機(jī)械工程測試技術(shù)-測試裝置基本特性

機(jī)械工程測試技術(shù)-測試裝置基本特性第一頁，共87頁?！餃y試裝置能否實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測量，取決于其特性：測試裝置的特性抗干擾特性負(fù)載特性動(dòng)態(tài)特性靜態(tài)特性

說明：測試裝置各特性是統(tǒng)一的，相互關(guān)聯(lián)的。例如：動(dòng)態(tài)特性方程一般可視為線性方程，但考慮靜態(tài)特性的非線性、遲滯等因素，就成為非線性方程。第一節(jié)概述第一節(jié)概述第二頁，共87頁。1、測試裝置的靜態(tài)特性靜態(tài)特性是由靜態(tài)標(biāo)定來確定的；靜態(tài)標(biāo)定：是一個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，只改變測量裝置的一個(gè)輸入量，其他所有的可能輸入嚴(yán)格保持不變，測量對(duì)應(yīng)的輸出量，得到輸入和輸出之間的關(guān)系；在靜態(tài)標(biāo)定中，當(dāng)以要測量的量作為輸入時(shí)，得到的輸入與輸出之間的關(guān)系作為靜態(tài)特性；為研究測量裝置的原理和結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，還要確定其他各種可能輸入與輸出之間的關(guān)系，據(jù)此可估計(jì)（圖2－1）環(huán)境條件的變化與干擾輸入對(duì)測量過程的影響；環(huán)境條件的變化與干擾輸入所產(chǎn)生的測量誤差。實(shí)際標(biāo)定過程如圖2－2，主要考慮其他量不會(huì)嚴(yán)格保持不變。測量裝置的靜態(tài)測量誤差：測量裝置自身和人為因素。下一頁第一節(jié)概述第三頁，共87頁。返回圖2－1靜態(tài)標(biāo)定過程第一節(jié)概述第四頁，共87頁。返回圖2－2測量裝置的靜態(tài)標(biāo)定第一節(jié)概述第五頁，共87頁。2、標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)傳遞若標(biāo)定結(jié)果有意義，輸入和輸出變量的測量必須精確；用來定量輸入、輸出變量的儀器和技術(shù)統(tǒng)稱為標(biāo)準(zhǔn)；變量的測量精度以測量誤差量化，即測量值與真值的差；真值：用精度最高的最終標(biāo)準(zhǔn)得到的測量值；標(biāo)準(zhǔn)傳遞和實(shí)例（圖2－3）。標(biāo)準(zhǔn)砝碼標(biāo)準(zhǔn)砝碼產(chǎn)生的壓力被標(biāo)定壓力傳感器實(shí)驗(yàn)室壓力傳感器活塞式壓力標(biāo)定器實(shí)驗(yàn)室用標(biāo)定器第一節(jié)概述第六頁，共87頁。圖2-3標(biāo)準(zhǔn)傳遞和實(shí)例第一節(jié)概述第七頁，共87頁。3、測量裝置的動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性：當(dāng)輸入量隨時(shí)間快速變化時(shí)，測量輸入與響應(yīng)輸出之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述；研究測量裝置動(dòng)態(tài)特性時(shí)，一般認(rèn)為系統(tǒng)參數(shù)不變，即用常系數(shù)線性微分方程描述，如下：2－1第一節(jié)概述第八頁，共87頁。測量裝置的動(dòng)態(tài)特性也可以用傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)和單位脈沖響應(yīng)函數(shù)表示：傳遞函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)：脈沖響應(yīng)函數(shù)：第一節(jié)概述第九頁，共87頁。

測量裝置的動(dòng)態(tài)特性可由物理原理的理論分析和參數(shù)的試驗(yàn)估計(jì)得到，也可由系統(tǒng)的試驗(yàn)方法得到。前者適用于簡單的測量裝置,后者則是普遍適用的方法，本章將詳細(xì)討論這些方法。在測量裝置動(dòng)態(tài)特性建模中，常常使用靜態(tài)標(biāo)定得到靈敏度等常數(shù)。然而,在某些情況下動(dòng)態(tài)靈敏度不同于靜態(tài)靈敏度，在要求高的動(dòng)態(tài)特性精度時(shí)，則需要深入考慮這些問題。

確定測量裝置動(dòng)態(tài)特性的目的是了解其所能實(shí)現(xiàn)的不失真測量的頻率范圍。反之，在確定了動(dòng)態(tài)測量任務(wù)之后，則要選擇滿足這種測量要求的測量裝置,必要時(shí)還要用試驗(yàn)方法準(zhǔn)確確定此裝置的動(dòng)態(tài)特性。從而得到可靠的測量結(jié)果和估計(jì)測量誤差。第一節(jié)概述第十頁，共87頁。4、測量裝置的負(fù)載特性測量裝置或系統(tǒng)一般由若干環(huán)節(jié)組成：傳感器、測量電路、前置放大、信號(hào)調(diào)理等；負(fù)載效應(yīng)：傳感器安裝于被測物體或進(jìn)入被測介質(zhì)，要從物體與介質(zhì)中吸收能力或產(chǎn)生干擾，使被測物理量偏離原有量值，從而不可能實(shí)現(xiàn)理想的測量，這種效應(yīng)稱為負(fù)載效應(yīng)。測量裝置的各環(huán)節(jié)之間一般都會(huì)產(chǎn)生負(fù)載效應(yīng)；負(fù)載特性是測量裝置的固有特性，在進(jìn)行測量或組成測量系統(tǒng)時(shí)，要加以考慮并將其降到最小。第一節(jié)概述第十一頁，共87頁。5、測量裝置的抗干擾性測量裝置所受的干擾形式：電源干擾、環(huán)境干擾、信道干擾。干擾影響決定于測量裝置的抗干擾性能，并與采取的抗干擾措施有關(guān)。第一節(jié)概述第十二頁，共87頁。

