專題二勻變速直線運動的規(guī)律及其應(yīng)用

專題二勻變速直線運動的規(guī)律及其應(yīng)用第1頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日1、勻變速直線運動①物體在一條直線上運動，如果在任意相等的時間里速度變化相等，這種運動就叫勻變速直線運動。

條件：物體所受合外力恒定且與運動方向平行。

特點：a=恒量，且a與v的方向平行。2m/sT4m/sT6m/sT8m/s

勻變速直線運動是一種理想化運動，實際并不存在。第2頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日

圖象stvtats第3頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日

五個基本公式x=v0t+at2①該五式均為矢量式，一般以v0方向為正方向。②前三式含五個運動參量a、s、t、v0、vt，只有兩式獨立2、勻變速直線運動的規(guī)律x=vt=v0+vt2t第4頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日三個推論：（1）任意兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差是一個恒量

即ΔS=Sn+1―Sn=aT2s1s6s5s4s3s21234506TTTTTT推廣：

ΔS=Sm―Sn=(m―n)aT2第5頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日（2）某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間的中間時刻的

瞬時速度vv+20tv=Vt/2=v0vtvt/2t/2t/2av0vtvt/2t/2t/2a第6頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日s1s6s5s4s3s21234506TTTTTTVn=(Sn+Sn+1)/2T=(Vn-1+Vn+1)/2打點計時器第7頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日（3）某段位移中點的瞬時速度為

Vs/2

=v02+vt22v0vtvs/2s/2s/2av0vtvs/2s/2s/2a第8頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日v0vtvt/2t/2t/2avs/2v0vtvt/2t/2t/2avs/2vs/2>vt/2第9頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日四個比例式初速度為零的勻加速直線運動還具備以下幾個特點：（1）1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比s1:s2:s3:……

=12:22:32:……

s1s2s3s41T2T3T4T01234V0=0第10頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日（2）1T末、2T末、3T末……速度之比v1:v2:v3:……=1:2:3:……01234V0=0v11T末v22T末v33T末4T末v4第11頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日（3）第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……的位移之比sⅠ:sⅡ:sⅢ:……=1:3:5:……

01234V0=0TTTsⅠsⅡsⅢTsⅣ

第12頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比t1:t2:t3:……=1:(―1):(―):……V0=001234t1t2t3t4ssss第13頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日3、勻變速直線運動的解題方法（1）基本公式法根據(jù)公式特點和已知條件選擇合適公式求解S=v0t+at2S=vt=v0+vt2t導(dǎo)與練P4：例1、針對訓(xùn)練1-1第14頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日例1、一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，從某一時刻開始，在第一個2s內(nèi)通過的位移是8m，在第二個2s內(nèi)通過的位移是20m，求：質(zhì)點運動的初速度和加速度？v0=1m/sa=3m/s2第15頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日（2）平均速度法vv+20tv=Vt/2=vv+20t=Vt/2t

=vttx=此法往往會使復(fù)雜的問題簡化，是首選方法。第16頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日例2、在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處。求：（1）恒力甲作用過程物體末速度v1與恒力乙作用過程物體的末速度v2之比.（2）恒力甲作用過程物體的加速度a1與恒力乙作用過程物體的加速度a2之比.1:31:2導(dǎo)與練P5：針對訓(xùn)練3-1第17頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日（3）紙帶法主要用于處理等時分割問題。ΔS=Sn+1―Sn=aT2ΔS=Sm―Sn=(m―n)aT2Vn=(Sn+Sn+1)/2T=(Vn-1+Vn+1)/2第18頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日例3、有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速度地釋放一顆，在連續(xù)釋放若干鋼球后，對準(zhǔn)斜面上正在滾動的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測得AB=15cm，BC=20cm.求：（1）拍攝照片時B球的速度（2）A球上面還有幾顆正在滾動的鋼球ABC答案：（1）VB=1.75m/s

（2）2個第19頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日例4、如圖所示，為了測定某輛轎車在平直路上啟動時的加速度（轎車啟動時的運動可以近似看做勻加速運動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度約為（）A、1m/s2B、2m/s2C、3m/s2D、4m/s2

