公用設備工程師（給排水）《公共基礎》備考題庫大全-數(shù)學

PAGEPAGE1公用設備工程師（給排水）《公共基礎》備考題庫大全-數(shù)學一、單選題1.A、0.1B、0.3C、0.5D、0.6答案：C解析：2.A、1B、-1C、kD、1/k答案：B解析：3.已知a、b均為非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，則()。A、a-b=0B、a+b=0C、a·b=0D、a×b=0答案：C解析：由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知(a+b)·(a+b)=(a-b)·(a-b)，即a·b=-a·b，所以a·b=0。4.設X1，…，Xn是取自正態(tài)總體N(μ，1)的樣本，其中μ未知，下列μ的無偏估計中，最有效的是().A、B、C、D、X1答案：A解析：5.A、(x-1)+2(y-2)-(z-3)=0B、(x+1)+2(y+2)+3(z+3)=OC、(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0D、(x+1)+2(y+2)-(z+3)=0答案：C解析：6.函數(shù)1/x展開成(x-2)的冪級數(shù)是()。A、B、C、D、答案：A解析：7.A、用洛必達法則后，求得極限為0B、C、D、因為不能用洛必達法則，故極限不存在答案：C解析：8.下列函數(shù)中，在點(0，0)處連續(xù)的函數(shù)是()。A、B、C、D、答案：D解析：9.A、a=b=-1，c=1B、a=-1，b=2，c=-2C、a=1，b=-2，c=2D、a=b=-1，c=-1答案：A10.A、B、C、D、答案：B解析：11.A、B、C、D、答案：D解析：12.A、1B、3C、4D、5答案：B解析：13.甲、乙、丙三人各射一次靶，事件A表示“甲中靶”，事件B表示“乙中靶”，事件C表示“丙中靶”，則“三人中至多兩人中靶”可表示為()。A、B、C、AB+AC+BCD、答案：B解析：“三人中至多兩人中靶”是“三個人都中靶”的逆事件，故應選B。14.A、極限不存在B、極限存在，但不連續(xù)C、連續(xù)，但不可導D、可導答案：D解析：15.A、2ln2B、2ln2-1C、ln2D、ln2-1答案：B16.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：17.A、B、1/nC、D、答案：D解析：18.已知D(X)=4，D(y)=9，Cov(X+y)=2，則D(3X-2Y)等于().A、96B、72C、48D、36答案：C解析：由相關系數(shù)的性質(zhì)③推得D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X，2Y)=9D(X)+4D(Y)-2×3×2Cov(X，Y)=9×4+4×9-12×2=48.故選C.19.假設事件A和B滿足P(B｜A)=1，則()。A、A是必然事件B、C、D、答案：D解析：20.A、B、C、D、答案：C解析：利用積分區(qū)域的對稱性及被積函數(shù)的奇偶性。21.A、1B、2C、3D、無法確定答案：A解析：22.有一群人受某種疾病感染患病的占20%?，F(xiàn)隨機地從他們中抽50人，則其中患病人數(shù)的數(shù)學期望和方差是()。A、25和8B、10和2.8C、25和64D、10和8答案：D23.A、B、C、D、答案：A解析：畫出兩條曲線的圖形，再利用定積分幾何意義。24.A、B、C、D、答案：B解析：25.A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對收斂D、收斂性與λ有關答案：C解析：26.A、4/3πabB、C、D、答案：C解析：27.A、0B、1C、2D、不存在答案：B28.A、B、C、D、答案：A解析：29.A、B、C、D、答案：A30.A、c＞0B、0＜λ＜1C、c=1-λD、答案：D解析：31.A、1B、-1C、0D、2答案：B解析：32.當下列哪項成立時，事件A與B為對立事件()。A、AB=φB、A+B=ΩC、D、AB=φ且A+B=Ω答案：D解析：由對立事件定義，知AB=φ且A+B=Ω時，A與B為對立事件。33.A、1B、1/2C、0D、2答案：C解析：34.設f(x)=(x-a)φ(x)，其中φ(x)在x=a處連續(xù)，則f′(a)等于().A、aφ(a)B、-aφ(a)C、-φ(a)D、φ(a)答案：D解析：35.A、λ=1B、C、D、答案：D解析：36.A、-1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：37.