最熱導學案第三課時 線面平行與面面平行

第三課時面平行面面平行【學習標】①掌握線與面的位置關(guān)系及面與面的位置關(guān)系。②掌握線面平行于面面平行的判定與性質(zhì)定理?！究季V求】為【自主習】1．線面位置關(guān)系2．面面位置關(guān)系3．線面平行的判定定理4．線面平行的性質(zhì)定理5．面面平行的判定定理6

面面平行的性質(zhì)定理7本節(jié)內(nèi)容有哪些重要的結(jié)論？[前熱身1

下列命題中，正確命題的個數(shù)是.1

①若直線l有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則∥;②若直線l平面平行，則平面內(nèi)的任意一條直線都平行；③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；④若直線l與平面

平行，則l與平面

內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.23

下列條件中，不能判斷兩個平面平行的是（填序號）.①一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面②一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面③一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面④一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面對于平面和共面的直線m、n，下列命題中假命題是（填序號）.①若m⊥，m⊥n，則n∥

4

②若m∥，n∥，則m∥n③若m，n∥，則m∥n④若m、n與所成的角相等，則m∥n已知直線a,b,平面，則以下三個命題：①若a∥b,b,則a∥;②若a∥b,a∥,則b∥;③若a∥,b∥,則a∥b.其中真命題的個數(shù)是.[典例]例

如圖所示，正方體ABCD—ABCD中，側(cè)面對角線AB，BC分別有兩點E，F(xiàn)，111111且BE=CF.11求證：EF∥平面ABCD.例

如圖所示，平面∥平面，點A∈，C，點B∈，D∈,點E，分別在線段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.（1）求證：∥;2

（2）若E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角為60°，求EF的長.例

如圖所示，在正方體—ABCD中，E、、G、H分別是BC、CC、11111CD、AA的中點.求證：111（1）BF∥HD；1（2）EG∥平面DD；11（3）平面BDF∥平面BDH.11例4

正方形ABCD與正方形ABEF在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點P、Q，且AP=DQ.求證：PQ∥平面BCE.[堂檢測1．下列命題，其中真命題的個數(shù)為.①直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥；②若直線a在平面外，則a∥;③若直線a∥b,直線b,則a∥；④若直線a∥b,b

,那么直線a就平行于平面

內(nèi)的無數(shù)條直線.3

2.對于不重合的兩個平面與，給定下列條件：①存在平面

，使得

，

都垂直于

;②存在平面，使得，都平行于;③存在直線l,直線m,使得l∥m;④存在異面直線l、m，使得l∥,l∥,m∥,m∥.其中，可以判定與平行的條件有（寫出符合題意的序號）3.（海南，夏文，12）已知平面⊥平面,∩=l,點A∈,Al,直線AB∥l,直線AC⊥l,直線m∥,m∥,則下列四種位置關(guān)系中,一定成立的是.①AB∥m

②AC⊥m③AB∥

④AC⊥

4·湖理5）設(shè)有直線m和平面、.下列命題不正確的是（填序號①若m∥,n∥,則m∥n②若m

，n,m∥

,n∥

,則

∥

③若⊥，m，則m⊥

④若⊥,m⊥,m,則m∥

下列關(guān)于互不相同的直線m,l,n和平面

，

的四個命題：①若m,l∩=A,點Am，則l與m不共面；②若m,l是異面直線，l∥,m∥,且n⊥l,n⊥m,則n⊥;③若l∥,m∥,∥,則l∥m;④若l,m,l∩m=A,l∥,m∥,則∥.其中假命題的序號是.[后反思______________________________