厚硬頂板-煤層結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性

厚硬頂板-煤層結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性劉剛;賈先才;譚浩;張智涵【摘要】為研究工作面推進(jìn)過程中頂板及煤層的變形及受力情況，將煤層和頂板簡化為彈性剪切梁模型，根據(jù)忻州窯礦地質(zhì)條件和煤巖性質(zhì)，分析工作面煤巖沉降規(guī)律、力學(xué)特征以及極限跨度。結(jié)果表明，隨著工作面推進(jìn)，采空區(qū)上部頂板下沉量逐漸增大煤壁內(nèi)頂板沉降變化呈先快速增長后變緩的特點(diǎn)。煤層上部頂板剪力呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)減小的趨勢,峰值剪應(yīng)力與推進(jìn)距離呈線性增長的關(guān)系。煤壁內(nèi)部頂板應(yīng)力的影響范圍也在逐步增大。工作面支撐壓力滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系,推進(jìn)距離與煤壁支撐壓力呈線性正比例關(guān)系，支撐壓力不斷增大，但對煤壁深處的影響范圍不變。忻州窯礦極限跨度為105m。該研究為工作面穩(wěn)定性控制與頂板災(zāi)害預(yù)報(bào)提供了理論依據(jù)?！酒诳Q】《黑龍江科技大學(xué)學(xué)報(bào)》【年(卷)，期】2018(028)001【總頁數(shù)】7頁(P7-13)【關(guān)鍵詞】頂板-煤層結(jié)構(gòu);頂板沉降;剪力;支撐壓力;剪切梁模型【作者】劉剛;賈先才;譚浩;張智涵【作者單位】［1］黑龍江科技大學(xué)黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150022;［2］黑龍江科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，哈爾濱150022;［2］黑龍江科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，哈爾濱150022;［2］黑龍江科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，哈爾濱150022;［2］黑龍江科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，哈爾濱150022;【正文語種】中文【中圖分類】TD3230引言煤礦開采過程中，重新分布的應(yīng)力場和采動應(yīng)力綜合作用，將導(dǎo)致工作面、圍巖破壞，尤其頂板事故頻發(fā)，嚴(yán)重阻礙了礦井安全高效生產(chǎn)。近年來，學(xué)者們針對頂板礦壓問題開展了大量的研究工作?？妳f(xié)興等［1］采用Winkler彈性地基梁力學(xué)模型，給出了工作面推進(jìn)過程中頂板的下沉速度，為頂板災(zāi)害預(yù)測預(yù)報(bào)提供一種新思路。孫喜貴等［2-6］利用數(shù)值模擬的手段探討了多種支護(hù)形式下圍巖錨固區(qū)域煤巖體變形破壞特征、開采過程中頂板的沉降特征和來壓規(guī)律、頂板損傷破斷的演化過程，以及鉸接拱受力破壞過程。張淑坤等［7］以弱場理論為基礎(chǔ)，分析煤柱及頂板組成系統(tǒng)在弱場控制下頂板的應(yīng)力與位移演化特征。熊祖強(qiáng)等［8］利用相似模擬方法分析復(fù)合頂板大采高煤層開采過程中頂板的破斷規(guī)律及裂隙演化特征。唐曉玲等［9-11］將薄板理論和關(guān)鍵層理論應(yīng)用到工作面頂板變形研究中，分析頂板的受力與變形特征。王樹仁等［12］利用自制力學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分析了頂板破壞過程。劉剛等［13-15］將頂板和煤層抽象為組合煤巖，進(jìn)行了破壞過程的分析與研究。由上述研究發(fā)現(xiàn)，工作面推進(jìn)過程中，頂板處于懸空狀態(tài)，在垂直應(yīng)力作用下，頂板破壞一般為剪應(yīng)力達(dá)到極限所致。