在靜態(tài)測量中，定常線性系統(tǒng)的輸入-輸出微分方程式變成

理想的定常線性系統(tǒng)，其輸出將是輸入的單調(diào)、線性比例函數(shù)，其中斜率S是靈敏度，應(yīng)是常數(shù)。

實(shí)際的測量裝置并非理想的定常線性系統(tǒng)，其微分方程式的系數(shù)并非常數(shù)。

測試裝置的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測試情況下描述實(shí)際測試裝置與理想定常線性系統(tǒng)的接近程度。下面來討論一些重要的靜態(tài)特性。返回章目錄第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性第十三頁，共87頁。一、線性度線性度：是指測量裝置輸入、輸出之間的關(guān)系與理想比例關(guān)系（即理想直線關(guān)系）的偏離程度。實(shí)際上由靜態(tài)標(biāo)定所得到的輸入、輸出數(shù)據(jù)點(diǎn)并不在一條直線上。如圖2-4所示。這些點(diǎn)與理想直線的偏差的最大值Δmax稱為線性誤差，也可用百分?jǐn)?shù)表示。線性誤差=

和---輸出的最小和最大值；和---輸入的最小和最大值；---最大的線性誤差。圖2-4測量裝置的線性誤差第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性第十四頁，共87頁。獲取擬合直線方法：(b)最小二乘法：計(jì)算：有n個(gè)測量數(shù)據(jù):(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，(n>2)殘差：i=yi–(a+b

xi)殘差平方和最小：2i=min(a)端點(diǎn)連線法：檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線的兩端點(diǎn)連線特點(diǎn)：xyΔ算法：簡單、方便，偏差大，與測量值有關(guān)算法：特點(diǎn)：精度高返回章目錄第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性第十五頁，共87頁。當(dāng)裝置的輸入x有一個(gè)變化量?x，它引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化量?y，則定義靈敏度

對(duì)于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應(yīng)當(dāng)是但是，一般的測試裝置總不是理想定常線性系統(tǒng)，用擬合直線的斜率來作為該裝置的靈敏度。靈敏度有量綱，其單位取決于輸入、輸出量的單位。第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性第十六頁，共87頁。

理想裝置的輸出、輸入有完全單調(diào)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

實(shí)際裝置在同樣的測試條件下，當(dāng)輸入量由小增大和由大減小時(shí)，對(duì)于同一輸入量所得到的兩個(gè)輸出量卻往往存在著差值。把在全測量范圍內(nèi)，最大的差值稱為回程誤差或滯后誤差。(如下圖所示）返回章目錄圖2-5回程誤差第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性第十七頁，共87頁。通常，把引起測量裝置輸出值產(chǎn)生一個(gè)可察覺變化的最小被測量變化值稱為分辨力。它用來描述裝置對(duì)輸入微小變化的響應(yīng)能力。分辨力是指指示裝置有效地辨別緊密相鄰量值的能力。返回章目錄四、分辨力2、分辨率---是相對(duì)數(shù)值：1、分辨力---是絕對(duì)數(shù)值，如0.01mm，0.1g，10ms，……說明：能檢測的最小被測量的變換量相對(duì)于滿量程的百分?jǐn)?shù)，如：0.1%,0.02%第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性第十八頁，共87頁。五、零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移

零點(diǎn)漂移——是測量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離，它可以是隨時(shí)間緩慢變化的量。

靈敏度漂移——是由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入與輸出關(guān)系(斜率)的變化。返回章目錄穩(wěn)定度：是指測量裝置在規(guī)定條件下保持其測量特性恒定不變的能力。漂移：測量裝置的測量特性隨時(shí)間的緩慢變化。在規(guī)定條件下，對(duì)一恒定輸入在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的輸出變化，稱為點(diǎn)漂。標(biāo)稱范圍最低值處的點(diǎn)漂，稱為零點(diǎn)漂移，簡稱零漂。如圖2-6所示。第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性第十九頁，共87頁。圖2-6零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移因此，總誤差是零點(diǎn)漂移與靈敏度漂移之和，如圖2-6所示。在一般情況下，后者的數(shù)值很小，可以略去不計(jì)，于是只考慮零點(diǎn)漂移。如需長時(shí)間測量，則需做出24h或更長時(shí)間的零點(diǎn)漂移曲線。第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性第二十頁，共87頁。定常線性系統(tǒng)的測試裝置，可用常系數(shù)線性微分方程來描述，但使用時(shí)有許多不便。因此，常通過拉普拉斯變換建立其相應(yīng)的“傳遞函數(shù)”，通過傅里葉變換建立其相應(yīng)的“頻率響應(yīng)函數(shù)”，以便更簡便地描述裝置或系統(tǒng)的特性。返回章目錄第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性一、動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述第二十一頁，共87頁。設(shè)X(s)和Y(s)分別為輸入x(t)、輸出y(t)的拉普拉斯變換。對(duì)式（2-1）取拉普拉斯變化得：

