2023屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：精練精析及答案解析52

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數(shù)與式——整式1

一．選擇題（共9小題）

22

1．多項(xiàng)式2ab﹣ab﹣ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是（）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2

2．下列運(yùn)算正確的是（）

236224﹣2

A．a(chǎn)?a=aB．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bC．2x+3x=5xD．（﹣）=4

23456789

3．在求1+6+6+6+6+6+6+6+6+6的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：

23456789

S=1+6+6+6+6+6+6+6+6+6①然后在①式的兩邊都乘以6，得：

2345678910

6S=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6②

②﹣①得6S﹣S=6﹣1，即5S=6﹣1，所以S=

10

10

，得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小林想：

2

3

4

2023

如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a+a+a+…+a

案是（）A．

B．

C．

D．a(chǎn)

2023

的值？你的答

﹣1

4．下列計(jì)算正確的是（）

4416325236

A．x?x=xB．（a）=aC．（ab）=abD．a(chǎn)+2a=3a

5．下列運(yùn)算正確的是（）

325326224224

A．（﹣a）=aB．（﹣a）=﹣aC．（﹣3a）=6aD．（﹣3a）=9a

6．下列運(yùn)算正確的是（）

236842336326

A．a(chǎn)?a=aB．a(chǎn)÷a=aC．a(chǎn)+a=2aD．（a）=a

7．下列運(yùn)算正確的是（）

339332632

A．（x）=xB．（﹣2x）=﹣6xC．2x﹣x=xD．x÷x=x

8．下列計(jì)算正確的是（）

623236

A．﹣=B．=±2C．a(chǎn)÷a=aD．（﹣a）=﹣a

9．下列運(yùn)算正確的是（）A．5ab﹣ab=4

B．+=

C．a(chǎn)÷a=aD．（ab）=ab

6

2

4

2

3

53

二．填空題（共6小題）

10．下列式子按一定規(guī)律排列：，，，，…，則第2023個(gè)式子是_________．

20232023

11．計(jì)算：8×（﹣0.125）=_________．

12．如圖，矩形ABCD的面積為_(kāi)________（用含x的代數(shù)式表示）．

22

13．若a﹣b=1，則代數(shù)式a﹣b﹣2b的值為_(kāi)________．

14．已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值為_(kāi)________．

22

15．已知a+b=4，a﹣b=3，則a﹣b=_________．三．解答題（共7小題）

2

16．計(jì)算：（3+a）（3﹣a）+a．

17．計(jì)算：（1）（﹣2）+（

222

）﹣

2

3

0

﹣（）；

2

﹣1

（2）[x（xy﹣xy）﹣y（x﹣xy）]÷xy．

2

18．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2），其中x=﹣2．

2

19．先化簡(jiǎn)，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b，其中a=1，b=﹣2．

2

20．已知x﹣y=，求代數(shù)式（x+1）﹣2x+y（y﹣2x）的值．

2

21．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b）+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．

22

22．先化簡(jiǎn)，再求值：{（a+b）﹣（a﹣b）}?a，其中a=﹣1，b=5．

數(shù)與式——整式參考答案與試題解析

一．選擇題（共9小題）

22

1．多項(xiàng)式2ab﹣ab﹣ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是（）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2

考點(diǎn)：多項(xiàng)式．分析：多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定．

22

解答：解：2ab﹣ab﹣ab是三次三項(xiàng)式，故次數(shù)是3，項(xiàng)數(shù)是3．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．

2．下列運(yùn)算正確的是（）

236224﹣

A．a(chǎn)?a=aB．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bC．2x+3x=5xD．（﹣）2

=4

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．

5

解答：解：A、結(jié)果是a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是﹣2a+2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

C、結(jié)果是5x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是4，故本選項(xiàng)正確；故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和判斷能力．

23456789

3．在求1+6+6+6+6+6+6+6+6+6的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：

23456789

S=1+6+6+6+6+6+6+6+6+6①然后在①式的兩邊都乘以6，得：

2345678910

6S=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6②

②﹣①得6S﹣S=6﹣1，即5S=6﹣1，所以S=

10

10

，得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小林想：

2

3

4

2023

如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a+a+a+…+a

案是（）

的值？你的答

A．B．C．D．a(chǎn)

2023

﹣1

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；有理數(shù)的乘方．專(zhuān)題：規(guī)律型．

234202323420232023

分析：設(shè)S=1+a+a+a+a+…+a，得出aS=a+a+a+a+…+a+a，相減即可得出答案．

2342023

解答：解：設(shè)S=1+a+a+a+a+…+a，①

23420232023

則aS=a+a+a+a+…+a+a，②，

2023

②﹣①得：（a﹣1）S=a﹣1，∴S=

，

即1+a+a+a+a+…+a

2342023

=，

故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和計(jì)算能力．

4．下列計(jì)算正確的是（）

4416325236

A．x?x=xB．（a）=aC．（ab）=abD．a(chǎn)+2a=3a

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得到冪相乘，合并同類(lèi)項(xiàng)，即把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．對(duì)各小題計(jì)算后利用排除法求解．

448

解答：解；A、x?x=x，故A錯(cuò)誤；

326

B、（a）=a，故B錯(cuò)誤；

2326

C、（ab）=ab，故C錯(cuò)誤；D、a+2a=3a，故D正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)冪相乘，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．

5．下列運(yùn)算正確的是（）

325326224224

A．（﹣a）=aB．（﹣a）=﹣aC．（﹣3a）=6aD．（﹣3a）=9a

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案．

解答：解：A、（﹣a）=a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

326

B、（﹣a）=a，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

224

C、（﹣3a）=9a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

224

D、（﹣3a）=9a，故D選項(xiàng)正確；故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積的乘方，積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

6．下列運(yùn)算正確的是（）

236842336326

A．a(chǎn)?a=aB．a(chǎn)÷a=aC．a(chǎn)+a=2aD．（a）=a

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．

2356

解答：解：A、a?a=a≠a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8442

B、a÷a=a≠a，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3336

C、a+a=2a≠2a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

323×26

D、（a）=a=a，故D選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變．

7．下列運(yùn)算正確的是（）

339332632

A．（x）=xB．（﹣2x）=﹣6xC．2x﹣x=xD．x÷x=x

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)冪的乘方，可判斷A；根據(jù)積的乘方，可判斷B；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．解答：解：A、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故