模型預(yù)測控制

流程工業(yè)生產(chǎn)過程的

先進(jìn)控制及其應(yīng)用

東華大學(xué)自動化系：任正云2012年3月1先進(jìn)控制面臨的挑戰(zhàn)

先進(jìn)控制的廣泛應(yīng)用，為企業(yè)帶來了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。另一方面，在實施先進(jìn)控制的過程中，也會碰到許多富有挑戰(zhàn)性的問題，反過來又促進(jìn)先進(jìn)控制向更高層次發(fā)展。下面扼要介紹目前在實現(xiàn)先進(jìn)控制策略中面臨的幾個主要問題。2（1）模型辨識的新工具

目前，為了完成象反應(yīng)器這樣的主要工業(yè)生產(chǎn)過程動態(tài)性能的測試，需要耗費數(shù)周的時間，這給工程技術(shù)人員帶來很大的工作量，迫切需要更好和更有效的過程動態(tài)響應(yīng)測試和能更充分利用統(tǒng)計信息辨識出動態(tài)模型的方法。3（2）自適應(yīng)模型預(yù)測控制

針對那些變增益的工業(yè)過程，如油品調(diào)合和pH控制等過程，需要應(yīng)用自適應(yīng)控制的思想來改進(jìn)多變量模型預(yù)測控制器性能，例如模型參數(shù)預(yù)測等方法的研究和開發(fā)。4（3）非線性模型預(yù)測控制

普遍應(yīng)用的模型預(yù)測控制軟件包采用的是線性模型，在碰到內(nèi)在非線性問題時，必須將其參數(shù)整定得以確保在整定操作區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定性，其后果是對許多操作區(qū)域的控制作用過于遲緩。為了根本解決這一問題，迫切需要非線性模型預(yù)測控制工程化軟件。5

(4)多元統(tǒng)計監(jiān)控

隨著計算機集成控制的廣泛應(yīng)用，大量信號和控制回路的集中管理監(jiān)督和性能的評判，已成為工藝操作者的主要責(zé)任，如何加強計算機監(jiān)控是當(dāng)今現(xiàn)代工廠企業(yè)的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)的統(tǒng)計過程控制在處理含有耦合變量的連續(xù)過程單元時，通常會導(dǎo)致錯誤。然而，隨著主元分析（PCA）和部分最小二乘（PLS）技術(shù)的工程化應(yīng)用研究開發(fā)，并進(jìn)入到在線應(yīng)用階段，含PCA和PLS的多元統(tǒng)計監(jiān)控的應(yīng)用將會日益增多。6工廠自動化水平對先進(jìn)控制影響

先進(jìn)控制是在常規(guī)控制正常運行的前提下進(jìn)行的。而不同企業(yè)、不同裝置自動化水平參差不齊，這給先進(jìn)控制的工程應(yīng)用帶來了較大的困難，即使實施了先進(jìn)控制，有時也難以長周期地運行。中國石油化工企業(yè)的常規(guī)控制投用率都不是太高，個別生產(chǎn)裝置只有35%，大致有以下幾方面的原因：7常規(guī)控制設(shè)計不盡合理，難以投用。特別是串級和分級等復(fù)雜控制，投用率更低。常規(guī)控制的PID參數(shù)整定不合適。操作工習(xí)慣手動調(diào)節(jié)，操作工感覺手動調(diào)節(jié)直接開閉調(diào)節(jié)閥更安全可靠。8工藝、設(shè)備條件制約先進(jìn)控制的應(yīng)用。企業(yè)配合，先進(jìn)控制工程應(yīng)用過程本身就是一個系統(tǒng)工程。項目進(jìn)行前期，要有儀表、計算機方面的配合；項目進(jìn)行后期，主要是工藝方面的配合；先進(jìn)控制系統(tǒng)試運行期間，需要儀表、計算機、工藝、生產(chǎn)調(diào)度、計量、化驗分析和在線分析等各方面配合和協(xié)調(diào)。9模型預(yù)測控制—MPCModelPredictiveControl