所受煤和巖石應(yīng)力較小時(shí)，多種原生缺陷將導(dǎo)致其應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈非線性，缺陷較少或硬度較大的煤和巖石依然表現(xiàn)為線性；達(dá)到一定應(yīng)力后，煤和巖石材料均表現(xiàn)出線彈性的特征；接近極限應(yīng)力時(shí)，一般煤和巖石表現(xiàn)出塑性屈服特征，而強(qiáng)度較大的煤和巖石依然表現(xiàn)出線彈性特征。綜上所述，煤和巖石的強(qiáng)度對力學(xué)特性有著重要的影響，煤和巖石的強(qiáng)度越大，峰前應(yīng)力-應(yīng)變曲線越接近線性，力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)為彈脆性。忻州窯礦工作面頂板為單一巖層且煤層較厚，可將煤巖看作彈脆性材料。筆者結(jié)合該礦的地質(zhì)特征和頂板、煤層物理力學(xué)特征，根據(jù)礦山壓力中關(guān)鍵層理論和剪切破裂準(zhǔn)則，利用彈性剪切梁模型分析工作面推進(jìn)過程中頂板下沉量、剪切力及支撐壓力變化特征，旨在為忻州窯礦頂板災(zāi)害預(yù)報(bào)提供理論依據(jù)。1剪切梁理論模型1.1剪切梁計(jì)算模型圖1為根據(jù)忻州窯礦煤層及頂板簡化的力學(xué)模型。隨著工作面的逐步推進(jìn)，采空區(qū)逐漸增大，頂板空頂面積也在增大，當(dāng)達(dá)到一定跨度，頂板達(dá)到受力極限發(fā)生垮落。假設(shè)頂板僅受剪切應(yīng)力，忽略煤層和直接頂之間的摩擦，煤層下部底板等效成剛性支撐，頂板所受均布載荷q，為覆巖傳遞載荷及自重。以開切眼位置為坐標(biāo)軸原點(diǎn)，工作面沿x軸正方向進(jìn)行推進(jìn)。煤層對頂板的反作用為p，對頂板及煤層取dx微單元進(jìn)行分析，如圖2所示。根據(jù)受力平衡、幾何方程及本構(gòu)關(guān)系，對頂板的受力及變形進(jìn)行求解。圖1彈性剪切梁計(jì)算模型Fig.1Calculationmodelofelasticshearbeam圖2頂板及煤層微單元體受力Fig.2Stressofroofandcoalseamunit(1)受力平衡方程(1)幾何關(guān)系方程ds=-8dxo(2)本構(gòu)關(guān)系方程根據(jù)方程(1)~(3),對頂板下沉量進(jìn)行二次微分得到式中：d1——頂板厚度；Gr剪切模量；s——頂板下沉量；Q——剪力；T——剪應(yīng)力；￡剪應(yīng)變。1.2煤層的彈性體簡化力學(xué)模型由于煤層單軸抗壓強(qiáng)度為30.2MPa，故將其簡化為彈脆性材料，煤層的本構(gòu)關(guān)系式為OC=￡CxE,式中：E——彈性模量；oc——單軸抗壓強(qiáng)度。應(yīng)力應(yīng)變峰前和峰后關(guān)系式為此時(shí)，應(yīng)力o=p,應(yīng)變則式中：d2——煤層厚度。1.3應(yīng)力場與位移場在已知基本物理力學(xué)關(guān)系的基礎(chǔ)上，對工作面推進(jìn)后應(yīng)力場和位移場規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)。1.3.1采空區(qū)0<x<a時(shí)，頂板處于懸空狀態(tài)，故p=0，則⑷將式(4)分成兩段方程，通過積分可以解得采空區(qū)頂板所受到的剪力分布及采空區(qū)頂板的變形量，分別為：□式中:cl、c2——積分常數(shù)。1.3.2煤層彈性區(qū)x>a,煤層與頂板相接觸區(qū)域，故p=ks，可得⑸將式(5)分成兩段方程，通過積分可以解得煤層上方頂板所受到的剪力分布及煤層上方頂板的變形量，分別為：式中:c3、c4——積分常數(shù)。1.4積分常數(shù)計(jì)算通過采空區(qū)中部剪力為零可得積分常數(shù):通過無窮遠(yuǎn)剪力為零可得積分常數(shù)：由頂板所受剪力Q和頂板下沉量s在x=a處的連續(xù)性，將邊界點(diǎn)數(shù)值分別帶入采空區(qū)和煤層公式，可得1.5采空區(qū)的極限跨度利用頂板下沉的極限條件，當(dāng)工作面推進(jìn)到位置a時(shí)，頂板下沉量最大值達(dá)到極限值sc，此時(shí)計(jì)算的值為工作面的極限跨度ae。