統(tǒng)計(jì)學(xué)概論練習(xí)題及參考答案

統(tǒng)計(jì)學(xué)概論練習(xí)題及參考答案（總9

頁）-本頁僅作為預(yù)覽文檔封面，使用時(shí)請(qǐng)刪除本頁-#2013年《統(tǒng)計(jì)學(xué)概論》練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1．統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩大基本內(nèi)容是（）A.統(tǒng)計(jì)資料的收集和分析 B.理論統(tǒng)計(jì)和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)C.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策 D.描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)2．下面的變量中哪一個(gè)屬于分類變量（）A.年齡B.工資C.汽車產(chǎn)量 D.付款方式（現(xiàn)金、信用卡、支票）3．下面哪一個(gè)圖形最適合描述結(jié)構(gòu)性問題（）A.條形圖B.餅圖C.直方圖D.折線圖4．統(tǒng)計(jì)分組后，應(yīng)使（）A.組內(nèi)具有同質(zhì)性，組間具有差異性B.組內(nèi)具有差異性，組間具有同質(zhì)性C.組內(nèi)具有差異性，組間具有差異性D.組內(nèi)具有同質(zhì)性，組間具有同質(zhì)性5．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)值稱為（）A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.四分位數(shù)D.平均數(shù)6．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)算術(shù)平均數(shù)小于中位數(shù)且小于眾數(shù)時(shí)，次數(shù)分布為（）A.對(duì)稱分布B.右偏分布仁左偏分布 D.右偏或左偏分布7．對(duì)兩個(gè)總體分布進(jìn)行變異性比較，當(dāng)它們的平均數(shù)不等，計(jì)量單位不同時(shí)，需要計(jì)算（）比較。A.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差仁平均差D.方差8．當(dāng)原假設(shè)正確，按檢驗(yàn)規(guī)則卻拒絕了原假設(shè)，則犯了（）A.取偽錯(cuò)誤 B.檢驗(yàn)錯(cuò)誤C.第I類錯(cuò)誤D.第H類錯(cuò)誤.每一噸鑄鐵成本j（萬元）和鑄件廢品率x（%）變動(dòng)的回歸方程為：cj=56+8x,這意味著（）cA.廢品率每增加1%,成本每噸增加64萬元B.廢品率每增加1%,成本每噸增加8%C.廢品率每增加1%,成本每噸增加8萬元D.廢品率每增加1%,則每噸成本為56萬元.將總體全部單位按照某個(gè)標(biāo)志分組,再從各類型組中隨機(jī)抽取一定單位組成樣本,這種抽樣是（）A.隨機(jī)抽樣 B.等距抽樣 C.分層抽樣D.整群抽樣.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)算術(shù)平均數(shù)大于中位數(shù)且大于眾數(shù)時(shí),鐘形分布為（）A.對(duì)稱分布 B.右偏分布仁左偏分布 D.負(fù)偏分布.正態(tài)總體，總體方差。2未知，小樣本"<30）的情況下，總體均值"的置信度為1—a的置信區(qū)間為（）,一一o—一o、 __S__SA.（X—Z?—,X+Z?.） B.（X—Z.一,X+Z?—）①nn°nn a弋na<nTOC\o"1-5"\h\zz-— S■— S、 — cr—— crC.（X—t ?――,X+1 ,—=） D?（X-t ?—=,X+1 ?—―）出（n―1）\：n .（n—1）<n ^（n—1）<n %—1）Vn2 2 2 2.當(dāng)總體方差未知時(shí)，在大樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（）A.正態(tài)分布 B.t分布 C.F分布 D. X2分布.當(dāng)正態(tài)總體的方差未知，且為小樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（）A.正態(tài)分布 B.t分布 C.F分布 D. X2分布.當(dāng)備擇假設(shè)為山：口<口0，此時(shí)的假設(shè)檢驗(yàn)稱為（）A.雙側(cè)檢驗(yàn) B.右側(cè)檢驗(yàn) 仁左側(cè)檢驗(yàn)D.顯著性檢驗(yàn).根據(jù)你的判斷，下面的相關(guān)系數(shù)取值哪一個(gè)是錯(cuò)誤的（）A.－ B. C.D.0.說明回歸方程擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量主要是（）A.相關(guān)系數(shù) B.回歸系數(shù) C.判定系數(shù) D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤.在回歸分析中，被預(yù)測(cè)或被解釋的變量稱為（）A.