10模型預(yù)測控制的發(fā)展背景(1)現(xiàn)代控制理論及應(yīng)用的發(fā)展與特點要求精確的模型最優(yōu)的性能指標(biāo)系統(tǒng)的設(shè)計方法應(yīng)用航天、航空軍事等領(lǐng)域11模型預(yù)測控制的發(fā)展背景(2)工業(yè)過程的特點多變量、非線性、時變性、強耦合、不確定性工業(yè)過程對控制的要求高質(zhì)量的控制性能對模型要求不高實現(xiàn)方便12預(yù)測控制的特點（1）建模方便,不需要深入了解過程內(nèi)部機理非最小化描述的離散卷積和模型,有利于提高系統(tǒng)的魯棒性滾動的優(yōu)化策略,較好的動態(tài)控制效果不增加理論困難,可推廣到有約束條件、大純滯后、非最小相位及非線性等過程是一種計算機優(yōu)化控制算法13預(yù)測控制的特點（2）對模型要求不高魯棒性可調(diào)可處理約束(操作變量MV、被控變量CV)可處理“方”、“瘦”、“胖”，進(jìn)行自動轉(zhuǎn)換可實現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化（包括經(jīng)濟(jì)指標(biāo)）可處理特殊系統(tǒng)：非最小相位系統(tǒng)、偽積分系統(tǒng)、零增益系統(tǒng)14目前預(yù)測控制的發(fā)展方向多變量預(yù)測控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性線性系統(tǒng)、自適應(yīng)預(yù)測—理論性較強非線性預(yù)測控制系統(tǒng)內(nèi)部模型用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）描述針對預(yù)測控制的特點開展研究國內(nèi)外先進(jìn)控制軟件包開發(fā)所采用151

預(yù)測控制的基本原理1978年，J.Richalet等就提出了預(yù)測控制算法的三要素：內(nèi)部(預(yù)測)模型、參考軌跡、控制算法現(xiàn)在一般則更清楚地表述為：內(nèi)部(預(yù)測)模型、滾動優(yōu)化、反饋控制16預(yù)測模型(內(nèi)部模型)（1）

預(yù)測模型的功能

根據(jù)被控對象的歷史信息和未來輸入，預(yù)測系統(tǒng)未來響應(yīng)。預(yù)測模型形式參數(shù)模型：如微分方程、差分方程非參數(shù)模型：如脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)172

yu143未來過去k時刻

1—控制策略Ⅰ

2—控制策略Ⅱ

3—對應(yīng)于控制

策略Ⅰ的輸出

4—對應(yīng)于控制策略Ⅱ的輸出基于模型的預(yù)測示意圖預(yù)測模型(內(nèi)部模型)（2）18滾動優(yōu)化(在線優(yōu)化）(1)控制目的通過某一性能指標(biāo)的最優(yōu),確定未來的控制作用優(yōu)化過程隨時間推移在線優(yōu)化，反復(fù)進(jìn)行每一步實現(xiàn)的是靜態(tài)優(yōu)化全局看卻是動態(tài)優(yōu)化19滾動優(yōu)化(在線優(yōu)化)(2)滾動優(yōu)化示意圖

uuyryryk時刻優(yōu)化213yk+1時刻優(yōu)化213k+1kt/T1─參考軌跡yr

(虛線)2─最優(yōu)預(yù)測輸出y(實線)3─最優(yōu)控制作用u20反饋校正(1)每到一個新的采樣時刻，都要通過實際測到的輸出信息對基于模型的預(yù)測輸出進(jìn)行修正，然后再進(jìn)行新的優(yōu)化。不斷根據(jù)系統(tǒng)的實際輸出對預(yù)測輸出值作出修正使?jié)L動優(yōu)化不但基于模型，而且利用了反饋信息，構(gòu)成閉環(huán)優(yōu)化。21誤差校正示意圖yukk+141231─k時刻的預(yù)測輸出2─k＋１時刻實際輸出