將H(s)稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其中s為復(fù)變量，是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的。若初始條件全為零，則因有返回章目錄第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第二十二頁，共87頁。（1）H(s)與x(t)及系統(tǒng)初始條件無關(guān)，它代表了系統(tǒng)的傳輸特性，

x(t)→y(t)。傳遞函數(shù)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（2）H(s)只反映系統(tǒng)傳輸特性,而不限制在系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)中，同一傳輸特性的系統(tǒng)，可能代表不同的物理系統(tǒng)。（3）用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)通過系數(shù)來反映的，它們的量綱因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而定。（4）H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，分子則和系統(tǒng)同外界之間的關(guān)系如輸入點(diǎn)位置、輸入方式、被測量及測量點(diǎn)布置等）有關(guān)。第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第二十三頁，共87頁。2.頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻率域中描述和考察系統(tǒng)特性的。與傳遞函數(shù)相比較，頻率響應(yīng)的物理概念明確，也易通過實(shí)驗(yàn)來建立；利用它和傳遞函數(shù)的關(guān)系，由它極易求出傳遞函數(shù)。因此頻率響應(yīng)函數(shù)是實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的重要工具。

返回章目錄第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第二十四頁，共87頁。（1）幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)定常線性系統(tǒng)在簡諧信號(hào)的激勵(lì)下，系統(tǒng)的頻率特性：幅頻特性：穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比。記為A(ω)。

相頻特性：穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差。記為φ(ω)。返回章目錄第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第二十五頁，共87頁。實(shí)驗(yàn)求得頻率響應(yīng)函數(shù)的原理：對(duì)某個(gè)，有一組和，全部的和,便可表達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。也可在初始條件全為零的情況下，同時(shí)測得輸入x(t)和輸出y(t),由其傅里葉變換X(ω)和Y(ω)求得頻率響應(yīng)函數(shù)

（2）頻率響應(yīng)函數(shù)的求法1)在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)已知的情況下,只要令H(s)中s=jω便可求得。2)通過實(shí)驗(yàn)來求得。返回章目錄第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第二十六頁，共87頁。圖象描述：1）曲線——幅頻特性曲線曲線——相頻特性曲線2）曲線——實(shí)頻特性曲線曲線——虛頻特性曲線（3）幅、相頻率特性和其圖象描述頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)返回章目錄第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第二十七頁，共87頁。3）伯德圖對(duì)自變量ω或取對(duì)數(shù)標(biāo)尺，幅值比A(ω)的坐標(biāo)取分貝數(shù)（dB)標(biāo)尺，相角取實(shí)數(shù)標(biāo)尺。由此所作的曲線分別稱為對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線，總稱為伯德圖（Bode圖）。4）奈魁斯特圖將H(ω)的虛部Q(ω)和實(shí)部P(ω)分別作為縱、橫坐標(biāo)，畫出Q(ω)–P(ω)曲線，并在曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)的頻率，所得的圖像稱為奈魁斯特圖（Nyquist圖）。返回章目錄第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第二十八頁，共87頁。3.脈沖響應(yīng)函數(shù)若輸入為單位脈沖，即x(t)=δ(t),則X(s)=L[δ(t)]=1。裝置的相應(yīng)輸出是Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其時(shí)域描述可通過對(duì)Y(s)的拉普拉斯反變換得到h(t)常稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。時(shí)域脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)系統(tǒng)特性的描述頻域頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)

復(fù)數(shù)域傳遞函數(shù)H(s)返回章目錄第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第二十九頁，共87頁。4.環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)兩個(gè)傳遞函數(shù)各為和的環(huán)節(jié)，串聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)在初始條件為零時(shí)為：對(duì)幾個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，有返回章目錄第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第三十頁，共87頁。并聯(lián)時(shí)因由n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，有返回章目錄第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第三十一頁，共87頁。二、一階、二階系統(tǒng)的特性1.一階系統(tǒng)如圖，裝置分屬于力學(xué)、電學(xué)范疇，但均屬于一階系統(tǒng)，均可用一階微分方程來描述。一般形式的一階微分方程為改寫為式中為時(shí)間常數(shù)；為系統(tǒng)靈敏度，是一個(gè)常數(shù)。令S=1，即返回章目錄第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第三十二頁，共87頁。傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)其復(fù)頻、相頻特性表達(dá)式為：其中負(fù)號(hào)表示輸出信號(hào)滯后于輸入信號(hào)。第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第三十三頁，共87頁。圖2-10一階系統(tǒng)的伯德圖一階系統(tǒng)的伯德圖和奈奎斯特圖分別示于圖2-10、圖2-11、而以無量綱系數(shù)

