比倫法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：tSSi：初始瞬時(shí)沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降初始沉降(瞬時(shí)沉降)Sd：有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(即剪切變形)引起的。主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降)Sc：由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。是地基變形的主要部分。次固結(jié)沉降Ss：主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無(wú)關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。第65頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.3.1沉積土（層）的應(yīng)力歷史先期固結(jié)壓力（前期固結(jié)壓力）：天然土層在歷史上受過(guò)最大固結(jié)壓力（指土體在固結(jié)過(guò)程中所受的最大豎向有效應(yīng)力）。土在歷史上所經(jīng)受的先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)有覆蓋土重歷史上曾經(jīng)受過(guò)大于現(xiàn)有覆蓋土重的先期固結(jié)壓力根據(jù)應(yīng)力歷史分類：正常固結(jié)土超固結(jié)土次固結(jié)土先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)有覆蓋土重超固結(jié)比OCR：先期固結(jié)壓力與現(xiàn)有覆蓋土重之比。先期固結(jié)壓力，kPa現(xiàn)有覆蓋土重，kPaOCR=1正常固結(jié)土OCR>1超固結(jié)土OCR<1欠固結(jié)土《高層建筑巖土工程勘察規(guī)程》OCR＝1.0～1.2為正常固結(jié)土。第66頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.3.1沉積土（層）的應(yīng)力歷史先期固結(jié)壓力（前期固結(jié)壓力）：天然土層在歷史上受過(guò)最大固結(jié)壓力（指土體在固結(jié)過(guò)程中所受的最大豎向有效應(yīng)力）。土在歷史上所經(jīng)受的先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)有覆蓋土重歷史上曾經(jīng)受過(guò)大于現(xiàn)有覆蓋土重的先期固結(jié)壓力根據(jù)應(yīng)力歷史分類：正常固結(jié)土超固結(jié)土次固結(jié)土先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)有覆蓋土重超固結(jié)比OCR：先期固結(jié)壓力與現(xiàn)有覆蓋土重之比。先期固結(jié)壓力，kPa現(xiàn)有覆蓋土重，kPaOCR=1正常固結(jié)土OCR>1超固結(jié)土OCR<1欠固結(jié)土《高層建筑巖土工程勘察規(guī)程》OCR＝1.0～1.2為正常固結(jié)土。第67頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.3.1沉積土（層）的應(yīng)力歷史ep(lg)CD在e-lgp曲線上，找出曲率最大點(diǎn)m作水平線m1作m點(diǎn)切線m2作m1,m2的角分線m3m3與試驗(yàn)曲線的直線段交于點(diǎn)BB點(diǎn)對(duì)應(yīng)于先期固結(jié)壓力pcmrmin123pcAB先期固結(jié)壓力pc的確定（卡薩格蘭德法）第68頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.正常固結(jié)土的沉降6.3.2

應(yīng)力歷史法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量εi—第i分層的壓縮應(yīng)變

Hi—第i分層的厚度單層：多層：p(lg)斜率Cc第69頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.超固結(jié)土的沉降6.3.2

應(yīng)力歷史法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量p1＋Δp<pc回彈指數(shù)Ce總的地基固結(jié)沉降：pcp(lg)斜率Cc斜率Ce第70頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.超固結(jié)土的沉降6.3.2

應(yīng)力歷史法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量回彈指數(shù)Cepcp(lg)斜率Cc斜率Cep1＋Δp>pc第71頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.欠固結(jié)土的沉降6.3.2

應(yīng)力歷史法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量欠固結(jié)土的沉降包括由于地基附加應(yīng)力所引起的，以及原有土自重應(yīng)力作用下的固結(jié)還沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定的那一部分沉降在內(nèi)p(lg)pci—第i分層的實(shí)際有效壓力，小于土的自重應(yīng)力p1i盡管欠固結(jié)土不常見(jiàn)，但在計(jì)算固結(jié)沉降時(shí)，必須考慮自重應(yīng)力作用下繼續(xù)固結(jié)引起的一部分沉降。第72頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？外荷載總應(yīng)力土體是由固體顆粒骨架、孔隙流體（水和氣）三相構(gòu)成的碎散材料，受外力作用后，總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受有效應(yīng)力原理1.有效應(yīng)力原理6.4.1