3─預(yù)測誤差4─k＋１時刻校正后的預(yù)測輸出t/T反饋校正(誤差校正)(2)

22基于被控對象的單位階躍響應(yīng)適用于漸近穩(wěn)定的線性對象即，設(shè)一個系統(tǒng)的離散采樣數(shù)據(jù){a1，a2，…，aN}（如P17的示意圖），則有限個采樣周期后，滿足

2動態(tài)矩陣控制(DMC)23動態(tài)矩陣控制(DMC)DMC算法中的模型參數(shù)有限集合aT={a1，a2，…，aN}中的參數(shù)可完全描述系統(tǒng)的動態(tài)特性N稱為建模時域。系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性保證模型可用有限的階躍響應(yīng)描述系統(tǒng)的線性性則保證了可用線性系統(tǒng)的迭加性等24模型截斷y0123a3a2

a1NN-1aNaN-1t/TDMC的預(yù)測模型系統(tǒng)的單位階躍采樣數(shù)據(jù)示意圖25DMC的滾動優(yōu)化滾動優(yōu)化的性能指標(biāo)通過優(yōu)化指標(biāo)，確定出未來M個控制增量，使未來P個輸出預(yù)測值盡可能地接近期望值w。不同采樣時刻,優(yōu)化性能指標(biāo)不同,但都具有同樣的形式,且優(yōu)化時域隨時間而不斷地向前推移。26DMC的滾動優(yōu)化控制增量的最優(yōu)開環(huán)解在采樣時刻t=kT,

根據(jù)性能指標(biāo)，可求出控制增量的最優(yōu)開環(huán)解但由于完全根據(jù)預(yù)測模型，故為開環(huán)解。27DMC的反饋校正在t=kT時刻，u(k)已實施到系統(tǒng)上t=(k+1)T時刻,可測到實際輸出值y(k+1)比較y(k+1)出與預(yù)測值

基于e(k+1)對未來偏差的預(yù)測為

hi*e(k+1),(h1=1，i=2,…,N)

28DMC在線控制程序流程DMC初始化程序流程圖DMC在線計算程序流程圖

設(shè)置控制初值u0→u

檢測實際輸出

y0,,并設(shè)置預(yù)測初值

y0→y(i),i=1,2,…,N

計算控制量并輸出

u+Δu→u

計算輸出預(yù)測值

y(i)+aiΔu→i=1,2,…,N

計算控制增量

返回

入口

檢測實際輸出y,并計算誤差

y－y(1)→e計算控制量并輸出

u+Δu→u

計算輸出預(yù)測值

+aiΔu→,i=1,2,…,N

計算控制增量

返回

入口

預(yù)測值校正

,i=1,2,…,N

移位設(shè)置該時刻預(yù)測初值

→

,i=1,2,…,N－129DMC的實現(xiàn)與工程設(shè)計(1)

預(yù)備工作漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)采樣周期確定動態(tài)矩陣確定(測試階躍響應(yīng))參數(shù)整定，即確定優(yōu)化時域P、控制時域M、權(quán)矩陣Q和R、權(quán)系數(shù)hi離線計算F、dT30DMC的實現(xiàn)與工程設(shè)計(2)

在線計算得到控制量u(k)

仿真調(diào)優(yōu)對時滯對象的DMC控制

設(shè)純滯后為

l個采樣周期，將優(yōu)化時域P增加到P+l,可推導(dǎo)出相當(dāng)于無時滯時的DMC算法。31DMC的實現(xiàn)與工程設(shè)計(3)常規(guī)控制設(shè)計DMC-PID前饋控制DMC-PID串級控制采取DMC-PID串級控制的原因

DMC-PID串級控制的結(jié)構(gòu)

32串級結(jié)構(gòu)示意圖DMC-PID串級控制一次干擾二次干擾

DMC

PID

G2(s)

G1(s)對象廣義對象wy33模型算法控制(MAC)（1）MAC的預(yù)測模型：系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)如圖所示,可寫為

g2N210t/T1g1ygN系統(tǒng)的離散脈沖響應(yīng)示意圖34模型算法控制(MAC)（2）參考軌跡與最優(yōu)化示意圖wy(t)t/Tk+Pk+1ku(t)yP(t)yr(t)

