如何編制數(shù)學(xué)測試題

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦如何編制數(shù)學(xué)測試題數(shù)學(xué)測試題的編制

一、命題者應(yīng)有的素養(yǎng)

二、測試的類型和測試題質(zhì)量的測量學(xué)指標(biāo)

（一）測試的類型

1.根據(jù)測試的目的來分類

（1）常模參照測試——

以同學(xué)團(tuán)體測試的常模為參照物，為說明某一個體在團(tuán)體中的相對位置，目的是將個體劃分等級，考察個體之間的差別。

（2）標(biāo)準(zhǔn)參照測試——

以體現(xiàn)教導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)為參照物，看個體是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)以及達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)的程度。目的是為了考察個體與標(biāo)準(zhǔn)之間的差別。

2.根據(jù)測試的功能來分

（1）形成性測試

形成性測試是在教學(xué)過程中，為了獵取反饋信息，促進(jìn)教學(xué)計劃、方案、課程等的形成所舉行的測試。比如章節(jié)單元測試、期中考試、期末考試等。其功能在于了解同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況和學(xué)科的教學(xué)狀況，為進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)和更好地促進(jìn)同學(xué)的進(jìn)展提供信息。

（2）終結(jié)性測試

終結(jié)性測試是在教學(xué)活動的某個階段結(jié)束后，為整體效益作全面鑒定所舉行的考試。其目的在于總結(jié)囫圇教學(xué)階段的成績，其作用是鑒定教學(xué)效益或成績，提供升學(xué)和進(jìn)展的決策信息。這類測試又可分為：

①水平性測試

水平性測試普通是指：學(xué)校、初中畢業(yè)考試和高中會考。其主要功能是檢測同學(xué)是否達(dá)到學(xué)?；蛑袑W(xué)畢業(yè)的水平。

②選拔性測試

選拔性測試普通是指：中考、高考。其主要功能是為高一級小學(xué)選拔同學(xué)提供依據(jù)。

普通來說：

選拔性測試是常模參照性測試；

形成性測試和終結(jié)性測試中的水平測試是目標(biāo)參照性測試（二）測試題的測量學(xué)指標(biāo)難度、區(qū)別度、信度、效度1、難度·難度指同學(xué)完成題目和項目任務(wù)時所碰到的困難程度。難度值以P表示。

公式1：通過率P＝,R表示答對某題的人

數(shù)，N表示測試的總?cè)藬?shù)。公式2：得分率P＝，X表示某題的平均分，

W表示某題總分?！ぷ⒅兀和ǔ陀^題計算難度時挑選公式1；通常對主觀題計算難度時挑選公式2。全卷難度用加權(quán)難度平均數(shù)公式計算高考難度要求（校本測試應(yīng)當(dāng)難度降低）：全卷難度為0.5~0.6；

各試題難度取在0.3~0.7，臨近正態(tài)分布；各類題的比是——

易題：中題：難題＝3:5:2

即30%的試題難度P值為0.7以上，50%試題的P值為0.5~0.7，20%的試題P值為0.3~0.5。

影響試題難度的因素（1）情境的認(rèn)識性：

題目背景與閱歷的相像度；題目的變式程度。（2）內(nèi)容的復(fù)雜性：

題目講述的抽象和概括程度；條件復(fù)雜與隱蔽程度；數(shù)學(xué)模型識別的蜿蜒程度。（3）解答操作復(fù)雜性：

運算、制圖和推理的復(fù)雜程度。試題（試卷）難度控制：

結(jié)合“難度相關(guān)因素表”實行調(diào)控策略，可以舉行試題難度預(yù)估與控制。

N

R

W

X

難度相關(guān)因素表

調(diào)控試題難度的策略：

題目條件的復(fù)雜程度；

題目條件表述的躲藏性；

解答所需的技能水平；

解答過程的數(shù)學(xué)思想辦法要求；

解答對文字表達(dá)的要求水平；

以往解題閱歷的影響程度。

計算區(qū)別度的辦法無數(shù)，區(qū)別度簡便計算公式為：

D=（27％高分組的平均分－27％低分組的平均分）÷滿分值

其中，D為區(qū)別度，普通的測試題，區(qū)別度在0.4-0.6之間為宜。

注重：區(qū)別度比較小并不一定說明試題不好。首選應(yīng)檢查樣本大小，假如樣本太小，可能會導(dǎo)致相關(guān)系數(shù)不穩(wěn)定。第二，應(yīng)當(dāng)檢查試題的難度，假如試題難度過大或過小，都可能導(dǎo)致試題的區(qū)別度降低。第三，應(yīng)檢查試題本身是否有問題，如題干表述的不明確，題干存在某種給考生提醒的線索或其他技術(shù)性錯誤。假如沒有上述三方面的問題，那么試題的低區(qū)別度可能揭示小學(xué)教學(xué)或考生復(fù)習(xí)方面可能存在某些問題。

