模型預(yù)測(cè)控制

流程工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的

先進(jìn)控制及其應(yīng)用

東華大學(xué)自動(dòng)化系：任正云2012年3月1先進(jìn)控制面臨的挑戰(zhàn)

先進(jìn)控制的廣泛應(yīng)用，為企業(yè)帶來(lái)了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。另一方面，在實(shí)施先進(jìn)控制的過(guò)程中，也會(huì)碰到許多富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，反過(guò)來(lái)又促進(jìn)先進(jìn)控制向更高層次發(fā)展。下面扼要介紹目前在實(shí)現(xiàn)先進(jìn)控制策略中面臨的幾個(gè)主要問(wèn)題。2（1）模型辨識(shí)的新工具

目前，為了完成象反應(yīng)器這樣的主要工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程動(dòng)態(tài)性能的測(cè)試，需要耗費(fèi)數(shù)周的時(shí)間，這給工程技術(shù)人員帶來(lái)很大的工作量，迫切需要更好和更有效的過(guò)程動(dòng)態(tài)響應(yīng)測(cè)試和能更充分利用統(tǒng)計(jì)信息辨識(shí)出動(dòng)態(tài)模型的方法。3（2）自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)控制

針對(duì)那些變?cè)鲆娴墓I(yè)過(guò)程，如油品調(diào)合和pH控制等過(guò)程，需要應(yīng)用自適應(yīng)控制的思想來(lái)改進(jìn)多變量模型預(yù)測(cè)控制器性能，例如模型參數(shù)預(yù)測(cè)等方法的研究和開(kāi)發(fā)。4（3）非線性模型預(yù)測(cè)控制

普遍應(yīng)用的模型預(yù)測(cè)控制軟件包采用的是線性模型，在碰到內(nèi)在非線性問(wèn)題時(shí)，必須將其參數(shù)整定得以確保在整定操作區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定性，其后果是對(duì)許多操作區(qū)域的控制作用過(guò)于遲緩。為了根本解決這一問(wèn)題，迫切需要非線性模型預(yù)測(cè)控制工程化軟件。5

(4)多元統(tǒng)計(jì)監(jiān)控

隨著計(jì)算機(jī)集成控制的廣泛應(yīng)用，大量信號(hào)和控制回路的集中管理監(jiān)督和性能的評(píng)判，已成為工藝操作者的主要責(zé)任，如何加強(qiáng)計(jì)算機(jī)監(jiān)控是當(dāng)今現(xiàn)代工廠企業(yè)的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制在處理含有耦合變量的連續(xù)過(guò)程單元時(shí)，通常會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。然而，隨著主元分析（PCA）和部分最小二乘（PLS）技術(shù)的工程化應(yīng)用研究開(kāi)發(fā)，并進(jìn)入到在線應(yīng)用階段，含PCA和PLS的多元統(tǒng)計(jì)監(jiān)控的應(yīng)用將會(huì)日益增多。6工廠自動(dòng)化水平對(duì)先進(jìn)控制影響

先進(jìn)控制是在常規(guī)控制正常運(yùn)行的前提下進(jìn)行的。而不同企業(yè)、不同裝置自動(dòng)化水平參差不齊，這給先進(jìn)控制的工程應(yīng)用帶來(lái)了較大的困難，即使實(shí)施了先進(jìn)控制，有時(shí)也難以長(zhǎng)周期地運(yùn)行。中國(guó)石油化工企業(yè)的常規(guī)控制投用率都不是太高，個(gè)別生產(chǎn)裝置只有35%，大致有以下幾方面的原因：7常規(guī)控制設(shè)計(jì)不盡合理，難以投用。特別是串級(jí)和分級(jí)等復(fù)雜控制，投用率更低。常規(guī)控制的PID參數(shù)整定不合適。操作工習(xí)慣手動(dòng)調(diào)節(jié)，操作工感覺(jué)手動(dòng)調(diào)節(jié)直接開(kāi)閉調(diào)節(jié)閥更安全可靠。8工藝、設(shè)備條件制約先進(jìn)控制的應(yīng)用。企業(yè)配合，先進(jìn)控制工程應(yīng)用過(guò)程本身就是一個(gè)系統(tǒng)工程。項(xiàng)目進(jìn)行前期，要有儀表、計(jì)算機(jī)方面的配合；項(xiàng)目進(jìn)行后期，主要是工藝方面的配合；先進(jìn)控制系統(tǒng)試運(yùn)行期間，需要儀表、計(jì)算機(jī)、工藝、生產(chǎn)調(diào)度、計(jì)量、化驗(yàn)分析和在線分析等各方面配合和協(xié)調(diào)。9模型預(yù)測(cè)控制—MPCModelPredictiveControl