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：利用比值判別法。38.A、B、C、D、答案：A解析：39.設平面π的方程為x+z-3=0，以下選項中錯誤的是()。A、平面π垂直于zox面B、平面π垂直于y軸C、平面π的法向量為i+kD、平面π平行于y軸答案：B40.在方差分析中所用的檢驗的拒絕域的臨界值來自()。A、正態(tài)分布B、C、t分布D、F分布答案：D解析：方差分析顯著性檢驗用F比值得出。41.A、18B、18πC、D、答案：B解析：42.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(1，4).已知Φ(1)=a，則P(-1＜X≤3)等于A、a-1B、2a+1C、a+1D、2a-1答案：D解析：43.A、-2或3B、2或3C、2或-3D、-2或-3答案：A解析：44.與向量(1，3，1)和(1，0，2)同時垂直的向量是()。A、(3，-1，0)B、(6，-1，-3)C、(4，0，-2)D、(1，0，1)答案：B解析：45.A、B、C、D、答案：D解析：46.A、B、C、D、答案：C解析：47.A、m+nB、-(m+n)C、n-mD、m-n答案：C解析：48.10張獎券中有3張中獎的獎券，兩個人先后隨機地各買一張，若已知第二人中獎，則第一人中獎的概率是()。A、2/9B、3/10C、7/15D、1/15答案：A49.A、只能確定R≤2B、只能確定R≤4C、只能確定R≥4D、只能確定R=4答案：D解析：由已知冪級數(shù)知其收斂區(qū)間的中點為x=2，且知該級數(shù)在x=-2處條件收斂，故收斂半徑R≥4。若R＞4，則由阿貝爾定理知x=-2時級數(shù)應絕對收斂與題設矛盾，所以R≤4。綜合知R=4。50.設f(x)為連續(xù)函數(shù)，且下列極限都存在，則其中可推出f′(3)存在的是()。A、B、C、D、答案：B解析：51.設向量a=(-2，4，4)，b=(0，6，3)，則a與b的夾角為().A、B、C、D、答案：C解析：52.曲線y=sinx在[-π，π]上與x軸所圍成的圖形的面積為()。A、2B、0C、4D、6答案：C解析：53.點M(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距離是()。A、1B、±1C、-1D、1/3答案：A54.A、lnxB、lnx+2(1-2ln2)xC、lnx-2(1-2ln2)xD、lnx+(1-2ln2)x答案：B55.A、-lnaB、lnaC、D、1/2答案：A56.A、B、C、D、答案：B解析：57.A、B、C、D、答案：A58.A、平行，但直線不在平面上B、直線在平面上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：直線方向向量與平面法向量垂直，且直線上點不在平面內(nèi)。59.A、f(x)為偶函數(shù)，值域為(-1，1)B、f(x)為奇函數(shù)，值域為(-∞，0)C、f(x)為奇函數(shù)，值域為(-1，1)D、f(x)為奇函數(shù)，值域為(0，+∞)答案：C解析：60.A、(1，0)B、(1，2)C、(1，1)D、(-3，0)答案：A61.A、αi相等，βi相等B、αi相等，βi不相等C、αi不相等，βi相等D、αi不相等，βi不相等答案：B解析：62.A、B、C、D、答案：B解析：63.A、1/9B、1/8C、1/10D、1/7答案：D64.A、0B、1C、2D、3答案：B解析：65.A、B、C、D、答案：B解析：66.A、B、C、D、答案：C67.A、一個極小值點和兩個極大值點B、兩個極小值點和一個極大值點C、兩個極小值點和兩個極大值點D、三個極小值點和一個極大值點答案：C解析：根據(jù)導函數(shù)的圖形可知，一階導數(shù)為零的點有3個，而x＝0是導數(shù)不存在的點。三個一階導數(shù)為零的點左右兩側(cè)導數(shù)符號不一致，必為極值點，且兩個極小值點，一個極大值點；在x=0左側(cè)一階導數(shù)為正，右側(cè)一階導數(shù)為負，可見x=0為極大值點，故f(x)共有兩個極小值點和兩個極大值點。68.A、B、C、D、答案：C解析：69.方程x-cos(x-1)=0在下列區(qū)間中至少有一個實根的區(qū)間是().A、(-∞，0)B、(0，π)C、(π，4)D、(4，+∞)答案：B解析：記f(x)=x-cos(x-1)，則f(0)=-2＜0，f(π)=π＞0，又f(x)在[0，π]上連續(xù)，由零點定理知，應選B.70.A、1/2B、C、3/4D、答案：C解析：71.已知f′(x)=1/[x(1+2lnx)]，且f(x)等于()。