2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

2022-2023學(xué)年山東省荷澤市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題

（3月）

一、選一選（本大題共8小題，共24.0分）

1.-2的相反數(shù)是（）

A.-2B.2C.y

2.下列標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）

Ak>-1B.k±-1且kwOC.k<-1D.k<l且DO

4.函數(shù)卜=下二中，自變量x的取值范圍是（）

7x—5

A.x^OB,x>5C.x<5D.x>5

5.函數(shù)y=幺與y=—小+M左RO）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

A.-101B.101C.99D.-99

7.如圖，CB=1,且OA=OB,BC±OC,則點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是（）

______

J.1>10t）

A.V6B.-V6c.V5D.-75

8.如圖，在RS/8C中，ZC=90°,4Glem,8c=2cm,點(diǎn)尸從4出發(fā)，以Icm/s的速沿折線

4CTCBTB4運(yùn)動(dòng),最終回到4點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）,線段/尸的長(zhǎng)度為興cm）,則能

反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）

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二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

9.因式分解x3-9x=

10.為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，某工廠從2008年到2010年把某種產(chǎn)品的成本下降了19%,則平均每年

F降的百分?jǐn)?shù)為.

11.如圖，用一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成面積相等的三部分）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,

兩次所得數(shù)字之乘積大于5的概率為

12.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得該幾何體的側(cè)面積為.

1

左視圖

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13.如圖，在AOAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y="（k>0）在象限的圖象A,C兩點(diǎn),

x

若AOAB面積為6,則k的值為.

14.已知二次函數(shù)了=。/+以+。的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1,0）,

（3,0）.對(duì)于下列結(jié)論：?abc>0；②"一4ac>0；③當(dāng)王<々<。時(shí)，X>%；④當(dāng)

-l<x<3時(shí)，y>0.其中正確的有個(gè)?

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）

15.有一水果店，從批發(fā)市場(chǎng)按4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每

天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測(cè)，

每天每千克價(jià)格上漲0.1元.

（1）設(shè)x天后每千克蘋果的價(jià)格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若存放x天后將蘋果性售出，設(shè)總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（3）該水果店將這批水果存放多少天后性售出，可以獲得利潤(rùn)，利潤(rùn)為多少？

四、解答題（本大題共9小題，共68.0分）

16.計(jì)算：V12+J-——二一（省

\3tan30°〈>

r2_111

17.先化簡(jiǎn)再求值：-~-4-（----1）,其中x=一.

x+2x+23

18.在某次反潛演習(xí)中，我4測(cè)得離開海平面的下潛潛艇。的俯角為37°，位于4正上方1100

米的反潛飛機(jī)8測(cè)得此時(shí)潛艇。的俯角為67°，求前艇C離海平面的下潛深度.（參考數(shù)據(jù)：

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34312512

sin37°?-,cos37°?—,tan37"?—,sin67°?——，cos67°?—,tan67°?——)

13135

Z8=8C=12C/M,點(diǎn)。從點(diǎn)A開始沿邊Z3以

2cm/s的速度向點(diǎn)8移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持DE//8C,DFHAC,

四邊形DFCE的面積為20cm2.

20.某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150

名學(xué)生進(jìn)行抽樣.整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表:

某校150名學(xué)生上學(xué)方式的分布表

方式劃記人數(shù)

步行正正正15

正正正正正正

騎車51

正正正正一

乘公共交正正正正正

45

通工具正正正正

乘私家車正正正正正正30

其他正9

合計(jì)150

(1)理解畫線語(yǔ)句的含義，回答問(wèn)題：如果150名學(xué)生全部在同一個(gè)年級(jí)抽取，那么這樣的抽取

是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由.答:

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晝技150名學(xué)生上學(xué)

方式第扁歷圖

K施6%

（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議.如：騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的

34%,建議學(xué)校合理安排自行車停車場(chǎng)地.請(qǐng)你上述統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，再提出一條合理化建議：

21.小李從西安通過(guò)某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收

取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃沒(méi)有超過(guò)1kg收費(fèi)22元，超過(guò)1kg,則超出部分按每千克10元

加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？

22.如圖，力8為。。的直徑，弦CD//Z8,E是N8延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，NCDB=ZADE.

