人教A版高中數(shù)學(xué)必修一 2、3冪函數(shù) 同步練習(xí)及答案

人A版高中數(shù)學(xué)修23函同練及案一、選題1、下列不等式中錯誤的是

（）A、

B、C、

D2

log

log2、函數(shù)

x

在定義域上的單調(diào)性為A、B、減函數(shù)C、D、增函數(shù)3、在函數(shù)y＝A、0個

1

，y＝x，y＝2＋，＝1中，冪函數(shù)有（）B、1個C、2個D、3個4、當(dāng)∈（1，＋∞）時，函數(shù)）yx圖象恒在直線y＝的下方，則a的值范圍是

（）A、a＜B、0＜＜1C、a＞D、a＜05、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)

的圖象可能是（）6、已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，，則在上f(x)的表達式是

（）A、y=x(2-x)B、y=x(2-|x|)C、y=|x|(2-x)D、y=|x|(2-|x|)7函數(shù)A、

的單調(diào)遞減區(qū)間是（）B、C、D、．在函數(shù)

1

,yx,yx

2

y

0

中，冪函數(shù)的個數(shù)為

()A．0

B1C2D．

22．若冪函數(shù)

f

在

()A

a

>0

B

a

<0

C．

a

=0．能確定．若

1a

12

，那么下列不等式成立的是

()A

a

<l<

B1<

a

<

C．

<l<

a

D．1<

<

a11．在下列函數(shù)

331y,y2xyxx

中，定義域為R的數(shù)有

()A．2個

B3

C．個

D．．若冪函數(shù)

f

m

在(0+∞)上是減函數(shù)，則

()AmB．m<1mD．不能確定．若點

在冪函數(shù)

yx

的圖象上，那么下列結(jié)論中不能成立的是

()00AB．ＣD．bb0二、填題14、a1)

－

12

(3－2)

－

12

，則a的取值范圍是___；15、已知0＜a＜，試比a

a

a

()

的大小____________________16、已知函數(shù)x-5x+2a+3的圖象經(jīng)過原點，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________17若冪函數(shù)yx

與y

的圖像在第一象限內(nèi)的部分關(guān)于直線y=x對稱則p,q應(yīng)滿足的條件是_________________18、若冪函數(shù)yxn三、解題

()在0,單調(diào)遞減，則n是_______________19、已知冪函數(shù)（x）

1p2

（p∈）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)

22是偶函數(shù)，求p值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)（x20、設(shè)αβ是方程x2+2(m+3)x+2m+4=0的兩個實數(shù)根，m取何值時，(α-1)+(β-1)2取最小值？并求此最小值、21、設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)-x=0兩個根x1、(1)當(dāng)x∈(0，x1)時，證明x＜f(x)＜x1；答案一、選擇題1、C2、B3、C4、A5、C；6、B；7、D8、C9、A10、A11、B12、B13、B

2p12212p1221二、解答題214、（，）3a

()

(

a

a

。16(17、pq=118、負偶數(shù)三、解答題119、解：因為冪函數(shù)f（）＝x2在（0，＋∞）上是增函數(shù)，所以－p＋＋＞0解得－＜p＜又冪函數(shù)在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)且p∈，2所以p＝、相應(yīng)的函數(shù)f（）＝x

32

、20、解：由△=4(m+3)2-4、(2m+4)=4(m2+4m+5)＞得m∈R、(α-1)2+(β-1)=(α2+β2)-2(α+β)+2=(α+β)2-2αβ-2(α+β)+2=4(m+3)2-2(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6當(dāng)m=-3時，(α-1)2+(β-1)取最小值621

、解：令F(x)=f(x)-x，由已知，F(xiàn)(x)=a(x-x1)(x-x2)當(dāng)x∈(0，x1)時，由于x1＜x2，所以(x-x1)(x-x2)＞0，由a＞0，