實際問題與一元二次方程說課稿

實際問與一元次程課尊敬的各位評委，大家好：我今天說課的課題是人教版九年級數(shù)學上冊第章第三節(jié)《實際問題與一元二次方程下面我將從教材分析、學情分析、教學策略、教學程序、幾點說明五個方面對本節(jié)課的設計進行說明。一、教材分析：1、教材的位和作用：生活中不少實際問題的解決都要用到方程的知識在學習本節(jié)課之前學生已經(jīng)學會了用一元一次方程、二元一次方程（組）解決實際問題，所以本節(jié)課對學生來說并不陌生。本節(jié)內(nèi)容是運用一元二次方程分析解決生活中的兩類實際問題：傳播問題和增長率問題通過本節(jié)課的學習可以對一元二次方程的解法加以鞏固同時本節(jié)課的學習又是后面繼續(xù)學習列方程解決實際問題用二次函數(shù)解決實際問題的基礎。因此，它具有承上啟下的作用。2、教學目：知識和技能目標：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，并求解檢驗。過程和方法目標：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程探索問題中的數(shù)量關(guān)系并能運用一元二次方程對其進行描述。培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。情感態(tài)度和價值觀目標：通過主動探究用一元二次方程解決身邊的問題體會數(shù)學知識的應用價值激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。3、教學重、難點：教學重點：列出一元二次方程解應用題。教學難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。二、學情分析：1、知識掌方:學生對列方程解應用題的一般步驟已經(jīng)熟悉，適合由特殊到一般的探究方式。2、學生年齡特點：九年級學生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理易開發(fā)他們的主觀能動性自主探究作交流的數(shù)學學習方式。三、教學策略：教法：1、我將先用“傳染病”這一個學生很熟悉的媒介，激起學的興趣，采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學生主動參與為前提、自主學習為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學生動腦、動手、合作、交流的能力，為學生的終身學習奠定基礎，同時滲透數(shù)學的人文教育2、考慮到學生的認水平、思維能力和學習能力，進行分層次教學教學手段主要利用班班通共享的資源配合計算機多媒體輔助教學使學生在尋找實際問題中的等量關(guān)系時，更加生動、形象和直觀，提高教學效率。學法：突出自主探究、合作交流的數(shù)學學習方式。不但讓學生“學會還要讓學生“會學四、教學程序：（一復習舊知，導入新課列方程解應用題的一般步驟有幾步？哪幾步？【設計意圖：這樣設計既回顧舊知，又為后面運用知識作好了準備（二小組合作，探究新知1傳播問題傳播問題雖學生常見但數(shù)量關(guān)系較為抽象所以從諺語入手讓學生有感性認

識一傳十、十傳百、百傳千千萬”在此基礎上創(chuàng)設下列情境：（1）A同學患流感每輪能傳染6，受感染的其他同學也每輪以相同的速度傳播。則第一輪傳染過后共有人患流感，第二輪過后共有人患流感?！驹O計意圖具體的問題并合具體的數(shù)字單的推導從而激起學生的興趣，多媒體輔助演示將找規(guī)律的難點分開化解（2）咱班56位同學，照這樣的速度幾輪后就全部“犧牲”了？【設計意圖問讓學生直觀性地認識到傳播是以幾何級數(shù)遞增度非?？?，從而讓學生明白預防傳染病的重要性這樣增加了數(shù)學課堂的人文教育讓學生不但學到知識，更能明白知識對生活的指導作用接下來將問題一般化若一人患流感每輪能傳染x人則第一輪傳染過后共有人患流感第二輪過后共有人患流感若按照這樣的傳染速度N輪后有多少人患流感？最后教師利用多媒體引導學生總結(jié)出傳播N輪后的傳播總數(shù)為：(1+x)n，這樣設計體現(xiàn)了知識的傳性，由特殊到一般，提高學生的數(shù)學思維。有了這些鋪墊后，出示教材中的探究探究1：有一個人患了流感,經(jīng)兩輪傳染后有人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？學生能很快列出兩輪傳播的方程(1+x)2=121，解出x2=-12，根據(jù)實際意義舍去。順利突破教學難點。2、增長率題：探究：2009年我國政府工作報告指出:為解決農(nóng)民負擔過重問題在近兩年的稅費政策改革,我國政府采取了一系列政策措施年中央財政用于支持這項改革試點的資金約180億元,預計2003年將到達億元2007年2009年中央財政每年投入支持這項改革資金的平均增長率?師生活動教師出示關(guān)于國計民生的稅費改革問題學生對照傳播問題模型中的分析過程獨立思考并交流討論。最后教師利用多媒體引導學生2007年為億，則2008年后為2009年后為180(1+x)2從而列出方程為：，讓學生自行求解。再一次設疑：照這樣的速度，3年后呢？n年后呢？將課堂推向高潮。師生合作小結(jié)似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,一定的模用屏幕大字體清晰展示）若平均增長(或降低)百分率為x，增長(或降低前的量是a，增長(或降低)n次后的量是b則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為，其中增長取“+低取“－”【設計意圖及時總結(jié)讓學生更加深刻理解增長率問題中的等量關(guān)系從而解決本節(jié)課教學難點，同時提高學生對問題的總結(jié)能力及抽象思維能力小試身手1）.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到噸。設這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的平均率為x，根據(jù)題列出方程為__________________（2視機廠1999生產(chǎn)一種彩色電視機每臺成本元由于該廠不斷進行技術(shù)革新，連續(xù)兩年降低成本，至2001年這種彩電每臺成本僅為1920元，設平均每年降低成本的百分數(shù)為x，可列方程____（3某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年月份工業(yè)產(chǎn)值達億元一季度總產(chǎn)值億元，設二月、三月平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得方程為

【設計意圖展示班班通共享資源的三個小問題讓學生快速列出方程既節(jié)省教師板書過程讓課堂更加緊湊時讓學生進一步鞏固增長率模型的等量關(guān)系和方程的列法，順利突破了本節(jié)課的重點探究讓學生自學教材探究2的內(nèi)容并要求學生獨立思考，完成下列問題：題目中的已知量和未知量分別是什么？品是乙本下額是。③你能求出兩種藥品的平均下降率嗎？【設計意圖求出年平均下降額目的是為了讓學生明白下降額大的下降率不一定大這是兩個不同的概念激起學生的求知欲讓學生自主求出兩種藥品的下降率】請同學們合作后進行解答板演。學生根據(jù)上面總結(jié)的增長率模型公式，很快求出甲乙兩種藥品的增長率都是22.5%，跟著出下列問題，要求學生口答。問題經(jīng)過計算你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品它的成本下降率一定也較大嗎？怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？【設計意圖出結(jié)論下降額與下降率兩者兼顧考慮才能全面比較對象的變化狀況。通過口答，培養(yǎng)了學生的語言表達能力（三當堂達標，鞏固提高練習1.政府為了解決老百姓看病貴的問題，決定下調(diào)一些藥品的價格，某種藥品原售價為125/連續(xù)兩次降價后售價為元/盒假設每次降價的百分率相同，求這種藥品每次降價的百分率。練習2.某藥品兩次升價價升為原來的倍知兩次升價的百分率一樣，求每次升價的百分率（精確到0.1%【設計意圖再次調(diào)出資源站中的兩道練習題且都是跟實際生活息息相關(guān)主要是為了通過課堂跟蹤反饋達到鞏固提高的目的進一步滲透建模思想也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則（四課堂小結(jié)，回扣目標引導學生自主進行課堂小結(jié)：、本節(jié)課我們學習了哪些知識2在學習過程中掌握了哪些方法、在解方程時，