A、ln(1+2lnx)+1B、1/2ln(1+2lnx)+1C、1/2ln(1+2lnx)+1/2D、2ln(1+2lnx)+1答案：B解析：72.設a=-i+3j+k，β=i+j+tk，已知α×β=-4i-4k，則t等于()。A、1B、0C、-1D、-2答案：C73.設y=f(t)，t=φ(x)都可微，則dy=()。A、f′(t)dtB、φ′(x)dxC、f′(t)φ′(x)dtD、f′(t)dx答案：A解析：74.A、cosx-sinx+CB、sinx+cosx+CC、sinx-cosx+CD、-cosx+sinx+C答案：C75.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：76.A、λ=-2且%7cB%7c=0B、λ=-2且%7cB%7c≠0C、λ=1且%7cB%7c=0D、λ=1且%7cB%7c≠0答案：C解析：77.A、B、C、D、答案：A解析：78.A、連續(xù)B、左連續(xù)，且不連續(xù)C、右連續(xù)，且不連續(xù)D、既非左連續(xù)，也非右連續(xù)答案：C解析：79.設f′(lnx)=1+x，則f(x)=()。A、B、C、D、答案：C80.A、1B、C、2D、答案：D解析：81.設α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，則()。A、β=γB、α//β且α//γC、α//(β-γ)D、α⊥(β-γ)答案：C解析：根據(jù)題意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。82.A、L平行于πB、L在π上C、L垂直于πD、L與π斜交答案：C解析：83.A、3B、10C、4D、不能確定答案：B解析：84.A、三個事件全發(fā)生B、三個事件全不發(fā)生C、三個事件不全發(fā)生D、至少有一個事件發(fā)生答案：C解析：85.A、B、C、D、答案：B解析：86.若向量組α，β，γ線性無關α，β，δ線性相關，則()。A、α必可由β，γ，δ線性表示B、β必不可由α，γ，δ線性表示C、δ必可由α，β，γ線性表示D、δ必不可由α，γ，β線性表示答案：C87.設射手在向同一目標的80次射擊中，命中75次，則參數(shù)的最大似然估計值為()。A、15/16B、0C、1/2D、1答案：A88.設A是n階方陣，n≥3.已知|A|=0，則下列命題正確的是().A、A中某一行元素全為0B、A的第n行是前n-1行(作為行向量)的線性組合C、A中有兩列對應元素成比例D、A中某一列是其余n-1列(作為列向量)的線性組合答案：D解析：89.設事件A與B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，則下列結(jié)論正確的是()。A.P(A｜B)=P(A)B.P(A｜B)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(B｜D、＞0答案：B解析：因為事件A與B互不相容，所以P(AB)=0，又因為P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。90.A、B、C、D、答案：C解析：91.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：92.A、B、C、D、答案：C解析：93.下列各級數(shù)發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：B解析：94.設A，B都是n階方陣，下列等式不正確的是().A、B、C、D、答案：B解析：95.A、B、C、1/5＜I＜1D、I≥1答案：B解析：96.設f(x)在(a，b)內(nèi)連續(xù)，則在(a，b)內(nèi)f(x)().A、必有最大值與最小值B、最大值與最小值中至少有一個C、不可能有最大值和最小值D、最大值與最小值可能有也可能沒有答案：D解析：由于f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)連續(xù)，而不是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，所以不能斷定f(x)在(a，b)內(nèi)是否有最大值與最小值，因此應選D.97.A、OB、-EC、ED、答案：C解析：98.函數(shù)f(x)=1/ln(x-1)的連續(xù)區(qū)間是().A、[1，2)U(2，+∞)B、(1，2)U(2，+∞)C、(1，+∞)D、[1，+∞)答案：B解析：f(x)=1/ln(x-1)的定義域為：x-1＞0，x-1≠1，即(1，2)∪(2，+∞).