系統(tǒng)辨識(shí)概述

系統(tǒng)辨識(shí)概述第1頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六系統(tǒng)辨識(shí)

SystemIdentification

系統(tǒng)辯識(shí)

SystemIdentification

：

又譯為“系統(tǒng)識(shí)別”和“系統(tǒng)同定”，目前尚無公認(rèn)的統(tǒng)一定義?！吨袊蟀倏迫珪分杏浭鰹椋?/p>

系統(tǒng)辯識(shí)是根據(jù)系統(tǒng)的輸入/輸出時(shí)間函數(shù)，確定系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型，是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)分支。第2頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六(1)

辨識(shí)是研究建立系統(tǒng)或生產(chǎn)過程數(shù)學(xué)模型的一種理論和方法。(2)

辨識(shí)是一種從含有噪聲的測量數(shù)據(jù)（輸入、輸出數(shù)據(jù)）中提取被研究對(duì)象數(shù)學(xué)模型的一種統(tǒng)計(jì)方法。(3)

辨識(shí)模型是對(duì)象輸入輸出特性在某種準(zhǔn)則意義下的一種近似。近似的程度取決于人們對(duì)系統(tǒng)先驗(yàn)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和對(duì)數(shù)據(jù)集性質(zhì)的了解程度，以及所選用的辨識(shí)方法是否合理。第3頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六(4)

辨識(shí)技術(shù)幫助人們在表征被研究的對(duì)象、現(xiàn)象或系統(tǒng)、過程的復(fù)雜因果關(guān)系時(shí)，盡可能準(zhǔn)確地確立它們之間的定量依存關(guān)系。(5)

辨識(shí)是一種實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的建模方法。通俗地說，系統(tǒng)辯識(shí)是研究怎樣利用對(duì)未知系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)或在線運(yùn)行數(shù)據(jù)（輸入/輸出數(shù)據(jù)）建立描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的科學(xué)。

第4頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六“系統(tǒng)辯識(shí)”是“系統(tǒng)分析”和“控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)”的逆問題。系統(tǒng)的復(fù)雜性：基于實(shí)際系統(tǒng)的復(fù)雜性，描述其特性的數(shù)學(xué)模型具有“近似性”和“非唯一性”；辯識(shí)方法亦有多樣性。沒有絕對(duì)好的數(shù)學(xué)模型和絕對(duì)好的辯識(shí)方法。什么是較好的模型？依據(jù)辯識(shí)的不同目的，有不同答案。一般說，能夠滿足目的要求的，比較簡單的模型，是較好的模型。

第5頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展三十年代以前：人們主要利用概率統(tǒng)計(jì)理論中的統(tǒng)計(jì)回歸方法等來處理在從事生產(chǎn)實(shí)踐、社會(huì)活動(dòng)的研究中遇到的大量的數(shù)據(jù)資料。三十年代到五十年代末：由Nyquist所倡導(dǎo)的試驗(yàn)研究法豐富了經(jīng)典理論，但還是僅局限于對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或脈沖響應(yīng)的研究（測試階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)和頻率特性等古典辯識(shí)方法）

。第6頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六六十年代以后：隨著現(xiàn)代控制理論的迅速發(fā)展，Kalman濾波理論的廣泛應(yīng)用以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，系統(tǒng)辨識(shí)這門學(xué)科開始迅速而蓬勃發(fā)展，進(jìn)入了現(xiàn)代辨識(shí)方法的研究（最小二乘等時(shí)域方法）。八十年代以來：由于大系統(tǒng)、系統(tǒng)工程及智能控制等的需要，系統(tǒng)辨識(shí)已成功地應(yīng)用于航空航天、生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)及機(jī)器人工程等領(lǐng)域。辨識(shí)方法也結(jié)合人工智能、模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等理論獲得了更加廣泛地應(yīng)用。第7頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六系統(tǒng)辨識(shí)的應(yīng)用

(1)進(jìn)行控制。對(duì)于經(jīng)典控制，已知數(shù)學(xué)模型可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)行調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定等等。對(duì)現(xiàn)代控制系統(tǒng)，有了數(shù)學(xué)模型，可以進(jìn)行最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制等等。