當(dāng)s(a)=sc時(shí)，式中：qe——極限跨度對應(yīng)的極限載荷。2煤巖結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征2.1物理力學(xué)參數(shù)忻州窯礦8935工作面頂板為單一巖層且厚度平均值為7.5m。現(xiàn)場取煤、巖樣，運(yùn)至實(shí)驗(yàn)室加工成標(biāo)準(zhǔn)試件后，利用TAW-2000KN微機(jī)控制電液伺服巖石三軸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行單軸壓縮變形實(shí)驗(yàn)、巴西劈裂實(shí)驗(yàn)和變角剪切實(shí)驗(yàn)，得到煤巖的物理力學(xué)參數(shù)，如表1所示。根據(jù)綜合柱狀可知，煤層埋深在330~350m之間，平均值為340m。查閱相關(guān)資料和安全原則，上覆巖層平均密度取2.85g/cm3。頂板所承受的壓力計(jì)算式為q=pgh=2.85x9.8x340x10-3=9.5MPa。表1煤巖物理力學(xué)參數(shù)Table1Physicalandmechanicalparametersofcoalandrock位置d/mp/g-cm-3ac/MPaat/MPa煤層7.501.3530.23.89頂板巖層33.632.85148.310.09位置c/MPa^/(°)E/GPap煤層5.1629.274.620.28頂板巖層10.5725.2023.750.142.2力學(xué)特征2.2.1頂板下沉規(guī)律隨著工作面的推進(jìn)，頂板處于無支撐狀態(tài)(無支撐體巷道)，此時(shí)頂板必將發(fā)生沉降，而煤層上部的頂板，在重力及采空區(qū)彎矩雙重作用下，也將導(dǎo)致一定量的下沉。通過分析將頂板下沉量分為分段函數(shù)進(jìn)行研究，計(jì)算式如下：頂板下沉量最大值位于采空區(qū)中部，計(jì)算式為⑺工作面煤壁處頂板下沉量為(8)遠(yuǎn)離煤壁處頂板的下沉量，即未開挖擾動位置下沉量為⑼將表1數(shù)據(jù)代入式(7)~(9),計(jì)算得到頂板下沉量。圖3給出工作面推進(jìn)至30、60、90m過程中頂板的沉降規(guī)律及頂板沉降所滿足的函數(shù)關(guān)系式。通過分析不同位置處的頂板沉降特征可知，在采空區(qū)上部頂板沉降曲線呈現(xiàn)拋物線，在煤壁上部頂板沉降曲線呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)。當(dāng)工作面推進(jìn)至30m時(shí)，頂板沉降最大值在15m處，下沉量達(dá)到0.019m。與原始應(yīng)力對比可知，頂板沉降影響范圍達(dá)到46.8m處，煤壁處沉降值達(dá)到0.0014m。當(dāng)工作面推進(jìn)至60m時(shí)，頂板沉降最大值在30m處，下沉量達(dá)到0.027m。頂板沉降影響范圍達(dá)到76m處，煤壁處沉降值達(dá)到0.0032m。當(dāng)工作面推進(jìn)至90m時(shí)，頂板沉降最大值在45m處，下沉量達(dá)到0.039m。頂板沉降影響范圍達(dá)到101m處，煤壁處沉降值達(dá)到0.0039m。由此可見，隨著工作面的推進(jìn)，采空區(qū)上部頂板下沉量逐漸增大且增長和下降趨勢變緩；煤壁內(nèi)頂板沉降的影響范圍呈先平穩(wěn)后增大的趨勢，且沉降變化值呈現(xiàn)先快速增長后變緩的特點(diǎn)。圖3采空區(qū)推進(jìn)過程中頂板的沉降位移Fig.3Settlementdisplacementofroofwithadvanceofminedoutarea2.2.2頂板剪力分布根據(jù)工程背景可將頂板等效成彈性剪切梁，不計(jì)水平摩擦力對頂板的影響。根據(jù)受力特征，將其分為采空區(qū)上部頂板與煤層上部頂板，以分段函數(shù)的形式進(jìn)行討論。