解讀中考數(shù)學(xué)的平移

解中數(shù)的移平移，是中考數(shù)學(xué)家族中的新成員。雖然，她不是很強(qiáng)大，但是，她卻非常有興趣。下面我們一起走進(jìn)中考數(shù)學(xué)，去欣賞平移吧。、平的離解題指導(dǎo)：求平移的距離時(shí)，我們采用關(guān)鍵點(diǎn)平移法即先確定關(guān)鍵點(diǎn)的起始位置，然后再確定鍵點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的終結(jié)位置。這兩點(diǎn)之間的正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)數(shù)，就是整個(gè)圖形平移的距離。例1如圖，在×的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方的邊長(zhǎng)均為單位長(zhǎng)），的半徑為，B的徑為，要使與靜止的⊙B內(nèi)，那么由圖示位置需向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)．、解析：因?yàn)锳的徑為，⊙B的半徑為2，所以，要使A與止的⊙B內(nèi)，必須足兩圓的半徑的差等于兩圓的圓心距，即圓心距等于2-1=1，以，結(jié)合圖2，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)⊙A的心A平移到點(diǎn)C或D的位置時(shí)，都符合題目所提出的要求。當(dāng)關(guān)鍵點(diǎn)-圓心A平移到點(diǎn)的置時(shí)，符合要求，而此時(shí)線段CA的為，所以，⊙由圖示位置需向右平移4個(gè)單位，使⊙A與止內(nèi)切；當(dāng)關(guān)鍵點(diǎn)-圓心A平到點(diǎn)D位置時(shí)，也符合要求，而此時(shí)線段DA的為6所以，⊙由圖示位置需向右平移6個(gè)單位，使⊙A與止內(nèi)切；綜上所述，A由示位置需向右平移4個(gè)位或者單位，使A與止的⊙內(nèi)。引申感趣的同學(xué)不去探索一下當(dāng)由圖示位置需向右平移

個(gè)單位，使與止的⊙B外切。、探平的徑例2如，在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示那么下面平移中正確的是（）。A.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格;B.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)格C.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格;D.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)格1/

解析：在平移的過(guò)程中，我們找到圖形N上的個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)A，在圖形N經(jīng)平移，最后與圖形m重的過(guò)程中，關(guān)鍵點(diǎn)的變化情況就是整個(gè)圖形的變化情況。從圖3我們可以清楚的看出，關(guān)鍵點(diǎn)A的化情況：關(guān)鍵點(diǎn)A先移的點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)平移點(diǎn)C線段AB的長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)，線段BC的為1個(gè)位長(zhǎng)，即關(guān)鍵點(diǎn)先向平移個(gè)單長(zhǎng)，再向左平移1個(gè)單長(zhǎng)，就實(shí)現(xiàn)目標(biāo)任務(wù)。因此，整個(gè)圖形N的移情況也是這樣的，先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格。所以選。評(píng)注：探索圖形的平移規(guī)律，關(guān)鍵就是找到圖形上一個(gè)非常明顯的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)的平移規(guī)律，就是整個(gè)圖形的平移規(guī)律。希望同學(xué)門要熟練掌握這一方法。、探平圖的積例3、已知：如圖4△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0C(將向右平移2個(gè)單位后再向上平移個(gè)單位到B點(diǎn)，若△的面積C的面積111為S，S，的大小關(guān)系為（）212A．1

2

B．1

2

C．1

2

D．不能確定解題指導(dǎo)：平移的定義：將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離。這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。根據(jù)平移的定義，我們不難得出平移的兩條性質(zhì)，這就是，平移不會(huì)改變圖形的形狀；平移不會(huì)改變圖形的大小。根據(jù)這條性質(zhì)，這道題目的答案就應(yīng)很明顯了，而這里的“

△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(B(0(如B點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向上平移4個(gè)單位到B點(diǎn)”只是作為知識(shí)背景來(lái)干擾你的思路的，只要1你清楚這一點(diǎn)，問(wèn)題自然就不成問(wèn)題了。所以應(yīng)該選。、探平后的標(biāo)例、仔細(xì)觀察下列圖象，都是有圖中三角形經(jīng)過(guò)移，而得到的。其中三角形上的某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2.5,1.5）那么,在圖6和圖7中一點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