3、信度

·信度即測量結(jié)果的可信程度（穩(wěn)定性程度），假如

用同一測量工具反復(fù)測量同一特質(zhì)對象，則多次測

結(jié)果的全都性程度就叫信度。

·信度的估量辦法

重測信度：用同一個測驗或評價表對同一組被試施

測兩次所得結(jié)果的全都性程度。用途在于估量測驗結(jié)

果經(jīng)過一段時光后是否仍然維持穩(wěn)定、全都的特性。

復(fù)本信度：是指兩個平等測驗測量同一批被試者所

得結(jié)果的全都性程度（同一時光或間隔一段時光進(jìn)

行），真正的平等測驗十分重要。

提高信度的方法：

A、增強(qiáng)題量、提高籠罩率；

B、提高區(qū)別度，精確?????反映考生差異；

C、削減考試過程中非智力和情感因素干擾；

D、提高評分的客觀性和精確?????性。

4、效度

·效度是指本次測試與測試目標(biāo)的相關(guān)程度，即測試內(nèi)容，形式、結(jié)果對測試目標(biāo)的體現(xiàn)狀況。

效度包括——

內(nèi)容效度：試題與教學(xué)的目的和內(nèi)容相符的程度

結(jié)構(gòu)效度：測驗的結(jié)構(gòu)與目標(biāo)要求相符的程度

標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)效度：測驗與作為標(biāo)準(zhǔn)的測驗相符的程度

提高效度的辦法：合理規(guī)定考試目標(biāo)；科學(xué)確定考試內(nèi)容；挑選相宜的考試方式；提高考試信度。

（3）（按照雙向細(xì)目表）編制試題并組卷

·題型的挑選與支配（先定題型，再定難度）；

·試題的難度控制與預(yù)估（整卷難度與分題難度，有序分布）；

·某些內(nèi)容的特別測試形式（如開放題和簡答題）；

·答案與評分標(biāo)準(zhǔn)的制定。

（4）試測（如可能）并修訂

·在保密前提下選取典型舉行試測；·按照試測狀況分析分調(diào)節(jié)命題；·審卷；·修正并定稿。

四、試卷編制的技術(shù)要點

（一）關(guān)于雙向細(xì)目表的設(shè)計

目的——設(shè)計試卷的藍(lán)圖，使命題者明確測驗的目標(biāo)，

掌握試題的比例與重量，提高命題的效率和質(zhì)量。

內(nèi)容——考查的范圍、詳細(xì)學(xué)問點、測試目標(biāo)、題型、

分值分布、難度分布。

操作——確定試卷要考查的目標(biāo)；明確要考查的學(xué)問內(nèi)容

（學(xué)問點）；按照考查目標(biāo)和學(xué)問的重要程序賦予不同的

比重；合理支配好各部分權(quán)重，編制出雙向細(xì)目表。

命題雙向細(xì)目表范例

（二）測試題型的分類與各類別的特征

1、分類

2.客觀性試題與主觀性試題的特點比較（三）試題質(zhì)量的基本要求

1.不能存在科學(xué)性錯誤（概念術(shù)語錯用或者條件之偶爾者條件與結(jié)論沖突）、不超出預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的要求；

2.內(nèi)容必需反映主干學(xué)問和辦法，診斷目的性要強(qiáng)（可以從形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)和后繼學(xué)習(xí)的進(jìn)展需要來考量）；

3.背景材料和問題的表述要清楚、明確和簡練；條件要充分而不冗余；

4.賦分應(yīng)當(dāng)合理（應(yīng)考慮后繼學(xué)習(xí)樂觀性）；

5.答題的作業(yè)條件要足夠（例如作答時光應(yīng)約為老師用時的2倍為宜）；（四）常見試題編制的詳細(xì)要求

（1）挑選題的編制

題型客觀題

主觀題

挑選題

非挑選題

是非題

配對題

選項

題

填空題

改

錯題

簡答題

計算題

證實題

解答題

設(shè)計題

（2）填空題的編制

超標(biāo)、考了枝節(jié)，堆砌、診斷性不強(qiáng)的例子：

下列說法或解法正確的個數(shù)有

（1）用換元法解方程，設(shè)，則原方程可化為

；

（2）平分弦的半徑垂直于弦，并且平分弦所對的一條??；（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點與實數(shù)一一對應(yīng)；（4）“對頂角相等”的逆命題是真命題.