（l）OE是0。的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

23.某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買4型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買一套4型課桌凳比購(gòu)買一套B

型課桌凳少用40元，且購(gòu)買4套4型和5套8型課桌凳共需1820元.

（1）求購(gòu)買一套A型課桌凳和一套3型課桌凳各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用沒(méi)有能超過(guò)40880元，并且購(gòu)買Z型課

桌凳的數(shù)量沒(méi)有能超過(guò)5型課桌凳的;，求該校本次購(gòu)買4型和3型課桌凳共有幾種？哪種的

總費(fèi)用？

24.如圖，二次函數(shù)y=a/+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)工（一1,0）和點(diǎn)8,與y軸交于點(diǎn)

C（0,3）,

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（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線ADHBC且交拋物線于另一點(diǎn)D,求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以8、C、尸為頂點(diǎn)的三角形與相

似？若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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2022-2023學(xué)年山東省荷澤市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題

（3月）

一、選一選（本大題共8小題，共24.0分）

1.-2的相反數(shù)是（）

11

A.-2B.2C.vD.——

22

【正確答案】B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果.

【詳解】因?yàn)?2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,

故選：B.

本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

2.下列標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）

【正確答案】A

【分析】根據(jù)對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖

形性質(zhì)做出判斷.

【詳解】A既是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B沒(méi)有是對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C沒(méi)有是對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D是對(duì)稱圖形，沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確.

故選：A.

考點(diǎn)：對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.

3.關(guān)于x的方程kx2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k>-1B.k>-1k*0C.k<-1D.k<l且kwO

【正確答案】A

【分析】分兩種情況討論：

（1）當(dāng)％=0時(shí)，方程為一元方程，必有實(shí)數(shù)根;

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（2）當(dāng)％WO時(shí)，方程為一元二次方程，當(dāng)ANO時(shí)，必有實(shí)數(shù)根.

【詳解】（1）當(dāng)人=0時(shí)，方程為一元方程，必有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)左時(shí)，方程為一元二次方程，當(dāng)ANO時(shí)，必有實(shí)數(shù)根：

△=4-4左（-1）20,

解得上2—1,

綜上所述，k>-\.

故選.A

本題考查了根的判別式，要注意，先進(jìn)行分類討論，當(dāng)方程是一元方程時(shí)，總有實(shí)數(shù)根；當(dāng)方

程為一元二次方程時(shí)，根的情況要通過(guò)判別式來(lái)判定.

4.函數(shù)了二方、中，自變量x的取值范圍是（）

yX—5

A.XHOB.X>5C.X<5D.X>5

【正確答案】D

【分析】根據(jù)分式及二次根式有意義的條件，即可得出的取值范圍.

【詳解】解：由題意得：，

解得:.

故選：.

本題考查了二次根式及分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題.注意掌握二次根式有意義的條件：被開

方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義；分母沒(méi)有為零.

5.函數(shù)y=8與歹=一日2+左（%#0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

【分析】本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是

否一致.

【詳解】解：由解析式尸//+%可得：拋物線對(duì)稱軸尸0；

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A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得ZVO,則/>0,拋物線開口方向向上、拋物線

與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上，而沒(méi)有是交于y軸正半軸，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得％>0,則-左<0,拋物線開口方向向下、拋物線

與y軸的交點(diǎn)在夕軸的正半軸上，本圖象符合題意，故選項(xiàng)B正確；

C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得4>0,則/<0,拋物線開口方向向下、拋物線

與y軸的交點(diǎn)在夕軸的正半軸上，而沒(méi)有是y軸的負(fù)半軸，本圖象沒(méi)有符合題意，故選項(xiàng)C錯(cuò)

誤；

D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得人>0,則孑<0,拋物線開口方向向下、拋物線

與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，而沒(méi)有是開口向上，本圖象沒(méi)有符合同意，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選B.

本題考查二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問(wèn)題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判

斷左取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與）軸的交點(diǎn)是否符合要求.

6.已知加一〃=100,x+y=-\,則代數(shù)式+一y）的值是（）

A-101B.101C.99D.-99

【正確答案】A

【分析】將（〃+x）—（〃?—y）整理為（m-n）與（x+y）表不的形式，再將m-n=100,x+y=

代入計(jì)算.