為橫坐標(biāo)所繪制的幅、相頻率特性曲線則示于圖2-12.第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第三十四頁，共87頁。第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第三十五頁，共87頁。一階系統(tǒng)的特點(diǎn)：1）當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，。當(dāng)ω>(2～3)/τ時(shí)ωτ>>1，即，H(ω)≈1/jωτ，與之相應(yīng)的微分方程式為

即輸出和輸入的積分成正比，系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器。其中A(ω)幾乎與激勵(lì)頻率成反比，相位滯后近90°。故一階測量裝置適用于測量緩變或低頻的被測量。2）在處，A(ω)為0.707（-3db),相角滯后45o。3）一階系統(tǒng)的伯德圖可用一條折線來近似描述。這條折線在段為A(ω)=1,在段為一-20db/10倍頻斜率的直線。點(diǎn)稱轉(zhuǎn)折頻率。第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第三十六頁，共87頁。2.二階系統(tǒng)

圖2-14中為二階系統(tǒng)的三種實(shí)例。二階系統(tǒng)可用二階微分方程式描述。現(xiàn)以動(dòng)圈式電表來討論其基本特性。其中:

為系統(tǒng)的固有頻率

為系統(tǒng)的阻尼比

為系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度圖2-14二階系統(tǒng)實(shí)例第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第三十七頁，共87頁。如令系統(tǒng)的s=1,可得二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為頻率響應(yīng)函數(shù)相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性分別為第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第三十八頁，共87頁。二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。2）影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。在通常使用的頻率范圍中，又以固有頻率的影響最為重要。所以二階系統(tǒng)固有頻率的選擇應(yīng)以其工作頻率范圍為依據(jù)。在

附近，系統(tǒng)幅頻特性受阻尼比影響極大。當(dāng)

時(shí)，系統(tǒng)將發(fā)生共振，因此，作為實(shí)用裝置，應(yīng)該避開這種情況。然而，在測定系統(tǒng)本身的參數(shù)時(shí)，這種情況卻是很重要。這時(shí)，A(ω)=1/2ξ,φ(ω)=-π/2,且不因阻尼比之不同而改變。第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第三十九頁，共87頁。圖2-15二階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性曲線a)幅頻曲線b)相頻曲線第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第四十頁，共87頁。4)在段，φ(ω)甚小，且和頻率近似成正比增加。在段，φ(ω)趨近于180o，即輸出信號(hào)幾乎和輸入反相。在ω靠近區(qū)間，φ(ω)隨頻率的變化而劇烈變化，而且ζ越小，這種變化越劇烈。3）二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線來近似。在段，A(ω)可用0dB水平線近似。在段，可用斜率為-40dB/10倍頻的直線來近似。第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第四十一頁，共87頁。圖2-16二階系統(tǒng)的伯德圖第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第四十二頁，共87頁。5)二階系統(tǒng)是一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)。從測量工作的角度來看，總是希望測量裝置在寬廣的頻帶內(nèi)由于頻率特性不理想所引起的誤差盡可能小。為此，要選擇恰當(dāng)?shù)墓逃蓄l率和阻尼比的組合，以便獲得較小的誤差。第三節(jié)測試裝置的動(dòng)態(tài)特性第四十三頁，共87頁。一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)將輸入x(t)分割成眾多相鄰接的、持續(xù)時(shí)間為Δτ的脈沖信號(hào)。在t時(shí)刻系統(tǒng)的輸出對(duì)Δτ取極限，得x(t)和h(t)的卷積為返回章目錄第四節(jié)測試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)第四節(jié)測試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)從時(shí)域看，系統(tǒng)的輸出是輸入與系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。第四十四頁，共87頁。二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)單位階躍輸入一階系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)：t=(4～5)τ時(shí)，一階裝置的時(shí)間常數(shù)τ越小越好。圖2-19單位階躍輸入圖2-20一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)第四節(jié)測試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)第四十五頁，共87頁。由于單位階躍函數(shù)可看成單位脈沖函數(shù)的積分，故單位階躍輸入作用下的輸出就是系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的積分。對(duì)系統(tǒng)的突然加載或者突然卸載可視為施加階躍輸入。施加這種輸入既簡單易行，又能充分揭示測量裝置的動(dòng)態(tài)特性，故常被采用。理論上看，一階系統(tǒng)在單位階躍激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零，系統(tǒng)的初始上升斜率為1/τ。在t=τ時(shí)，y(t)=0.632,

t=4τ時(shí)，y(t)=0.982；

t=5τ時(shí)，y(t)=0.993。理論上系統(tǒng)的響應(yīng)當(dāng)t趨向于無窮大時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。因此說，一階裝置的時(shí)間常數(shù)τ越小越好。第四節(jié)測試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)第四十六頁，共87頁。二階系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)：圖2-21二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（ζ

<1）二階系統(tǒng)在單位階躍激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差也為零。系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上決定于阻尼比ζ和固有頻率ωn系統(tǒng)固有頻率為系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定。

ωn越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快。阻尼比ζ直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。

