小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題題型轉(zhuǎn)換的誤區(qū)及其對(duì)策

小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題題型轉(zhuǎn)換的誤區(qū)及其對(duì)策

一、在題型轉(zhuǎn)換上存在的誤區(qū)當(dāng)前，教學(xué)中在習(xí)題題型轉(zhuǎn)換上存在如下三種誤區(qū)，亟須引起大家高度重視。1.“金玉其外，敗絮其中”現(xiàn)象明代劉基在《賣柑者言》中寫道，杭州有個(gè)商人將自己儲(chǔ)藏了一年的柑桔以比普通柑桔高出十倍的價(jià)格出售。這種柑桔外表質(zhì)地依然像金玉，里面卻干枯得如同破棉絮。大家知道，由這個(gè)故事引出了成語“金玉其外，敗絮其中”，它告訴我們有些事物外表很華美，里面卻一團(tuán)糟。有些教師在習(xí)題題型轉(zhuǎn)換上不對(duì)習(xí)題進(jìn)行深入細(xì)致的分析，致使轉(zhuǎn)換題型后的習(xí)題貌似原來，其實(shí)今非昔比，原有習(xí)題的教學(xué)目標(biāo)、功能難以實(shí)現(xiàn)。一道習(xí)題，其解法、蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思想、文化是其本質(zhì)，是我們教師應(yīng)該追求的價(jià)值所在。倘若在題型轉(zhuǎn)換過程中，這些價(jià)值發(fā)生了根本的變化，尤其是習(xí)題在思維上失去了挑戰(zhàn)性，解題談不上智慧，這難道不是典型的“金玉其外，敗絮其中”現(xiàn)象嗎？例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“公因數(shù)和公倍數(shù)”后，可以設(shè)計(jì)如下一道拓展題：學(xué)校合唱隊(duì)有100多人，排隊(duì)形時(shí)每行站6人少2人，每行站8人多6人，每行站9人多7人。這個(gè)合唱隊(duì)有多少人？這是一道解決實(shí)際問題的習(xí)題，目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的公倍數(shù)知識(shí)來解決簡單的同余應(yīng)用題。有位教師上課時(shí)把它轉(zhuǎn)換成選擇題型，題目如下，選擇正確的序號(hào)填在括號(hào)里：學(xué)校合唱隊(duì)有100多人，排隊(duì)形時(shí)如果每行站6人少2人，每行站8人多6人，每行站9人多7人，則合唱隊(duì)有()人。A.70；B.72；C.142；D.140那位教師的用意是讓學(xué)生按如下思路進(jìn)行解答：(1)把題中相關(guān)條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化。把“每行站8人多6人，每行站9人多7人”轉(zhuǎn)化為“每行站8人少2人，每行站9人少2人”。(2)求6、8、9的最小公倍數(shù)。[6，8，9]=72。(3)比較。由題目中的條件“學(xué)校合唱隊(duì)有100多人”可知“72人”不符合題意。(4)再求6、8、9的公倍數(shù)。72×2=144，72×3=216……(5)求出符合題意的人數(shù)：144-2=142（人）。(6)選擇C。而實(shí)際上大部分學(xué)生如下思考：(1)從70、72、142、140四個(gè)數(shù)中找出比100大的數(shù)，確定選擇C或D。(2)把142分別除以6、8、9找出符合題意的答案。也有個(gè)別學(xué)生再把140分別除以6、8、9，看是否符合題意。顯然，本題由解決問題型轉(zhuǎn)換成了選擇題型，從發(fā)展學(xué)生相應(yīng)的思維能力和解題能力來講，其基本功能已經(jīng)發(fā)生了實(shí)質(zhì)性變化?？梢赃@樣講，如此轉(zhuǎn)換，實(shí)是敗筆。2.設(shè)置了“買櫝還珠式”陷阱《韓非子·外儲(chǔ)說左上》中記載，楚國商人到鄭國去賣珍珠，把珍珠裝在華麗的匣子里。鄭國人買下匣子，把珍珠退還給商人。這個(gè)故事是講鄭國人被匣子的華貴迷惑而見不到珍珠的貴重。我們的學(xué)生是否會(huì)被我們對(duì)習(xí)題的過度包裝而取舍不當(dāng)分不清主次呢？答案是不言而喻的。我們?cè)诹?xí)題題型轉(zhuǎn)換上一味地追求“時(shí)髦”已是不爭的事實(shí)，或者引進(jìn)童話素材：大象、小猴、小熊等隨處可見；或者引入生活素材：商店售貨、春游、慶祝節(jié)日等熱鬧非凡。