【詳解】V/n-n=100,x+y=—1,

/.（/?+x）-（/n-y）=n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-l=-101,

故選：A.

此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，可以將代數(shù)式的值整體代入計(jì)算，題中加括號(hào)是難點(diǎn).

7.如圖，CB=1,且0A=0B,BC±0C,則點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是（）

A.V6B.-V6c.V5D.-75

【正確答案】D

【詳解】試題解析：:BCLOC,

:.NBCO=90°,

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VBC=1,C0=2,

OB=OA=y/BC2+OC2=Vl2+22=亞，

?.?點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，

.?.點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-V5.

故選D.

8.如圖，在RS/8c中，ZC=90°,AC=\cm,BC=2cm,點(diǎn)尸從/出發(fā)，以lcm/s的速沿折線

運(yùn)動(dòng)，最終回到N點(diǎn).設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),線段/P的長(zhǎng)度為y(cm),則能

反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是()

D.

【分析】根據(jù)題目已知，分三種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)?在線段/。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)尸在線段。8

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)?在線段84上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)速度X時(shí)間=路程，以及三角形的三邊長(zhǎng)度，分

析即可.

【詳解】C=90。，AC=l,BC=2,

AB-Ji。+2?=

線段ZP的長(zhǎng)是一個(gè)分段函數(shù)，

①當(dāng)點(diǎn)尸在線段ZC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，自變量X的取值范圍是OWxKl,

由題圖可知4P=x,即了=》；

②當(dāng)點(diǎn)?在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，自變量x的取值范圍是IVxV3,

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則C尸=x-l,在R/A/(尸C中，AP=>JAC2+CP2>即卜=J、+(x—l)2=&-2x+2;

③當(dāng)點(diǎn)P在線段84上運(yùn)動(dòng)時(shí)，自變量x的取值范圍是3<x<3+石，

則8P=x-/C-8C=x-3,

故y=AP-AB—BP=V5—(x-3)=—x+3+V5，

x(0<x<l)

=<y/x2-2x+2(1<x<3)

~x+3+yfs(3<x43+)

各選項(xiàng)的圖象可知A選項(xiàng)正確.

故選A.

本題考查了函數(shù)圖像，函數(shù)圖像的性質(zhì)，勾股定理，掌握函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

9.因式分解X3-9X=.

【正確答案】x(x+3)(x-3)

【分析】先提取公因式x,再利用平方差公式進(jìn)行分解.

【詳解】解：x3-9x,

=x(x2-9),

=x(x+3)(x-3).

【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進(jìn)行二次分解,

分解因式要徹底.

10.為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，某工廠從2008年到2010年把某種產(chǎn)品的成本下降了19%,則平均每年

下降的百分?jǐn)?shù)為.

【正確答案】10%

【分析】如果把2006年的成本看作單位“1”，設(shè)平均每年下降的百分率為，那么2009年的成

本為

元，2010年的成本為元，而此時(shí)的成本為元，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程.

【詳解】解：設(shè)每年下降的百分率為，

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由題意，可得，

解得，（沒(méi)有合題意舍去），

所以平均每年下降的百分率為.

故.

本題考查了一元二次方程的解，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去沒(méi)有

合題意得解.

11.如圖，用一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成面積相等的三部分）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,

兩次所得數(shù)字之乘積大于5的概率為.

【正確答案】-

3

【分析】根據(jù)樹狀圖，利用概率公式解答.

【詳解】解：畫樹狀圖如下：

12

ZN

123123

由樹狀圖可知所有可能結(jié)果共有種等可能結(jié)果，其中乘積大于的有種,

兩次所得數(shù)字之乘積大于的概率為.

故.

本題考查了列表法與樹狀圖，樹狀圖適合兩步或兩步以上完成的，解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)

驗(yàn)還是沒(méi)有放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

12.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得該幾何體的側(cè)面積為.

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11

左視圖

【正確答案】2萬(wàn)

【分析】易得此幾何體為圓柱，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)乂高.

【詳解】解：由主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓形可得此幾何體

為圓柱，

易得圓柱的底面直徑為，高為，

側(cè)面積.

故.

本題考查圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式，關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀.

k

13.如圖，在AOAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=-(k>0)在象限的圖象A,C兩點(diǎn)，

x

若AOAB面積為6,則k的值為.

