圖形的旋轉(zhuǎn)節(jié)課演示文稿

圖形的旋轉(zhuǎn)節(jié)課演示文稿目前一頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)節(jié)課目前二頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)平移變換目前三頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)軸對稱變換目前四頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)刮水器轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千這些運(yùn)動有什么共同的特征？目前五頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)BOA450點(diǎn)Ａ繞＿＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點(diǎn)Ｂ．Ｏ順時針45

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)目前六頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)OBAB/A/600350目前七頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)BA

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)B′A′CC′O1000目前八頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)OBAB/A/BAB′A′CC′O

在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點(diǎn)，沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，像這樣的圖形變換稱作旋轉(zhuǎn)(Circumrotation).BOA

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，

旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.所轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.你能給旋轉(zhuǎn)下個定義嗎?目前九頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)BAB′A′CC′O

找一找請仔細(xì)觀察此圖,點(diǎn)A,線段AB,∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？點(diǎn)A′點(diǎn)A線段A′B′∠

B′A′C′線段AB∠ABC對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)線段對應(yīng)角目前十頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)

試一試ABOCD點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是________;線段OB的對應(yīng)線段是________;線段CD的對應(yīng)線段是________;∠AOB的對應(yīng)角是________;∠B的對應(yīng)角是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________;如圖,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點(diǎn)D線段OD線段AB∠COD∠D點(diǎn)O∠AOC∠BOD目前十一頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)DEABFCO問題：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?2.分別連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)A、D與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與線段OD,它們有什么關(guān)系?任意找一對對應(yīng)點(diǎn),量一下它們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3.量一下∠AOD的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點(diǎn)，分別量一下對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究活動目前十二頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.◆對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.◆每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.目前十三頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為目前十四頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)例2.如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為中心將△CDE逆時針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.BCADEM如連結(jié)EM,那么△CEM是怎樣的三角形?等腰直角三角形目前十五頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.5隨堂練習(xí)2.下列說法正確的是()A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置C.圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到BC目前十六頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)3.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有______個.3個●目前十七頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)4、如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？（2）ACR是否可以直接通過把BQC旋轉(zhuǎn)得到？AQRPCB●O目前十八頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?5.如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點(diǎn),△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF,請按圖回答:ABFCEG.D.

H(3)∠EAF等于多少度?(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)E分別移動到什么位置?(5)若點(diǎn)G是線段BE的中點(diǎn),經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)G移到了什么位置?請在圖形上作出.(6)連結(jié)EF,請判斷△AEF的形狀,并說明理由.(7)試判斷四邊形ABCD與AFCE面積的大小關(guān)系.目前十九頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)6.已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.目前二十頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)6.已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.目前二十一頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720，1440，2160，28801.香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？議一議目前二十二頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)2.本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003個1次600目前二十三頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿著某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向；旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.小結(jié)目前二十四頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)再見目前二十五頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)（第二課時）目前二十六頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿著某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向；旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.復(fù)習(xí)目前二十七頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角目前二十八頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)2、下列圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到.(填序號)(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_________;(2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是____(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_____

①②③④⑤⑥①⑤②⑥③④目前二十九頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)3.在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的．目前三十頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例1：

將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.B點(diǎn)即為所求作.B目前三十一頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例2將線段AB繞O點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.則線段CD即為所求作.CBD目前三十二頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)簡單的旋轉(zhuǎn)作圖圖形的旋轉(zhuǎn)作法例3如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.則△DEC即為所求作.CABDE目前三十三頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)ABCDEF3、如圖,ΔDEF是由△ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請你找出這旋轉(zhuǎn)中心..O找旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。目前三十四頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)1.已知線段AB和點(diǎn)O，請畫出線段AB繞點(diǎn)O按逆時針旋轉(zhuǎn)1000后的圖形.NABOB′A′M簡單的旋轉(zhuǎn)作圖目前三十五頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)2.⑴如圖,畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900后的對應(yīng)三角形;D'B'DABCC'⑵如果點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請在圖中將點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′表示出來.目前三十六頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)D'B'DABCC'(3)如果AD=1cm,那么點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過的路徑是多少?目前三十七頁\總數(shù)四十頁\編于十六點(diǎn)3.如圖所示的方格紙中，將△ABC向右平移8格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.OCBA目前三