冀教版八年級下冊數(shù)學(xué)第22章達(dá)標(biāo)檢測卷3

小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料第二十二章四邊形(100分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題2分，共32分)1．在?ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是()A．AC⊥BDB．∠A＋∠B＝180°C．AB＝ADD．∠A≠∠C2．順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是()A．平行四邊形B．長方形C．任意四邊形D．正方形3．已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AD＝BCB．AC＝BDC．AB＝CDD．∠A＝∠B4．?ABCD的四個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)的比可能是()A．2323B．3443C．4432D．23565．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是()A．七邊形B．六邊形C．五邊形D．四邊形6.如圖，在?ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則CE的長等于()A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm7.已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD＝120°，AC＝4，則該菱形的面積是()A．16eq\r(3)B．16C．8eq\r(3)D．88．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿AE折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長為()A．6cmB．4cmC．2cmD．1cm(第6題)(第8題)(第9題)9．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，AD＝6cm，則OE的長為()A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm10．如圖，已知?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且OE＝4，AB＝5，BC＝9，則四邊形ABFE的周長是()A．13B．16C．22D．1811．如圖，四邊形ABCD的對角線AC＝BD，且AC⊥BD，分別過點(diǎn)A、B、C、D作對角線的平行線EF、FG、GH、EH，則四邊形EFGH是()A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四邊形(第10題)(第11題)(第12題)12．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF，則四邊形AECF是()A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形13．如圖，周長為16的菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則線段EP＋FP的長最短為()A．3B．4C．5D．6(第13題)(第14題)(第16題)14．如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB＝8，AD＝6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則△CEF的面積為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(9,8)C．2D．415．有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b(b＞a)的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形(按原紙片進(jìn)行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最大可以為()A．a(chǎn)＋bB．2a＋bC．3a＋bD．a(chǎn)＋2b16．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE＋DF＝EF，⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正確結(jié)論有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題(每題3分，共12分)17．邊數(shù)為2017的多邊形的外角和為__________．18．已知菱形的兩條對角線長為12cm和6cm，那么這個(gè)菱形的面積為________cm2.(第19題)19．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是邊BC上的一點(diǎn)且BE＝1，P為對角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PE，當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBE周長的最小值是________．20．矩形紙片ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長為________．三、解答題(21題8分，25題15分，其余每題11分，共56分)21．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE，垂足為E.(1)求證：△ABD≌△CAE；(2)連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．(第21題)22．如圖，?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AC上(點(diǎn)E在F左側(cè))，BE∥DF.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)若AB⊥AC，AB＝4，BC＝2eq\r(13)，當(dāng)四邊形BEDF為矩形時(shí)，求線段AE的長．(第22題)23.如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折至△AFE，延長EF交BC于點(diǎn)G，連接AG.(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長．(第23題)24．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)(E與A，D不重合)，G，F(xiàn)，H分別為BE，BC，CE的中點(diǎn)．(1)試說明四邊形EGFH是平行四邊形；(2)在(1)的條件下，若EF⊥BC，且EF＝eq\f(1,2)BC，試說明平行四邊形EGFH是正方形．(第24題)25．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，現(xiàn)按如下步驟作圖：①分別以A，C為圓心，a為半徑(a＞eq\f(1,2)AC)作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)；②過M，N兩點(diǎn)作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E；③將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F.