土力學(xué)與土質(zhì)學(xué)課件之土壓力及擋土結(jié)構(gòu)

土力學(xué)與土質(zhì)學(xué)

(第7章）第7章土壓力及擋土結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)要求：

掌握土壓力的基本概念與常用計(jì)算方法，初步具備將土壓力理論應(yīng)用于一般工程問題的能力。

1.掌握靜止土壓力、主動(dòng)、被動(dòng)土壓力的形成條件；2.掌握朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論；3.了解有超載、成層土、有地下水情況的土壓力計(jì)算。基本內(nèi)容：

7.1概述

7.2靜止土壓力計(jì)算

7.3朗肯土壓力理論

7.4庫侖土壓力理論

7.5擋土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

7.1概述●土壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。●擋土墻(或擋土結(jié)構(gòu))是防止土體坍塌的構(gòu)筑物，在房屋建筑、水利、鐵路工程以及橋梁中得到廣泛應(yīng)用，由于土壓力是擋土墻的主要外荷載。因此，設(shè)計(jì)擋土墻時(shí)首先要確定土壓力的性質(zhì)、大小、方向和作用點(diǎn)。●土壓力的計(jì)算是個(gè)比較復(fù)雜的問題。它隨擋土墻可能位移的方向分為主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力和靜止土壓力?！裢翂毫Φ拇笮∵€與墻后填土的性質(zhì)、墻背傾斜方向等因素有關(guān)。(a)支撐土坡的擋土墻(b)堤岸擋土墻(c)地下室側(cè)墻(d)拱橋橋臺(tái)擋土墻上的土壓力

擋土墻土壓力的大小及其分布規(guī)律受到墻體可能的移動(dòng)方向、墻后填土的種類、填土面的形式、墻的截面剛度和地基的變形等一系列因素的影響。根據(jù)墻的位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，土壓力可分為以下三種：(1)靜止土壓力：當(dāng)擋土墻靜止不動(dòng)，土體處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，土對(duì)墻的壓力稱為靜止土壓力，一般用E0表示。(2)主動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向離開土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力稱為主動(dòng)土壓力，一般用Ea表示。(3)被動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻上的土壓力稱為被動(dòng)土壓力，用Ep表示。

土壓力的計(jì)算理論主要有古典的朗肯理論(Rankine，1857)和庫倫(CoMlomb,1773)理論。擋土墻模型實(shí)驗(yàn)、原型觀測和理論研究表明：在相同條件下，主動(dòng)土壓力小于靜止土壓力，而靜止土壓力又小于被動(dòng)土壓力，亦即

Ea

<Eo

<Ep上圖土壓力與擋土結(jié)構(gòu)位移d的關(guān)系；下圖土壓力分類墻體位移δ與土壓力E的關(guān)系7.2靜止土壓力計(jì)算※擋土墻完全沒有側(cè)向位移、偏轉(zhuǎn)和自身彎曲變形時(shí)，作用在其上的土壓力即為靜止土壓力，此時(shí)墻后土體處于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（彈性平衡狀態(tài)），與土的自重應(yīng)力狀態(tài)相同。半無限土體中z深度處一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，巳知其水于面和豎直面都是主應(yīng)力面。作用于該土單元上的豎直向主應(yīng)力就是自重應(yīng)力σv＝γz，則水平向自重應(yīng)力（靜止土壓力強(qiáng)度）：σ0＝σh＝K0

γz式中K0—土的側(cè)壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)，對(duì)于正常固結(jié)粘性土，可近似按K0≈1-sin’（Jaky，1944)，（’為土的有效內(nèi)摩擦角）。γ——墻后填土重度。※靜止土壓力強(qiáng)度分布沿墻高呈三角形分布。若墻高為H，則作用于單位長度墻上的總靜止土壓力Eo為Eo的作用點(diǎn)應(yīng)在墻高的1/3處。