ζ=0時(shí)超調(diào)最大，為100％，且持續(xù)不息地振蕩著，達(dá)不到穩(wěn)態(tài)。ζ≥1，則系統(tǒng)轉(zhuǎn)化到等同于兩個(gè)一階環(huán)節(jié)的串聯(lián)。此時(shí)雖然不發(fā)生振蕩(即不發(fā)生超調(diào))，但也需經(jīng)較長的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。第四節(jié)測試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)第四十七頁，共87頁。阻尼比ζ選在0.6—0.8之間，則系統(tǒng)以較短時(shí)間[大約5-7/ωn]，進(jìn)入和穩(wěn)態(tài)值相差±(2％一5%)的范圍內(nèi)。這也是很多測量裝置的阻尼比取在這區(qū)間內(nèi)的理由之一。第四節(jié)測試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)第四十八頁，共87頁。當(dāng)測試裝置的輸出y(t)和輸入x(t)滿足關(guān)系就認(rèn)為測試裝置實(shí)現(xiàn)了不失真測量。其中和都是常量。第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件表明這個(gè)裝置輸出的波形和輸入波形精確地一致，只是幅值放大了倍和在時(shí)間上延遲了而已。第四十九頁，共87頁。實(shí)際測量裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)都滿足無失真測試條件，即使在某一頻率范圍內(nèi)工作，也難以完全理想的實(shí)現(xiàn)不失真測試。只能努力把波形失真限制在一定的誤差范圍內(nèi)。因此，首先要選擇合適的測試裝置。其次，應(yīng)對(duì)輸入信號(hào)做必要的前置處理，及時(shí)濾去非信號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲。對(duì)該式作傅里葉變換當(dāng)t<0時(shí)，x(t)=0、y(t)=0，有若要求裝置的輸出波形不失真,則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足常數(shù)第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件第五十頁，共87頁。通常測量裝置既會(huì)產(chǎn)生幅度失真，也會(huì)產(chǎn)生相位失真。信號(hào)中不同頻率成分通過測量裝置后的輸出如圖2-23所示圖2-23信號(hào)中不同頻率成分通過測量裝置后的輸出第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件第五十一頁，共87頁。圖2-23表示四個(gè)不同頻率的信號(hào)通過一個(gè)具有圖中A(ω)和φ(ω)特性的裝置后的輸出信號(hào)。四個(gè)輸入信號(hào)都是正弦信號(hào)(包括直流信號(hào))，在某參考時(shí)刻t=0，初始相角均為零。圖中形象地顯示各輸出信號(hào)相對(duì)輸入信號(hào)有不同的幅值增益和相角滯后。對(duì)于單一頻率成分的信號(hào)，因?yàn)橥ǔ＞€性系統(tǒng)具有頻率保持性，只要其幅值未進(jìn)入非線性區(qū)，輸出信號(hào)的頻率也是單一的，也就無所謂失真問題。對(duì)于含有多種頻率成份的，顯然既引起幅值失真，又引起相位失真，特別是頻率成分跨越ωn。前、后的信號(hào)失真尤為嚴(yán)重。第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件第五十二頁，共87頁。被測信號(hào)和測量裝置的適配對(duì)實(shí)際測量裝置，即使在某一頻率范圍內(nèi)工作，也難以完全理想地實(shí)現(xiàn)不失真測量。人們只能努力把波形失真限制在一定的誤差范圍內(nèi)。選用合適的測量裝置:在測量頻率范圍內(nèi)，其幅、相頻率特性接近不失真測試條件;對(duì)輸入信號(hào)做必要的前置處理:及時(shí)濾去非信號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲，尤其要防止某些頻率位于測量裝置共振區(qū)的噪聲的進(jìn)入。

在裝置特性的選擇時(shí)也應(yīng)分析并權(quán)衡幅值失真、相位失真對(duì)測量的影響。第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件第五十三頁，共87頁。例如：在振動(dòng)測量中，有時(shí)只要求了解振動(dòng)中的頻率成分及其強(qiáng)度，并不關(guān)心其確切的波形變化，只要求了解其幅值譜而對(duì)相位譜無要求。這時(shí)首先要注意的應(yīng)是測量裝置的幅頻特性。又如：某些測量要求測得特定波形的延遲時(shí)間，這時(shí)對(duì)測量裝置的相頻特性就應(yīng)有嚴(yán)格的要求，以減小相位失真引起的測試誤差。

第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件第五十四頁，共87頁。具體選擇一階、二階測試系統(tǒng)（Ⅰ）一階測試裝置的選擇

τ=a1/a0

a1:電阻，阻尼系數(shù)

a0:彈簧剛度1/C

τ越小越好

A(ω)在較寬的頻帶上接近1——幅值失真小φ(ω)在較寬的頻帶上接近直線——相位失真小

衰減快過渡過程短

斜坡輸入穩(wěn)態(tài)誤差小

但τa1↓→R↓電阻、阻尼系數(shù)等限制

a0↑→S=b0/a0

τ盡量小，綜合考慮第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件第五十五頁，共87頁。（Ⅱ）二階測試裝置的選擇