(1，2)及(2，+∞)均為f(x)的定義區(qū)間，又f(x)為初等函數(shù)，故應選B.99.A、B、C、D、答案：A解析：100.A、B、C、D、答案：B解析：101.A、0B、9πC、3πD、答案：A解析：102.設曲線y=y(x)上點P(0，4)處的切線垂直于直線x-2y+5=0，且該點滿足微分方程y″+2y′+y=0，則此曲線方程為()。A、B、C、D、答案：D解析：103.下列結(jié)論中，錯誤的是().A、B、C、D、答案：B解析：104.A、1B、2C、3D、與a，b，c取值有關答案：B解析：105.A、(-1，1)B、(-2，2)C、D、(-∞，+∞)答案：B106.已知某個連續(xù)型隨機變量X的數(shù)學期望E(X)=1，則X的概率密度函數(shù)不可能是().A、B、C、D、答案：B解析：A、C、D的概率密度函數(shù)p(x)都關于直線x=1對稱，而B的概率密度函數(shù)P(x)是偶函數(shù)，即關于直線x=0對稱.因此，如果數(shù)學期望存在，那么B情形下E(X)=0，故選B.107.A、43B、34C、12D、14答案：B解析：108.A、f(x)是x等價無窮小B、f(x)與x是同階但非等價無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低階的無窮小答案：B解析：109.A、B、C、D、答案：B解析：110.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：111.A、12B、-12C、18D、0答案：A解析：112.設曲線y=1/x與直線y=x及x=2所圍圖形的面積為A，則計算A的積分表達式為().A、B、C、D、答案：B解析：113.圓周ρ=1，ρ=2cosθ及射線θ=0，θ=π/3所圍圖形的面積S為()。A、B、C、D、答案：C114.A、p＞-1B、p＞0C、p≥0D、p≥-1答案：B解析：115.A、單葉雙曲面B、雙葉雙曲面C、旋轉(zhuǎn)雙曲面D、圓錐面答案：D解析：在頂點位于原點、旋轉(zhuǎn)軸為z軸的圓錐面方程中，令a=1，即為所給方程，故選D.116.A、B、C、D、答案：C解析：117.A、為正常數(shù)B、為負常數(shù)C、恒為零D、不為常數(shù)答案：A解析：118.已知方陣A滿足|A+2E|=0，則A必定有特征值().A、1B、2C、-1D、-2答案：D解析：119.A、B、C、D、答案：D解析：120.設f(x)、g(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且g(x)＜f(x)＜m(m為常數(shù))，由曲線y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所圍平面圖形繞直線y=m旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為()。A、B、C、D、答案：B解析：121.A、B、C、D、答案：B解析：122.A、B、C、D、答案：D解析：123.A、B、C、D、答案：B解析：124.A、B、C、D、答案：C解析：125.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：126.設A是3階矩陣，矩陣A的第1行的2倍加到第2行，得矩陣B，則下列選項中成立的是()。A、B的第1行的-2倍加到第2行得AB、B的第1列的-2倍加到第2列得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案：A解析：127.A、(-1，1)B、[-1，1]C、[-1，1)D、(-1，1]答案：D解析：128.A、B、C、D、答案：D解析：129.A、B、C、D、答案：A解析：投影柱面方程是一個二元方程，C，D表示的是曲線。而B中的方程含z不可能是L在xOy面上的投影柱面方程。130.A、0B、C、πD、2答案：A解析：被積函數(shù)是奇函數(shù)，積分區(qū)間關于原點對稱。131.已知隨機變量X服從二項分布，且EX=2.4，DX=1.44，則二項分布的參數(shù)n，p的值為()。A、n=4；p=0.6B、n=6；p=0.4C、n=8；p=0.3D、n=24；p=0.1答案：B解析：132.A、有極限的函數(shù)B、有界函數(shù)C、無窮小量D、比(x-a)高階的無窮小答案：D解析：133.