彈性平衡應(yīng)力狀態(tài)二、其它情況下靜止土壓力計(jì)算（1）成層土和有超載情況，靜止土壓力強(qiáng)度可按下式計(jì)算：

e為墻背傾角，而E0與水平方向的夾角

a；E0的作用點(diǎn)在距墻底

h/3處。

（3）對(duì)于擋土墻背傾斜的情況（如右圖），作用在單位長度上的靜止土壓力可根據(jù)土楔體ABB′的靜力平衡條件導(dǎo)出如下：

式中：γi—計(jì)算點(diǎn)以上第i層土的重度；hi—計(jì)算點(diǎn)以上第i層土的厚度；

q—填土面上的均布荷載。（2）對(duì)于墻后填土有地下水情況計(jì)算靜止土壓力時(shí)，地下水位以下對(duì)于透水性的土應(yīng)采用有效重度γ’計(jì)算，同時(shí)考慮作用于擋土墻上的靜水壓力。三、靜止土壓力的應(yīng)用3、基巖上擋土墻；關(guān)于計(jì)算主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力的理論有多種，常用的有兩種理論：朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論，均以極限平衡為基礎(chǔ)，現(xiàn)分述如下：1、地下室外墻2、拱橋的橋臺(tái)7.3朗肯土壓力理論●朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間體的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡理論得出的土壓力計(jì)算理論?！窭士蠈⑸鲜鲈響?yīng)用于擋土墻土壓力計(jì)算時(shí)。假設(shè)墻背直立、光滑，墻后填土面水平。這時(shí)，墻背與填土界面上的剪應(yīng)力為零。不改變右邊土體中的應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)擋土墻的變位符合上述主動(dòng)或被動(dòng)極限平衡條件時(shí)，作用在擋土墻墻背上的土壓力即為朗肯主動(dòng)土壓力或朗肯被動(dòng)土壓力。WilliamJohnMaquornRankine(1820-1872)一、主動(dòng)土壓力計(jì)算

土的極限平衡條件

大主應(yīng)力σ1＝σv＝γz小主應(yīng)力σ3＝

σh主動(dòng)土壓力強(qiáng)度σa＝

σh粘性土或無粘性土或主動(dòng)土壓力系數(shù)粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分：1.由土自重引起的土壓力γzKa；2.由粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力2cKa1/2。其中負(fù)側(cè)壓力對(duì)增背是拉應(yīng)力，實(shí)際上墻與土在很小的拉力作用下就會(huì)分離（一般情況下認(rèn)為土不能承受拉應(yīng)力），故在計(jì)算土壓力時(shí)，這部分應(yīng)忽去不計(jì)。臨界深度z0粘性土主動(dòng)土壓力Ea作用點(diǎn)位于墻底以上（H-z0)/3處無粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布無粘性土主動(dòng)土壓力Ea作用點(diǎn)位于墻底以上H/3處Ea—合力（集中力）二、被動(dòng)土壓力計(jì)算

土的極限平衡條件大主應(yīng)力σ1＝σh

小主應(yīng)力σ3＝

σv＝γz被動(dòng)土壓力強(qiáng)度σp＝

σh粘性土或無粘性土或被動(dòng)土壓力系數(shù)粘性土被動(dòng)土壓力Ep方向垂直墻背，作用點(diǎn)位于梯形面積的重心上粘性土被動(dòng)土壓力分布無粘性土被動(dòng)土壓力分布粘性土被動(dòng)土壓力Ep方向垂直墻背，作用點(diǎn)位于作用點(diǎn)位于墻底以上H/3處三、幾種情況朗肯土壓力的計(jì)算

（1）土體表面有均布荷載q作用

當(dāng)墻后土體表面有連續(xù)均布荷載q作用時(shí)，均布荷載q在土中產(chǎn)生的上覆壓力沿墻體方向矩形分布，分布強(qiáng)度為q，如下圖。土壓力的計(jì)算方法是將上覆壓力項(xiàng)gz換以gz＋q計(jì)算即可，如粘土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa為：墻后土體表面超載q作用下的土壓力計(jì)算圖（2）成層土體中的土壓力計(jì)算

一般情況下墻后土體均由幾層不同性質(zhì)的水平土層組成。在計(jì)算各點(diǎn)的土壓力時(shí)，可先計(jì)算其相應(yīng)的自重應(yīng)力，在土壓力公式中項(xiàng)gz換以相應(yīng)的自重應(yīng)力即可，需注意的是土壓力系數(shù)應(yīng)采用各點(diǎn)對(duì)應(yīng)土層的土壓力系數(shù)值。

（3）墻后土體有地下水的土壓力計(jì)算

當(dāng)墻后土體中有地下水存在時(shí)，墻體除受到土壓力的作用外，還將受到水壓力的作用。通常所說的土壓力是指土粒有效應(yīng)力形成的壓力，其計(jì)算方法是地下水位以下部分采用土的有效重度

計(jì)算，水壓力按靜水壓力計(jì)算。但在實(shí)際工程中計(jì)算墻體上的側(cè)壓力時(shí)，考慮到土質(zhì)條件的影響，可分別采用“水土分算”或“水土合算”的計(jì)算方法。所謂“水土分算”法是將土壓力和水壓力分別計(jì)算后再疊加的方法，這種方法比較適合滲透性大的砂土層情況；“水土合算”法在計(jì)算土壓力時(shí)則將地下水位以下的土體重度取為飽和重度，水壓力不再單獨(dú)計(jì)算疊加，這種方法比較適合滲透性小的粘性土層情況。

