2019-2020年九年級學業(yè)質量檢測數學試卷

2019-2020年九年級學業(yè)質量檢測數學試卷友情提示：.作圖或畫輔助線等需用簽字筆描黑..未注明精確度、保留有效數字的計算問題，結果應為準確數一、選擇題：（共10小題，每小題4分，滿分40分.每小題只有一正確選項，請在答題卡的相應位置填涂）TOC\o"1-5"\h\z.在一1、0、一2、1四個數中，最小的數是（ ）-2 D.1B.5-2 D.1B.5ab6ab.計算3a?2匕的結果是（ ）A.3abC.6a3.小明上網查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學記數法表示為（ ）A.0.8X10-7米 B.8X10-7米C.8X10-8米 D.8X10-9米4.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）5.不等式2x-1>3的解集是（ ）x>1x<1x5.不等式2x-1>3的解集是（ ）x>1x<1x>2x<2.如圖，在RtAABC中，NA=90°,NABC的平分線BD交AC于點D,AD=3,BC=10,則4BDC的面積是（ ）A.10 B.15C.20 D.30.已知關于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個相等的實數根，則a的值是（）A.4B.一4C.1D.一18.數據21,12,18,16,20,21的眾數和中位數分別是（ ）21和1921和1720和1920和189.將點A（-C.1D.一18.數據21,12,18,16,20,21的眾數和中位數分別是（ ）21和1921和1720和1920和189.將點A（-1,2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度后得到點A的坐標為（）(-4,-2)(2,-2)(-4,6)(2,6)10.如圖，以G（0,1）為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，點E為圓G上一動點，CFXAE于F,當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F經過的路徑長為（ ）B.3D.6D（第10題圖）二、填空題（共6題，每小題4分，滿分24分.請將答案填入答題卡的相應位置）.V2cos30°的值是.若m+n=1,貝U2m+2n+1=,.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若21=35°,則N2的度數為..已知正比例函數y=kx的圖象經過點A（-1,2）,則正比例函數的解析式..如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角2BAC=30°,則該山坡的高BC的長為米.如圖，RtAABO中，2AOB=90°,點A在第一象限、點B在第四象限，且AO：BO=1：4區(qū)若點A（x0,y0）的坐標x0,y0滿足y0=，則點B（x,y）的坐標x,y所滿足的關系式為三、解答題（共7小題，計86分.請將解答過程寫在答題卡的相應位置，作圖或添輔助線用鉛筆畫完，需用水筆再描黑）17.（本題滿分7分）一，1、計算：I—%：21+（冗—3）。+（——）t2.（本題滿分8分）解方程：2+1=—三xx+2.（本題滿分8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將^ABC繞著點A順時針旋轉90°（1）畫出旋轉之后的^AB'C'；（4分）（2）求線段AC旋轉過程中掃過的扇形的面積.（4分）.（本題滿分8分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D,E分別在邊BC,AC上，DE〃AB,過點E作EFXDE,交BC的延長線于點F.（1）求NF的度數；（3分）（2）若CD=2,求EF的長.（5分）.（本題滿分10分）李老師為了了解所教班級學生完成數學課前預習的情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差.并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）李老師一共調查了了名同學.（2分）（2）C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；（3分）（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.（5分）O女生50%□男生O女生50%□男生（第21題圖）.（本題滿分10分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的總利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的總利潤為3500元.（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（4分）（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍.設購進A掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.①求y與x的關系式；（3分）②該商店購進A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大？（3分）.（本題滿分10分）如圖，^ABC內接于。O,NB=60°,CD是。O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC.（1）求NP的度數；（3分）（2）求證：PA是。O的切線；（3分）（3）若PD=3,求。O的直徑.（4分）.（本題滿分12分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,且AC=6cm,BD=8cm.動點P、Q分別從點B、D同時出發(fā)，終點分別為D、B,運動速度均為1cm/s.點P沿B-C-D運動，點Q沿D-O-B運動.連接AP、AQ、PQ,設^APQ的面積為y（cm2）,（A、P、Q不構成三角形時，規(guī)定面積y=0）,點P的運動時間為x（s）.（1）填空：AB=cm,AB與CD之間的距離為cm；（4分）

（2）當0<WxW5時，求y與x之間的函數解析式；（4分）（3）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值.（4分）.（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，拋物線>=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（-3,0）、B（1,0）,過頂點C作CH±x軸于點H.（1）直接填寫：a=,=b，頂點C的坐標為；（6分）（2）在y軸上是否存在點D,使得4ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；（4分）（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQXAC于點Q,（第乃題圖）（備用圖）當（第乃題圖）（備用圖）當4PCQ與4ACH相似時，求點P的坐標.（4分）2015年泰寧縣初中畢業(yè)生學業(yè)質量檢測