下列命題中，正確的是().A、單調(diào)函數(shù)的導函數(shù)必定為單調(diào)函數(shù)B、設f′(x)為單調(diào)函數(shù)，則f(x)也為單調(diào)函數(shù)C、設f(x)在(a，b)內(nèi)只有一個駐點xo，則此xo必為f(x)的極值點D、設f(x)在(a，b)內(nèi)可導且只有一個極值點xo，f′(xo)=0答案：D解析：可導函數(shù)的極值點必定是函數(shù)的駐點，故選D.134.A、(-1，1，2)B、(-1，1，-2)C、(1，1，-2)D、(1，1，2)答案：D解析：135.A、B、C、D、答案：B解析：總體方差的矩估計與樣本二階中心矩相等，且μ為未知。136.設非齊次線性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有兩個不同的解析：y1(x)與y2(x)，C為任意常數(shù)，則該方程的通解是().A、C[(y1(x)-y2(x)]B、y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]C、C[(y1(x)+y2(x)]D、y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]答案：B解析：y1(x)-y2(x)是對應的齊次方程y137.A、過點(-1，2，-3)，方向向量為i+2j-3kB、過點(-1，2，-3)，方向向量為-i-2j+3kC、過點(1，2，-3)，方向向量為i-2j+3kD、過點(1，-2，3)，方向向量為-i-2j+3k答案：D解析：138.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：139.A、B、C、D、答案：C解析：140.下列矩陣中不能對角化的是()。A、B、C、D、答案：C解析：141.A、與z軸成定角B、與x軸成定角C、與yOz平面成定角D、與zOx平面成定角答案：A解析：142.A、|A|＞0B、C、f的正慣性指數(shù)p=nD、f的負慣性指數(shù)q=0答案：C解析：143.A、有3個極值點B、有3個拐點C、有2個極值點D、對稱原點答案：A解析：144.A、B、C、D、答案：C解析：145.A、I(R)是R的一階無窮小B、I(R)是R的二階無窮小C、I(R)是R的三階無窮小D、I(R)至少是R的三階無窮小答案：D解析：146.設A，B均為n階非零矩陣，且AB=0，則R(A)，R(B)滿足()。A、必有一個等于0B、都小于nC、一個小于n，一個等于nD、都等于n答案：B解析：147.設f(x)是以2π為周期的周期函數(shù)，在[-π，π]上的表達式為f(x)=cos(x/2)，則f(x)的傅里葉級數(shù)為().A、B、C、D、答案：C解析：148.設f(x)是以2π為周期的周期函數(shù)，它在[-π，π)上的表達式為f(x)=|x|，則f(x)的傅里葉級數(shù)為().A、B、C、D、答案：A解析：149.設α，β，γ，δ是n維向量，已知α，β線性無關，γ可以由α，β線性表示，δ不能由α，β線性表示，則以下選項中正確的是()。A、α，β，γ，δ線性無關B、α，β，γ線性無關C、α，β，δ線性相關D、α，β，δ線性無關答案：D解析：根據(jù)線性相關的定義，若一個向量可以由一些線性無關的向量線性表出，則這個向量與它們線性相關，否則線性無關，因此，α，β，γ線性相關，α，β，δ線性無關。150.A、a=1，b=2B、a=-1，b=2C、a=1，b=0D、a=-1，b=0答案：B解析：151.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C152.A、B、C、D、答案：C解析：令u=arcsinx，按復合函數(shù)求導法則，所求導數(shù)為(1/u)153.A、0B、2C、0.8D、2或0.8答案：D解析：154.設a，b，c為非零向量，則與a不垂直的向量是()。A、(a·c)b-(a·b)cB、C、a×bD、a+(a×b)×a答案：D解析：155.A、B、C、D、0答案：A解析：156.A、B、C、D、答案：A解析：157.設線性無關的函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，C1、C2是任意常數(shù)，則該非齊次方程的通解是()。A、C1y1+C2y2+y3B、C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C、C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3D、C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3答案：D解析：根據(jù)解的性質(zhì)知，y1-y3，y2-y3均為齊次方程的解且線性無關，因此C1(y1-y3)+C2(y2-y3)為齊次方程的通解，從而C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3=C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3為非齊次方程的通解。