自變量 B.因變量 C.隨機(jī)變量 D.非隨機(jī)變量.在回歸分析中，用來預(yù)測(cè)或用來解釋另一個(gè)變量的一個(gè)或多個(gè)變量稱為（）A.自變量 B.因變量 C.隨機(jī)變量 D.非隨機(jī)變量.如果相關(guān)系數(shù)r=0,則表明兩個(gè)變量之間（）A.相關(guān)程度很低 B.相關(guān)程度較高C.不存在線性相關(guān)關(guān)系D.存在非線性相關(guān)關(guān)系二、多項(xiàng)選擇題.“統(tǒng)計(jì)”一詞的基本涵義包括（）A.統(tǒng)計(jì)學(xué) B.統(tǒng)計(jì)工作 C.統(tǒng)計(jì)資料 D.統(tǒng)計(jì)分析.以下幾項(xiàng)符合統(tǒng)計(jì)表編制規(guī)則的包括（）A.統(tǒng)計(jì)表的標(biāo)題力求簡(jiǎn)明，內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要B.統(tǒng)計(jì)表欄數(shù)較多時(shí)，通常要加編號(hào)，并可說明其相互關(guān)系C.統(tǒng)計(jì)表如有相同數(shù)字，可以寫“同上”，沒有數(shù)字空格即可D.統(tǒng)計(jì)表一般左右兩端封閉，表的上下端線劃粗線或雙線.非全面調(diào)查形式有（）A.重點(diǎn)調(diào)查 B.抽樣調(diào)查 C.典型調(diào)查 D.普查.調(diào)查問卷可以選擇的問句形式包括（）A.對(duì)選式問句 B.多項(xiàng)選擇式問句C.順位式問句 D.標(biāo)度式問句.下列有關(guān)假設(shè)檢驗(yàn)的說法，正確的是（）A.原假設(shè)和備擇假設(shè)相互對(duì)立，而且兩者只有一個(gè)正確B.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是小概率原理C.假設(shè)檢驗(yàn)的首要步驟是建立原假設(shè)和備擇假設(shè)D.根據(jù)樣本推斷總體，有可能犯棄真錯(cuò)誤和取偽錯(cuò)誤6．下列有關(guān)回歸分析和相關(guān)分析的描述，正確的有（）A.回歸分析中，X與V要確定自變量和因變量B.相關(guān)分析中，X與V均為隨機(jī)變量C.相關(guān)分析測(cè)定相關(guān)程度和方向D.回歸分析利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析7．下列有關(guān)一元線性回歸模型的描述正確的有（）A.可以用最小平方法求解模型的兩個(gè)參數(shù)Q和bB.判斷系數(shù)r2是測(cè)定回歸直線擬合優(yōu)度的一個(gè)重要指標(biāo)C.回歸系數(shù)的符號(hào)同相關(guān)系數(shù)的符號(hào)一致D.b>0時(shí)，表明X與Y反方向變動(dòng)8．下列情況中，應(yīng)采用調(diào)和平均數(shù)計(jì)算的有（）A.已知各商品的單價(jià)和銷售額，求平均價(jià)格B.已知各商品的單價(jià)和銷售量，求平均價(jià)格C.已知采購站某月購進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品的單價(jià)及收購量，求平均采購價(jià)格D.已知采購站某月購進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品的單價(jià)及收購額，求平均采購價(jià)格9.下列分組中屬于按品質(zhì)標(biāo)志分組的有（）。A.職工按工齡分組 B.企業(yè)按所有制屬性分組C.教師按職稱分組 D.人口按文化程度分組.測(cè)定離散趨勢(shì)的指標(biāo)有（）A.標(biāo)準(zhǔn)差B.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)C.算術(shù)平均數(shù)D.中位數(shù)11.區(qū)間估計(jì)的兩個(gè)基本要求是（）A.無偏性 B.有效性 C.置信度D.精確度.測(cè)定集中趨勢(shì)的指標(biāo)有（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù) D.方差.下列有關(guān)相關(guān)分析和回歸分析的描述，正確的有（）A.按照相關(guān)的方向，相關(guān)分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)B.回歸分析中因變量和自變量都看作是隨機(jī)變量C.一元線性回歸分析中，兩變量相關(guān)系數(shù)的平方等于判定系數(shù)r2D.判定系數(shù)r2的取值在0到1之間，越是接近1,表明回歸線擬合優(yōu)度就越好14.參數(shù)估計(jì)的方法有（）A.簡(jiǎn)要估計(jì)B.點(diǎn)估計(jì)C.區(qū)間估計(jì) D.推算估計(jì)15.2010年4月份全國(guó)的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為%，這是（）A.總指數(shù)B.個(gè)體指數(shù)C.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)D.