7.4庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體時(shí)，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論?；炯僭O(shè)①墻后的填土是理想的散粒體(粘聚力c＝0)；②墻背傾斜、粗糙、墻后填土面傾斜；③滑動(dòng)破壞面為一平面（墻背AB和土體內(nèi)滑動(dòng)面BC）；④剛體滑動(dòng)。不考慮滑動(dòng)楔體內(nèi)部的應(yīng)力和變形條件；⑤楔體ABC整體處于極限平衡狀態(tài)。在AB和BC滑動(dòng)面上，抗剪強(qiáng)度均巳充分發(fā)揮。即剪應(yīng)力τ均已達(dá)抗剪強(qiáng)度τf。CharlesAugustindeCoulomb

(1736-1806)一、庫倫主動(dòng)土壓力計(jì)算一般擋土墻的計(jì)算均屬于平面問題，討論時(shí)均沿墻的長度方向取1m進(jìn)行分析。當(dāng)墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而使墻后土體沿某一破壞面BC（假設(shè)）破壞時(shí)，土楔ABC向下滑動(dòng)而處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。一、取滑動(dòng)楔體ABC為隔離體進(jìn)行受力分析，作用于土楔ABC上的力有：

(1)土楔體的自重W＝△ABCγ，γ為填土的重度，只要破壞面BC的位置—確定，W的大小就是已知值，其方向向下；(2)破壞面BC上的反力R，其大小是未知的，但其方向則是已知的。反力R與破壞面BC的法線之間的夾角等于土的內(nèi)摩擦角

；

(3)墻背對(duì)土楔體的反力E，與它大小相等、方向相反的作用力就是墻背上的土壓力，反力E的方向必與墻背法線成δ角，δ角為墻背與填土之間的摩擦角。當(dāng)土楔下滑時(shí)，墻對(duì)土楔的阻力是向上的。2、土楔體靜力平衡土楔體在W、E、R三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，構(gòu)成一閉合的力矢三角形。按正弦定律可得：則E可表示為

3、求極值dE/d=0，找出真正的滑裂面上式中，γ、H、α、β和、δ、都是已知的，而滑動(dòng)面與水平面的傾角θ則是任意假定的。因此，假定不同的滑動(dòng)面可以得出一系列相應(yīng)的土壓力E值，也就是說，E是θ的函數(shù)。E的最大值Emax即為墻背的主動(dòng)土壓力。其所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即是土楔最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面。主動(dòng)土壓力取Emax主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布

作用點(diǎn)在離墻底H/3處，方向與墻背法線的夾角為。左圖中所示的土壓力分布只表示其大小，而不代表其作用方向。

作用于墻背上的庫倫總主動(dòng)土壓力Ea的表達(dá)式為：令式中Ka—庫倫主動(dòng)土壓力系數(shù)，查表確定；H—擋土墻高度；γ—墻后填土的重度3；

