黑龍江省大興安嶺實驗高二上學期期末考試文科數學試題 有答案

iiii222ii2．．．iiii222ii2．．．大興安嶺實驗中學2015-2016二上學期期末考試數學試題科)考試時間：120分鐘

分值：分1：

nn∑∑xn^i1i1∑∑i1i1^^bx2K

bc3：P(k>)k

0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83(25)π1.“4π

t1”

()πA．若≠4則tanα≠1π

B．若＝4則tanα≠1πC．若anα≠1，則α≠xy

4

D．若t≠1，α＝

42.已雙曲線－＝1右焦點(，，則該雙曲線的離心等于(314

32

3

4A.

14

B.

4

C.

2

D.

33．設某大學的女生體重y(單位kg)與身x單位：cm)具線相關關系，根據一組樣本數(，)(＝，，，)，用最小二乘法建立的回歸方程y＝0.85xi－85.71，下列結論中不正的是)A．與具正線性相關關系B．回歸直線過樣本點的中(x，y)C．若該大學某女生身高增1cm則其體重約增0.85kg

ee32ee32D．若該大學某女生身高170cm則可斷定其體重必58.79kg4.設數(＝(

－1)，則gx)在區(qū)[，上的最小值為()23

3A．－B．0．－

9

D.

35．在吸煙與患肺病這兩個分類量的計算中，下列說法正確的()①若的測值滿足K

≥6.635我們99%的把握認為煙與患肺病有關系么100個吸煙的人中必9人患有肺病；②從獨立性檢驗可知99%的把認為吸煙與患肺病有關系時們某人吸煙么他有9%的能患有肺病；③從統(tǒng)計量中得知有95%的把握為吸煙與患肺病有關系，是指5的能性使得推斷出現錯誤．A．①

B．①③C．②D．③6．過拋物線＝x的焦點作直交拋物線于(x，)，(，y，若AB＝7，則的中到拋物線準線的距離為()5

7A.

2

B.

2

C．2D．37．已知直線＝是＝ln的切線，k的值()．1

1A．

B．－eC.e．－8．從拋物線＝x上一點P拋物線準線的垂線，垂足M，且|＝，設拋物線的焦點F，則△的積)A．B．10C．20D.15119．若函數(＝x－

＋－1)x＋在區(qū)間1，內減函數，在區(qū)間6，＋∞)內為增函數，則實a的取值圍是(A．≤2B．5≤a≤7．4a≤6D．≤5≥7x

y10．橢圓＋＝a>b>0)的半焦距為，若直y＝與橢圓的一個交P的坐標恰為，則橢圓的離心率()2－2

22－1A.

2

B.

2

C.3－1D.2－11．已知函數x)＝

－x－＋，函數g(＝f()－在x∈[2，上有3個零點，則的取值范圍為()A．－，B．(－24，1]．[1，8]D．[1，12．()是定義R上的函數，當x時，()·x)<0，且f(－＝

33則不等式()>0的解集為()A．－∪(4，＋∞)B－4，0)，C．－∞，∪(4＋．－∞，－4)∪(0，二、填空題(本大題共4小題，題分，共0分，將答案填寫在答題卡中相應題號的橫線上13．命題“x＞，＋＞0的否定是_．14.曲＝x－＋在點(1，3)處的切線方程________．15.如果方程＋＝表焦點在軸的橢圓，那么實數的值范圍是__________．16．知)＝2

－x＋(m常)在－，上最大值，那么此函數[－2，上的最小值為________．三、解答題(本大題共大，共分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步)17(10分為了解籃球愛好者小的投籃命中率與打籃球時間之間的關系表錄了小李某月1號到5號每天打籃球時(單位：小時)與當天投籃命中之間的關系：計小李這5天

時間x命中率

10.4

20.5

30.6

40.6

50.4

的平均投籃命中率。(2)用線性回歸分析的方法，畫出散點圖，求出回歸直線方程并預測小李該6號打小時籃球的投籃命中率。18.(12分某主任對全班0名生的積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，統(tǒng)計數據如下表所示：學習積極性高學習積極性一般合計

積極參加班級工作18624

不太積極參加班級工作71926

合計252550試運用獨立性檢驗的思想方法分析：能否9.5%把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系？說明理由．19.(12分)已知函f(x)＝

＋

＋＋，fx的導數為′()．2(1)若曲線(在點(f處的切線斜率3且＝y(tǒng)＝()有極值求數()的解析式；(2)在1)的條件下，求函數(x)在－，上最大值和最小值．20.(12分設數()＝＋＋lnx，曲線＝f(x)過，0)，且在點處的切線斜率2.