和。2/

解題指導(dǎo)：仔細(xì)觀察三角形由圖5到的變化是，將三角形沿著與y軸平行的直線，向上平移了1個(gè)位，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，我們知道，當(dāng)點(diǎn)在與y軸行直線移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，只有的縱坐標(biāo)發(fā)生變化，并且，向上平移時(shí)，縱坐標(biāo)在原坐標(biāo)的基礎(chǔ)上加上平移的單位長(zhǎng)度；向下平移時(shí)，縱坐標(biāo)原坐標(biāo)的基礎(chǔ)上減去平移的單位長(zhǎng)度；所以，這個(gè)點(diǎn)）化到圖6的置時(shí)，坐標(biāo)就變成了2.5,1.5+1）即在圖6中標(biāo)（2.5,2.5）仔細(xì)觀察三角形由圖5到的變化是，將三角形沿著與x軸向右平移了單位，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，我們知道，當(dāng)點(diǎn)沿著x移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，只有點(diǎn)的橫坐標(biāo)發(fā)生變化并且，向右平移時(shí)，橫坐標(biāo)在原坐標(biāo)的基礎(chǔ)上加上平移的單位長(zhǎng)度；向左平移時(shí)，橫坐標(biāo)在原坐標(biāo)的基礎(chǔ)上減平移的單位長(zhǎng)度；所以，這個(gè)點(diǎn)（2.5,1.5）變化到圖7的位置時(shí)，坐標(biāo)就變成了2.5+2,1.5）即在圖7中標(biāo)（4.5,2.5）、探平后圖例5如圖8點(diǎn)是六形ABCDEF的心，下列圖形中，可由OBC平移得到的是（）ABOABC△OAFD）△OEF解題指導(dǎo)：平移的條件除了需要知道起始圖形和起始的位置外需知道平移的方向和平移的距離只兩個(gè)圖形存在著方向和距離的變化過(guò)程么這兩個(gè)圖形就一定可以通過(guò)互向平移而得到對(duì)方的如果OBC沿線段移平段CD的個(gè)單位就可以得到△；如果ODE沿線段OA平，平移線段OA的個(gè)單位，就可以得到△；這樣，可由OBC平得到的圖形就OAF所以選、探原形移圖的法例6如圖9是某城門的輪廓，試作出這個(gè)圖形向右平移8個(gè)后的圖形。解題指導(dǎo)：要想作出平移后的新圖形學(xué)只在原來(lái)的圖形中找出一些關(guān)鍵點(diǎn)這關(guān)鍵點(diǎn)按照題目要求，即平移的方向和平移的距離這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)3/

22222222222222222點(diǎn)，然后，在按照一定順序，依次把這些點(diǎn)連接起來(lái)，就得到原來(lái)圖形經(jīng)過(guò)平移變換后的新圖了。在這里我們可以把圖形的八個(gè)頂點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)，平移后的22222222222222222、探二函圖的移7.1求移后的二次函數(shù)例7y=x個(gè)解題指導(dǎo)求平移后的二次函數(shù)關(guān)鍵是學(xué)們要真正理解二次函數(shù)的平移規(guī)律次數(shù)的平規(guī)律：上下平移：向上平移m個(gè)單，就是在二次函數(shù)的完全平方式的后面加上；向下平移m個(gè)單，就是在二次函數(shù)的完全平方式的后面減去；m是整數(shù)）。例如：將y=ax，向上平移3個(gè)位，得到的二次函數(shù)為y=ax+3；將y=ax，向下平移3個(gè)位，得到的二次函數(shù)為y=ax-3；左右平移：向左平移n個(gè)單，就是在二次函數(shù)的完全平方式的底數(shù)中加上n；向右平移n個(gè)單，就是在二次函數(shù)的完全平方式的底數(shù)中減去n；（是整數(shù)）。例如：將y=ax，向左平移3個(gè)位，得到的二次函數(shù)為y=a（x+3）；將y=ax，向右平移3個(gè)位，得到的二次函數(shù)為y=a（x-3）；解析：在解答時(shí)，可以先進(jìn)行左右平移，后上下平移；也可以先上下平移，后左右平移。y=x個(gè)y=（x-3）y=（）6y=（x-3）y=x-3例8、將拋物線（x+1）向右平移1個(gè)位，再向上平移個(gè)位，則所得拋物線的表達(dá)式為解析：拋物線（x+1）-3向平移單位，拋線y=2（x+1-1）-34/

222222Ａ．y=2222222Ａ．y=2（x+1）Ｂ．y=2xＣ．y=-2x-22222222y=2x-3所以，二次數(shù)y=2x-3再向平移3個(gè)位，則所得拋物線的表達(dá)式為y=2xy=2x；y=2x。7.2、斷函數(shù)的變換情例9、在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)y=2x+的象通過(guò)平移變換、軸對(duì)稱變換得到的函數(shù)是（）222

Ｄ．解題指導(dǎo)：圖像的平移變換，主要落實(shí)在兩個(gè)位置上，一個(gè)是完全平方式的底數(shù)上，一個(gè)是完平方式的后面的常數(shù)項(xiàng)的位置上。此外，還有一種翻轉(zhuǎn)變換，當(dāng)二次函數(shù)中，右邊的表達(dá)式只相差一個(gè)號(hào)時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)之間的變換，就是翻轉(zhuǎn)變換。否則，就不行。解析：函數(shù)y=2x1的象先向下平移2個(gè)位再左平移一個(gè)單位就得到二次函數(shù)（）所以，A