果真是“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”“激發(fā)了學(xué)生的興趣”嗎？我看，不見得。低、中年級(jí)如此未嘗不可，到了高年級(jí)還如此，那就成問題了。一方面，數(shù)學(xué)長期浸沒在“童話”“生活”里，將失去其本來的魅力，失去其本應(yīng)承擔(dān)的作用。學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展有其獨(dú)特的要求和規(guī)律，我們不能不顧及思維能力的訓(xùn)練問題。另一方面，無端地拋棄所有舊題，一概否定傳統(tǒng)，將致使許多價(jià)值極高的傳統(tǒng)習(xí)題被閑置，資源被白白地浪費(fèi)，見不到教師把舊題加工、創(chuàng)造成新題的痕跡。3.“刻舟求劍式”現(xiàn)象《呂氏春秋·察今》中講了一個(gè)寓言故事“刻舟求劍”，大意是：有一個(gè)楚國人乘船渡江把劍掉入江中，他在船沿上刻上記號(hào)，想等船靠岸后再從記號(hào)處下水找劍。這個(gè)故事告訴我們要關(guān)注事物的發(fā)展變化而不能靜止地看待它。課堂生成性教學(xué)關(guān)注的是學(xué)生的非預(yù)期發(fā)展，它要求每一位教師依靠自己的實(shí)踐性智慧即時(shí)設(shè)計(jì)課堂中意外生成的有效資源，讓課堂中動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)目標(biāo)與課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)和諧統(tǒng)一、相互補(bǔ)充。目前，從各種資料反映出來的情況來看，課堂生成性教學(xué)的實(shí)踐與研究精彩紛呈且成果頗豐，但是與之形成鮮明的對(duì)比是：我們教師只注重課前預(yù)設(shè)教學(xué)方案時(shí)進(jìn)行題型的轉(zhuǎn)換，忽視在課堂教學(xué)過程中相機(jī)即時(shí)轉(zhuǎn)換題型。也就是我們教師在題型轉(zhuǎn)換上像寓言故事中的楚國人那樣刻板——根據(jù)教學(xué)目標(biāo)課前預(yù)設(shè)的題型在課堂生成性教學(xué)中不管學(xué)生的實(shí)際情況保持不變，致使教學(xué)徘徊在無效與低效之間。造成這種現(xiàn)象的主要原因不是教師在題型轉(zhuǎn)換技術(shù)上存在缺陷，而是教師對(duì)生成性教學(xué)理念的理解存在偏差。教師們習(xí)慣于把學(xué)生關(guān)于習(xí)題的解題思路、個(gè)性化解讀看作有效的生成性資源，而不把學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握情況看作有效的生成性資源，更沒有把題型及其即時(shí)轉(zhuǎn)換作為一種寶貴的課堂生成性資源來看待。因而對(duì)于習(xí)題的取舍簡單地理解成只有兩種行為：要么舍去不用，要么原封不動(dòng)地使用，從來不考慮根據(jù)學(xué)情把習(xí)題即時(shí)轉(zhuǎn)換題型后再使用。習(xí)題題型在一堂課中不能改變的觀念是根深蒂固的，它是教師長期受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛而形成的，是一種過分強(qiáng)調(diào)“課前預(yù)設(shè)”的行為。也是教師授課時(shí)經(jīng)常拖課的原因之一（教師因之常常完不成教學(xué)任務(wù)）。綜上所述，在新課程背景下有必要探索轉(zhuǎn)換題型的有效策略。二、有效地進(jìn)行題型轉(zhuǎn)換的策略1.要緊扣目標(biāo)，緊盯要點(diǎn)數(shù)學(xué)課本以及與之配套的練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題都是經(jīng)過了專家們深思熟慮、仔細(xì)推敲、嚴(yán)格篩選后形成的，這些習(xí)題是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力，形成積極情感的重要載體，不管它以何種形式出現(xiàn)，都肩負(fù)著特定目標(biāo)的教學(xué)任務(wù)，而且這些教學(xué)目標(biāo)具有很強(qiáng)的可測性、可操作性，需要把它們分解成一個(gè)個(gè)訓(xùn)練要點(diǎn)來具體落實(shí)。教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)有計(jì)劃、有組織、有目的的活動(dòng)，教學(xué)目標(biāo)規(guī)定著教學(xué)活動(dòng)的方向、過程和結(jié)果。