六年級(jí)數(shù)學(xué)上期末5、位置和說理題(教師版)

第講

位與理綜知回：在平面圖上標(biāo)出物體位置描述路線圖繪制路線圖例解：位置與方向例1：、圖填一填。

先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標(biāo)上名稱先確定每一個(gè)參照點(diǎn)，然后依據(jù)每一個(gè)參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，并描述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和路程。先確定方向標(biāo)、單位長度及每一段的起點(diǎn)，然后根據(jù)描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。（）學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，超市在學(xué)校（）偏西25）方向上，距離是400）。（）郵局為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在郵局（北偏（東45）的方向上，距離是600）。2、看圖填空。（）礦隊(duì)在小山的（南）（西45）°向上，距離是（300）；山在采礦隊(duì)（北）偏（東）°方向上，距離是300）m。（）山在1號(hào)區(qū)的（東）（南30）°向上，距離是200）。（）號(hào)區(qū)在小山的東偏北75方向300m，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出2號(hào)礦區(qū)的位置。（）山在大本營的西偏北°方向200m，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出大本營的位置。第1頁共9頁

練習(xí)：看圖填一填。女：北偏西40、180米男：南偏東、米例2：如下圖。如果一個(gè)小正方形的對(duì)角線長則點(diǎn)0，）東偏北45°200m是（4，4（，）偏南45°方向處點(diǎn)7，98）西偏南45方向處點(diǎn)（6，（，）偏北45°方向處點(diǎn)（4，練習(xí)：如下圖若每個(gè)小正方形的對(duì)角線都長100cm則點(diǎn)，）北偏東45°方向400cm處是（4，，）北偏西45°方向300cm處點(diǎn)2，6（，9）西偏南45°方向700cm處點(diǎn)（2，2（，）偏東45°方向500cm處點(diǎn)（，2第2頁共9頁

例3：5路共汽車從起點(diǎn)站向北偏西50方向行駛千后又向正西行駛4千，最后向南偏西30方向行駛3千到終點(diǎn)站，請(qǐng)畫出5路公共汽車的行駛路線圖，并說收按園路返回所行使的方向距離。圖略練習(xí)：看圖解決問題。（）校組織一批學(xué)生去森林公園撿白色垃圾，請(qǐng)寫出這批學(xué)生從學(xué)校到森林公園的行走路線略（）果這批學(xué)生從學(xué)校到森林公園用了1.6時(shí)，那么他們的平均速度是多少？2000千米時(shí)說題例1：小宣在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)乘法倒數(shù)”后，很好奇“分?jǐn)?shù)除法怎么計(jì)算？”于是它翻閱了數(shù)學(xué)書，發(fā)現(xiàn)書上是這樣說的以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，例如

23=2×=3萱看懂了計(jì)算32方法，但她在思考什除一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)？”第3頁共9頁

11練習(xí)：小明今天沒有來上學(xué)，他的同學(xué)們告訴他×應(yīng)這樣做：分子相乘的積作為分子，用分母相乘25的積作為分母所以這兩個(gè)數(shù)相的結(jié)果是

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小明會(huì)了計(jì)算方法是并不道計(jì)算背后的道理是什么，你能用圖或者文字給小明說明其中的道理嗎？每個(gè)分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)就是分子與分母的乘積b例：就相當(dāng)與a乘分乘分?jǐn)?shù)就是以這樣的方式計(jì)算的ab例2如，甲乙丙三個(gè)杯子分盛有100ml,60ml,200ml水，分別往三個(gè)水杯中倒入20g,10g,30g糖，那個(gè)杯子的糖水最甜？請(qǐng)你寫出思考過程。甲最甜例3：在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，學(xué)們一起探討“為什么圓的面積公式是Sr2？”小欣說以把圓平均分成16份拼成一個(gè)近似的角形，就可以推導(dǎo)出圓的面積公式你按照小欣的說法推導(dǎo)圓的面積公式。第4頁共9頁

練習(xí)：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，小明，小剛，小強(qiáng)，把一個(gè)圓16分（如圖所示過割并拼擺，把它轉(zhuǎn)化為以下圖形，都正確推導(dǎo)出圓的面積公式。請(qǐng)你說一說他們?nèi)齻€(gè)人推導(dǎo)的面積公式最后是一嗎？請(qǐng)說明理由。例4：在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，學(xué)們一起探討“為什么圓的面積公式是Sπr2”下面是三位同的研究方法。①在上述三位同學(xué)的研究方法中，請(qǐng)你選擇其中一位同學(xué)的研究方法，畫出示意圖，并寫出推過程。略②在研討時(shí)，小兵說把圓均分成8份，選擇其中的一份，把它看成近似的三角形，也能導(dǎo)出圓的面積公式你按照小兵的說法推導(dǎo)出圓的面積公式。同p4例三例5：數(shù)學(xué)課中，同學(xué)們討論這樣一個(gè)問題：過正六邊形的頂點(diǎn)畫一個(gè)圓（如下圖正邊形的邊長是1分米那么這個(gè)圓的周長是多少？第5頁共9頁

在討論過程中，小明說確這個(gè)圓的半徑是1分，所以這個(gè)圓的周長是6.28分米同他的說法嗎？請(qǐng)說明你的理由例6：數(shù)學(xué)課上同學(xué)們?cè)诮鉀Q“場(chǎng)開展的十一促銷活動(dòng)中，一條圍巾10月1日天的價(jià)格比9份降了10%，10月8日的格比10月1日當(dāng)又漲了10%10月的價(jià)格比月的價(jià)格相比較，變了嗎？”這個(gè)問題時(shí)，小軍說月8日的價(jià)格比份的價(jià)格相比較沒變化，因?yàn)檫@條圍巾的價(jià)格先降了又漲了10%你同意小軍的說話嗎？請(qǐng)說明你的理由。課作：1、如下圖，如果一個(gè)小正方形對(duì)角線長100cm（）（，）偏東45°方400cm處點(diǎn)（，4（）（，）偏西45°方300cm處點(diǎn)2，（）（，）偏南45°方700cm處點(diǎn)2，（）（，）偏東45°方500cm處點(diǎn)5，22、根據(jù)路線，完成表格。第6頁共9頁

（）一想晨晨從家經(jīng)過少年宮到圖書館和原路返回家時(shí)所走的方向和路程，完成下表。晨晨家→少年宮少年宮→圖書館圖書館→少年宮少年宮→晨晨家全程

方向南偏東30北偏東45南偏西45北偏西30

路程12001800180012006000

時(shí)間20分28分30分22分分（）晨走完全程的平均速度是多少？603、根據(jù)描述，畫出周日媽媽從出發(fā)去商場(chǎng)的路線圖。周日媽從家出發(fā)先正西方向50m達(dá)公交車站向正南方向走200m到銀行向偏北25方向走到商場(chǎng)定向上的方向是北0.5cm代表）6、以漁船為觀測(cè)點(diǎn)，臺(tái)風(fēng)中心漁船的東偏南30方向600米處。以下圖中正確的是（第7頁共9頁

557、如下圖所示：小紅說我向東偏北°向走米是小明家小明說我繼續(xù)向（東）（南）°方向走400米小方家小方說我向東偏北（）°方向走（200）是小雨家。38學(xué)買來一批圖書其中故事有本是科技的科技書有多少本？三位同學(xué)分別作了如下解答：①你覺得誰的解法正確？在相應(yīng)的名字上面打“√、亮亮②在你認(rèn)為正確的解法中，最喜歡誰的解?用文字說明這種解法的思路。9、如下圖，將一個(gè)圓形紙片分8份，將每份剪下后