158.在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交線上有一點M，它與平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距離，則M點的坐標為()。A、(2，0，0)B、(0，0，-1)C、(3，-1，0)D、(0，1，1)答案：C解析：A項，點(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上；B項，點(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D項，點(0，1，1)與兩平面不等距離。159.A、過點(1，-1，0)，方向向量為2i+j-kB、過點(1，-1，0)，方向向量為2i-j+kC、過點(-1，1，0)，方向向量為-2i-j+kD、過點(-1，1，0)，方向向量為2i+j-k答案：A160.A、a=-4，b=1B、a=4，b=-7C、a=0，b=-3D、a=b=1答案：C161.A、-1，0B、2，3C、4，5D、1，1答案：C解析：162.設隨機變量X與Y相互獨立，已知P(X≤1)=p，P(Y≤1)=q，則P(max(X，Y)≤1)等于().A、p+qB、pqC、pD、q答案：B解析：隨機事件{max(X，Y)≤1}={X≤1，y≤1}，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)≤1)=P(X≤1，y≤1)=P(X≤1)P(y≤1)=pq故選B.163.A、f(x)為偶函數(shù)，值域為(-∞，+∞)B、f(x)為偶函數(shù)，值域為(1，+∞)C、f(x)為奇函數(shù)，值域為(-∞，+∞)D、f(x)為奇函數(shù)，值域為(1，+∞)答案：B164.口袋里裝有10只外形相同的球，其中7只紅球，3只白球.從口袋中任意取出2只球，則它們是一只紅球、一只白球的概率等于().A、21/90B、21/45C、21/100D、21/50答案：B解析：165.A、2B、-2C、0D、4答案：D解析：166.微分方程y[lny-lnx]dx=xdy的通解是()。A、B、C、xy=CD、答案：A167.A、B、C、D、答案：A解析：168.A、B、C、D、答案：C解析：169.設總體X服從參數(shù)為λ的泊松分布，其中λ未知.X1，…，Xn是取自總體X的樣本，則λ的最大似然估計是().A、B、C、SD、答案：A解析：170.A、a=0，b=1B、a=1，b=0C、a=2，b=-1D、a=-1，b=2答案：C解析：171.A、B、C、D、答案：D172.設非齊次線性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有兩個不同的解y1(x)，y2(x)，C為任意常數(shù)，則該方程通解是()。A、C[y1(x)-y2(x)]B、y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C、C[y1(x)+y2(x)]D、y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]答案：B解析：因為y1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的兩個不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齊次方程y′+P(x)y=0的通解，進而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是題中非齊次方程的通解。173.下列結(jié)論正確的是().A、x=f(x，y)在點(x，y)的偏導數(shù)存在是f(x，y)在該點連續(xù)的充分條件B、z=f(x，y)在點(x，y)連續(xù)是f(x，y)的偏導數(shù)存在的必要條件C、z=f(x，y)在點(x，y)的偏導數(shù)存在是f(x，y)在該點可微分的充分條件D、z=(x，y)在點(x，y)連續(xù)是f(x，y)在該點可微分的必要條件答案：D解析：由z=f(x，y)在點(x，y)可微分的定義知，函數(shù)在一點可微分必定函數(shù)在該點連續(xù)，故D正確.174.一元回歸方程不一定經(jīng)過的點是()。