【分析】分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)。作的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N,根據(jù)。是的中點(diǎn)得

到CN為四的中位線，然后設(shè).MN=NB=a,CN=b,AM=2b,根據(jù)

OMAM=ON-CN,得到=根據(jù)面積=3a-2b+2=3ab=6求得ab=2,從而求

得k-a-2b-2ab=4.

【詳解】分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)。作08的垂線，垂足分別為點(diǎn)“、點(diǎn)N,如圖

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點(diǎn)、C為AB的中點(diǎn)，

???CW為ANMB的中位線，

:.MN=NB=a,CN=b,AM=2b,

■■OMAM=ON-CN,

OM-2b=(OM+a)-b,

OM-a，

??S^AOB=3。?2b+2=3ab-6,

ab=2,

??k=a，2b=2ab=4.

故答案為.4

本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義及三角形的中位線定理，關(guān)鍵是正確作出輔助線，

掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三

角形的面積是且保持沒(méi)有變.

2

14.已知二次函數(shù)了=。/+云+。的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(—1,0),

(3,0).對(duì)于下列結(jié)論：①abc〉o；②〃_4"〉0;③當(dāng)再<》2<0時(shí)，為；④當(dāng)

-l<x<3時(shí)，y〉0.其中正確的有個(gè)?

【正確答案】①②③

【分析】首先根據(jù)對(duì)稱軸公式。的取值可判定出b<0,根據(jù)〃、b、c的正負(fù)即可判斷出①的

正誤；拋物線與x軸有兩個(gè)沒(méi)有同的交點(diǎn)，則△=〃-4ac>0,故②正確；根據(jù)二次函數(shù)的

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性質(zhì)即可判斷出③的正誤：由圖象可知：當(dāng)-l<x<3時(shí)，y<0,即可判斷出④的正誤.

【詳解】根據(jù)圖象可得：拋物線開口向上，則?！?,拋物線與V交于負(fù)半軸，則c<0,

對(duì)稱軸：x=--—>0,

2a

b<0,

abc>0,故①正確；

???它與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（一1,0）,（3,0）,則Au/—daoC），故②正確；

?:拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（—1,0）,（3,0）,

對(duì)稱軸是x=1>

???拋物線開口向上，

.?.當(dāng)x<i時(shí)，y隨x的增大而減小，

當(dāng)X]<々<0時(shí),

yt>y2>故③正確；

由圖象可知：當(dāng)T〈x<3時(shí)，y<0,故④錯(cuò)誤；

故正確的有①②③.

故①②③.

此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握①二次項(xiàng)系數(shù)。決定拋物線的開

口方向，當(dāng)〃〉0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)。<0時(shí)，拋物線開口向下.②項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)

。公共決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)。與同號(hào)時(shí)（即。6〉0）,對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)。與6異號(hào)時(shí)

（即ab<0）,對(duì)稱軸在夕軸右側(cè).（簡(jiǎn)稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)C決定拋物線與y軸的交點(diǎn)，

拋物線與y交于（o,c）.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）

15.有一水果店，從批發(fā)市場(chǎng)按4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每

天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測(cè)，

每天每千克價(jià)格上漲01元.

（1）設(shè)x天后每千克蘋果的價(jià)格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若存放x天后將蘋果性售出，設(shè)總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該水果店將這批水果存放多少天后性售出，可以獲得利潤(rùn)，利潤(rùn)為多少？

【正確答案】（l）p=01x+4；（2）y=-5x2+800x+40000；（3）該水果店將這批水果存放50

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天后性售出，可以獲得利潤(rùn)，利潤(rùn)為12500元.

【分析】(1)根據(jù)按每千克4元的市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種蘋果10000千克，此后每天每千克蘋果價(jià)

格會(huì)上漲0.1元，進(jìn)而得出x天后每千克蘋果的價(jià)格為P元與x的函數(shù)關(guān)系；

(2)根據(jù)每千克售價(jià)乘以銷量等于總金額，求出即可；

(3)利用總售價(jià)-成本-費(fèi)用=利潤(rùn)，進(jìn)而求出即可.

【詳解】(1)根據(jù)題意知，p=01x+4；

⑵y=(0.lx+4)(10000-50x)=-5x2+800x+40000.