（A）1個（B）2個

（C）3個（D）4個（2）填空題的編制

簡答題例1

如圖，△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于某條直線對稱，你能確定其對稱軸嗎？請寫出兩種辦法（只要畫出草圖，并寫明作法即可）。

簡答題例2

借助沒有刻度的直尺，小明根據(jù)下圖的挨次作出了角A的平分線AB，請寫出其作圖挨次，并說明他這樣做的道理。

21yy+=222

1xxxx

++=+2yxx=+B2

A2C2A1C1B

A

（4）論述題的編制

論述題例1

在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.圖11是其中的甲、乙段臺階路的暗示圖.請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計學(xué)問（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒適？為什么？

（3）為便利游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的狀況下，請你提出合理的整修建議

論述題例2

有人這樣證實三角形的內(nèi)角和是180：如圖，D是三角形ABC內(nèi)一點，銜接AD、BD、CD，它們將三角形ABC分成了3個小的三角形。因此有：三個小三角形內(nèi)角和的和比△ABC的內(nèi)角和多360。假如設(shè)三角形的內(nèi)角和是x，則有：x+x+x=x+360，易解得x=180.你認(rèn)為這個證法正確嗎？說說你的理由。

（5）解答題的編制

B

ACD

解答題病題例1（題目表述不嚴(yán)謹(jǐn)）方程有增根，求m的值.

方程的增根與方程無關(guān)，只與解法有關(guān)。例如：x-1=1,兩邊平方，再兩邊開平方，就得到x-1=1，產(chǎn)生增根。

可以改為：若去分母解關(guān)于x的方程時產(chǎn)生增根，求m的值.

解答題例2（文字羅嗦，答題時不便于表述）

如圖，D、E、F分離是△ABC三邊的中點，線段DE、EF、FD將△ABC分成4個小三角形，小明說利用這個圖形可以證

明三角形內(nèi)角和定理，你估量他是怎么想的，試寫出相應(yīng)的證實過程。

可以改為：如圖，線段DE、EF、FD分離是△ABC三條中位

線，請利用該圖證實三角形內(nèi)角和定理。

解答題例3（文字啰嗦，表述不嚴(yán)謹(jǐn)）

取兩個邊長不等的正方形紙片ABCD和AEFG，如圖1

所示放置，此時，假如在點B、C、D中任取一點，與點E、F、G中隨意一點相連，可以得到無數(shù)線段，其中有一

些線段是相等的。現(xiàn)固定其中一個正方形ABCD，而將另一個正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程

中，有些相等的線段仍然相等，而有些可能就未必相等了，試在其中找出一對旋轉(zhuǎn)中向來保持相等的線段和一對旋

轉(zhuǎn)過程中不再向來相等的線段，并以圖2為例說明理由.

解答題例4

如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點G在AD上，AD>AG。正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)如圖2。

1.連結(jié)兩個正方形各頂點得到9條線段，其中在旋轉(zhuǎn)前（見圖1）相等的兩條線段在旋轉(zhuǎn)后（見圖2）未必還相等。你能找出旋轉(zhuǎn)前后都相等的兩條線段嗎？

2.證實你的結(jié)論。

1、如圖，在直角梯形ABCD中，4==BCAB，點E為BC邊上的一點，且

?=∠45EAD，3=ED，求AED?的面積.

解答題病題例5

5

12

xmxx+=-+±512

xmxx+=

-+DA

CB

E

F圖1

GFE

DC

BAD圖2G

F

E

CB

AAD

P

AD圖2

圖1

解答:略,AED?的面積等于6。

但事實上,此題目里的數(shù)據(jù)錯誤(?=∠45EAD與3=ED不相容）。證實如下：如圖2,設(shè)xBE=,yPD=，?ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90度，依題意易得3=+yx,

9222=++yxyx，2223)4()4(=-+-yx?？赏瞥?4=xy。

方程0432

=+-pp的判別式0<?。所以,方程無實數(shù)根，x、y非實數(shù)。

（6）開放性試題的編制

開放題分為條件開放型、過程開放型、結(jié)論開放型以及這三種題型的綜合形式。編制開放題的辦法與策略——①可挑選作答：同學(xué)可以挑選部分試題或一個試題中的若干小問題作答，增強(qiáng)答題的可挑