習(xí)題教學(xué)理應(yīng)注重教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，轉(zhuǎn)換題型也不能例外。轉(zhuǎn)換題型首先是在課前教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行的，其次是在課堂教學(xué)過程中即時(shí)設(shè)計(jì)里完成的。不管是課前預(yù)設(shè)，還是課堂生成性教學(xué)即時(shí)設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)換題型是教學(xué)設(shè)計(jì)中一個(gè)不能忽視的內(nèi)容，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的把握容不得半點(diǎn)馬虎。北師大教授肖川博士曾經(jīng)指出“對(duì)教學(xué)目標(biāo)的追求是整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂”。可見，轉(zhuǎn)換題型時(shí)，需要加強(qiáng)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的審視，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、當(dāng)前的教學(xué)條件等深入分析習(xí)題所承載的教學(xué)目標(biāo)與訓(xùn)練要點(diǎn)，要努力做到轉(zhuǎn)換題型后不更改原題在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力方面的要求。一般情況下，題型轉(zhuǎn)換要有利于原有教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，要有利于各訓(xùn)練要點(diǎn)的落實(shí)，要分析清楚學(xué)生由此生成出的其他認(rèn)識(shí)與操作。2.要突出新理念，形成新挑戰(zhàn)常言道：“數(shù)學(xué)是思維的體操”?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出，數(shù)學(xué)在“提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用”。從這里不難看出，數(shù)學(xué)習(xí)題必須重視發(fā)展學(xué)生的思維能力，必須關(guān)注習(xí)題在學(xué)生思維上的挑戰(zhàn)性問題。隨著教育實(shí)踐活動(dòng)的不斷深化、豐富，人們不斷反思、補(bǔ)充、修正和總結(jié)，相繼形成了新的教育主張、新的思想、新的理念。這些新主張、新思想、新理念，需要有與之相適應(yīng)、相匹配的習(xí)題。我們應(yīng)該怎樣來對(duì)待舊題呢？科學(xué)的態(tài)度是“揚(yáng)棄”，在繼承傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改造、創(chuàng)新，使之符合新的教育理念。這樣的改造、創(chuàng)新才會(huì)有深厚的底蘊(yùn)，才富有生命力。因此，我們不管是舊教材的習(xí)題還是新教材上的習(xí)題，轉(zhuǎn)換題型時(shí)都要凸顯新理念，在新理念指導(dǎo)下增加思維上的挑戰(zhàn)性。常用的方法有改造成探索性的、加工成生活情境的、增添實(shí)踐操作因素的，等等。例如，六年級(jí)拓展題：一個(gè)等邊三角形邊長增加了，面積增加了。這是一道傳統(tǒng)習(xí)題，由于學(xué)生只會(huì)使用公式來求三角形面積，不會(huì)用已知等邊三角形邊長求它的面積，更不知道：一個(gè)等邊三角形邊長增加了，它的高也增加了。所以，一般引導(dǎo)學(xué)生通過如下畫圖來解答：從圖中可以明顯地看出面積增加了。本題是填空題型，它蘊(yùn)含著很多“探索”因素。新課程強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和探索能力，而學(xué)生與生俱來就有探索的愿望。因此可以把該題轉(zhuǎn)換成如下探索性習(xí)題：(1)通過畫圖想一想：一個(gè)正方形邊長增加了，面積增加了呢？(2)通過畫圖想一想：長方形是否也具有這種特性呢？(3)一個(gè)等腰直角三角形呢？