九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的考點(diǎn)有哪些_第1頁(yè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的考點(diǎn)有哪些_第2頁(yè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的考點(diǎn)有哪些_第3頁(yè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的考點(diǎn)有哪些_第4頁(yè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的考點(diǎn)有哪些_第5頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的考點(diǎn)有哪些

九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)

一、圓的基本性質(zhì)

1.圓的定義(兩種)

2.有關(guān)概念:弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

3.“三點(diǎn)定圓”定理

4.垂徑定理及其推論

5.“等對(duì)等”定理及其推論

5.與圓有關(guān)的角:⑴圓心角定義(等對(duì)等定理)

⑵圓周角定義(圓周角定理,與圓心角的關(guān)系)

⑶弦切角定義(弦切角定理)

二、直線和圓的位置關(guān)系

1.三種位置及判定與性質(zhì):

2.切線的.性質(zhì)(重點(diǎn))

3.切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴…⑵…

4.切線長(zhǎng)定理

三、圓換圓的位置關(guān)系

1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì):(重點(diǎn):相切)

2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

3.兩圓的公切線:⑴定義⑵性質(zhì)

四、與圓有關(guān)的比例線段

1.相交弦定理

2.切割線定理

九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的考點(diǎn)

一、圓

1、圓的有關(guān)性質(zhì)

在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓,固定的端點(diǎn)O叫圓心,線段OA叫半徑。

由圓的意義可知:

圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。

就是說(shuō):圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合,圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧,簡(jiǎn)稱(chēng)弧。

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫半圓,大于半圓的弧叫優(yōu)弧;小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。

圓心相同,半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。

能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

同圓或等圓的半徑相等。

在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫等弧。

二、過(guò)三點(diǎn)的圓

l、過(guò)三點(diǎn)的圓

過(guò)三點(diǎn)的圓的作法:利用中垂線找圓心

定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓,外接圓的圓心叫外心,這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。

2、反證法

反證法的三個(gè)步驟:

①假設(shè)命題的結(jié)論不成立;

②從這個(gè)假設(shè)出發(fā),經(jīng)過(guò)推理論證,得出矛盾;

③由矛盾得出假設(shè)不正確,從而肯定命題的結(jié)論正確。

例如:求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。

證明:設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角

則兩個(gè)鈍角之和180°

與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

∴不可能有二個(gè)以上是鈍角。

即最多只能有一個(gè)是鈍角。

三、垂直于弦的直徑

圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸。

垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

推理1:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)兩條弧。

弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。

推理2:圓兩條平行弦所夾的弧相等。

四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。

實(shí)際上,圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,都能夠與原來(lái)的圖形重合。

頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角,從圓心到弦的距離叫弦心距。

定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦心距相等。

推理:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

五、圓周角

頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

推理1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

推理2:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

推理3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

由于以上的定理、推理,所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。

初三數(shù)學(xué)圓的考點(diǎn)

1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7同圓或等圓的半徑相等

8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓

9定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

10推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

12①直線L和⊙O相交drp=

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離dr

13切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

15推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

16推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

17切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

19如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上

20①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-rdr)p=

④兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dr)

21定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓

24正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

25定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

27正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

28如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29弧長(zhǎng)計(jì)算公式:L=n兀R/180

30扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

32定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論