(2)進(jìn)行預(yù)報(bào)。有了模型就可作一步、二步、短期、中期甚至長期預(yù)報(bào)。進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)對(duì)國民經(jīng)濟(jì)各部門及至地方，企業(yè)等等的發(fā)展都有重要意義。

(3)進(jìn)行規(guī)劃。正確的規(guī)劃也是以正確的模型為基礎(chǔ)。有了模型，才有可能進(jìn)行各種方案的最優(yōu)規(guī)劃。第8頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六

(4)進(jìn)行仿真研究。有了模型，就可以在計(jì)算機(jī)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，實(shí)驗(yàn)各種不同的策略，觀測其結(jié)果，從而分析和制定策略。

(5)估計(jì)物理參數(shù)。如醫(yī)務(wù)界對(duì)于體內(nèi)參數(shù)的測定、礦藏區(qū)域儲(chǔ)藏的測定，可以通過系統(tǒng)辨識(shí)的方法來進(jìn)行。

(6)生產(chǎn)過程的故障診斷。過程參數(shù)監(jiān)視或破損探測均可通過動(dòng)態(tài)模型來反映。如果模型參數(shù)發(fā)生了變化，即表示過程有了變化或出現(xiàn)了破損，需要及時(shí)采取措施進(jìn)行處理。第9頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六系統(tǒng)辨識(shí)當(dāng)前發(fā)展的新熱點(diǎn)*非線性系統(tǒng)辨識(shí)（機(jī)器人）；*快時(shí)變與有缺陷樣本的辨識(shí)；*生命、生態(tài)系統(tǒng)的辨識(shí)；*辨識(shí)的專家系統(tǒng)與智能化軟件包的開發(fā)；*基于模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換的辨識(shí)方法；*系統(tǒng)辨識(shí)與人工智能、人工生命、圖象處理、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)的結(jié)合。第10頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六第一章辨識(shí)的一些基本概念

一系統(tǒng)和模型

1系統(tǒng)system（過程process）：錢學(xué)森把系統(tǒng)廣義概括為“依一定順序相互聯(lián)系著的一組事物”。是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立、又與外界相互聯(lián)系的對(duì)象。系統(tǒng)包含了：客觀存在的事物及其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，有時(shí)也稱之為“實(shí)體”。第11頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六廣義的系統(tǒng)概念：世界上一切由各個(gè)相互作用，又相互依賴的事物組成的具有某一特定功能的整體都可以認(rèn)為是一個(gè)系統(tǒng)系統(tǒng)有以下幾個(gè)特征：1系統(tǒng)具有相對(duì)獨(dú)立性：它的行為不依賴其他環(huán)節(jié)的狀態(tài)。2系統(tǒng)與外界具有相互聯(lián)系：它通過某些行為與外界發(fā)生著聯(lián)系，這些行為狀態(tài)可以稱為系統(tǒng)的輸入、輸出。第12頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六2模型

定義：把關(guān)于實(shí)際過程的本質(zhì)的部分信息簡縮成有用的描述形式。它是用來描述過程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是過程的一種客觀寫照或縮影，是分析、預(yù)報(bào)、控制過程行為的有力工具。模型是實(shí)體的一種簡化描述。模型保持實(shí)體的一部分特征，而將其它特征忽略或者變化。不同的簡化方法得到不同的模型。第13頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六模型的近似

近似不可能考慮所有因素。精度和復(fù)雜度之間是相互矛盾的。

標(biāo)準(zhǔn)或準(zhǔn)則：模型的輸出響應(yīng)和實(shí)際過程的輸出響應(yīng)幾乎處處相等，則模型是滿意的。第14頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六模型的表現(xiàn)形式