—墻后填土的內(nèi)摩擦角；

—墻背的傾斜角。俯斜時(shí)取正號(hào)，仰視為負(fù)號(hào)；

—墻后填土面的傾角；

—土對(duì)擋土墻的摩擦角。=0=0

=0Ea=?二、庫掠倫被動(dòng)棋土壓力岔計(jì)算當(dāng)墻受蟻外力作辭用推向設(shè)填土，努直至土沙體沿某爆—·破輔裂面BC（假設(shè)）五破壞時(shí)，斧土楔ABC向上滑動(dòng)子，并處于券被動(dòng)極限擦平衡狀態(tài)岡。此時(shí)土命楔ABC在其自重W和反力R和E的作用下凱平衡，R和E的方向都演分別在BC和AB面法線掃的上方浪。采用客與求主吉?jiǎng)油翂喊αν瑯酉拥脑硭汕蠛蟮帽粍?dòng)祖土壓力蠢的庫倫狂公式為移：令式中Ka—庫倫夠被動(dòng)土壓濁力系數(shù)，斃查表確定棉；其余符垮號(hào)與主動(dòng)兩土壓力時(shí)攪相同。被動(dòng)土概壓力強(qiáng)怠度分布作用點(diǎn)在湖離墻底H毫/3處，喊方向與墻計(jì)背法線的湊夾角為。1、朗肯鄉(xiāng)豐與庫倫土作壓力理論詠均屬于極限狀態(tài)土壓力串理論。身用這兩甲種理論怠計(jì)算出獄的土壓才力都是棉墻后土正體處于甚極限乎拌衡狀態(tài)汁下的主敘動(dòng)與被潛動(dòng)土壓涉力。2、兩種勺分析方法第上存在的也較大差別冒，主要表補(bǔ)現(xiàn)在研究辭的出發(fā)點(diǎn)和途徑的不同芝。朗肯距理論是梅從研究臭土中一怎點(diǎn)的極談限平衡酷應(yīng)力狀釣態(tài)出發(fā)領(lǐng)，首先史求出的賴是作用度在土中士豎直面晉上的土諷壓力強(qiáng)疾度a或p及其分舒布形式葉，然后皺再計(jì)算盒出作用吉在墻背驕上的總賞土壓力Ea和Ep，因而朗酷肯理論屬部于極限應(yīng)過力法。庫筋倫理論則嗓是根據(jù)墻泥背和滑裂企面之間的旗土楔，整疲體處于極廣限平衡狀布態(tài)，用靜力平訓(xùn)衡條件，先求肺出作用再在墻背扔上的總灶土壓力Ea或Ep，需要時(shí)驕再算出土泄壓力強(qiáng)度a或p及其分倚布形式室，因而慌庫倫理螺論屬于滑動(dòng)楔體滅法。3、上述晴兩種研究膽途徑中，擱朗肯理論率在理論上香比較嚴(yán)密續(xù)，但只能算得到理想花簡單邊界太條件下的烤解答，在借應(yīng)用上受埋到限制。融庫倫理論抖顯然是一身種簡化理形論，但由壁于其能適瓦用于較為紙復(fù)雜的各崖種實(shí)際邊膏界條件，伐且在一定敞范圍內(nèi)能良得出比較總滿意的結(jié)鑒果，因而竟應(yīng)用廣泛阿。三、朗施肯理論淡與庫倫喉理論的壘比較4、朗肯抬理論的應(yīng)拆用范圍：墻背垂?fàn)钪薄⒐飧呋?、墻攪后填土沈面水平，?0搭，=0信，=0。無粘性媽土與粘適性土均暢可用。呆庫倫理氏論的應(yīng)山用范圍賣：用于賣包括朗獅肯條件夾在內(nèi)的急各種傾統(tǒng)斜墻背僻的陡墻星，填土載面不限蜘，即，，可以不為坐零或等于票零，故較擋朗肯公式訴應(yīng)用范圍芹更廣。數(shù)敘解法一般腐只用于無粘性膛土，圖解康法則對(duì)腿于無粘祝性土或右粘性土頓均可方養(yǎng)便應(yīng)用衡。5、計(jì)腹算誤差朗肯和博庫倫土仇壓力理避論都是支建立在千某些人搖為假定潛的基礎(chǔ)佛上，朗述肯假定浪墻背為畜理想的冒光滑面衛(wèi)，忽略臭了墻與章土之間掉的摩擦框?qū)ν翂亨]力的影庫響，庫福倫理論嚼雖計(jì)及眉?jí)Ρ撑c干填土的浴摩擦作晚用，但敵卻假定攻土中的打滑裂面充是通過移墻鍾的朽平面，紛與比較啄嚴(yán)格的旅擋土墻芹土壓力池解（按醬極限平雜衡理論眨，考慮，土體內(nèi)橡的滑裂面乞是由一段曲平面和一珠段對(duì)數(shù)螺攝線曲面所北組成的復(fù)鄉(xiāng)豐合滑動(dòng)面縱求得），設(shè)計(jì)算結(jié)果扭都有一定啦的誤差。對(duì)于主動(dòng)采土壓力計(jì)炸算，各種咬理論的差巴別都不大秒。朗肯土黃壓力公式勻簡單，且來能建立起徹土體處于唱極限平衡拔狀態(tài)時(shí)理蕩論破裂面那形狀和概噴念。在具懶體實(shí)用中段，要注意霧邊界條件部是否符合肯朗肯理論拉的規(guī)定，疊以免得到訴錯(cuò)誤的結(jié)價(jià)果。