(1)請?jiān)趫D中直接標(biāo)出點(diǎn)F并連接CF；(2)求證：四邊形BCFD是平行四邊形；(3)當(dāng)∠B為多少度時(shí)，四邊形BCFD是菱形？(第25題)參考答案：一、1.B2.A3.C4．A點(diǎn)撥：平行四邊形的對角相等．5．C點(diǎn)撥：首先求得一個(gè)外角的度數(shù)，然后用360°除以一個(gè)外角的度數(shù)即可得到答案．6．C7.C8．C點(diǎn)撥：根據(jù)折疊的特點(diǎn)可得∠AB1E＝∠B＝90°，AB1＝AB，易知∠BAB1＝90°，然后得出四邊形ABEB1是正方形．再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE＝AB，最后根據(jù)CE＝BC－BE，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．9．C10.C11．A點(diǎn)撥：∵EF∥BD，GH∥BD，∴EF∥GH，同理可得EH∥FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∴EH＝FG，EF＝HG.易證四邊形EACH和四邊形EFBD是平行四邊形，∴EH＝AC，EF＝BD.∵AC＝BD，∴EH＝AC＝FG＝EF＝BD＝HG，∴四邊形EFGH是菱形．∵AC⊥BD，AC∥EH，EF∥BD，∴EH⊥EF，∴∠E＝90°，∴四邊形EFGH是正方形．12．C點(diǎn)撥：首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO＝CO，AD∥BC，所以∠AFO＝∠CEO，又∠AOF＝∠COE，所以△AFO≌△CEO，所以FO＝EO.最后利用平行四邊形和菱形的判定定理得出結(jié)論．13．B點(diǎn)撥：∵四邊形ABCD為菱形，(第13題)∴AD＝16÷4＝4.如圖，在DC上截取DG＝FD＝AD－AF＝4－3＝1，連接EG，則EG與BD的交點(diǎn)就是點(diǎn)P.∵AE＝DG，且AE∥DG，∴四邊形ADGE是平行四邊形，∴EG＝AD＝4.故選B.14．C15．D點(diǎn)撥：3張邊長為a的正方形紙片的面積為3a2，4張邊長分別為a，b的矩形紙片的面積為4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積為5b2.∵a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2，∴拼成的正方形的邊長最大可以為a＋2b.16．C點(diǎn)撥：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠BCD＝∠D＝∠BAD＝90°.∵△AEF是等邊三角形，∴AE＝EF＝AF，∠EAF＝60°.∴∠BAE＋∠DAF＝30°.在Rt△ABE和Rt△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AF，,AB＝AD，))∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，∴BE＝DF(故①正確)．易知∠BAE＝∠DAF.∴∠DAF＋∠DAF＝30°，即∠DAF＝15°(故②正確)．∵BC＝CD，∴BC－BE＝CD－DF，即CE＝CF，又∵AE＝AF，∴AC垂直平分EF(故③正確)．設(shè)EC＝x，由勾股定理，得EF＝AE＝eq\r(2)x，∴EG＝CG＝eq\f(\r(2),2)x，∴AG＝eq\f(\r(6),2)x，∴AC＝eq\f(\r(6)x＋\r(2)x,2)，∴AB＝BC＝eq\f(\r(3)x＋x,2)，∴BE＝eq\f(\r(3)x＋x,2)－x＝eq\f(\r(3)x－x,2)，∴BE＋DF＝eq\r(3)x－x≠eq\r(2)x(故④錯(cuò)誤)．∵S△CEF＝eq\f(x2,2)，S△ABE＝eq\f(\f(\r(3)x－x,2)·\f(\r(3)x＋x,2),2)＝eq\f(x2,4)，∴2S△ABE＝eq\f(x2,2)＝S△CEF(故⑤正確)．綜上所述，正確的有4個(gè)．二、17.360°18．36點(diǎn)撥：菱形的面積為eq\f(1,2)×12×6＝36(cm2)．19．620．3或6點(diǎn)撥：①∠EFC＝90°時(shí)，如圖①，先判斷出點(diǎn)F在對角線AC上，利用勾股定理列式求出AC，設(shè)BE＝x，表示出CE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AF＝AB，EF＝BE，然后在Rt△CEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；②∠CEF＝90°時(shí)，如圖②，判斷出四邊形ABEF是正方形，根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BE＝AB.(第20題)三、21.(1)證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.又∵AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°.∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠ACB，∴∠B＝∠EAC.∵CE⊥AE，∴∠CEA＝90°，∴∠CEA＝∠ADB.又AB＝AC，∴△ABD≌△CAE(AAS)．(2)解：AB∥DE且AB＝DE.證明如下：由(1)中△ABD≌△CAE可得AE＝BD，又∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形．∴AB∥DE且AB＝DE.22．(1)證明：如圖，連接BD，設(shè)BD交AC于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD.由BE∥DF，得∠BEO＝∠DFO.而∠EOB＝∠FOD，∴△BEO≌△DFO.∴BE＝DF.又∵BE∥DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．(2)解：∵AB⊥AC，AB＝4，BC＝2eq\r(13)，∴AC＝6，AO＝3.∴在Rt△BAO中，BO＝eq\r(AB2＋AO2)＝eq\r(42＋32)＝5.又∵四邊形BEDF是矩形，∴OE＝OB＝5.∴點(diǎn)E在OA的延長線上，且AE＝2.(第22題)23．(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B＝∠D＝90°，AD＝AB.由折疊的性質(zhì)可知，AD＝AF，∠AFE＝∠D＝90°，∴∠AFG＝90°，AB＝AF.又∵AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)．(2)解：∵△ABG≌△AFG，∴BG＝FG.設(shè)BG＝FG＝x，則GC＝6－x，∵E為CD的中點(diǎn)，∴CE＝EF＝DE＝3，∴EG＝x＋3.在Rt△CEG中，由勾股定理，得32＋(6－x)2＝(x＋3)2，解得x＝2，∴BG＝2.24．解：(1)在△BEC中，∵G，F(xiàn)分別是BE，BC的中點(diǎn)，∴GF∥EC(即GF∥EH)且GF＝eq\f(1,2)EC.∵H為EC的中點(diǎn)，∴EH＝eq\f(1,2)EC，∴GF＝EH.∴四邊形EGFH是平行四邊形．(2)連接GH.∵G，H分別是BE，CE的中點(diǎn)，∴GH∥BC且GH＝eq\f(1,2)BC，又∵EF⊥BC且EF＝eq\f(1,2)BC，∴EF⊥GH且EF＝GH.∴平行四邊形EGFH是正方形．25．(1)解：如圖所示．(2)