(10)由彈性簡支梁的受力分析可知，采空區(qū)中點(diǎn)的剪力為Q(a/2)=0;剪應(yīng)力最大值位于工作面煤壁處，Qmax=Q(a)=qa/2;遠(yuǎn)離工作面處的剪力為Q3)=0。將表1數(shù)據(jù)代入式(10)，分析頂板剪力分布。圖4給出工作面推進(jìn)至30、60和90m時(shí)頂板所受剪力的分布特征。圖4采空區(qū)推進(jìn)過程中頂板的剪力Fig.4Variationofroofshearwithadvanceofminedoutarea分析圖4可知，采空區(qū)上方頂板剪力在采空區(qū)中部最小，兩側(cè)反向線性增加，采空區(qū)邊界為最大值；隨著向工作面內(nèi)部的延伸，煤層上部頂板呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)減小的趨勢。隨著工作面的推進(jìn)，煤壁處所達(dá)到的剪力峰值分別為145.7、289.6和429.9MN?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著工作面的推進(jìn)，峰值剪應(yīng)力與推進(jìn)距離呈現(xiàn)線性增長的關(guān)系；煤壁內(nèi)部頂板影響范圍也在逐步增大。2.2.3頂板橫截面等效剪應(yīng)力分布根據(jù)受力特征，將巷道頂板分為采空區(qū)上部頂板與煤層上部頂板，以分段函數(shù)的形式進(jìn)行討論。由彈性簡支梁的受力分析可知，采空區(qū)中點(diǎn)的剪力為Q(a/2)=0;等效剪應(yīng)力最大值位于工作面煤壁處，Tmax=T(a)=qa/(2d1);遠(yuǎn)離工作面處的剪力為t(8)=0。由于剪力轉(zhuǎn)換為剪應(yīng)力僅相差一個(gè)系數(shù)，曲線規(guī)律和結(jié)論與頂板剪力變化規(guī)律相近，故此處不再累述。2.2.4支撐壓力分布工作面推進(jìn)過程中，頂板不斷垮落，導(dǎo)致工作面前后方應(yīng)力場發(fā)生變化，遠(yuǎn)離工作面區(qū)域的后方應(yīng)力來自于三帶及上部巖層且平穩(wěn)，此區(qū)域應(yīng)力小于原巖應(yīng)力。采空區(qū)附近應(yīng)力較小，均來自于頂板垮落體，此區(qū)域?yàn)閼?yīng)力降低區(qū)。采煤工作面附近分擔(dān)了上部覆巖較多的重量，等效于懸臂梁的支點(diǎn)，故工作面前方形成支撐壓力帶，此區(qū)域應(yīng)力場要高于原巖應(yīng)力。計(jì)算式為理想彈性狀態(tài)下，支承壓力最大值位于工作面煤壁處。但由于煤壁處于單向應(yīng)力狀態(tài)，承擔(dān)的壓力在不斷流失(煤壁破裂的形式)，故工作面前方會形成支撐壓力區(qū)，支撐壓力最大值為(11)支承壓力沿水平方向按負(fù)指數(shù)函數(shù)規(guī)律遞減，遠(yuǎn)離工作面處的支承壓力趨近于上覆巖層壓力，p()=q。將表1數(shù)據(jù)代入(11)，得到支撐壓力分布和工作面推進(jìn)過程中100m處的應(yīng)力變化。圖5給出工作面推進(jìn)至30、60和90m時(shí)工作面前方的支撐壓力情況，工作面支撐壓力滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系，在煤壁處支撐壓力最大，對煤壁深處一定范圍內(nèi)產(chǎn)生影響且逐漸減弱。煤壁處最大支撐壓力分別為14.5、19.5和24.5MPa，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)等差數(shù)列規(guī)律，推進(jìn)距離與煤壁支撐壓力呈現(xiàn)線性正比例關(guān)系。工作面推進(jìn)至30、60和90m時(shí)，支撐壓力影響范圍分別達(dá)到150、180和210m。分析可知，支撐壓力的影響范圍為120m，煤壁深處120m后達(dá)到原巖應(yīng)力，說明隨著工作面的推進(jìn)，支撐壓力在不斷增大，但影響范圍不變。