A、(0，a)B、C、D、(0，0)答案：D解析：175.A、β是A的屬于特征值0的特征向量B、α是A的屬于特征值0的特征向量C、β是A的屬于特征值3的特征向量D、α是A的屬于特征值3的特征向量答案：C解析：176.A、L1//L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1⊥L2但不相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：177.A、1/4B、1/3C、1/2D、1答案：B解析：178.向量a，b的數(shù)量積a·b=()。A、B、C、D、答案：A解析：179.A、PβB、C、D、答案：B180.A、2B、1C、1/2D、1/4答案：A解析：181.設隨機變量X的密度函數(shù)為f(x)，且f(-x)=f(x)，F(xiàn)(x)是X的分布函數(shù)，則對任意實數(shù)a有()。A、B、C、F(-a)=F(a)D、F(-a)=2F(a)-1答案：B解析：182.下列函數(shù)中不是方程y″-2y′+y=0的解的函數(shù)是()。A、B、C、D、答案：A解析：183.點(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距離d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：184.A、3B、7C、8D、9答案：C解析：185.A、B、C、D、答案：D解析：186.設向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且與c=(2，-1，1)的數(shù)量積為-6，則向量x=()。A、(-3，3，3)B、(-3，1，1)C、(0，6，0)D、(0，3，-3)答案：A解析：由題意可得，x//a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，﹣2，3)=(7，﹣7，﹣7)=7(1，﹣1，﹣1)，所以x=(x，﹣x，﹣x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。187.若A～B，則有()。A、λE-A=λE-BB、|A|=|B|C、對于相同的特征值λ，矩陣A與B有相同的特征向量D、A與B均與同一個對角矩陣相似答案：B188.A、B、C、D、答案：D解析：189.A、B、C、D、答案：D解析：190.設a，b均為向量，下列命題中錯誤的是().A、a∥b的充分必要條件是存在實數(shù)λ，使b=λaB、a∥b的充分必要條件是a×b=0C、a⊥b的充分必要條件是a·b=0D、答案：D解析：191.A、要求a=bB、C、D、使用F檢驗答案：D解析：192.A、-2B、2C、-1D、1答案：A解析：193.A、B、C、xdxD、答案：A解析：194.將質(zhì)量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為vo，若空氣阻力與物體的速度V(t)(t是時間)成正比，比例系數(shù)為k，g為重力加速度.V(t)所滿足的微分方程及初始條件是().A、B、C、D、答案：C解析：物體豎直上拋時，所受的外力有兩個，一是空氣阻力，一是物體的重力.這兩個力的方向都與物體運動方向相反.由牛頓第二定律知，應選C.195.盒子中裝有10個晶體管，其中7個是一級品.從盒子中任意取2次，每次1個.在下列兩種情形下，分別求取出的晶體管中恰有1個是一級品的概率.(1)先取出的晶體管不放回盒子；第二次取到一級品的概率等于().A、6/9B、7/9C、7/10D、6/10答案：C解析：這是一個典型的“抽簽”(俗稱抓鬮)模型，這類問題必定滿足“抽到的概率與次序無關”，由于第一次取到一級品的概率為0.7，因此第二次取到一級品的概率也是0.7.故選C.196.A、B、C、D、答案：B解析：197.A、與Δx等價的無窮小B、與Δx同階的無窮小，但不等價C、比Δx低階的無窮小D、比Δx高階的無窮小答案：B解析：198.A、2B、5C、-2D、-4答案：D解析：199.A、B、C、D、答案：A解析：利用曲面在一點切平面方程。200.A、B、C、D、答案：B201.設α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，與α、β都垂直的單位向量為()。A、±(i+j-k)B、C、D、答案：D解析：202.A、9B、6C、3D、1答案：B解析：203.A、B、C、D、答案：B解析：204.下列廣義積分中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：205.A、必在|x|＞3時發(fā)散B、必在|x|≤3時發(fā)斂C、在x=-3處的斂散性不定D、其收斂半徑為3答案：D解析：令t=x-1。