二次根式經(jīng)典練習(xí)題匯總

二次根式經(jīng)典練習(xí)題匯總二次根式與一元二次方程經(jīng)典練習(xí)題一、選擇題1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=33．若x<0，則的結(jié)果是（）A．0B．—2C．0或—2D．24．下列說法錯誤的是(）A．是最簡二次根式B.是二次根式C．是一個非負數(shù)D.的最小值是45．是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（）A.4B.5C.6D.26．化簡的結(jié)果為（）A．B．C．D．7．．把a根號外的因式移入根號內(nèi)的結(jié)果是（）A、B、C、D、8.對于所有實數(shù)，下列等式總能成立的是（）A.B.C.D.9.對于二次根式，以下說法中不正確的是（）A.它是一個非負數(shù)B.它是一個無理數(shù)C.它是最簡二次根式D.它的最小值為310.下列式子中正確的是（）A.B.C.D.二、填空題11.①；②。12．化簡：計算________13．計算=。14．化簡：的結(jié)果是。6.當取什么值時，代數(shù)式取值最小，并求出這個最小值。7．若a，b分別表示的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求的值。一、選擇題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．等腰梯形C．平行四邊形D．正六邊形2．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）．[來源:Z,xx,k.Com]A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形3．如圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（）A．21085B．28015C．58012D．51082二、填空題1．把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做__________．2．請你寫出你所熟悉的三個中心對稱圖形_________．3．中心對稱圖形具有什么特點（至少寫出兩個）_____________．三、解答題1．在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角，例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，應(yīng)有一個旋轉(zhuǎn)角為90°．（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號內(nèi)填上“真”或“假”）①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°；（）②矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°；（）（2）填空：下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°是_____．（寫出所有正確結(jié)論的序號）①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，卻有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．2．如圖，將矩形A1B1C1D1沿EF折疊，使B1點落在A1D1邊上的B處；沿BG折疊，使D1點落在D處且BD過F點．（）求證：四邊形BEFG是平行四邊形；（2）連接BB，判斷△B1BG的形狀，并寫出判斷過程．3．如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1OB1．（1）在圖中畫出△A1OB1；（2）設(shè)過A、A1、B三點的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，求這個解析式．一、填空題1.方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次項系數(shù)是_________，二次項系數(shù)是_________，常數(shù)項是_________.2.關(guān)于x的方程(k+1)x2+3(k－2)x+k2－42=0的一次項系數(shù)是－3，則k=_________.3.3x2－10=0的一次項系數(shù)是_______4.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為_______.5.x2+10x+_________=(x+_________)26.x2－x+_________=(x+_________)27.一個正方體的表面積是384cm2，則這個正方體的棱長為_________.8.m_________時，關(guān)于x的方程m(x2+x)=x2－(x+2)是一元二次方程？9.方程x2－8=0的解是_________，3x2－36=0的解是_________.10.關(guān)于x的方程(a+1)x+x－5=0是一元二次方程，則a=_________.11.一矩形的長比寬多4cm，矩形面積是96cm2，則矩形的長與寬分別為_________.12.活期儲蓄的年利率為0.72%；存入1000元本金，5個月后的本息和（不考慮利息稅）是_________.二、選擇題13.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程有（）①x2=0②ax2+bx+c=0③x2－3=x④a2+a－x=0⑤(m－1)x2+4x+=0⑥+=⑦=2⑧(x+1)2=x2－9A.2個B.3個 C.4個D.5個14.方程2x(x－3)=5(x－3)的解是（）A.x=3 B.x= C.x1=3，x2=D.x=－315.若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，則m+n等于（）A.－B.C.1 D.－116.方程(x+)2+(x+)(2x－1)=0的較大根為（）A.－ B. C.D.17.若2，3是方程x2+px+q=0的兩實根，則x2－px+q可以分解為（）A.(x－2)(x－3) B.(x+1)(x－6)C.(x+1)(x+5) D.(x+2)(x+3)18.關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根中只有一個等于0，則下列條件中正確的是（）A.m=0，n=0 B.m=0，n≠0C.m≠0，n=0 D.m≠0，n≠019.某廠改進工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率為（）A.15% B.20% C.5% D.25%20.2是關(guān)于x的方程x2－2a=0的一個根，則2a－1的值是（）A.3B.4 C.5 D.621.下列方程適合用因式方程解法解的是（）A.x2－3x+2=0 B.2x2=x+4C.(x－1)(x+2)=70D.x2－11x－10=022.已知x=1是二次方程(m2－1)x2－mx+m2=0的一個根，那么m的值是（）A.或－1 B.－或1C.或1 D.23.方程x2－(+)x+=0的根是（）A.x1=，x2=B.x1=1，x2=C.x1=－，x2=－D.x=±24.方程x2+m(2x+m)－x－m=0的解為（）A.x1=1－m，x2=－mB.x1=1－m，x2=mC.x1=m－1，x2=－m D.x1=m－1，x2=m25.一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺實際售價為（）A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(1－70%)a元D.(1+25%+70%)a元三、解答題26.某公司一月份營業(yè)額100萬元，第一季度總營業(yè)額為331萬元，求該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是多少？27.以大約與水平成45°角的方向，向斜上方拋出標槍，拋出的距離s（單位：m）與標槍出手的速度v(單位：m/s)之間大致有如下s=+2如果拋出40米，求標槍出手速度（精確到0.1m/s）.28.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(min)之間滿足：y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，求當y=59時所用的時間.29.某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？30.一個容器盛滿純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再用水加滿，這時，容器內(nèi)剩下的純藥液是28升，每次倒出液體多少升？31.請同學(xué)們認真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關(guān)問題.為解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我們可以將x2－1視為一個整體，然后設(shè)x2－1=y，則原方程可化為y2－5y+4=0①解得y1=1，y2=4當y=1時，x2－1=1，∴x2=2，x=±當y=4時，x2－1=4，∴x2=5，x=±∴原方程的解為x1=，x2=－，x3=，x4=－解答問題：(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用_________法達到了降次的目的，體現(xiàn)了_________的數(shù)學(xué)思想.(2)解方程x4－x2－6=032.如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動.（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2？（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q的距離是10cm？1.一超市銷售某種品牌的牛奶，進價為每盒1.5元，售價為每盒2.2元時，每天可售5000盒，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價0.1元，則可多賣2000盒。要使每天盈利4500元，問該超市如何定價？2.某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，則應(yīng)將每千克的小型西瓜的售價降低多少元？3.某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？4.關(guān)山超市銷售某種電視機，每臺進貨價為2500元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺電視機，而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺商場要想使這種電視機的銷售利潤每天達到5000元，每臺電視機的定價應(yīng)為多少元?5.要在100m、寬90m的長方形綠地上修建寬度相同的道路，6塊綠地的面積共8448平方米，求道路的寬？6.某電腦公司2001年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額約為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率。7．某商場今年月份的營業(yè)額為萬元，月份的營業(yè)額比月份增加，月份的營業(yè)額達到萬元，求月份到月份的營業(yè)額的平均月增長率．8.今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔(dān)，決定在5年內(nèi)降低農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同．（1）求每年降低的百分率； （2）若小紅家有四人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（3）小紅所在的鄉(xiāng)有個農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民減少多少農(nóng)業(yè)稅？9．（1）參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人參加聚會? (2)要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排28場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?(3)初三畢業(yè)晚會時每人互相送照片一張,一共要90張照片,有多少人?10有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