23(1)求，的；(2)證明：()≤2－321．(12分已知橢圓經過A1，，個焦點為－0)、(10)(1)求橢圓的程；(2)E是橢圓上的兩個動點如果直A的率與的斜率互為相反數證明線的率為定值，并求出這個定值．22．(12分設數)＝

＋＋＋(，其中，∈R.10(1)當＝時，討論函(x)的單調性；(2)若函數(僅在＝處極值，求a的取值范圍；(3)若對于任意的∈[－，2]，不等f()≤1在[－1，0]上恒成立，求的取值范圍．

55

高二上學期期末考試數學試題答案文科)(1560)

1234578

1

1

1

0

1

2

CCCCDBAB

D

D

D二空:本大題共小題每分2分答案填寫在答題卡中相應題號的橫線)13.

x＞0x＋≤014.2x-y+1=015.，16.－三、解答題(本大題共大，共分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步)17．(10分解1)小李這天平均投籃命中率y＝

0.4＋0.5＋0.6＋＋0.4＝0.5(2)由表中數據可求得小李5天的平均打籃球時間3，y＝0.5由最小二乘法可求得0.01，0.47，故線性回歸方程0.01＋0.47將＝代入得號打小時籃球的投籃命中率約為018．(12分解假設H：生的學習積極性對待班級工作的態(tài)度沒有關系經計算得：＝∵>7.879，

－24×26×25×25

≈11.54.故可以有9.5%的把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系．19．(12分2解(1)′()＝x＋＋.依題′(1)3，′＝，

3解之得33327解得1＋44432433－3解之得33327解得1＋44432433－a＋＝，得4＋a＋＝，

∴＝x＋x－＋5.2(2)由1)知，′()＝3＋x－＝＋2)(3－．f′(x＝0，得x＝－，當變化時(x)，′()的變化情況如下表：xfx)f()

－(－4，2)＋－11

－0極大值3

2(－2，)－

2(，095極小值

23

1＋4∴(在－4，1]上的最大值13，最小值為－11.20．(12分b(1)解′()＝1＋axx.由知條件

＝，＝，

即

1＋0，1＋2＋＝(2)證明因f(x)的定義域為(0，＋，(1)知()＝－x＋x設g(xf(x－(2x－2)＝2－－x2＋3lnx，則g′(x)＝1－2x＋x－x＋.x

3x

＝－當<<1時g′()>0x時，′()<0.所以()(，1)內單調遞增，在(1，＋內單調遞減．而g(1)＝0，故當>0，g()≤0，即()≤2x－2.21．(12分x

y(1)解由意＝，設橢圓方程1＋＋＝193因為A在橢圓上，所以＋＝，解＝，＝－(舍)，x

y所以橢圓方程為＋＝3xy(2)證明設線的程為yk(1)＋，入＋＝得3＋k)＋(3－2k)＋－＝設(，)，Fx)FF

23－4－123＋233＋4k2EEFxx223－4－123＋233＋4k2EEFxx22320，，233883因為點，在圓上，所以＝

3，＝＋－.E又直線的率A的率互為相反數，在上式中以代替，可得34＋－12x，＝－＋＋，FFy－kx＋21所以直線的率＝＝＝1即直線的率定值，其值為22．(12分

，解(1)′()＝x＋＋＝(4

＋＋4)．10當＝－時′(＝xx－＋4)＝(2－－2)1令′()＝，得x＝0，＝，2.當變化時′(，f()的變化情況如下表：x

(－∞，0)0

12

12

1

2(2＋f′()f()

－單調遞減

0極小值

＋單調遞增

0極大值

－單調遞減

0極小值

＋單調遞增11所以()在0和2，＋∞)上是增函數，在(∞，和，上減函數．(2)f′(＝x(4

＋ax4)，顯然＝不方4＋ax＋＝的根．由于()僅在＝處極值，則方4＋＋＝有兩個