(3)vw=^-300x-4xl0000

=-5x2+500%

=-5(x-50)2+12500

二當(dāng)x=50時(shí)，利潤(rùn)12500元，

答：該水果店將這批水果存放50天后性售出，可以獲得利潤(rùn)，利潤(rùn)為12500元.

此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出川與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

四、解答題(本大題共9小題，共68.0分)

16.計(jì)算：V12+J-——J—r-fTs)1.

V3tan30°1)

【正確答案】V3

【分析】本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、負(fù)指數(shù)幕、角的三角函數(shù)值三個(gè)考點(diǎn).針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)

行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

【詳解】解：V12+J-——二一(JJ)T

V3tan30

-2V3+^—1---

皿3G0

3

=2道+2―遂一直

33

=V5-

本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記

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角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)幕、二次根式化簡(jiǎn)、值等考點(diǎn)的運(yùn)算.

X2-]11

17.先化簡(jiǎn)再求值：-~-4-(------1),其中x=二.

x+2x+23

2

【正確答案】y

【詳解】分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式

子即可解答本題.

H-U(x+D(x—1)1-x—2

詳解：原式=--------------+-------

x+2x+2

(x-+-1-)---(-x---1-)----x?+--2-----

x+2—(x+1)

=-(x-l)

=l-x

1]2

當(dāng)x=一時(shí)，原式=1—=—.

333

點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.

18.在某次反潛演習(xí)中，我4測(cè)得離開海平面的下潛潛艇C的俯角為37'，位于/正上方11()0

米的反潛飛機(jī)B測(cè)得此時(shí)潛艇C的俯角為67°，求前艇C離海平面的下潛深度.(參考數(shù)據(jù)：

34312512

sin37"?—,cos37°?—,tan37°?—,sin67°?——,cos67°?一,tan67°?一)

【正確答案】潛艇下潛深度是500米.

【分析】作GDL/8于點(diǎn)。，設(shè)=x米，在直角△ZCZ)中利用三角函數(shù)利用x表示出

CD,然后在直角△BCD中利用三角函數(shù)即可列方程求得x的值.

【詳解】如圖，作CD_LZ8于點(diǎn)D設(shè)/D=x米，

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B

A碼面

D........C

AH

.??在直角△4CZ）中，NACD=37°，tanZACD=——，

CD

CD=———=^^-=^-=-x.

tanZACDtan37033

4

BD=AB+AD=1100+x,

???直角△BCD中，ZBCD=6T>tanZBC。=巖=tan67°=葭，

1100+x12

3

解得：x=500.

答：潛艇下潛深度是500米.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直

角三角形.

19.如圖，在中，NB=90°，AB=BC=12cm,點(diǎn)。從點(diǎn)A開始沿邊AB以2cm/s

的速度向點(diǎn)8移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持QE//8C,DF//AC,

求：出發(fā)幾秒時(shí)，四邊形DbCE的面積為20cm2.

【正確答案】出發(fā)1秒或5秒時(shí)，四邊形DFCE的面積為20cm2.

【分析】設(shè)點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)x秒時(shí)，則四邊形DFCE面積為20cm2.根據(jù)

S四邊形OECF=S-ABC-S/ADE-^BDF'就可以求出結(jié)論,

【詳解】設(shè)點(diǎn)。從點(diǎn)4出發(fā)x秒時(shí)，則四邊形DFCE的面積為20cm2,由題意，得

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|xl2xl2-1x2xx2x-1(12-2x)(12-2x)=20,

解得：X1=1,x2=5.

答：出發(fā)1秒或5秒時(shí)，四邊形DFCE的面積為20aM2.

本題考查了一元二次方程的運(yùn)用及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，

解答時(shí)運(yùn)用面積之間的關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.

20.某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150

名學(xué)生進(jìn)行抽樣.整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：

某校150名學(xué)生上學(xué)方式的分布表

方式劃記人數(shù)

步行正正正15

正正正正正正

騎車51

正正正正一

乘公共交正正正正正

45

通工具正正正正

乘私家車正正正正正正30

其他正9

合計(jì)150

(D理解畫線語(yǔ)句的含義，回答問(wèn)題：如果150名學(xué)生全部在同一個(gè)年級(jí)抽取，那么這樣的抽取

是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由.答：.