庫倫波理論可適獲用于比較姜廣泛的邊替界條件，名包括各種濱墻背傾角抗、填土面母傾角和墻竭背與土的崗摩擦角等先，在工程芹中應(yīng)用更赴廣。被動(dòng)車土壓力的抓計(jì)算、當(dāng)和較小時(shí)，渾這兩種古匙典土壓力脫理論尚可召應(yīng)用；而哄當(dāng)和較大時(shí)境，誤差懼都很大遞，均不蛛宜采用俗。7.5冠擋土結(jié)喉構(gòu)設(shè)計(jì)●主要內(nèi)始容包括擋釀土墻墻型糊的選擇、笑填土類型習(xí)選擇、作撞用于擋土朱墻上的力營系分析、話擋土墻驗(yàn)?zāi)I算、墻身灰結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)砍、防水排餃水設(shè)計(jì)和遲施工圖繪著制等?！褚陨蟽?nèi)產(chǎn)容中，地寬基承載力嫌和變形驗(yàn)共算按淺基草礎(chǔ)有關(guān)計(jì)止算方法進(jìn)詠行；墻身遞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)爸根據(jù)墻身哄材料類型惑分別按砌棕體結(jié)構(gòu)或酬混凝土結(jié)暴構(gòu)的有關(guān)筒計(jì)算方法商進(jìn)行?！鶕蹩释翂Φ念惵剐?；※填食土類型選肯擇；※紋墻上力賽系分析崇；※擋四土墻的驗(yàn)僻算；※防平水排水設(shè)憶計(jì)；※獸重力式鍋擋土墻秀的構(gòu)造添。一、擋透土墻的文類型1.重路力式擋惹土墻（1）特壇點(diǎn)：體積溪大、靠墻記自重保持讀穩(wěn)定性；（2）適漆用：小型康工程，墻腦高H〈5撐m；（3）材弊料：就地殘取材，磚藝、石、素賢混凝土；（4）尾優(yōu)點(diǎn)：攀結(jié)構(gòu)簡門單，施添工方便撞，應(yīng)用遣廣；（5）缺澆點(diǎn)：工程禮量大，沉猾降大。2.懸默臂式擋刻土墻（1）溉特點(diǎn)：呀體積小趁、靠墻毀后基礎(chǔ)興上方的推土重保符持穩(wěn)定膊性；（2）適議用：重要衣工程，墻獎(jiǎng)高H〉5餓m；（3）寶材料：只砼；（4）優(yōu)考點(diǎn)：工程章量?。唬?）張缺點(diǎn)：巖費(fèi)鋼材拖、技術(shù)截復(fù)雜。一、擋土搞墻的類型棄（續(xù)）3.扶據(jù)臂式擋蜓土墻（1）特潮點(diǎn)：沿長污度方向每拆隔一定的部距離設(shè)置恒一道扶臂毫；（2）適設(shè)用：重要跨工程，墻席高H〉1穩(wěn)0m；（3）回材料：甘砼；（4）撿優(yōu)點(diǎn)：喪工程量截?。唬?）伶缺點(diǎn)：屈技術(shù)復(fù)接雜、費(fèi)鉆鋼材。4.錨桿型式擋土墻（1）特擦點(diǎn)：新型扒結(jié)構(gòu)；（2）適領(lǐng)用：重要球工程，墻扶高H=2擾7m；（3）材很料：砼、朵鋼材；（4）續(xù)優(yōu)點(diǎn)：派結(jié)構(gòu)輕踢柔性大本、工程胸量小造鬧價(jià)低、回施工方時(shí)便；（5）缺妖點(diǎn)：技術(shù)降復(fù)雜。一、擋土科墻的類型夸（續(xù)Ⅱ）5.土杠釘墻它也是診由鋼筋地混凝土袍墻板和殼設(shè)置于仇土體或燈巖體中篩的錨桿侵組成。脆錨桿將胞擋土墻豬所受的摔土壓力附傳遞到已穩(wěn)定的御土體或休巖體中虎去，從塔而維持悄擋土墻跡的穩(wěn)定乎。錨定板擋盾土墻由鋼賤筋混凝土菊墻板、鋼箱拉桿和錨陶定板連接滲而成，然專后在墻板奏和錨定板卷間填土。醒作用于墻瓶板上的土賣壓力通過路拉桿由錨矩定板上的庭土壓力平誓衡。6.板樁示墻板樁墻由螺支護(hù)樁和唇擋土面板顫組成，常覆用作深基阿坑開挖的拌臨時(shí)支護(hù)至。為了提鵝高樁體的拴穩(wěn)定性、磨減少樁向霸基坑中的塌位移以及默樁體最大雅彎矩，常罷在樁體上蔥設(shè)置支撐栽或土體錨緞桿。二、墻后違回填土的砍選擇盡量選偵擇粗粒譯土，如為砂土、降礫石、違碎石等疾。其土果壓力小榜，抗剪睜強(qiáng)度比固較穩(wěn)定六，易于毀排水。1.理想的回填土乒；（卵石遼，礫石，敏粗、中砂性）2.可用的回填土聰；（細(xì)砂粗，粉砂，予粉質(zhì)粘土丑）3.不能用的回填錫土。（雅軟粘土膚，膨脹化土和耕控植土）三、力系尊分析※作用于右擋土