10模型預(yù)測(cè)控制的發(fā)展背景(1)現(xiàn)代控制理論及應(yīng)用的發(fā)展與特點(diǎn)要求精確的模型最優(yōu)的性能指標(biāo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法應(yīng)用航天、航空軍事等領(lǐng)域11模型預(yù)測(cè)控制的發(fā)展背景(2)工業(yè)過(guò)程的特點(diǎn)多變量、非線性、時(shí)變性、強(qiáng)耦合、不確定性工業(yè)過(guò)程對(duì)控制的要求高質(zhì)量的控制性能對(duì)模型要求不高實(shí)現(xiàn)方便12預(yù)測(cè)控制的特點(diǎn)（1）建模方便,不需要深入了解過(guò)程內(nèi)部機(jī)理非最小化描述的離散卷積和模型,有利于提高系統(tǒng)的魯棒性滾動(dòng)的優(yōu)化策略,較好的動(dòng)態(tài)控制效果不增加理論困難,可推廣到有約束條件、大純滯后、非最小相位及非線性等過(guò)程是一種計(jì)算機(jī)優(yōu)化控制算法13預(yù)測(cè)控制的特點(diǎn)（2）對(duì)模型要求不高魯棒性可調(diào)可處理約束(操作變量MV、被控變量CV)可處理“方”、“瘦”、“胖”，進(jìn)行自動(dòng)轉(zhuǎn)換可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化（包括經(jīng)濟(jì)指標(biāo)）可處理特殊系統(tǒng)：非最小相位系統(tǒng)、偽積分系統(tǒng)、零增益系統(tǒng)14目前預(yù)測(cè)控制的發(fā)展方向多變量預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性線性系統(tǒng)、自適應(yīng)預(yù)測(cè)—理論性較強(qiáng)非線性預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)內(nèi)部模型用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）描述針對(duì)預(yù)測(cè)控制的特點(diǎn)開(kāi)展研究國(guó)內(nèi)外先進(jìn)控制軟件包開(kāi)發(fā)所采用151

預(yù)測(cè)控制的基本原理1978年，J.Richalet等就提出了預(yù)測(cè)控制算法的三要素：內(nèi)部(預(yù)測(cè))模型、參考軌跡、控制算法現(xiàn)在一般則更清楚地表述為：內(nèi)部(預(yù)測(cè))模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋控制16預(yù)測(cè)模型(內(nèi)部模型)（1）

預(yù)測(cè)模型的功能

根據(jù)被控對(duì)象的歷史信息和未來(lái)輸入，預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)響應(yīng)。預(yù)測(cè)模型形式參數(shù)模型：如微分方程、差分方程非參數(shù)模型：如脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)172

yu143未來(lái)過(guò)去k時(shí)刻

1—控制策略Ⅰ

2—控制策略Ⅱ

3—對(duì)應(yīng)于控制

策略Ⅰ的輸出

4—對(duì)應(yīng)于控制策略Ⅱ的輸出基于模型的預(yù)測(cè)示意圖預(yù)測(cè)模型(內(nèi)部模型)（2）18滾動(dòng)優(yōu)化(在線優(yōu)化）(1)控制目的通過(guò)某一性能指標(biāo)的最優(yōu),確定未來(lái)的控制作用優(yōu)化過(guò)程隨時(shí)間推移在線優(yōu)化，反復(fù)進(jìn)行每一步實(shí)現(xiàn)的是靜態(tài)優(yōu)化全局看卻是動(dòng)態(tài)優(yōu)化19滾動(dòng)優(yōu)化(在線優(yōu)化)(2)滾動(dòng)優(yōu)化示意圖

uuyryryk時(shí)刻優(yōu)化213yk+1時(shí)刻優(yōu)化213k+1kt/T1─參考軌跡yr

(虛線)2─最優(yōu)預(yù)測(cè)輸出y(實(shí)線)3─最優(yōu)控制作用u20反饋校正(1)每到一個(gè)新的采樣時(shí)刻，都要通過(guò)實(shí)際測(cè)到的輸出信息對(duì)基于模型的預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行修正，然后再進(jìn)行新的優(yōu)化。不斷根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際輸出對(duì)預(yù)測(cè)輸出值作出修正使?jié)L動(dòng)優(yōu)化不但基于模型，而且利用了反饋信息，構(gòu)成閉環(huán)優(yōu)化。21誤差校正示意圖yukk+141231─k時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出2─k＋１時(shí)刻實(shí)際輸出