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)三、判斷題（判斷正確的劃J,判斷錯(cuò)誤的劃X）1．派氏物價(jià)指數(shù)公式是以基期的數(shù)量為同度量因素的。 （）2．在樣本容量一定的條件下，若增加置信度，可以提高抽樣估計(jì)的精確度。（）3．平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差都是測(cè)定變量分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)。（）TOC\o"1-5"\h\z4．參數(shù)估計(jì)側(cè)重于用樣本資料驗(yàn)證總體是否具有某種性質(zhì)或數(shù)量特征，而假設(shè)檢驗(yàn)側(cè)重于用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體的某一未知參數(shù)。 （）5．根據(jù)中心極限定理，無論總體的分布具有何種形式，只要樣本容量足夠大，樣本均值的抽樣分布近似服從正態(tài)分布。 （）6．一元線性回歸模型的判定系數(shù)等于回歸系數(shù)的平方。 （）7．如果兩變量的相關(guān)系數(shù)等于－1，說明它們之間不存在相關(guān)關(guān)系。 （）8．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣也稱純隨機(jī)抽樣，是對(duì)總體單位不作任何分類或排序，完全按照隨機(jī)原則逐個(gè)地抽取樣本單位。 （）9．統(tǒng)計(jì)表中數(shù)字應(yīng)填寫整齊，位數(shù)對(duì)準(zhǔn)，同欄數(shù)字的單位、小數(shù)位要一致，沒有數(shù)字的格內(nèi)可以空著不填，如有相同數(shù)字可以寫“同上”。 （）10．樣本均值、樣本比例、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)稱為參數(shù)。 （）11．如果總體是正態(tài)分布，不管樣本大小如何，樣本均值的抽樣分布一定是正態(tài)分布。（）12．將調(diào)查對(duì)象劃分為若干類，然后從每一類中隨機(jī)抽取若干單位進(jìn)行觀察，這稱為整群抽樣。（）13．在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信度和精確度往往相互矛盾，一般要求在保證精確度的條件下，盡可能提高置信度。 （）14．指數(shù)因素分析時(shí)選擇同度量因素，一般情況下，可按照質(zhì)量指標(biāo)固定在基期，數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期的規(guī)則確定。 （）15．綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)計(jì)算方法不同，綜合指數(shù)是先綜合后對(duì)比，平均數(shù)指數(shù)是先對(duì)比后綜合。（四、計(jì)算題1．某毛紡廠工人工齡分組數(shù)據(jù)如下：工齡「 0?5 5?10 10?15 15?20（年）20?25 25?30人數(shù), 13 48 23 104 2(人)要求：計(jì)算毛紡廠工人的平均工齡、中位數(shù)、眾數(shù)，并判斷數(shù)據(jù)分布形態(tài)。2．某中學(xué)100名高中一年級(jí)男生身高(單位：厘米)的頻數(shù)分布如下：身高(厘米)155?160160?165165?170170?175175?180180?185人數(shù)—(人)282836188要求：計(jì)算該高一男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。3．假設(shè)某火車站停車場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了60輛汽車的停放時(shí)間，測(cè)得平均停放時(shí)間為45分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為20分鐘，試求整個(gè)停車場(chǎng)每輛汽車的平均停放時(shí)間的置信度為95%的置信區(qū)間。(已知Z=1.96Z=1.64)0.025 0.054．某種零件的尺寸服從正態(tài)分布，方差為，從這批零件中隨機(jī)抽取10件，測(cè)得它們的尺寸資料(單位：毫米)如下：在檢驗(yàn)水平a=的情況下，能否認(rèn)為這批零件尺寸的均值為毫米已知Z=1.96Z=1.64t=2.262t=2.228t=1.8330.025 0.05 0.025(9) 0.025(10) 0.05(9)5．某超市為了解消費(fèi)者每月在醬菜上的平均花費(fèi)，(1)若隨機(jī)抽取80名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，樣本均值為元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為元，求消費(fèi)者每月在醬菜上平均花費(fèi)口的置信度為95%的置信區(qū)間。(2)若隨機(jī)抽取10名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，樣本均值為元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為元，在顯著性水平下判斷消費(fèi)者每月在醬菜上平均花費(fèi)口是否為元。(已知Z=1.96 Z=1.64t/、=1.833t，、=2.262)0.025 0.05 0.05(9) 0.025(9)6．隨機(jī)抽取5個(gè)家庭，得到樣本數(shù)據(jù)如下表，要求根據(jù)樣本數(shù)據(jù)：(1)建立收入和食品支出的直線回歸方程；(2)指出回歸系數(shù)的意義。

