2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第十章概率10.3頻率與概率課時(shí)作業(yè)新人教A版必修第二冊(cè)

PAGE1-10.3頻率與概率一、選擇題1．“某彩票的中獎(jiǎng)概率為eq\f(1,1000)”意味著()A．買1000張彩票就肯定能中獎(jiǎng)B．買1000張彩票中一次獎(jiǎng)C．買1000張彩票一次獎(jiǎng)也不中D．購(gòu)買彩票中獎(jiǎng)的可能性是eq\f(1,1000)解析：依據(jù)概率的意義知中獎(jiǎng)概率為eq\f(1,1000)意味著中獎(jiǎng)的可能性是eq\f(1,1000).答案：D2．某班有男生25人，其中1人為班長(zhǎng)，女生15人，現(xiàn)從該班選出1人，作為該班的代表參與座談會(huì)，下列說(shuō)法中正確的是()(1)選出1人是班長(zhǎng)的概率為eq\f(1,40)；(2)選出1人是男生的概率是eq\f(1,25)；(3)選出1人是女生的概率是eq\f(1,15)；(4)在女生中選出1人是班長(zhǎng)的概率是0.A．(1)(2)B．(1)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)解析：本班共有40人，1人為班長(zhǎng)，故(1)對(duì)；而“選出1人是男生”的概率為eq\f(25,40)＝eq\f(5,8)；“選出1人為女生”的概率為eq\f(15,40)＝eq\f(3,8)，因班長(zhǎng)是男生，所以“在女生中選班長(zhǎng)”為不行能事務(wù)，概率為0.答案：D3．從2,4,6,8,10這5個(gè)數(shù)中任取3個(gè)，則這三個(gè)數(shù)能成為三角形三邊的概率是()A.eq\f(2,5)B.eq\f(7,10)C.eq\f(3,10)D.eq\f(3,5)解析：基本領(lǐng)件有10個(gè)：(2,4,6)、(2,4,8)、(2,4,10)、(4,6,8)、(4,6,10)、(4,8,10)、(2,6,8)、(2,6,10)、(2,8,10)、(6,8,10)，其中能成為三角形三邊的有(4,6,8)、(4,8,10)、(6,8,10)三種，所求概率為eq\f(3,10).答案：C4．已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采納隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示未命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為()A．0.35B．0.25C．0.20D．0.15解析：易知20組隨機(jī)數(shù)中表示恰有兩次命中的數(shù)據(jù)有191,271,932,812,393，所以P＝eq\f(5,20)＝0.25.答案：B二、填空題5．利用簡(jiǎn)潔抽樣法抽查某校150名男學(xué)生，其中身高為1.65米的有32人，若在此校隨機(jī)抽查一名男學(xué)生，則他身高為1.65米的概率大約為_(kāi)_______(保留兩位小數(shù))．解析：所求概率為eq\f(32,150)≈0.21.答案：0.216．一個(gè)袋中裝有肯定數(shù)量差別較大的白球和黑球，從中任取一球，取出的是白球，估計(jì)袋中數(shù)量少的球是________．解析：推斷的依據(jù)是“樣本發(fā)生的可能性最大”．答案：黑球7．玲玲和倩倩下象棋，為了確定誰(shuí)先走第一步，玲玲對(duì)倩倩說(shuō)：“拿一個(gè)飛鏢射向如圖所示的靶中，若射中區(qū)域所標(biāo)的數(shù)字大于3，則我先走第一步，否則你先走第一步．”你認(rèn)為這個(gè)嬉戲規(guī)則公允嗎？答：________.解析：如題圖所示，所標(biāo)的數(shù)字大于3的區(qū)域有5個(gè)，而小于或等于3的區(qū)域則只有3個(gè)，所以玲玲先走的概率是eq\f(5,8)，倩倩先走的概率eq\f(3,8).所以不公允．答案：不公允三、解答題8．高一(二)班張明同學(xué)投籃的命中率為0.6，他和同學(xué)進(jìn)行投籃競(jìng)賽，每人投10次，張明前4次都沒(méi)有投中，那么剩下的6次肯定能投中嗎？如何理解命中率為0.6?解析：假如把投籃作為一次試驗(yàn)，命中率是60%，指隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，即投籃次數(shù)的增加，大約有60%的球能夠命中．對(duì)于一次試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，其結(jié)果是隨機(jī)的，因此前4次沒(méi)有命中是可能的，對(duì)后6次來(lái)說(shuō)其結(jié)果仍舊是隨機(jī)的，即有可能命中，也可能沒(méi)有命中．9．種子公司在春耕前為了支持農(nóng)業(yè)建設(shè)，選購(gòu) 了一批稻谷種子，進(jìn)行了種子發(fā)芽試驗(yàn)．在統(tǒng)計(jì)的2000粒種子中有1962粒發(fā)芽．(1)計(jì)算“種子發(fā)芽”這個(gè)事務(wù)發(fā)生的頻率；(2)若用戶須要該批稻谷種芽100000粒，需選購(gòu) 該批稻谷種子多少千克(每千克約1000粒)?解析：(1)“種子發(fā)芽”這個(gè)事務(wù)發(fā)生的頻率為eq\f(1962,2000)＝0.981.(2)若用戶須要該批稻種芽100000粒，則須要購(gòu)該批稻谷種子100000×eq\f(1,0.981)(粒)，故須要購(gòu)買該批稻谷種子100000×eq\f(1,0.981)÷1000≈102(千克)．[尖子生題庫(kù)]10．假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等，為了解它們的運(yùn)用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已運(yùn)用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率．解析：(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為eq\f(5＋20,100)＝eq\f(1,4)，用頻率估計(jì)概率，所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為eq\f(1,4).(2)依據(jù)抽樣結(jié)果，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品有75＋