3─預(yù)測(cè)誤差4─k＋１時(shí)刻校正后的預(yù)測(cè)輸出t/T反饋校正(誤差校正)(2)

22基于被控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)適用于漸近穩(wěn)定的線性對(duì)象即，設(shè)一個(gè)系統(tǒng)的離散采樣數(shù)據(jù){a1，a2，…，aN}（如P17的示意圖），則有限個(gè)采樣周期后，滿足

2動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)23動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)DMC算法中的模型參數(shù)有限集合aT={a1，a2，…，aN}中的參數(shù)可完全描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性N稱為建模時(shí)域。系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性保證模型可用有限的階躍響應(yīng)描述系統(tǒng)的線性性則保證了可用線性系統(tǒng)的迭加性等24模型截?cái)鄖0123a3a2

a1NN-1aNaN-1t/TDMC的預(yù)測(cè)模型系統(tǒng)的單位階躍采樣數(shù)據(jù)示意圖25DMC的滾動(dòng)優(yōu)化滾動(dòng)優(yōu)化的性能指標(biāo)通過(guò)優(yōu)化指標(biāo)，確定出未來(lái)M個(gè)控制增量，使未來(lái)P個(gè)輸出預(yù)測(cè)值盡可能地接近期望值w。不同采樣時(shí)刻,優(yōu)化性能指標(biāo)不同,但都具有同樣的形式,且優(yōu)化時(shí)域隨時(shí)間而不斷地向前推移。26DMC的滾動(dòng)優(yōu)化控制增量的最優(yōu)開(kāi)環(huán)解在采樣時(shí)刻t=kT,

根據(jù)性能指標(biāo)，可求出控制增量的最優(yōu)開(kāi)環(huán)解但由于完全根據(jù)預(yù)測(cè)模型，故為開(kāi)環(huán)解。27DMC的反饋校正在t=kT時(shí)刻，u(k)已實(shí)施到系統(tǒng)上t=(k+1)T時(shí)刻,可測(cè)到實(shí)際輸出值y(k+1)比較y(k+1)出與預(yù)測(cè)值

基于e(k+1)對(duì)未來(lái)偏差的預(yù)測(cè)為

hi*e(k+1),(h1=1，i=2,…,N)

28DMC在線控制程序流程DMC初始化程序流程圖DMC在線計(jì)算程序流程圖

設(shè)置控制初值u0→u

檢測(cè)實(shí)際輸出

y0,,并設(shè)置預(yù)測(cè)初值

y0→y(i),i=1,2,…,N

計(jì)算控制量并輸出

u+Δu→u

計(jì)算輸出預(yù)測(cè)值

y(i)+aiΔu→i=1,2,…,N

計(jì)算控制增量

返回

入口

檢測(cè)實(shí)際輸出y,并計(jì)算誤差

y－y(1)→e計(jì)算控制量并輸出

u+Δu→u

計(jì)算輸出預(yù)測(cè)值

+aiΔu→,i=1,2,…,N

計(jì)算控制增量

返回

入口

預(yù)測(cè)值校正

,i=1,2,…,N

移位設(shè)置該時(shí)刻預(yù)測(cè)初值

→

,i=1,2,…,N－129DMC的實(shí)現(xiàn)與工程設(shè)計(jì)(1)

預(yù)備工作漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)采樣周期確定動(dòng)態(tài)矩陣確定(測(cè)試階躍響應(yīng))參數(shù)整定，即確定優(yōu)化時(shí)域P、控制時(shí)域M、權(quán)矩陣Q和R、權(quán)系數(shù)hi離線計(jì)算F、dT30DMC的實(shí)現(xiàn)與工程設(shè)計(jì)(2)

在線計(jì)算得到控制量u(k)

仿真調(diào)優(yōu)對(duì)時(shí)滯對(duì)象的DMC控制

設(shè)純滯后為

l個(gè)采樣周期，將優(yōu)化時(shí)域P增加到P+l,可推導(dǎo)出相當(dāng)于無(wú)時(shí)滯時(shí)的DMC算法。31DMC的實(shí)現(xiàn)與工程設(shè)計(jì)(3)常規(guī)控制設(shè)計(jì)DMC-PID前饋控制DMC-PID串級(jí)控制采取DMC-PID串級(jí)控制的原因

DMC-PID串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)

32串級(jí)結(jié)構(gòu)示意圖DMC-PID串級(jí)控制一次干擾二次干擾

DMC

PID

G2(s)

