三相交流電路分析

三相交流電路分析第五章三相交流電路1第1頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日本章重點(diǎn)三相交流電路線、相間電流和電壓的關(guān)系三相負(fù)載電流、電壓即功率的計(jì)算。第2頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日一.三相電源四.三相功率

第五章三相交流電路三.負(fù)載星形連接的三相電路二.負(fù)載星形連接的三相電路第3頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第五章三相交流電路由三相電源供電的電路，稱為三相電路。三相供電系統(tǒng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，為各國(guó)廣泛采用。在發(fā)電方面，相同尺寸的三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)的功率大，在三相負(fù)載相同的情況下，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩恒定，有利于發(fā)電機(jī)的工作；在傳輸方面，三相系統(tǒng)比單相系統(tǒng)節(jié)省傳輸線，三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)；在用電方面，三相電容易產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)使三相電動(dòng)機(jī)平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)。本節(jié)介紹三相電路的一些基本概念和簡(jiǎn)單三相電路的計(jì)算。第4頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三相供電系統(tǒng)的三相電源是三相發(fā)電

機(jī)。右圖是三相發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，它

有定子和轉(zhuǎn)子兩大部分。一、三相電源定子鐵心的內(nèi)圓周的槽中對(duì)稱地安放

著三個(gè)繞組AX、BY和CZ。A、B、C為首

端；X、Y、Z為末端。三繞組在空間上彼此間隔120。轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的電磁鐵。它的鐵心上繞有勵(lì)磁繞組。選擇合適的鐵心端面形狀和勵(lì)磁繞組分布規(guī)律，使勵(lì)磁繞組中通以直流時(shí)，產(chǎn)生在轉(zhuǎn)子和定子間氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，沿圓周按正弦規(guī)律分布。當(dāng)轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)，AX、BY、CZ三繞組的兩端將分別感應(yīng)振幅相等、頻率相同的三個(gè)正弦電壓uA(t)、uB(t)、uC(t)。如果指定它們的參考方向都由首端指向末端，則它們的初相互相差120。（單相正弦電的產(chǎn)生）第5頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日TFW2系列無刷三相同步發(fā)電機(jī)長(zhǎng)洲水利樞紐發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子車用發(fā)電機(jī)定子第6頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三相交流電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生???AXYCBZSN定子轉(zhuǎn)子定子中放三個(gè)線圈：AXBYCZ首端末端三線圈空間位置各差120o轉(zhuǎn)子裝有磁極并以的速度旋轉(zhuǎn)。三個(gè)線圈中便產(chǎn)生三個(gè)單相電動(dòng)勢(shì)。第7頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日若以作為參考相量，這三個(gè)電壓相量為它們的相量圖和波形圖分別如圖(a)、(b)所示。這樣三個(gè)振幅相等、頻率相同、相位差120°的一組正弦電源稱為對(duì)稱三相正弦電源。它們分別稱為A相、B相和C相。對(duì)稱三相電壓源的相量圖和波形圖第8頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日它們A相、B相和C相每相的電壓稱為相電壓。按照各相電壓經(jīng)過正峰值的先后次序來說，它們的相序是A、B、C，稱為正序，如果各相電壓到達(dá)正峰值的次序?yàn)閡A(t)、uC(t)、uB(t)，稱為負(fù)序。用戶可以改變?nèi)嚯娫磁c三相電動(dòng)機(jī)的連接方式來改變相序，從而改變?nèi)嚯妱?dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向。第9頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三相電源有兩種基本聯(lián)接方式：星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接。星形聯(lián)接(又稱Y形聯(lián)接)是將三相電源的末端X、Y、Z接在一起，形成一個(gè)結(jié)點(diǎn)，記為N，稱為中性點(diǎn)或中點(diǎn)，將各相的首端A、B、C以及中點(diǎn)N與四根輸電線（分別稱為相線和中線）聯(lián)接，如圖(a)所示。與傳輸線相聯(lián)接的負(fù)載，可以從相線與中線之間得到三個(gè)相電壓，用表示，也可以從三根相線之間得到三個(gè)線電壓，用表示。線電壓與相電壓之間的關(guān)系可以從圖(b)相量圖中計(jì)算出來。第10頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日從上式可以看出，線電壓是相電壓的倍，即。例如我們?nèi)粘Ｉ钣秒娛?20V相電壓，相應(yīng)的線電壓則是380V。從相量圖上可以看出，三個(gè)對(duì)稱相電壓以及三個(gè)對(duì)稱線電壓之間存在以下關(guān)系在星形聯(lián)接中，流過相線的線電流等于流過每相電源的相電流，即Il=IP