飽和土中的有效應(yīng)力第73頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外荷載總應(yīng)力飽和土中的應(yīng)力形態(tài)飽和土是由固體顆粒骨架和充滿其間的水組成的兩相體。受外力后，總應(yīng)力分為兩部分承擔(dān)：由土骨架承擔(dān)，并通過(guò)顆粒之間的接觸面進(jìn)行應(yīng)力的傳遞，稱之為粒間應(yīng)力有由孔隙水來(lái)承擔(dān)，通過(guò)連通的孔隙水傳遞，稱之為孔隙水壓力?？紫端荒艹袚?dān)剪應(yīng)力，但能承受法向應(yīng)力第74頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外荷載總應(yīng)力AaaPsv接觸點(diǎn)PsA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積a-a斷面豎向力平衡：有效應(yīng)力σ1飽和土有效應(yīng)力原理A=AS+AW第75頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.有效應(yīng)力原理土中應(yīng)力孔隙水壓力孔隙氣壓力孔隙壓力有效應(yīng)力土中有效應(yīng)力指土粒所傳遞的粒間應(yīng)力，它是控制土的體積（變形）和強(qiáng)度兩者變化的土中應(yīng)力。靜水壓力超孔隙水壓力自重應(yīng)力附加應(yīng)力孔隙水壓力u指附加應(yīng)力在土孔隙水中所引起的超孔隙水壓力有效應(yīng)力σ是指由土骨架所傳遞的壓力，即顆粒間接觸應(yīng)力飽和土中任意點(diǎn)的總應(yīng)力σ總是等于有效應(yīng)力σ加上孔隙水壓力u。即：或飽和土中的有效應(yīng)力原理第76頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一飽和土的有效應(yīng)力原理飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分σ和u，并且：土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力一般地，有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測(cè)定或計(jì)算第77頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一有效應(yīng)力原理的討論孔隙水壓力的作用有效應(yīng)力的作用討論它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，不會(huì)使土顆粒移動(dòng)，導(dǎo)致孔隙體積發(fā)生變化。由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小水不能承受剪應(yīng)力，對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒(méi)有貢獻(xiàn)因而孔隙水壓力對(duì)變形強(qiáng)度沒(méi)有直接影響，稱為中性應(yīng)力第78頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一有效應(yīng)力原理的討論孔隙水壓力的作用有效應(yīng)力的作用討論是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)以及在接觸點(diǎn)處由于應(yīng)力過(guò)大而破碎均與有關(guān)是土體強(qiáng)度的成因：土的凝聚力和粒間摩擦力均與有關(guān)第79頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一有效應(yīng)力原理的討論孔隙水壓力的作用有效應(yīng)力的作用討論討論：海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa第80頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.土中水滲流時(shí)的土中有效應(yīng)力6.4.1

飽和土中的有效應(yīng)力h1h2ABCγsatγσγh1γh1+γsath2uγwh2σ’γh1γh1+γ’h2σ’σγh1γh1+γsath2uγw（h2－h(huán))γh1γh1+γ’h2+γwhh1h2ABCh第81頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一σγh1γh1+γsath2uγw（h2+h)σ’γh1γh1+γ’h2-

γwhh1h2ABCh6.4.1

飽和土中的有效應(yīng)力2.土中水滲流時(shí)的土中有效應(yīng)力不同情況水滲流時(shí)土中總應(yīng)力的分布是相同的。水滲流時(shí)土中產(chǎn)生滲流力，致使土中有效應(yīng)力及孔隙水壓力發(fā)生變化。土中水向上滲流時(shí)，滲流方向與土重力方向一致，于是有效應(yīng)力增加，而孔隙水壓力減小。反之，向上滲流時(shí)，有效應(yīng)力減小，孔隙水壓力增加。第82頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.4.1