“皎150名學(xué)生上學(xué)

方式的扇形圖

2%

(2)該校數(shù)學(xué)興趣小組獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議.如：騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的

34%,建議學(xué)校合理安排自行車停車場(chǎng)地.請(qǐng)你上述統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，再提出一條合理化建議：

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【正確答案】（1）沒(méi)有合理，理由見(jiàn)解析；（2）下面的坐標(biāo)系中繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析.

【分析】（1）根據(jù)抽樣必須具有隨機(jī)性，分析得出即可；

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出各種乘車的人數(shù)，進(jìn)而畫出條形圖即可.

【詳解】（1）沒(méi)有合理，

因?yàn)槿绻?50名學(xué)生全部在同一個(gè)年級(jí)抽取，這樣抽取的學(xué)生沒(méi)有具有隨機(jī)性，比較片面，所

以這樣的抽樣沒(méi)有合理；

（2）步行人數(shù)為：2000x10%=200（人），騎車的人數(shù)為：2000x34%=680（人），

乘公共汽車人數(shù)為：2000x30%=600（人），乘私家車的人數(shù)為：2000x20%=400（人），

此題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用以及抽樣的隨機(jī)性，根據(jù)扇形圖得出各部分所占比

例是解題關(guān)鍵.

21.小李從西安通過(guò)某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收

取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃沒(méi)有超過(guò)1kg收費(fèi)22元，超過(guò)1kg,則超出部分按每千克10元

加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為丫（元），所寄櫻桃為x（kg）.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？

[28（0YX41）

【正確答案】（1）V=<<八；（2）這次快寄的費(fèi)用是43元.

10x+18（x”1）

【分析】（1）根據(jù)快遞的費(fèi)用=包裝費(fèi)+運(yùn)費(fèi)由分段函數(shù)就，當(dāng)0<xSl和x>l時(shí)，可以求出y

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與X的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由（1）的解析式可以得出x=2.5>l代入解析式就可以求出結(jié)論.

【詳解】（1）由題意，得

當(dāng)0<x<l時(shí)，y=22+6=28；

當(dāng)x>l時(shí)y=28+10（x-1）=10x+18；

28（0<x<l）

，10x+18（x>l）

（2）當(dāng)x=2.5時(shí)，

y=10x2.5+18=43.

這次快寄的費(fèi)用是43元.

22.如圖，為。。的直徑，弦、CD//AB,E是力8延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，NCDB=ZADE.

（1）Z）E是QO的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑵求證：AC?=CD-BE.

【正確答案】（1）結(jié)論：OE是0）0的切線，理由見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.

【分析】（1）連接0。，只要證明0D_LD￡即可；

（2）只要證明：AC=BD,ACDBSAOBE即可解決問(wèn)題.

【詳解】（1）解：結(jié)論：OE是。。的切線.

理由：連接。D

???NCDB=ZADE,

第21頁(yè)/總54頁(yè)

ZADC=NEDB,

QCD//AB,

：.ZCDA=ZDAB,

???04=OD,

：.N(14D=N0DA,

：.ZADO=ZEDB,

Q48是直徑，

:.NADB=901

ZADB=NODE=90°，

DEA.OD,

;.DE是。O的切線.

(2)-：CDIIAB,

ZADC=NDAB,NCDB=ZDBE,

-AC=BD，

/.AC=BD,

?：/DCB=/DAB,4EDB=/DAB,

??.ZEDB=ZDCB,

:.ACDB~ADBE，

,CD_DB

,~BD~~BE9

:.BD2=CDBE>

:.AC?=CD-BE.

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加

常用輔助線，準(zhǔn)確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

23.某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買/型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買一套/型課桌凳比購(gòu)買一套B

型課桌凳少用40元，且購(gòu)買4套4型和5套8型課桌凳共需1820元.

(1)求購(gòu)買一套A型課桌凳和一套8型課桌凳各需多少元？

(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用沒(méi)有能超過(guò)40880元，并且購(gòu)買/型課

桌凳的數(shù)量沒(méi)有能超過(guò)8型課桌凳的:，求該校本次購(gòu)買"型和8型課桌凳共有幾種？哪種的

總費(fèi)用？

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【正確答案】（1）購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元.