(4)一個(gè)等邊三角形呢？(5)通過以上操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？原題往往使學(xué)生孤立地看待它，并因?yàn)橐梅浅Ｒ?guī)方法——畫圖巧妙地進(jìn)行解答，在思維上的難度可想而知。但是，思維上的挑戰(zhàn)是智慧的，并不都是體現(xiàn)在思維的難度與深度上，更多的應(yīng)體現(xiàn)在思維的廣度與靈活性上。轉(zhuǎn)換題型后的習(xí)題所生成的思維空間更大了，學(xué)生將在一類問題上建構(gòu)解題的策略與方法。另一方面，它降低了思維的難度。如，習(xí)題指出了解題方法——畫圖；再如，就第1問，學(xué)生還可以通過計(jì)算獲得結(jié)論；又如，第5問是一個(gè)開放性問題。在回答這個(gè)問題的過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生概括、簡化思維過程。如，探索正方形后，把正方形分割成兩個(gè)完全一樣的三角形，運(yùn)用乘法分配律就能夠得出第3問相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論。如果說國標(biāo)教材及其配套練習(xí)冊(cè)為我們提供了具有新理念、新氣息的習(xí)題題型及內(nèi)容的話，那么這些不僅僅是我們上課讓學(xué)生學(xué)習(xí)、練習(xí)的寶貴資源，而且為我們把傳統(tǒng)教材及其配套練習(xí)冊(cè)上一些習(xí)題的改造提供了范型。我們要自覺地深挖其要旨，致力于通過轉(zhuǎn)換題型來轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，致力于學(xué)生主動(dòng)觀察、猜測、驗(yàn)證、推理、抽象、概括與交流。3.要關(guān)注動(dòng)態(tài)生成即時(shí)轉(zhuǎn)換習(xí)題的教學(xué)目標(biāo)、發(fā)展功能，最終要落實(shí)到每一位學(xué)生身上，因此，要站在敬畏生命的高度，關(guān)注在課堂教學(xué)動(dòng)態(tài)生成的過程中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況即時(shí)轉(zhuǎn)換習(xí)題的題型，以增加教學(xué)的針對(duì)性和習(xí)題訓(xùn)練的有效性。生成性教學(xué)是新課程改革的核心理念之一，它強(qiáng)調(diào)教師憑借自身的教學(xué)實(shí)踐智慧來調(diào)整、改變?cè)械慕虒W(xué)預(yù)設(shè)方案。在具體實(shí)施過程中，教師往往忽視根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際情況對(duì)習(xí)題進(jìn)行即時(shí)改編、轉(zhuǎn)換題型。這在很大程度上直接影響到了課堂教學(xué)的質(zhì)量，影響到了生成性教學(xué)理念的貫徹執(zhí)行。例如，教學(xué)“解決問題的策略”后進(jìn)行的鞏固練習(xí)：先看圖填空，再解答。白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的。黑兔有多少只？黑兔的只數(shù)占白兔、黑兔總只數(shù)的（蘇教版國標(biāo)六年級(jí)下冊(cè)練習(xí)十四第6題第1小題）。有教師根據(jù)自己班內(nèi)學(xué)生分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算掌握情況好的基礎(chǔ)，把該題轉(zhuǎn)換成填空題：白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的。黑兔有多少只？解答這道題時(shí)可以根據(jù)線段圖想：黑兔的只數(shù)占白兔、黑兔總只數(shù)的，列式為：________。原題與例題（學(xué)校美術(shù)組有35人，其中男生人數(shù)是女生的。女生有多少人？——蘇教版國標(biāo)六年級(jí)下冊(cè)第73頁）在題型上、結(jié)構(gòu)上、解題思路上完全一致。原題雖然具有很強(qiáng)的模仿性，利于學(xué)生鞏固所學(xué)的轉(zhuǎn)化方法，但是至少存在以下兩個(gè)缺陷：1.從本題的基本功能來講，分?jǐn)?shù)計(jì)算不是重點(diǎn)，重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)線段圖找出題中數(shù)量之間的關(guān)系，