初二數(shù)學因式分解

初二數(shù)學因式分解第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日復習與回顧3.試計算:

(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2

(4)(a-3b)2解:(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac(2)(a+3)(a-3)=a2-9(3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2(4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2更多資源

第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日做一做計算下列個式:3x(x-1)=_____m(a+b+c)=_____(m+4)(m-4)=____(x-3)2=_______a(a+1)(a-1)=____根據(jù)左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日議一議

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形互為逆過程.第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日993-99能被100整除嗎?

你是怎樣想的?與同伴交流.小明是這樣想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根據(jù)嗎?想一想:993-99還能被哪些整數(shù)整除?第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日因式分解定義把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.●想一想:分解因式與整式乘法有何關系?分解因式與整式乘法是互逆過程第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日練習一理解概念判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日練習二試一試把下列個式寫成乘積的形式:(1).1-x2

(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日練習三拓展應用1.計算:7652×17－2352×17解:7652×17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=90100002.20042+2004能被2005整除嗎?

解:∵20042+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日.規(guī)律總結分解因式與整式乘法是互逆過程.分解因式要注意以下幾點:1.分解的對象必須是多項式.2.分接的結果一定是幾個整式的乘積的形式.3.要分解到不能分解為止.第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日課后練習若a=101,b=99,求a2-b2的值.若x=-3,求20x2-60x的值.1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日課后練習4.若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).5.某工廠需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23個零件，乙