第11頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日對(duì)稱三相電源可以采用三角形聯(lián)接(又稱Δ聯(lián)接)，它是將三相電源各相的始端和末端依次相連，再由A、B、C引出三根相線與負(fù)載相連，如右圖所示。三相電源的三角形聯(lián)接將三相電源作三角形聯(lián)接時(shí)，要求三繞組的電壓對(duì)稱，如不對(duì)稱程度比較大，所產(chǎn)生的環(huán)路電流將燒壞繞組。對(duì)稱三相電源在Δ聯(lián)接時(shí)，不能將各電源的始末端接錯(cuò)，否則將燒壞繞組。第12頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二、Y－Y聯(lián)接的三相電路

三相負(fù)載也有Y和Δ兩種連接方式。下圖表示Y形三相負(fù)載連接到Y(jié)形對(duì)稱三相電源的情況。當(dāng)三相負(fù)載相同時(shí)，即ZA=ZB=ZC=Z時(shí)，該電路是對(duì)稱三相電路。第13頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日列出電路的結(jié)點(diǎn)方程，并代入得到由于，相當(dāng)于中線短路，每相負(fù)載上的電壓是相電壓，其電流可以單獨(dú)計(jì)算如下：第14頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例1：下圖所示電路中，已知試求三相電流。第15頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日從以上分析計(jì)算可以看出，在Y－Y形聯(lián)接的對(duì)稱三相電路中，由于，中線電流為零，中線可以不用，可以只用三根相線傳輸(稱為三相三線制)，適合于高壓遠(yuǎn)距離傳輸電之用。解：由于，相當(dāng)于中線短路，可以按單相電路計(jì)

算出三相電流第16頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例如將上例中的C相負(fù)載阻抗變?yōu)閆C=(2+j2)，用正弦穩(wěn)態(tài)電路的計(jì)算方法可以得到在不用中線時(shí)的三相電壓為

由此可見，A相和B相的電壓由220伏升高到303伏，這兩相的電氣設(shè)備可能損壞；B相的電壓降低到94伏，使得C相的電氣設(shè)備不能正常工作。第17頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日對(duì)于日常生活的低壓用電，由于三相負(fù)載不完全對(duì)稱，還有一定的中線電流存在，中線還必須保留，即采用三相四線制供電系統(tǒng)。假如不用中線，不對(duì)稱三相負(fù)載的三相電壓將不相同，過高的相電壓可能損壞電氣設(shè)備。

并且，在三相四線制供電系統(tǒng)中，保險(xiǎn)絲絕對(duì)不能接在中線上，因?yàn)橹芯€斷開后，各相負(fù)載上的電壓將隨負(fù)載大小變化，過高的電壓可能損壞電氣設(shè)備。從以上分析可以看出，在Y－Y聯(lián)接的對(duì)稱三相電路中，其負(fù)載電壓電流關(guān)系為第18頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三、Y－Δ聯(lián)接的三相電路三相負(fù)載也可以按照三角形方式聯(lián)接。圖(a)表示Y形聯(lián)接的對(duì)稱三相電源和Δ聯(lián)接的對(duì)稱負(fù)載，這是一個(gè)對(duì)稱三相電路。每相負(fù)載上的電壓為線電壓，其相電流為第19頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日此時(shí)三根相線中的線電流為由此看出，Y－Δ聯(lián)接的對(duì)稱三相電路中，線電流是相電流的倍，即第20頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例2：圖示電路中，已知試求相電流和線電流。第21頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日此時(shí)三個(gè)線電流為解：三個(gè)相電流為第22頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日相電流和線電流的相量圖，如圖(b)所示。從以上分析可以看出，在Y－Δ對(duì)稱聯(lián)接時(shí)，其負(fù)載電壓電流關(guān)系為第23頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日四、對(duì)稱三相電路的功率其中cos是功率因數(shù)，是相電壓與相電流的相位差，UA、IA是相電壓和相電流的有效值。由于線電壓和線電流容易測(cè)量，注意到關(guān)系式，上式變?yōu)閷?duì)稱Y形聯(lián)接負(fù)載吸收的總平均功率第24頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日最后得到對(duì)稱三相電路中三相負(fù)載吸收的平均功率的一般公式在例1的電路中，三相負(fù)載吸收的平均功率為用相似的方法，得到對(duì)稱Δ形聯(lián)接負(fù)載吸收的總平均功率第25頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日下面討論對(duì)稱三相電路的瞬時(shí)功率。由于上式中的三項(xiàng)交變分量之和為零，三相瞬時(shí)功率是不隨時(shí)間變化的常數(shù)，并且等于其平均功率。在這種情況下，三相電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩是恒定的，有利于發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的工作，是三相電路的優(yōu)點(diǎn)之一。第26頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例3：三相電爐的三個(gè)電阻，可以接成星形，也可以接成

三角形，常以此來改變電爐的功率。假設(shè)某三相電

爐的三個(gè)電阻都是43.32Ω，求在380V線電壓上，

把它們接成星形和三角形時(shí)的功率各為多少?第27頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期日解：1.三相負(fù)載為星形聯(lián)接時(shí)，如圖(a)所示，則線電流為三相負(fù)載