（2）總費(fèi)用是購(gòu)買4型80套，購(gòu)買8型120套.

【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一套4型課桌凳需要x元，購(gòu)買一套8型課桌凳需要y元，再根據(jù)“購(gòu)買一

套A型課桌凳比購(gòu)買一套B型課桌凳少用40元”及“購(gòu)買4套4型和5套8型課桌凳共需1820

元”列方程組即可得出答案；

（2）設(shè)購(gòu)買a套/型課桌凳，則購(gòu)買（200-〃）套8型課桌凳，再根據(jù)“購(gòu)買（這兩種課桌凳

的總費(fèi)用少于40880元”及“購(gòu)買/型課桌凳的數(shù)量沒(méi)有能超過(guò)B型課桌凳數(shù)量的”列一元沒(méi)有

等式組，求解后得到情況，再分別求得所需金額，作對(duì)比即可得出答案.

【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一套4型課桌凳需要x元，購(gòu)買一套8型課桌凳需要夕元，

根據(jù)題意得：

y-40=x

‘4x+5y=1820

答：購(gòu)買一套/型課桌凳需要180元，購(gòu)買一套8型課桌凳需要220元.

（2）設(shè)購(gòu)買。套4型課桌凳，則購(gòu)買（200-a）套8型課桌凳，

根據(jù)題意得：

'180tz+220（200-a）<40880

<2

a<-（200-a）

解得：78<a<80

為整數(shù)

?.?a=79,80

共有2種購(gòu)買，1：購(gòu)買79套”型課桌凳，121套8型課桌凳；2：購(gòu)買80套4型課桌凳，

120套8型課桌凳.

1所需費(fèi)用:79x180+121x220=40840（元）；

2所需費(fèi)用：80x180+120x220=40800（元）.

?.?40800<40840

；.2購(gòu)買80套4型課桌凳，120套8型課桌凳所需費(fèi)用，費(fèi)用為40800元.

本題考查了二元方程組的應(yīng)用及一元沒(méi)有等式組的應(yīng)用，找到相對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系和沒(méi)有等關(guān)系

第23頁(yè)/總54頁(yè)

是解題的關(guān)鍵.

24.如圖，二次函數(shù)丁=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)工(-1,0)和點(diǎn)8,與y軸交于點(diǎn)

C(0,3).

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)過(guò)點(diǎn)A的直線AD//BC且交拋物線于另一點(diǎn)D,求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，在x軸上是否存在一點(diǎn)尸，使得以8、C、P為頂點(diǎn)的三角形與相

似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

,39

【正確答案】(1)y=-x2+2x+3；；(2)y=-x-1；(3)存在，P(—,0)或P(--,0).

【分析】(1)把A(-1,0),C(0,3)代入y=ax2+2x+c即可得到結(jié)果；

(2)在y=-x2+2x+3中，令y=0,則-x2+2x+3=0,得至I]B(3,0),由己知條件得直線BC的解

析式為y=-x+3,由于AD〃BC,設(shè)直線AD的解析式為y=-x+b,即可得到結(jié)論；

,加…eh,BCPBBCPB,

(3)①由BC〃AD,得至ljNDAB=/CBA,只要當(dāng)——=—或——=——時(shí)，APBC^AABD,

ADABABAD

求出AD=5j^,AB=4,BC=30,代入比例式解得BP的長(zhǎng)度，即可得至0)或P(-；,

52

0).

【詳解】解：⑴??,次函數(shù)產(chǎn)ax2+2x+c的圖象點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)C(0,3),

.[0=a-2+c

3=c

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a=-1

解得<”，

c=3

???二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x2+2x+3；

(2)在尸?x2+2x+3中,令y=0,貝hx2+2x+3=0,

解得:Xl=-1,X2=3,

???B(3,0),

由已知條件得直線BC的解析式為y=-x+3,

???AD〃BC,

，設(shè)直線AD的解析式為y=-x+b,

0=l+b,

b=-1,

直線AD的解析式為y=-x-l.