G1(s)對(duì)象廣義對(duì)象wy33模型算法控制(MAC)（1）MAC的預(yù)測(cè)模型：系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)如圖所示,可寫(xiě)為

g2N210t/T1g1ygN系統(tǒng)的離散脈沖響應(yīng)示意圖34模型算法控制(MAC)（2）參考軌跡與最優(yōu)化示意圖wy(t)t/Tk+Pk+1ku(t)yP(t)yr(t)

未來(lái)

過(guò)去35模型算法控制(MAC)（3）閉環(huán)預(yù)測(cè)---相當(dāng)于DMC中的誤差校正滾動(dòng)優(yōu)化和最優(yōu)控制算法yrw參考軌跡模型

yr(k+i)優(yōu)化算法

minJP(k)

對(duì)象

模型

ym(k+i)預(yù)測(cè)

yp(k+i)yPymeyu模型算法控制原理示意圖365廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）(1)提出的背景工業(yè)過(guò)程的復(fù)雜化對(duì)控制要求的提高DMC與MAC等基本的預(yù)測(cè)控制算法在選擇校正參數(shù)時(shí)遇到了難以兼顧抗干擾性與魯棒性的困難37廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）(1)算法思路在控制過(guò)程中，如果能使模型跟蹤系統(tǒng)特性變化，控制器參數(shù)根據(jù)模型的變化及時(shí)調(diào)整以抑制擾動(dòng)的影響，則可使算法既有較好的控制性能又有較強(qiáng)的魯棒性。38廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）(2)GPC的提出借助于自校正控制的思想，保持最小方差自校正控制的模型預(yù)測(cè)、最小方差控制、在線辨識(shí)等概念吸取DMC、MAC中多步預(yù)測(cè)優(yōu)化策略，在滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)與一般的預(yù)測(cè)控制相似在預(yù)測(cè)模型形式和反饋校正策略方面則有很大差別39廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）(3)

廣義預(yù)測(cè)控制由三部分組成預(yù)測(cè)模型：用受控自回歸積分滑動(dòng)平均(CARIMA)模型，描述受隨機(jī)干擾的對(duì)象滾動(dòng)優(yōu)化：性能指標(biāo)形式與DMC很相似，不同處在于取數(shù)學(xué)期望反饋控制算法：在線地估計(jì)預(yù)測(cè)模型參數(shù)，并修正控制律，實(shí)現(xiàn)反饋校正40廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）(4)

廣義預(yù)測(cè)控制GPC與DMC相比，DMC相當(dāng)于用一個(gè)不變的預(yù)測(cè)模型并附加一個(gè)誤差預(yù)測(cè)模型共同保證對(duì)未來(lái)輸出作出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)；而GPC則只用一個(gè)模型，通過(guò)對(duì)其在線修正給出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。416國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹

國(guó)外著名公司Setpoint、DMC、Speedup、Adersa、Simoon、TreiberControl等專門從事實(shí)時(shí)控制與優(yōu)化的軟件公司。在1996年，著名的Setpoint公司和DMC公司先后被Aspentech公司收購(gòu)。，在上百家大型石化、化工、煉油、鋼鐵等企業(yè)應(yīng)用成功，取得了巨額利潤(rùn)。42國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹

這些國(guó)外著名公司開(kāi)發(fā)出適用于實(shí)時(shí)控制與優(yōu)化的多變量高級(jí)控制和實(shí)時(shí)在線優(yōu)化的商品化工程軟件，大量推向市場(chǎng)，在上百家大型石化、化工、煉油、鋼鐵等企業(yè)應(yīng)用成功，取得了巨額利潤(rùn)。Aspentech公司實(shí)行收購(gòu)后，在過(guò)程信息管理PIM、先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)方面成為世界領(lǐng)先地位。43國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹IDCOM_MDMCPFCQDMC算法DMCPlusRMPC(RobustModelPredictiveControlTechnology)控制器PCT(PredictiveControlTechnology)等44國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹

DMCPlus控制軟件包——Aspentech在兼并DMC公司和Setpoint公司之后推出的，主要特點(diǎn)：過(guò)程模型辨識(shí)處理約束經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)化能處理大型控制問(wèn)題45國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測(cè)控制軟件介紹國(guó)產(chǎn)多變量約束控制軟件包MCC由多變量約束預(yù)測(cè)控制器、非線性預(yù)測(cè)控制器、過(guò)程模型辨識(shí)軟件包、組態(tài)軟件包、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真軟件包、數(shù)據(jù)及圖形處理軟件包