從不失真測試的條件、超調(diào)量、振蕩次數(shù)、穩(wěn)態(tài)誤差、快速性等幾方面考慮

ωn選擇盡量大一些，ξ選擇在0.6～0.8之間對(duì)于二階裝置，其特性曲線上有兩個(gè)頻段值得注意：

（1）ω<0.3ωn時(shí),

φ(ω)較小，接近直線；A(ω)<10%

（2）ω>(2.5～3)ωn時(shí),

φ(ω)接近1800，A(ω)很小0.3ωn<ω<(2.5～3)ωn時(shí)，情況復(fù)雜，但計(jì)算表明：ξ在0.6～0.8之間時(shí)，A(ω)變化較小，φ(ω)接近直線。ξ等于0.707時(shí)，A(ω)變化小于5%，φ(ω)接近直線。第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件第五十六頁，共87頁。

對(duì)裝置的靜態(tài)參數(shù)測試：以經(jīng)過校準(zhǔn)的“標(biāo)準(zhǔn)”靜態(tài)量作為輸入，求出輸出-輸入曲線。根據(jù)這條曲線確定其回程誤差，整理和確定其校準(zhǔn)曲線、線性誤差和靈敏度。對(duì)裝置動(dòng)態(tài)特性的測試：一、頻率響應(yīng)法通過穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)試驗(yàn)求得幅頻和相頻特性曲線。返回章目錄第六節(jié)測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試第六節(jié)測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試第五十七頁，共87頁。通過穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)試驗(yàn)可以求得裝置的動(dòng)態(tài)特性。對(duì)裝置施以正弦激勵(lì)，即輸入x(t)=X0sin2πft，在輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)后測量輸出和輸入的幅值比和相位差。這樣可得該激勵(lì)頻率f下裝置的傳輸特性。測試時(shí)：對(duì)測量裝置施加峰一峰值為其量程20％的正弦輸入信號(hào)，其頻率自接近零頻的足夠低的頻率開始，以增量方式逐點(diǎn)增加到較高頻率，直到輸出量減小到初始輸出幅值的一半止，即可得到幅頻和相頻特性曲線A(f)和φ(f)。一般來說在動(dòng)態(tài)測量裝置的性能技術(shù)文件中應(yīng)附有該裝置的幅頻和相頻特性曲線。第六節(jié)測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試第五十八頁，共87頁。一階裝置通過幅頻特性或相頻特性直接確定其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)τ。二階裝置，動(dòng)態(tài)特性參數(shù)為：固有頻率ωn

和阻尼比ζ。在ω=ωn處，輸出對(duì)輸入的相角滯后為90°，該點(diǎn)斜率直接反映了阻尼比的大小。但相角測量較困難。通常通過幅頻曲線估計(jì)其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。返回章目錄第六節(jié)測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試第五十九頁，共87頁。令有這樣在峰值等于處做一條水平線，與幅頻特性交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率就是ω1、ω2阻尼比ζ為有時(shí)也可用下式求ζ：對(duì)于欠阻尼系統(tǒng)（ζ<1），幅頻特性曲線的峰值在稍偏離ωn的ωr處,當(dāng)ζ很小時(shí),峰值頻率ωr≈ωn當(dāng)ω=ωn時(shí)圖2-24二階系統(tǒng)阻尼比的估計(jì)第六節(jié)測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試第六十頁，共87頁。二、階躍響應(yīng)法1.由一階裝置的階躍響應(yīng)求其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)①測得一階裝置的階躍響應(yīng)，取該輸出值達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)值的63%所經(jīng)過的時(shí)間作為時(shí)間常數(shù)τ。但測量結(jié)果的可靠性很差。②將一階裝置的階躍響應(yīng)表達(dá)式改寫為兩邊取對(duì)數(shù)，有根據(jù)測得值作出曲線，根據(jù)其斜率值確定時(shí)間常數(shù)τ。返回章目錄第六節(jié)測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試第六十一頁，共87頁。2．由二階裝置的階躍響應(yīng)求其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)

式(2-31)為典型欠阻尼二階裝置的階躍響應(yīng)函數(shù)表達(dá)式。它表明其瞬態(tài)響應(yīng)是以圓頻率

(稱之為有阻尼固有頻率ωd)作衰減振蕩的。按照求極值的通用方法，可求得各振蕩峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間

將

代入式(2—31)，求得最大超調(diào)量M(圖2—25)和阻尼比ξ的關(guān)系式圖2-25欠阻尼比二階裝置的階躍響應(yīng)第六節(jié)測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試第六十二頁，共87頁。因此，在測得M之后，便可按上式求取阻尼比ξ或根據(jù)上式作出的M—ξ圖(圖2—26)再求出阻尼比ξ。第六節(jié)測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試第六十三頁，共87頁。如果測得響應(yīng)的較長瞬變過程，則可利用任意兩個(gè)超調(diào)量Mi和Mi+n來求其阻尼比，其中n是該兩峰值相隔的整周期數(shù)。設(shè)Mi和Mi+n所對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為ti和ti+n，顯然有圖2-25欠阻尼比二階裝置的階躍響應(yīng)第六節(jié)測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試第六十四頁，共87頁。將上式代入二階裝置的階躍響應(yīng)yu(t)的表達(dá)式—式(2-31)，經(jīng)整理后可得其中根據(jù)上兩式，即可按實(shí)測得到的Mi和Mi+n。經(jīng)δn而求取ξ。考慮到(ξ<0.3時(shí)，以1代替