“直覺”模型：司機(jī)駕駛、地圖、建筑模型、照片、軟件演示文檔等

物理模型：實(shí)際過程的縮?。L(fēng)洞模型、水力學(xué)模型、傳熱學(xué)模型、電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬模型等）圖表模型：以圖表形式表現(xiàn)過程的特性（階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)等非參數(shù)模型）數(shù)學(xué)模型：以數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的形式反映過程的行為特性（代數(shù)方程、微分方程、差分方程、狀態(tài)方程等參數(shù)模型）第15頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六數(shù)學(xué)模型的形式（1）代數(shù)方程（2）微分方程第16頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六（3）差分方程其中：即有：

第17頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六（4）狀態(tài)方程離散化第18頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六模型的其他分類1

圖表模型：如階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)、溫度與熱電偶輸出關(guān)系表解析模型：代數(shù)方程、微分方程、差分方程、狀態(tài)方程程序模型：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真程序語言模型：模糊關(guān)系模型第19頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六模型的其他分類2線性與非線性：系統(tǒng)線性和關(guān)于參數(shù)空間線性、本質(zhì)和非本質(zhì)線性動(dòng)態(tài)與靜態(tài)：確定性與隨機(jī)性：宏觀與微觀：第20頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六3建模方法

機(jī)理法：“白箱”理論。測試法：“黑箱”理論。兩者結(jié)合：“灰箱”理論。模糊推理建模法：一種基于模糊推理的關(guān)于控制系統(tǒng)的建模方法。第21頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)推演法：某些系統(tǒng)和過程，如地震過程、生態(tài)系統(tǒng)、氣候變化過程等，其外部激勵(lì)往往不能測量。此時(shí)只能利用（輸出的）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來進(jìn)行建模。一般稱這種方法為時(shí)間序列建模法，外部激勵(lì)不能測量時(shí)系統(tǒng)的輸出為時(shí)間序列。第22頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六

建模的基本原則：

目的性：明確建模的目的，如控制、預(yù)測等。因?yàn)椴煌慕Ｄ康臓可娴降慕７椒赡懿煌矊Q定對(duì)模型的類型、精度的要求。

實(shí)在性：模型的物理概念要明確。

第23頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六可辨識(shí)性：模型的結(jié)構(gòu)要合理，輸入信號(hào)必須是持續(xù)激勵(lì)的；另外數(shù)據(jù)要充足。節(jié)省性：待辨識(shí)的模型參數(shù)個(gè)數(shù)要盡可能地少。以最簡單的模型表達(dá)所描述的對(duì)象特征。第24頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六二系統(tǒng)辨識(shí)

1辨識(shí)定義

Zadeh對(duì)辨識(shí)的定義（1962年）辨識(shí)就是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個(gè)與所測系統(tǒng)等價(jià)的模型。第25頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六

Liung對(duì)辨識(shí)的的定義（1978年）系統(tǒng)辨識(shí)有三個(gè)要素——數(shù)據(jù)、模型類和準(zhǔn)則。系統(tǒng)辯識(shí)是按照一個(gè)準(zhǔn)則，在模型類中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。

Liung認(rèn)為，實(shí)際系統(tǒng)的復(fù)雜性很難找到一個(gè)適用的模型與之等價(jià)。因此，系統(tǒng)辯識(shí)的任務(wù)只是要求從輸入輸出數(shù)據(jù)出發(fā)，找到一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)相逼近的模型。該定義體現(xiàn)了逼近的觀點(diǎn)。第26頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六系統(tǒng)辯識(shí)三要素（1）輸入、輸出數(shù)據(jù)：這是辨識(shí)的基礎(chǔ)。在進(jìn)行辨識(shí)前,首先要設(shè)計(jì)合理的輸入數(shù)據(jù),使其能充分激勵(lì)系統(tǒng)。主要包含

a信號(hào)的頻譜對(duì)于辨識(shí)對(duì)象要足夠?qū)?最好采用白噪聲信號(hào)。

b信號(hào)不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的正常工作產(chǎn)生影響.即幅值不能過大;不應(yīng)該有直流干擾。第27頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六（2）模型類：指要尋找什么類型的模型，即確定描述系統(tǒng)的模型類型。模型有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)；線性和非線性；確定和隨機(jī)模型之分。