206.A、2B、-2C、4D、-4答案：B207.在空間直角坐標系中，方程x=2表示().A、x軸上的點(2，0，0)B、xOy平面上的直線x=2C、過點(2，0，0)且平行于yOz面的平面D、過點(2，0，0)的任意平面答案：C解析：方程x=2是一個特殊的三元一次方程，它表示一個平面，因此A、B不正確；方程x=2中，B=C=0，它表示一個平行于yOz面的平面，因此，D不正確，故選C.208.A、πB、C、D、答案：C解析：利用傅里葉系數(shù)公式。209.A、4/3B、3/4C、1/2D、1/4答案：B210.A、B、C、D、答案：A解析：211.A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對收斂D、收斂性不能確定答案：C解析：利用阿貝爾定理，級數(shù)在(-2，6)內(nèi)絕對收斂。212.A、B、C、D、答案：C解析：213.A、B、C、D、答案：D解析：214.設A是n階矩陣，矩陣A的第1列的2倍加到第2列，得矩陣B，則以下選項中成立的是()。A、B的第1列的-2倍加到第2列得AB、B的第1行的-2倍加到第2行得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案：A解析：B的第1行的-2倍加到第2行得A，故應選A。215.3維向量組A：a1，a2，…，am線性無關的充分必要條件是().A、對任意一組不全為0的數(shù)k1，k2，…，km，都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0B、向量組A中任意兩個向量都線性無關C、向量組A是正交向量組D、答案：A解析：B與D是向量組線性無關的必要條件，但不是充分條件.C是向量組線性無關的充分條件，但不是必要條件.A是向量組線性無關定義的正確敘述，即不存在一組不全為零的數(shù)k1，k2，…，km，使得k1a1+k2a2+…+kmam=0.故選A.216.設A、B、C為隨機事件，則()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA、-P(AB、-P(BC、+P(ABD、答案：B解析：217.設A，B是n階方陣，下列等式成立的是().A、B、C、D、答案：D解析：218.A、平行于x軸B、與x軸相交C、通過原點D、與x軸重合答案：B解析：219.A、B、C、D、不可導答案：C解析：220.A、1/2B、-1/2C、1D、-1答案：C解析：221.三個平面x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay過同一直線的充要條件是()。A、a+b+c+2abc=0B、a+b+c+2abc=1C、D、答案：D解析：222.設隨機變量X的二階矩存在，則()。A、B、C、D、答案：D解析：223.A、B、C、D、答案：B解析：224.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：C解析：利用級數(shù)收斂定義。225.設A，B為同階可逆矩陣，則()。A、AB=BAB、C、D、存在可逆矩陣P和Q，使PAQ=B答案：D解析：226.下列等式中，錯誤的是().A、B、C、D、答案：A解析：227.A、B、C、f′(x0)=0且f′(x0)＞0D、f′(x0)=0或?qū)?shù)不存在答案：D解析：若函數(shù)在極值點處的導數(shù)存在，則導數(shù)為0；但函數(shù)在極值點處的導數(shù)也可能不存在，如y=x在x=0處有極小值，但左右導數(shù)不相等，即導數(shù)不存在。228.設兩個相互獨立的隨機變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機變量3X-2Y的方差是()。A、8B、16C、28D、44答案：D解析：直接利用相互獨立隨機變量方差公式進行計算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44229.A、P(X≤λ)=P(X≥λ)B、P(X≥λ)=P(X≤-λ)C、D、答案：B230.A、B、C、D、答案：A解析：231.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，則P(μ＜x＜μ+3)等于().A、2c-1B、1-cC、0.5-cD、0.5+c答案：C解析：由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