(3)①:BC:〃AD,

AZDAB=ZCBA,

又,.?D(4,-5),

???NABD#45。，點(diǎn)P在點(diǎn)B得到左側(cè)，

???只可能△ABDs-PC或△ABDs/\BCP,

BCPB—BCPB…

---=或=時(shí)，

ADABABAD

VA(-1,0),B(3,0),C(0,3),D(4,-5),

,:AD=5O,AB=4,BC=36，

即舉=竺或述=與,

5V2445V2

解得BPn—或BP=一，

52

123159

?3--=—>3--=——>

5522

39

；.P(-,0)或P(-二，0).

52

第25頁(yè)/總54頁(yè)

y

3LC

本題主要考查了二次函數(shù)解析式得確定、函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法，銳角三角形，最值得求法，相

似三角形的判定和性質(zhì)，解答（3）時(shí)，要分類討論，以防漏解或錯(cuò)解.

第26頁(yè)/總54頁(yè)

2022-2023學(xué)年山東省荷澤市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題

（4月）

一、選一選（本大題共8小題，共24.0分）

1.（一萬(wàn)）°的值是（）

A.-nB.%C.-1D.1

2.青島“最美地鐵線”-連接嶗山和即墨的地鐵11號(hào)線，在今年4月份開通，地鐵11號(hào)線全

長(zhǎng)月58千米，58千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.58xl05/nB.5.8x10%C.58X10%D.

5.8xl05/n

3.如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中即是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的有（）

◎③△⑨C

中國(guó)銀行中國(guó)工商銀行中國(guó)人民銀行中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行中國(guó)建設(shè)銀行

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.“發(fā)紅包”是最近興起的一種娛樂(lè)方式，為了了解所在單位員工春節(jié)期間使用發(fā)紅包的情況,

小明隨機(jī)了16名同事平均每個(gè)紅包發(fā)的錢數(shù)，結(jié)果如下表

平均每個(gè)紅

包發(fā)的錢數(shù)（25101520

元）

發(fā)紅包的人

25522

數(shù)

則此次中平均每個(gè)紅包發(fā)的錢數(shù)的眾數(shù)為（）

A.2元B.5元C.10元D.5元和10元

5.如圖，已知是。。的直徑，ZCBA=25°.則/￡＞的度數(shù)為（）

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B.50°C.65°D.75°

6.小明家離學(xué)校2000米，小明平時(shí)從家到學(xué)校需要用x分鐘，今天起床晚，恰遲到，走路速

度比平時(shí)快5米/分鐘,結(jié)果比平時(shí)少用了2分鐘到達(dá)學(xué)校，則根據(jù)題意可列方程（）

2000200020002000「20002000<

A.------------5B.------------=5C.-------------=5D.

x-2xx+2xxx-2

20002000「

------------=5

xx+2

7.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的

是（）

8.如圖，拋物線凹=ax2+bx+c（“K0）,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為/（一1,3）,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)

為8（-3,0）,直線%=儂+〃（加力0）與拋物線交于/,B兩點(diǎn),下列結(jié)論：?2a-b=0,

②"c>0,③方程ax2+6x+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是

（1,0）,⑤當(dāng)—3<x<T時(shí)，有為<弘.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

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A.5B.4C.3D.2

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

9計(jì)算:（2+）3+（6/力=.

10.3.12日植樹節(jié)，老師想從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中挑選2名同學(xué)代表班級(jí)去參加學(xué)校組

織的植樹，恰好選中甲和乙去參加的概率是.

mrj

11.如圖是反比例函數(shù)y=—與反比例函數(shù)了=一（用〉”且加〃/0）在象限的圖象，直線

XX

N8//X軸，并分別交兩條曲線于/、B兩點(diǎn),若機(jī)一〃=2,則A/08的面積是.

12.如圖,若菱形/3CZ）的周長(zhǎng)為20,對(duì)角線NC=5.E為8c邊上的中點(diǎn)，則/E的長(zhǎng)為

AD

13.將拋物線y=/+x+l向上平移一個(gè)單位，向右平移兩個(gè)單位，直線y=2x+力恰好平移

后的拋物線的頂點(diǎn)，則b的值是.

14.求1+2+2?+23+…+22°°7的值，可令s=l+2+2?+23+…+22°°7,則

23420820l8

25=2+2+2+2+...+2'.因此2s—s=22.8—i，gp5=2-l.仿照以上推理，計(jì)

算出1+3+32+33