圖5采空區(qū)推進(jìn)過程中的支撐壓力Fig.5Changeofsupportpressurewithadvanceofminedoutarea圖6給出工作面推進(jìn)100m處支撐壓力的變化曲線。根據(jù)曲線斜率的變化（支撐壓力增大速度）將曲線劃分為三個(gè)階段，當(dāng)工作面在0~50m區(qū)間內(nèi)（第I階段），對100m處應(yīng)力場影響較小，此時(shí)最大支撐壓力值為10.97MPa,第I階段對支撐壓力影響薄弱；當(dāng)工作面在50-80m區(qū)間內(nèi)（第H階段），對100m處應(yīng)力場影響較敏感，此時(shí)最大支撐壓力值為15.88MPa，第H階段對支撐壓力影響較強(qiáng)；當(dāng)工作面在80~100m區(qū)間內(nèi)（第B階段），對100m處應(yīng)力場影響極其敏感，此時(shí)最大支撐壓力值為26.31MPa，第B階段對支撐壓力影響極強(qiáng)。圖6工作面推進(jìn)100m處的支撐壓力Fig.6Changeofsupportpressureat100mwithadvancingofgoaf2.2.5極限跨度根據(jù)頂板彈性極限條件，將表1數(shù)據(jù)代入式（6）得求得極限跨度為105m,可見，在堅(jiān)硬頂板和堅(jiān)硬煤層這種彈性極限條件下采空區(qū)跨度已經(jīng)超過100m，說明頂板不易垮落，應(yīng)采取措施強(qiáng)制放頂，降低積聚能量的釋放，以免造成沖擊地壓等大型災(zāi)害事故。3結(jié)論忻州窯礦采空區(qū)上部頂板沉降呈現(xiàn)拋物線規(guī)律，在煤壁上部頂板沉降呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)規(guī)律。隨著工作面的推進(jìn)，采空區(qū)上部頂板下沉量逐漸增大且增長和下降趨勢變緩。煤壁內(nèi)頂板沉降的影響范圍呈先平穩(wěn)后增大的現(xiàn)象，且沉降變化值呈現(xiàn)先快速增長后變緩的特點(diǎn)。采空區(qū)上方頂板剪力在采空區(qū)中部最小，兩側(cè)反向線性增加，采空區(qū)邊界為最大值。向工作面內(nèi)部延伸，煤層上部頂板呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)減小的趨勢；峰值剪應(yīng)力與推進(jìn)距離呈現(xiàn)線性增長的關(guān)系；煤壁內(nèi)部頂板影響范圍也在逐步增大。剪應(yīng)力分布規(guī)律與剪力具有一致性。工作面支撐壓力滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系，在煤壁處支撐壓力最大，后逐漸減弱，對煤壁深處一定范圍內(nèi)產(chǎn)生影響。隨著工作面的推進(jìn)，推進(jìn)距離與煤壁支撐壓力呈現(xiàn)線性正比例關(guān)系；支撐壓力不斷增大，但影響范圍不變。根據(jù)曲線斜率的變化(支撐壓力增大速度)將100m處支撐壓力曲線劃分為三個(gè)階段，第I階段對支撐壓力影響薄弱，第H階段對支撐壓力影響較強(qiáng)，第B階段對支撐壓力影響極強(qiáng)。忻州窯礦采空區(qū)極限跨度為105m，說明頂板不易垮落，應(yīng)采取措施強(qiáng)制放頂，降低積聚能量的釋放，以免造成沖擊地壓等災(zāi)害事故。參考文獻(xiàn)：繆協(xié)興，茅獻(xiàn)彪，周廷振.采場老頂彈性地基梁結(jié)構(gòu)分析與來壓預(yù)報(bào)[J].力學(xué)與實(shí)踐，1995,17(5):21-22.孫喜貴.頂板錨固區(qū)巖層變形破壞特征實(shí)驗(yàn)研究[J].煤礦開采，2013,18(6):63-66.周清龍，劉大鵬,趙陽升，等.急傾斜煤層頂板破壞特征相似模擬[J].煤礦安全，2014,45(1):26-28.劉洪磊，楊天鴻,朱萬成，等.范各莊礦5煤頂板破壞及突水模擬研究[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào),2009,26(3):332-335.楊建輝,蔡美峰.層狀巖石鉸接拱全過程變形性質(zhì)試驗(yàn)