靜態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻t的輸出僅取決于此時(shí)刻的輸入；

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的輸出則取決于某一段時(shí)間[t1,t2]內(nèi)的輸入和輸出，即動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是有記憶功能的。如果［t1,t2］是有限區(qū)間，則稱動(dòng)態(tài)系統(tǒng)具有有限記憶。第28頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六若t2≤t，則此刻輸出僅取決于以往的輸入和輸出。此時(shí)稱系統(tǒng)是因果的。一般的物理系統(tǒng)都是具有無限記憶的因果系統(tǒng)。當(dāng)系統(tǒng)的輸入u（t）、輸出y（t）之間的關(guān)系滿足疊加原理時(shí)，稱為是系統(tǒng)線性的。否則系統(tǒng)是非線性的。如果系統(tǒng)輸出關(guān)于參數(shù)空間是線性的，則稱為系統(tǒng)關(guān)于參數(shù)空間線性。第29頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六有些系統(tǒng)模型本來為非線性的，但經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換可以成為線性模型，則這種系統(tǒng)原來的模型稱為本質(zhì)線性，否則稱為本質(zhì)非線性。此外,還有確定性和隨機(jī)模型.如果系統(tǒng)模型的輸出完全能夠由輸入決定，則為確定性模型，否則為隨機(jī)模型。第30頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六（3）等價(jià)準(zhǔn)則：

它是用來衡量模型接近實(shí)際過程的標(biāo)準(zhǔn)。通常用一個(gè)誤差泛函來表示，所以又稱為誤差準(zhǔn)則或損失函數(shù)。函數(shù)的一般形式：

J（θ）=∑f(ε(k))常用形式：第31頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六輸出誤差準(zhǔn)則：

U(k)w(k)Z(k)ε(k)

過程模型第32頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六Z(k)輸入誤差準(zhǔn)則：U(k)w(k)ε(k)過程逆模型Z(k)第33頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六廣義誤差準(zhǔn)則：

過程Z(k)w(k)ε(k)模型逆模型U(k)第34頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六2辨識(shí)的內(nèi)容和步驟

辨識(shí)的主要內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)模型參數(shù)辨識(shí)模型檢驗(yàn)第35頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

包含：輸出、輸入信號(hào)（幅度、頻帶等）采樣時(shí)間辨識(shí)時(shí)間（數(shù)據(jù)長度）開環(huán)或閉環(huán)辨識(shí)離線或在線辨識(shí)第36頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六A輸出、輸入信號(hào)設(shè)計(jì)選擇并確定變量原則：輸入變量應(yīng)能夠設(shè)置；輸出變量應(yīng)能夠直接測量到。持續(xù)激勵(lì)對(duì)輸入變量的最低要求：在實(shí)驗(yàn)期間，輸入信號(hào)必須充分激勵(lì)過程的所有模態(tài)。譜分析角度看，輸入信號(hào)的頻譜必須足以覆蓋過程的頻譜。第37頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六幅值設(shè)計(jì)：此外還要求｛u（k）｝的幅度不宜過大或過小。幅度過大，會(huì)使系統(tǒng)進(jìn)入非線性區(qū)域；而幅度過小，又會(huì)使系統(tǒng)中的噪聲占主導(dǎo)地位。第38頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六數(shù)據(jù)的零值化處理（去除直流分量）

｛u（k）｝對(duì)系統(tǒng)的“凈擾動(dòng)”要小，即｛u（k）｝中所含的直流分量要盡可能地小，以保證系統(tǒng)不會(huì)偏離正常工作狀態(tài)。差分法平均法剔除高頻成分（一般采用低通濾波器）第39頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六最優(yōu)信號(hào)定理（Cramer-Rao不等式）：考慮一個(gè)隨機(jī)向量Z，它在參數(shù)θ條件下的條件概率密度為P（z|θ)。在一定的正則條件下，參數(shù)θ的任何無偏估計(jì)都將滿足不等式其中M為Fisher信息矩陣第40頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六Fisher信息矩陣：定理：如果模型噪聲向量是零均值白噪聲，并設(shè)模型噪聲服從正態(tài)分布，則最小二乘參數(shù)估計(jì)值是有效估計(jì)值，即參數(shù)估計(jì)值偏差的協(xié)方差陣達(dá)到Cramér-Rao不等式的下界第41頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六最優(yōu)輸入就是使Fisher信息矩陣的逆的一個(gè)標(biāo)量函數(shù)達(dá)到最小，這個(gè)標(biāo)量函數(shù)就可以作為評(píng)價(jià)模型精度的度量函數(shù)。第42頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六