家庭12345月收入乂（百2030334015元）食品支出Y（百799115元）7．假定在8個(gè)城市中調(diào)查某月人們的平均收入和某商品的銷售量數(shù)據(jù)：城市12345678月收入乂（千兀）24731246商品銷售量Y（千份）2746734030284659n=8X=3.625 Y=43.625 ZXY=1493ZX2=135ZY2=17055（1）計(jì)算X、Y的相關(guān)系數(shù)；（2）估計(jì)線性方程Y=a+bX,并說明b的含義（3）求判定系數(shù)r2,并說明其含義8．某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，基期和報(bào)告期的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件10012515001550乙噸606530002800要求：分析銷售量綜合變動(dòng)和價(jià)格綜合變動(dòng)及其對(duì)產(chǎn)品銷售總額的影響。9．假定某商店三種商品的銷售情況如下：商品名稱銷售量（公斤）價(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期小米100120面粉120150大米340350要求：分別計(jì)算銷售量綜合指數(shù)和價(jià)格綜合指數(shù)?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)概論》練習(xí)題參考答案一、單項(xiàng)選擇題12345678910DDBAACACCC11121314151617181920BCABCCCBAC二、多項(xiàng)選擇題12345678910ABCABABCABCDABCDABCDABCADBCDAB1112131415CDABCACDBCAD三、判斷題12345678910XXXXJXXJXX1112131415JXXXJ四、計(jì)算題第1題：G）（2）G）（2）2.5x13+7.5x48+12.5x23+17.5x10+22.5x4+27.5x213+48+23+10+4+2二10年中位數(shù)位次=Zf；2=50,5~10組為中位數(shù)組TOC\o"1-5"\h\zZf2-S 50-13 .M=L+ m-1-xi=5+—x5=8.85年ef 48m十八"tt2f2—S 50—39或M=U- m+1xi=10- x5=8.85年e f 48m

（3）5?10組為眾數(shù)組dL+ 1—ddL+ 1—d+d12d=U- 2xi=5+ x5=7.92年48-13.+48-23）,s48—23Xi=10-（48.13）+（48.23）'5=7.92年Q）M<M<x右偏分布0e第2題:157.5x2+162.5x8+167.5x28+172.5x36+177.5x18+182.5x8100=171.70厘米100-38M=L+Zf/2-Sm1xi=170+2 x5=171.67厘米TOC\o"1-5"\h\ze f 36m100-26或者M(jìn)e=U-Zf/2-SmHXi=175-二 X5=或者M(jìn)ef 36md 8 M=L+一-xi=170+ x5=171.54厘米0d+d 8+181 2d 18或者M(jìn)=U-—-xi=175 x5=171.54厘米0d+d 8+1812第3題：S 20 .一X-Z?==45-1.96X^=39.94 （5分）出*：n v602S 20 .一X+Zr=45+1.96X^==50.06 （5分）dnn *602有95%的把握估計(jì)停車場(chǎng)的平均停車時(shí)間為39.94?50.0吩鐘之間第4題:H:日=32.50H:”32.50（2分）X= n=-I.x(32.56+32.66+…+32.48)=32.358（2分）X-^I|32.358-32.50|4-—、尻 、T2I、10=0.41（4分）a=0.05查表得2=1.96|Z|<Z,接受Ha a 022（2分）在。=0.05時(shí)能夠認(rèn)為這批零肌寸的均值為32.5（毫米第5題：G) 已知n=80X=5.9元 s=1.2元a=0.05查表得Z=1.96日的置信度為95%的置信區(qū)間是：a2s 1.2X-Z-==5.9-1.96x =5.64a4n -；802s 1.2X+Z-==5.9+1.96x =6.16ann .802即有95%的把握估計(jì)消費(fèi)者每月在醬菜上的平均花費(fèi)在5.64~6.16元之間(2)H=5.5 H豐5.50 1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t=X-匕=5.7-55=0.527snn 1.2<10查表得t =2.262由于11<t，接受“0.025(9) 1 0.025(9) 0可以認(rèn)為消費(fèi)者在醬菜上每月平均花費(fèi)為