進(jìn)行近似計(jì)算不會(huì)產(chǎn)生過大的誤差，則式(2-41)可簡化為式(2-41)第六節(jié)測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試第六十五頁，共87頁。定義：測試裝置和被測對(duì)象之間，以及測試裝置內(nèi)部各環(huán)節(jié)之間的相互連接會(huì)產(chǎn)生相互作用，一般后接環(huán)節(jié)總是成為前面環(huán)節(jié)的負(fù)載，兩者總是存在能量交換和相互影響，這會(huì)或多或少地改變被測量的數(shù)值，這種效應(yīng)稱為裝置的負(fù)載效應(yīng)。負(fù)載效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致兩種現(xiàn)象：

前裝置的聯(lián)接處甚至整個(gè)裝置的狀態(tài)和輸出均將發(fā)生變化；

兩裝置共同形成新的整體，雖保留了原有裝置的某些主要特征，但傳遞函數(shù)已不能由原裝置的傳遞函數(shù)通過串、并聯(lián)公式表達(dá)。第七節(jié)負(fù)載效應(yīng)第六十六頁，共87頁。一、負(fù)載效應(yīng)只有信息傳遞而沒有能量交換的聯(lián)接,在實(shí)際系統(tǒng)中甚少遇到。只有用不接觸的輻射源信息探測器,如可見光和紅外探測器或其它射線探測器,才可算是這類互聯(lián)。當(dāng)一個(gè)裝置聯(lián)接到另一裝置上,并發(fā)生能量交換時(shí),就會(huì)發(fā)生兩種現(xiàn)象:前裝置的聯(lián)接處甚至整個(gè)裝置的狀態(tài)和輸出都將發(fā)生變化兩個(gè)裝置共同形成一個(gè)新的整體,該整體雖然保留其兩組成裝置的某些主要特征,但其傳遞函數(shù)已改變某裝置由于后接另一裝置而產(chǎn)生的種種現(xiàn)象，稱為負(fù)載效應(yīng)。第七節(jié)負(fù)載效應(yīng)第六十七頁，共87頁。例一：集成電路芯片溫度雖高但功耗很小,約幾十毫瓦,相當(dāng)是一種功率小的熱源。若用一個(gè)帶探針的溫度計(jì)去測其結(jié)點(diǎn)溫度,溫度計(jì)會(huì)從芯片吸收可觀的熱量而成為芯片的散熱元件。導(dǎo)致不僅不能測出正確的結(jié)點(diǎn)工作溫度,而且整個(gè)電路的工作溫度都會(huì)下降。例二：在一個(gè)單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量塊m上聯(lián)結(jié)一個(gè)質(zhì)量為mf的傳感器,致使參與振動(dòng)的質(zhì)量成為m+mf,從而導(dǎo)致系統(tǒng)固有頻率的下降。第七節(jié)負(fù)載效應(yīng)第六十八頁，共87頁。為測量該量,可在R2兩端并聯(lián)一個(gè)內(nèi)阻為Rm的電壓表。由于Rm的接入R2和Rm兩端的電壓降U為電阻器R2的電壓降令R1=100kΩ，R2=Rm=150kΩ，E=150V，可以得到U0=90V，而U=64.3V，誤差竟然達(dá)到28.6%；若Rm改為1MΩ，其余不變，則U=84.9V，誤差為5.7%。第七節(jié)負(fù)載效應(yīng)第六十九頁，共87頁。二、減小負(fù)載效應(yīng)的措施提高后續(xù)環(huán)節(jié)(負(fù)載)的輸入阻抗在原來兩個(gè)相聯(lián)接的環(huán)節(jié)之中,插入高輸入阻抗、低輸出阻抗的放大器,以便一方面減小從前環(huán)節(jié)吸取能量,另一方面在承受后一環(huán)節(jié)(負(fù)載)后又能減小電壓輸出的變化,從而減輕負(fù)載效應(yīng)使用反饋或零點(diǎn)測量原理,使后面環(huán)節(jié)幾乎不從前環(huán)節(jié)吸取能量。如用電位差計(jì)測量電壓等。非接觸式測量無負(fù)載效應(yīng)第七節(jié)負(fù)載效應(yīng)第七十頁，共87頁。★總之，在測試工作中，應(yīng)當(dāng)建立系統(tǒng)整體概念，充分考慮各種裝置、環(huán)節(jié)聯(lián)接時(shí)可能產(chǎn)生的影響?！餃y量裝置的接入就成為被測對(duì)象的負(fù)載，將會(huì)引起測量誤差。兩環(huán)節(jié)的聯(lián)接，后環(huán)節(jié)將成為前環(huán)節(jié)的負(fù)載，產(chǎn)生相應(yīng)的負(fù)載效應(yīng)?！镌谶x擇成品傳感器時(shí)，必須仔細(xì)考慮傳感器對(duì)被測對(duì)象的負(fù)載效應(yīng)。在組成測試系統(tǒng)時(shí)，要考慮各組成環(huán)節(jié)之間聯(lián)接時(shí)的負(fù)載效應(yīng)，盡可能減小負(fù)載效應(yīng)的影響?！飳?duì)于成套儀器系統(tǒng)來說，各組成部分間的互相影響，儀器生產(chǎn)廠家應(yīng)該有了充分的考慮，使用者只需考慮傳感器對(duì)被測對(duì)象所產(chǎn)生的負(fù)載效應(yīng)。第七節(jié)負(fù)載效應(yīng)第七十一頁，共87頁。第八節(jié)測量裝置的抗干擾在測試過程中，除了待測信號(hào)以外，各種不可見的、隨機(jī)的信號(hào)可能出現(xiàn)在測量系統(tǒng)中。這些信號(hào)與有用信號(hào)疊加在一起，嚴(yán)重歪曲測量結(jié)果。輕則測量結(jié)果偏離正常值，重則淹沒了有用信號(hào)，無法獲得測量結(jié)果。測量系統(tǒng)中的無用信號(hào)就是干擾。顯然，一個(gè)測試系統(tǒng)抗干擾能力的大小在很大程度上決定了該系統(tǒng)的可靠性，是測量系統(tǒng)重要特性之一。因此，認(rèn)識(shí)干擾信號(hào)，重視抗干擾設(shè)計(jì)是測試工作中不可忽視的問題。第八節(jié)測量裝置的抗干擾第七十二頁，共87頁。一、測量裝置的干擾源測量裝置的干擾來自多方面。例如：機(jī)械振動(dòng)或沖擊會(huì)對(duì)測量裝置(尤其傳感器)產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾；光線對(duì)測量裝置中的半導(dǎo)體器件會(huì)產(chǎn)生干擾；溫度的變化會(huì)導(dǎo)致電路參數(shù)的變動(dòng)，產(chǎn)生干擾；電磁的干擾，等等。干擾竄入測量裝置有三條主要途徑(圖2—28)：第八節(jié)測量裝置的抗干擾第七十三頁，共87頁。1)電磁干擾：干擾以電磁波輻射的方式經(jīng)空間竄入測量裝置。2)信道干擾：信號(hào)在傳輸過程中，通道中各元器件產(chǎn)生的噪聲或非線性畸變所造成的干擾。