D最優(yōu)準(zhǔn)則φ取跡（A－最優(yōu)）φ取行列式（D－最優(yōu)）D－最優(yōu)結(jié)論：如果模型是正確的，且參數(shù)估計(jì)值是無偏最小方差估計(jì)，那么參數(shù)估計(jì)值的精度通過Fisher信息矩陣M依賴于輸入信號(hào)。第43頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六B采樣時(shí)間的選擇

滿足采樣定理，即采樣速度不低于信號(hào)截止頻率的兩倍，即T0

不宜太大，太大時(shí)信號(hào)的信息量損失太大。這將直接影響辨識(shí)結(jié)果的精度。一般遠(yuǎn)大于兩倍。

但采樣間隔T0的選取也不宜太小。這是因?yàn)楫?dāng)T0

太小時(shí)，由于計(jì)算機(jī)的截?cái)嗾`差，k+1時(shí)刻的輸入、輸出數(shù)據(jù)的采樣值u(k+l),z(k+l）與k時(shí)刻的u(k)，z(k)可能沒有差別，這將導(dǎo)致病態(tài)方程組。第44頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六與模型最終應(yīng)用時(shí)的采樣時(shí)間盡可能保持一致經(jīng)驗(yàn)公式：T0=T95/（5—15），T0表示采樣時(shí)間，T95是過程階躍響應(yīng)達(dá)到95％時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間。第45頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六C確定辨識(shí)時(shí)間（實(shí)驗(yàn)期限）設(shè)N為采樣次數(shù)，則NT0

＝實(shí)驗(yàn)期限。工程上可選這里Ta為系統(tǒng)的主要時(shí)間常數(shù)，可理解為主導(dǎo)極點(diǎn)實(shí)部的負(fù)值的倒數(shù)。主導(dǎo)極點(diǎn)記為它們是離虛軸最近的一對(duì)極點(diǎn)。第46頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六動(dòng)態(tài)特性將主要由這一對(duì)極點(diǎn)決定，即當(dāng)≤一10時(shí)，y（t）≈y0

從而系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。第47頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六D確定采用開環(huán)或閉環(huán)辨識(shí)

一般作開環(huán)辨識(shí)，原因是我們要求輸入u（k）能設(shè)置。對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)來說，它的輸入是輸出的函數(shù)。從而u（k）不能任意設(shè)置。但有些系統(tǒng)，如生物系統(tǒng)、化工系統(tǒng)等，反饋是系統(tǒng)本身固有的，或當(dāng)開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)，就要作閉環(huán)辨識(shí)。第48頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六E確定離線辨識(shí)還是在線辨識(shí)離線辨識(shí)是在所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集完了之后才計(jì)算結(jié)果。第49頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六在線辨識(shí)中采集數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果是同時(shí)進(jìn)行的。第50頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六（2）模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)

模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)包括模型驗(yàn)前結(jié)構(gòu)的假定和模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定這兩部分內(nèi)容。模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)指的是：根據(jù)辨識(shí)的目的，利用已有的知識(shí)（如定律，定理，原理等）對(duì)要研究的問題進(jìn)行分析，以確定一個(gè)驗(yàn)前假定模型。第51頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六為此首先要明確所要建立的模型是：靜一動(dòng)？連續(xù)時(shí)間一離散時(shí)間？（連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)每一個(gè)變量的值在任何時(shí)刻都可以發(fā)生變化；而離散時(shí)間系統(tǒng)并非每一個(gè)變量都可以在任一時(shí)刻發(fā)生變化。）線性一非線性？本課程只研究線性、離散時(shí)間系統(tǒng)的辨識(shí)問題。第52頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六可以證明線性連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的辨識(shí)問題可化為一個(gè)等價(jià)的離散系統(tǒng)辨識(shí)問題。這種系統(tǒng)可用差分方程的形式加以描述：

