天津市第三中學2021屆上學期高三年級階段性測試數學試卷

天津市第三中學2021屆上學期高三年級階段性測試數學試卷試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試時間90分鐘。第I卷選擇題一、單選題（共9題，每題4分，共36分）1設集合，，則（）A BC D2設，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件項和為，若，則=（）A36B72C144D704．在直三棱柱中，側棱平面ABC，若，,點M，N分別為的中點，則異面直線MN與所成的角為A．B．C．D．5甲、乙兩人參加“社會主義價值觀”知識競賽，兩人獲一等獎的概率分別為和，若兩人是否獲得一等獎相互獨立，則這兩人中恰有一人獲得一等獎的概率為AB函數是A．最小正周期為的奇函數B最小正周期為的偶函數C．最小正周期為的偶函數 D．最小正周期為的奇函數7．已知a＞0，的二展開式中，常數項等于60，則a=A3B2C6D48．在中，若，，，則最大內角的余弦值為A．B．C．D．9．已知點A（2，0），拋物線C：2＝4y的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則|FM|：|MN|＝（）第II卷非選擇題二、非選擇題（共9題，共64分）10i是虛數單位，則的值為11已知等比數列滿足，，則=12已知雙曲線過點，且漸近線方程為，則該雙曲線的標準方程為13．四棱錐,N兩點（1）求橢圓的標準方程；（2）若的面積為，求直線的方程；

參考答案一．選擇題1-5CABBA6-9DBDC二．填空101312x24-y2三．解答題16an=2n,17解:Ⅰ證明：∵四邊形BCEF為直角梯形，四邊形ABCD為矩形，∴BC⊥CE，BC⊥CD，又∵平面ABCD⊥平面BCEF，且平面ABCD∩平面BCEF=BC，∴DC⊥平面BCEF．…2分以C為原點，CB所在直線為軸，CE所在直線為y軸，CD所在直線為軸建立如圖所示空間直角坐標系．則：A2,0，4，B2,0，0，C0,0，0，D0,0，4，E0,4，0，F2,2，0，則，…3分∵BC⊥CD，BC⊥CE，∴為平面CDE的一個法向量．…4分又∵AF平面CDE，∴AF∥平面CDE…6分Ⅱ設平面ADE的一個法向量為，則，，取1=1，得…8分∵DC⊥平面BCEF，∴平面BCEF一個法向量為，設平面ADE與平面BCEF所成銳二面角的大小為α，則．…10分因此，平面ADE與平面BCEF所成銳二面角的大小為．…11分Ⅲ根據（Ⅱ）知平面ADE一個法向量為，，設直線EF與平面ADE所成