B第20頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日（4）比例法s1:s2:s3:……

=12:22:32:……

v1:v2:v3:……=1:2:3:……sⅠ:sⅡ:sⅢ:……=1:3:5:……

t1:t2:t3:……=1:(―1):(―):……主要用于解決初速度（或末速度）等于0的問題。第21頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日例5、一粒子彈垂直射向并排靠在一起且固定的三塊木板，射穿最后一塊木板時速度恰好減為零，已知子彈在這三塊木板中穿行時所受的阻力始終保持不變，它通過這三塊木板所用時間之比為1:2:3，則這三塊木板厚度之比為__________.11:16:9第22頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日（5）逆向思維法：主要用于處理勻減速直線運動正方向的勻減速直線運動，可以看成反方向的勻加速直線運動。第23頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日例6、一物體由斜面底端上滑到頂端恰好靜止，歷時s

，那么它從斜面中點到頂端所用時間是多少？第24頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日（6）巧選參考系法主要用于解決追及問題第25頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日例7、站臺上有一觀察者，在火車開動時站在第1節(jié)車廂前端的附近，第1節(jié)車廂在5s內(nèi)駛過此人，設(shè)火車做勻加速運動，求：第10節(jié)車廂駛過此人需多少時間？0.81s第26頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日S——t圖V——t圖（7）圖象法主要用于解決多過程運動問題和追及問題第27頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日4、勻變速直線運動易錯題分析剎車陷阱例8、汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，求：（1）剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過程中的加速度（2）剎車后前進(jìn)9m所用的時間（3）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離-2m/s216m1s25m第28頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日“速度”的誤區(qū)例9、一物體作勻變速直線運動，某時刻速度的大小4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的()(A)位移的大小可能小于4m(B)位移的大小可能大于10m(C)加速度的大小可能小于4m/s2

(D)加速度的大小可能大于10m/s2.AD第29頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日濫用平均速度公式例10、汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運動到丙地，乙在甲、丙兩地的中點，汽車從甲地勻加速運動到乙地，經(jīng)過乙地時速度為60km/h；接著又從乙地勻加速運動到丙地，到丙地時速度為120km/h，求汽車從甲地到達(dá)丙地的平均速度。45km/h第30頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日例11、（2004年全國卷Ⅱ）原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”，離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中上升的最大距離稱為“豎直高度”?，F(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”

d1=0.50m,“豎直高度”h1=1.0m;跳蚤原地上跳的“加速距離”

d2=0.00080m，“豎直高度”h2=0.10m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m,則人上跳的“豎直高度”是多少？(不計空氣阻力）h3=62.5m5、勻變速直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用第31頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日例12、傳送帶裝置被廣泛地運用于機(jī)場、車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查，如圖所示為傳送帶的裝置示意圖。設(shè)傳送帶以速度v=2m/s勻速運動，傳送帶能夠把A處的行李運送到B處，已知AB間的距離為L=10m，從A處把行李無初速度地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6s，能夠傳送到B處。欲用最短的時間把行李從A處送到B處，求：傳送帶的運行速度至少為多大？ABv2m/s第32頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日例13、（2006年全國卷Ⅰ）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度α0開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。v02(a0–μg)/2μga0第33頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日例14、一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滑到斜面底端，最初3s內(nèi)的位移為s1，最后3s內(nèi)的位移為s2，且s2–s1=1.2m，s1:s2=3:7，求：斜面的長度？2.5m第34頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日1、汽車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動機(jī)做勻減速直線運動，當(dāng)滑行s1=300m時，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t2=20s才停止，求：汽車滑行的總時間t、關(guān)閉發(fā)動機(jī)時的初速度v0和總位移s?40s20m/s400m備選題第35頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日2、一輛汽車由A站出發(fā)，前5min內(nèi)做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，經(jīng)2min停車在B站，已知A、B兩站相距3.5km，求：汽車在這段路中的最大速度？1km/min請用多種方法解第36頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日3、駕駛手冊規(guī)定：具有良好剎車性能的汽車，在以80km/h的速率行駛時，可以在56m的距離內(nèi)剎住；在以48km/h的速率行駛時，可以在24m的距離內(nèi)剎住，假設(shè)對這兩種速率，駕駛員的反應(yīng)時間（在反應(yīng)時間內(nèi)，駕駛員來不及使用剎車，車速不變）與剎車產(chǎn)生的加速度相同，則駕駛員的反應(yīng)時間為多少？0.72s第37頁，共41頁，2023年，2月20日，星期日4、一個物體沿x軸的正方向從靜止開始運動，在第1、3、5……等奇數(shù)秒內(nèi)的加速度大小為2m/s2，方向沿x軸正方向，在第2、4、6……等偶數(shù)秒內(nèi)均以前一秒末的速度做勻速直線運動。問物體經(jīng)過多少時間的位移