飽和土中的有效應(yīng)力3.飽和土固結(jié)時(shí)的土中有效應(yīng)力

一般認(rèn)為當(dāng)土中孔隙體積的80％以上為水充滿時(shí)，土中雖有少量氣體存在，但大都是封閉氣體，則可視為飽和土。次固結(jié)滲透固結(jié)（主固結(jié)）飽和土的固結(jié)土孔隙中自由水的排出速度所決定土骨架的蠕變速度所決定飽和土在附加壓應(yīng)力作用下，孔隙中相應(yīng)的一些自由水將隨時(shí)間而逐漸被排出，同時(shí)孔隙體積也隨著縮小，這個(gè)過(guò)程稱為飽和土的滲透固結(jié)。播放動(dòng)畫飽和土滲透固結(jié)時(shí)的土中總應(yīng)力通常指作用在土中的附加應(yīng)力σz加壓瞬間固結(jié)完成飽和土的滲透固結(jié)過(guò)程就是孔隙水壓力向有效力應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過(guò)程第83頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.4.1

飽和土中的有效應(yīng)力p附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓:

u=z=p有效應(yīng)力:z=0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σz>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σz=p3.飽和土固結(jié)時(shí)的土中有效應(yīng)力t=00<t<t第84頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.4.2

一維固結(jié)理論H巖層pu0=puzσz有效應(yīng)力原理u0起始孔隙水壓力在可壓縮層厚度為H的飽和土層上面施加無(wú)限均布荷載p，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形1.土層是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的2.土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮3.土中附加應(yīng)力平面無(wú)限均勻分布，土的固結(jié)和排水僅在豎直方向發(fā)生4.土中水的滲流服從達(dá)西定律5.在滲透固結(jié)過(guò)程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a視為常數(shù)6.外荷一次驟然施加，在固結(jié)過(guò)程中保持不變7.土體變形完全是由土層中超孔隙水壓力消散引起的1、基本假定第85頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.4.2

一維固結(jié)理論2、微分方程的建立（豎向固結(jié)）在外荷載一次施加后某時(shí)間t(s)流入和流出單元體的單位滲水量q’和q’’分別為k—z方向的滲透系數(shù)，cm/s(1cm/s≈3×107cm/年）；h—透水面下z深度處的超靜水頭，cm。第86頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.4.2

一維固結(jié)理論2、微分方程的建立（豎向固結(jié)）單元體單位時(shí)間滲水量變化為單元體中孔隙體積Vv=Vw的變化為e為天然孔隙比根據(jù)固結(jié)滲流連續(xù)條件，單元體在某時(shí)間t的滲水量變化應(yīng)等于孔隙體積的變化得又根據(jù)dσ’有效應(yīng)力增量代入得或第87頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一σz—附加應(yīng)力，連續(xù)均布荷載下σz=pu—超孔隙水壓力，u=hγw6.4.2

一維固結(jié)理論2、微分方程的建立（豎向固結(jié)）根據(jù)土骨架和孔隙水共同分擔(dān)外壓的平衡條件由和代入得和令得cv—土的豎向固結(jié)系數(shù)（cm2/s)飽和土的一維固結(jié)微分方程其中有關(guān)土性參數(shù)k、a、e均假定為常數(shù)，實(shí)際上，隨有效應(yīng)力的增加而略有變化。為簡(jiǎn)化計(jì)算，常取土樣固結(jié)前后的平均值。適用于單面和雙面排水。第88頁(yè)，共96頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.4.2

一維固結(jié)理論3、微分方程的解析解固結(jié)微分方程t=0，0≤z≤H時(shí)，u＝σz

0＜t≤∞，z＝0時(shí)，u＝00＜t≤∞，z＝H時(shí)，?u/?z=0

t=∞，0≤z≤H時(shí)，u＝0

采用分離變量法，求得傅立葉級(jí)數(shù)解(P17