3)電源干擾：這是由于電源波動(dòng)、市電電網(wǎng)干擾信號(hào)的竄入以及裝置供電電源電路內(nèi)阻引起各單元電路相互耦合造成的干擾第八節(jié)測量裝置的抗干擾第七十四頁，共87頁。一般說來，良好的屏蔽及正確的接地可除去大部分的電磁波干擾。而絕大部分測量裝置都需要供電，所以外部電網(wǎng)對(duì)裝置的干擾以及裝置內(nèi)部通過電源內(nèi)阻相互耦合造成的干擾對(duì)裝置的影響最大。因此，如何克服通過電源造成的干擾應(yīng)重點(diǎn)注意。二、供電系統(tǒng)干擾及其抗干擾由于供電電網(wǎng)面對(duì)各種用戶，電網(wǎng)上并聯(lián)著各種各樣的用電器。用電器(特別是感應(yīng)性用電器，如大功率電機(jī))在開、關(guān)機(jī)時(shí)都會(huì)給電網(wǎng)帶來強(qiáng)度不一的電壓跳變。這種跳變的持續(xù)時(shí)間很短，人們稱之為尖峰電壓。在有大功率耗電設(shè)備的電網(wǎng)中，經(jīng)常可以檢測到在供電的50周正弦波上疊加著有害的1000V以上的尖峰電壓。它會(huì)影響測量裝置的正常工作。第八節(jié)測量裝置的抗干擾第七十五頁，共87頁。1．電網(wǎng)電源噪聲

過壓和欠壓噪聲：供電電壓跳變的持續(xù)時(shí)間>1s者。供電電網(wǎng)內(nèi)阻過大或網(wǎng)內(nèi)用電器過多會(huì)造成欠壓噪聲。三相供電零線開路可能造成某相過壓。浪涌和下陷噪聲：供電電壓跳變的持續(xù)時(shí)間1s>Δt>1ms者。它主要產(chǎn)生于感應(yīng)性用電器(如大功率電機(jī))在開、關(guān)機(jī)時(shí)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。尖峰噪聲：供電電壓跳變的持續(xù)時(shí)間Δt<1ms者。這類噪聲產(chǎn)生的原因較復(fù)雜，用電器間斷的通斷產(chǎn)生的高頻分量、汽車點(diǎn)火器所產(chǎn)生的高頻干擾耦合到電網(wǎng)都可能產(chǎn)生尖峰噪聲。第八節(jié)測量裝置的抗干擾第七十六頁，共87頁。2．供電系統(tǒng)的抗干擾

供電系統(tǒng)常采用下列幾種抗干擾措施：1)交流穩(wěn)壓器2)隔離穩(wěn)壓器3)低通濾波器4)獨(dú)立功能塊單獨(dú)供電第八節(jié)測量裝置的抗干擾第七十七頁，共87頁。

1)交流穩(wěn)壓器

它可消除過壓、欠壓造成的影響，保證供電的穩(wěn)定。

2)隔離穩(wěn)壓器

由于浪涌和尖峰噪聲主要成分是高頻分量，它們不通過變壓器級(jí)圈之間的互感耦合，而是通過線圈間寄生電容耦合的。隔離穩(wěn)壓器初次級(jí)間用屏蔽層隔離，減少級(jí)間耦合電容，從而減少高頻噪聲的竄入