未來

過去35模型算法控制(MAC)（3）閉環(huán)預(yù)測---相當(dāng)于DMC中的誤差校正滾動優(yōu)化和最優(yōu)控制算法yrw參考軌跡模型

yr(k+i)優(yōu)化算法

minJP(k)

對象

模型

ym(k+i)預(yù)測

yp(k+i)yPymeyu模型算法控制原理示意圖365廣義預(yù)測控制（GPC）(1)提出的背景工業(yè)過程的復(fù)雜化對控制要求的提高DMC與MAC等基本的預(yù)測控制算法在選擇校正參數(shù)時遇到了難以兼顧抗干擾性與魯棒性的困難37廣義預(yù)測控制（GPC）(1)算法思路在控制過程中，如果能使模型跟蹤系統(tǒng)特性變化，控制器參數(shù)根據(jù)模型的變化及時調(diào)整以抑制擾動的影響，則可使算法既有較好的控制性能又有較強的魯棒性。38廣義預(yù)測控制（GPC）(2)GPC的提出借助于自校正控制的思想，保持最小方差自校正控制的模型預(yù)測、最小方差控制、在線辨識等概念吸取DMC、MAC中多步預(yù)測優(yōu)化策略，在滾動優(yōu)化時與一般的預(yù)測控制相似在預(yù)測模型形式和反饋校正策略方面則有很大差別39廣義預(yù)測控制（GPC）(3)

廣義預(yù)測控制由三部分組成預(yù)測模型：用受控自回歸積分滑動平均(CARIMA)模型，描述受隨機干擾的對象滾動優(yōu)化：性能指標(biāo)形式與DMC很相似，不同處在于取數(shù)學(xué)期望反饋控制算法：在線地估計預(yù)測模型參數(shù)，并修正控制律，實現(xiàn)反饋校正40廣義預(yù)測控制（GPC）(4)

廣義預(yù)測控制GPC與DMC相比，DMC相當(dāng)于用一個不變的預(yù)測模型并附加一個誤差預(yù)測模型共同保證對未來輸出作出較準(zhǔn)確的預(yù)測；而GPC則只用一個模型，通過對其在線修正給出較準(zhǔn)確的預(yù)測。416國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測控制軟件介紹

國外著名公司Setpoint、DMC、Speedup、Adersa、Simoon、TreiberControl等專門從事實時控制與優(yōu)化的軟件公司。在1996年，著名的Setpoint公司和DMC公司先后被Aspentech公司收購。，在上百家大型石化、化工、煉油、鋼鐵等企業(yè)應(yīng)用成功，取得了巨額利潤。42國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測控制軟件介紹

這些國外著名公司開發(fā)出適用于實時控制與優(yōu)化的多變量高級控制和實時在線優(yōu)化的商品化工程軟件，大量推向市場，在上百家大型石化、化工、煉油、鋼鐵等企業(yè)應(yīng)用成功，取得了巨額利潤。Aspentech公司實行收購后，在過程信息管理PIM、先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)方面成為世界領(lǐng)先地位。43國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測控制軟件介紹IDCOM_MDMCPFCQDMC算法DMCPlusRMPC(RobustModelPredictiveControlTechnology)控制器PCT(PredictiveControlTechnology)等44國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測控制軟件介紹

DMCPlus控制軟件包——Aspentech在兼并DMC公司和Setpoint公司之后推出的，主要特點：過程模型辨識處理約束經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)化能處理大型控制問題45國內(nèi)外優(yōu)秀預(yù)測控制軟件介紹國產(chǎn)多變量約束控制軟件包MCC由多變量約束預(yù)測控制器、非線性預(yù)測控制器、過程模型辨識軟件包、組態(tài)軟件包、系統(tǒng)動態(tài)仿真軟件包、數(shù)據(jù)及圖形處理軟件包