其中第53頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六（3）參數(shù)估計(jì)當(dāng)模型結(jié)構(gòu)確定之后，就需要進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，即利用輸入輸出數(shù)據(jù)｛u（k）}和｛z（k）｝確定的數(shù)值。以后將會(huì)看到，辨識(shí)過程本身也是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，所以還應(yīng)分析它的動(dòng)特性。這些是本課程的重點(diǎn)。第54頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六（4）模型驗(yàn)證（檢驗(yàn)）模型驗(yàn)證可以有以下幾條途徑：

(a)

檢驗(yàn)在辨識(shí)輸入信號(hào)｛u（k）｝作用下，模型的輸出｛zm（k）｝和實(shí)際系統(tǒng)的輸出｛z（k）｝是否吻合。將同一輸入｛u（k）｝用于得到的模型和實(shí)際系統(tǒng)，計(jì)算或通過仿真得到模型的輸出｛zm（k）｝．若｛zm（k）｝與{z（k）｝在給定的某種意義上是接近的，則可認(rèn)為模型是可靠的，否則，需要修改模型結(jié)構(gòu)假設(shè)，重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。第55頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六模型驗(yàn)證的原理如圖所示，其中p≥1第56頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六

(b)

檢驗(yàn)殘差的白色性也是一種簡單且有效的方法。在相同輸入驅(qū)動(dòng)下當(dāng)系統(tǒng)模型的輸出與系統(tǒng)的輸出之差具有很好的白色性則模型的特性較好地表達(dá)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

(c)

因?yàn)楸孀R(shí)所用的輸入信號(hào)和正常工況下的輸入信號(hào)不一樣，而辨識(shí)的主要目的是為了控制，也可用正常工況下系統(tǒng)的輸入檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛯?shí)際系統(tǒng)的輸出是否吻合，以確定模型的有效性。第57頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六

(d)利用不同時(shí)間區(qū)段內(nèi)采集的數(shù)據(jù)，分別建立模型。如果模型的特性基本相符，則模型是可靠的。

(e)利用兩組不同的數(shù)據(jù)，獨(dú)立辨識(shí)出模型，并分別計(jì)算出損失函數(shù)，然后數(shù)據(jù)交叉使用再計(jì)算出損失函數(shù)。如果沒有明顯變化則模型是可靠的。

(f)增加辨識(shí)中的數(shù)據(jù)長度，如果損失函數(shù)不再顯著下降，則模型是可靠的。第58頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六辨識(shí)的一般步驟我們將結(jié)合一個(gè)長網(wǎng)造紙的實(shí)際例子來說明辨識(shí)的一般步驟。長網(wǎng)造紙的流程簡圖

第59頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六對(duì)于造紙企業(yè)來說，質(zhì)量控制就是要控制好成品紙的定量G與水份W。而紙的定量與水份與紙漿濃度D、紙漿流量F、車速V及蒸汽壓力P都有關(guān)系：

G=f(D,F,V,P) W=g(D,F,V,P)為了采用計(jì)算機(jī)對(duì)上述過程進(jìn)行控制，需要建立數(shù)學(xué)模型。第60頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六第一步：明確辨識(shí)目的。為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制成品紙的定量G與水份W，所建系統(tǒng)模型應(yīng)該是以G、W為輸出的動(dòng)態(tài)模型。第二步：收集先驗(yàn)知識(shí)。經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)：（1）車速調(diào)整存在同步困難，而不同步會(huì)引起斷紙，因此，通常將車速設(shè)為恒定； 第61頁，共68頁，2023年，2月20日，星期六（2）流量的改變到定量的改變存在約60秒的延遲，而響應(yīng)過程只有約2秒；（保持濃度不變）（3）濃度的改變到定量的改變存在約120秒的延遲，而響應(yīng)過程約80秒；（保持流