數學試題評分標準及參考答案一、選擇題(40分)CDCBCBDABB二、填空題(24分)TOC\o"1-5"\h\z<6 211.——;12.3; 13. 25°;14.y=-2x; 15. 100; 16.y=--2 x三、解答題(86分).解：原式=22+1-2 6 分=%;2-1 7分.解：方程兩邊同時乘以x(x+2)得：2(x+2)+x(x+2)=x2. 2分2x+4+x2+2x=x2. 3分 ；.x=-1. 5分檢驗：把x=-1代入x(x+2)中0..?.x=-1是原方程的解. 7分.解：(1)如圖……4分VAB2=AC2+BC2VAB2=AC2+BC2=5 6分???掃過的扇形面積等于1義兀*AB2=3.……8分4 4.解:(1)：4ABC是等邊三角形，.??NB=60°, 1分?.?DE〃AB,?'.NEDC=NB=60°, 2分VEF±DE,AZDEF=90°,AZF=90°-ZEDC=30°；-3分(2)VZACB=60°,ZEDC=60°,AAEDC是等邊三角形.…4分???ED=DC=2,……6分 VZDEF=90°,ZF=30°,ADF=2DE=4.……7分??.EF=2<3 8分2分21.解：(1)所以李老師一共調查了20名學生.D類男生有2分21.解：(1)所以李老師一共調查了20名學生.D類男生有1名;,從樹形圖看出，所有可能出現的結果共有6種且每種結果出現的可能性相等，所選兩位同學(2)C類女生有3名(3)由題意畫樹形圖如下：6分匚I男主恰好是一位男同學和一位女同學的結果共3種.…9分從娛中選取3分3分Ia=100解得^150???P(所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學)==. 10分22.解：(1)設每臺A型電腦的銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元，10a+20b=400020a+10b=3500

即每臺A型電腦的銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元.4分(2)①根據題意得y=100x+150(100—x),即y=-50x+15000 7分1②根據題意得100—*^2*,解得x三333, 8分Vy=-50x+15000,—50<0,?'.y隨x的增大而減小. 9分Vx為正整數，.?.當x=34最小時，y取最大值，此時100—x=66.即商店購進A型電腦34臺，B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大. 10分23.解:TOC\o"1-5"\h\z(1)連結OA,VZB=60°,AZAOC=120°, 1分VOA=OC, AZOAC=30°. 2分VAP=AC, AZP=ZOAC=30° 3分VZPAO=120°,ZOAC=30°??./OAP=/AOC-ZP=90,.?.OA±PA, 5分又VOA是。O的半徑，???PA是。O的切線. 6分(3)在RtAOAP中，VZP=30。，:.PO=20A=OD+PD.…7分又VOA=OD,.PD=OA,.OD=PD=<3,……9分.。O的直徑是2<3……10分24.解:(1)V24.解:(1)V菱形ABCD中，AC=6cm,BD=8cm,且AC±BD,AB=謂),(寫)2=.32+產5， 2分設AB與CD間的距離為h,.AABC的面積S=AB-h,XVAABC的面積S==S菱jaBC萬,x,AC-BD=ix6x8=12,..,AB4=12,

⑵設NCBD=NCDB=。，則易得：sinO=,cosO=.v185—5①當0<x<——-——時，如答圖1-1,此時點Q在線段OD上，點P在線段BC上.3BP=x,PC=5-x,BQ=8-x.AO=3.過點P作PHXBD于點H,則PH=BP?sinO=x.……5512；??y=SAAPQ=SAABq+SPBQ-S12；??y=SAAPQ=SAABq+SPBQ-SAABP=(8-x)?(8-x)?x-x?5 2，…6分x2--x+

212；(3)?^y=SAABP=SAABP-SAABQ-SPBQ=-(- x2-2x12；(3)?^y=SAABP=SAABP-SAABQ-SPBQ=-(- x2-2x+12)=x2+-x-

2有兩種情況：①若PQ〃CD,x=80②若PQ〃BC,x=1-綜上所述，滿足條件的x的值為801325.解:(1)a=—1,b=—2,頂點C的坐標為(一1,4)； 6分(2)假設在y軸上存在滿足條件的點D,過點C作CE±y軸于點E.由ZCDA=90°得，Z1+Z2=90°.12分.(備用圖又N2+N3=90°, AZ3=Z1.又AOEDCED=ZDOA=90°△CEDs△DOA.DOCE設D(03c),則一二c變形得c2+4c+3=0,解得c=1或c=3.<185—5當——-——<x<5時，如答圖1-2,此時點Q在線段OB上，點P在線段BC上.，在y軸上存在點D(0,3)或(0,1),使AACD是以AC為斜邊的直角三角形. 10(3)①若點P在對稱軸右側(如備用圖)，則只能是△PCQs^CAH.得ZQCP二ZCAH.延長CP交x軸于M,可得AM=CM,AAM2=CM2.設M(m,0),則(m+3)2=42+(m+1)2,Am=2,即M(2,0).設直線CM的解析式為y=ky+bj一k+b=42k1+b：=0???直線CM的解析式為y=一4x+1114 8y