高一數(shù)學課后強化練習2.1.1 第1課時 函數(shù)的概念(人教B版必修1)

2.1.1第課時函數(shù)的概念一、選擇題1．函數(shù)符＝f()表示)A．等于f與的乘積B．()定是一個式子C．是x函數(shù)D．對于不同的，也不同[案][析]

yf(x表示y是x函數(shù)．2．已知函f()＝－1，則f(2)的值為)A．2C．0[案][析]

B．D．不確定B∵函f(x＝－1∴不論何值其函數(shù)值都等于－，故f＝－1.3．(2013～2014學年度安徽穎上一中高一上學期期中測下列各個圖形中，不可能是函數(shù)y＝(x的圖象的是()[案][析]

A判斷圖形是不是函數(shù)圖象的方法垂直的任一直線至多有一個交點此，可以判斷B、D示函數(shù)關系，A不表示函數(shù)關系，故選

23333222223333222214．函＝x＋1A．[－1，＋∞C．(－1，＋∞[案]

的定義域是()

B．[－D．(－[析]

要使函數(shù)y

1x1

有意義，則x1>0即x－1.故函數(shù)的定義域為(－1＋∞)5．已知集＝{≤x≤4}，＝{≤≤2}，下列從P到的各對應關系f不是函數(shù)的是()1A．：x→y＝2C．f：x→y＝x[案]

1B．：x→y＝D．f：x→y＝x[析]

2∵P{|0≤x≤4}Q{|0≤y≤到Q對應關系f→＝，＝48時，y>2∴在集合中沒有數(shù)之對應，故構不成函數(shù)．6．已f()＝＋1，則f[f－1)]()A．2C．4

B．3D．5[案]

D[析]f(－＝－1)＋12∴f[(－1)]＝f＝2＋＝二、填空題7．函＝

－2的定義域為{0,1,2,3}，那么其值域為．[案][析]

{1,0,3}x0，y；＝1，＝－1x2，y0＝3時，＝3.故函數(shù)的值域為{．

2223x22222222221022331023x2x22x12222x2223x22222222221022331023x2x22x12222x82014學年度遼寧五校協(xié)作體高一期中測試

)函數(shù)f()＝

x＋4x＋2

的定義域為________________．[案][析]

{≥－4，且x≠－2}要使函數(shù)有意義，應有≥≠0

，∴x≥4x≠2.故函數(shù)f(x的定義域為{≥－4x≠2}三、解答題9．已知函f()＝

x1＋

.11求f(2)與f()，f與f(；1由(中求得的結果，你能發(fā)現(xiàn)f)與(有什么關系？證明你的發(fā)現(xiàn)．[析]

x∵f()，12∴f(2)＝，1211f()＝，13f(3)＝，1311f()＝.11由(發(fā)現(xiàn)f(x＋f()＝1.證明如下：11xxf(x＋f()＋＝＋1111

＝1.

21222225＋11233321222225＋112333一、選擇題1．函f()＝x＋1－5，則f(3)＝()A．3B．4C．－1D．6[案]

A[析]f(3)＋－525－2．設f()＝

x－1f，則＝()x＋1fA．1B－3C.5[案]

B

D．－

35[析]

f(x＝

x－1－，∴(2)＝，x＋1＋13－1－13f()＝＝－，443f∴＝＝－f－163．已知函f()滿足2f(x＋f(－x＝3x＋2且2)＝－，則f(2)(

)16A．－

B．

20316C.3[案][析]

D∵f()f(－x)x2

20D.

33222222332222221620∴2f＋f(－2)8又(－＝－，∴f(2)4(2013～學年度寶雞中學高一上學期期中測試)函f()的定義為[－則函數(shù)y＝fx的定義域為()A．[－4,4]C．[0，2]

B．[－2,2]D．[案][析]

D∵函f(x的定義域為[6,2]∴－6≤x2又∵x≥0∴0≤2∴0≤x≤4故選D.二、填空題5．已知函f()＝ax－1(a，且f[(1)]＝－1，則的取值為_[案][析]

1f(x＝

－1∴f(1)a1f[(1)]＝f(－＝a(a1)－1－1∴aa1)＝，又∵a0∴a10∴a1.6．已知函f()＝＋x－2|，則(1)＝________.[案][析]

2f(x＝x＋－，∴f(1)＝112.三、解答題7．(2013～2014學年度廣東湛江一中高一上學期期中測試)已知函數(shù)f(x＝－x＋的定義域為集合A，＝{|<a}．求集合；若A?，求實數(shù)a取值范圍．

1x＋2[析]

≥0要使函數(shù)f()有意義，應滿足，∴－2<≤3故A{－2<≤3}∵A?∴把集合AB別表示在數(shù)軸上，如圖所示，

222222222222222222由如圖可得，a故實數(shù)a取值范圍為a>3.8．求下列數(shù)的值域：y＝2＋1，x∈；y＝＋1；y＝－4＋6，x∈y＝＋2－1；y＝

3x＋2x－1

.[析]

∵y2x＋1且x{1,2,3,4,5}∴∈{3,5,7,9,11}∴函數(shù)的值域為{3,5,7,9,11}．∵0∴x≥1.∴函數(shù)的值域為[1∞)．配方得＝(x2)＋2∵x[1,5]由圖知2≤11.即函數(shù)的值域為[．u＋令ux1則≥，x，1u∴y＋u(u

1≥.

22222222221∴函數(shù)的值域為[，＋∞)．y

3x23＝＝3≠3.x1x1x1∴函數(shù)的值域為{|y≠3}．9．已知函數(shù)y＝(＋2)的定義域為1,4]，求函數(shù)y＝()的定義域；已知函數(shù)＝fx的定義域為[，求函數(shù)＝f(＋1)的定義域；已知函數(shù)＝f()的定義域為0,1]，求g(x＝f(x＋a)＋(x－a)的定義域．[析]

∵yf(＋中1≤x≤43≤x26∴函yf(x)≤x≤6故函數(shù)yf(x的定義域為[3,6]∵yf(2x中，0≤x≤1∴0≤2x≤2∴函數(shù)＝f＋1)，0≤x1≤，∴－1≤≤1∴函數(shù)yf(x的定義域為[．＋a1由題意得，－a1≤1a∴≤1a

，以下按a取值情況討論：①當