肖梅玲-工程力學(xué)-fx

受力特點(diǎn)：外力垂直于桿軸線，或一對力偶。一、彎曲的概念變形特點(diǎn)：桿軸線由直線彎成曲線。彎曲變形MM編輯ppt三、梁的類型1、靜定梁（如果梁只具有三個(gè)支反力，可以由平面任意力系的3個(gè)獨(dú)立平衡方程求出）2、超靜定梁（如果梁多于三個(gè)支反力，不能由平衡方程求出所有的支反力）3、靜定梁有三種：懸臂梁，簡支梁，外伸梁。編輯pptFAyFNFSMFByFNFSM截面上的剪力對梁上任意一點(diǎn)的矩為順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)，剪力為正；反之為負(fù)。+_截面上的彎矩使得梁呈凹形為正；反之為負(fù)?！?剪力和彎矩+_左上右下為正；反之為負(fù)左順右逆為正；反之為負(fù)目錄編輯ppt內(nèi)力1—12—23—34—4FS-F2F2F2FM-Fa-FaFa-2Fa1、橫截面上的剪力和彎矩在數(shù)值上由截面左側(cè)或右側(cè)梁段分離體的靜力平衡方程來確定。剪力值=截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力的代數(shù)和彎矩值=截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力對該截面形心的力矩代數(shù)和

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=3FaFA=3FFB=-2F編輯ppt2、在集中力作用處，剪力值發(fā)生突變，突變值=集中力大小；在集中力偶作用處，彎矩值發(fā)生突變，突變值=集中力偶矩大小。內(nèi)力1—12—23—34—4FS-F2F2F2FM-Fa-FaFa-2Fa

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=3FaFA=3FFB=-2F編輯ppt例1圖示懸臂梁受集度為q的滿布均布荷載作用。試作梁的剪力圖和彎矩圖。解：1、以自由端為坐標(biāo)原點(diǎn)，則可不求反力列剪力方程和彎矩方程：ABxlBxFS(x)M(x)編輯ppt2、作剪力圖和彎矩圖注意：彎矩圖中正的彎矩值繪在x軸的下方(即彎矩值繪在彎曲時(shí)梁的受拉側(cè))。xqlFS

ql22xMl/2ql28ABl編輯ppt掌握：表1內(nèi)力圖繪制的規(guī)律性總結(jié)Pmq=常數(shù)q=0無外力梁段dFs（x）dx=-q(x)=0dM（x）dx=Fs(x),斜直線Q>0；Q<0梁上外力情況剪力圖（Q圖）彎矩圖（M圖）dFs（x）dx=-q＜0dFs（x）dx=-q＞0d2M（x）dx2=-q(x)=const,拋物線-q>0-q<0Q(x)=0處，M取極值P力作用處Fs有突變，突變值為PPP力作用處M會(huì)有轉(zhuǎn)折m作用處Fs無變化m作用處，M突變，突變量為mm編輯ppt[例7]多跨靜定梁如圖所示,已知q=5kN/m,P=10kN,試畫出該多跨梁的內(nèi)力圖。PqYFYDYBYA

1m2m2m4m1m1mFEABCDYFPNEYBYAqNCYDNE′NC′NE=

YF=5kNNC′=5kN,

YD=10kNYA=11.25kN,

YB=3.75kN編輯pptM圖10kN·m10kN·mYFPNEYBYAqNCYDNE′NC′NE=

YF=5kNNC′=5kN,

YD=10kNYA=11.25kN,

YB=3.75kN5kN8.75kN（-）Q圖11.25kN（+）（-）（+）5kN5kN12.65kN·m5kN·mX=2.25編輯ppt內(nèi)力圖的繪制步驟：1.根據(jù)梁上作用的外力情況將梁分段；2.根據(jù)各段梁上作用的外力情況，來確定各段內(nèi)力圖的形狀。3.根據(jù)各段內(nèi)力圖的形狀，算出各有關(guān)控制截面的內(nèi)力值，即可畫出內(nèi)力圖。編輯ppt一基本假設(shè)1現(xiàn)象縱線彎曲后為弧線橫線為直線,與彎曲后的縱線正交.2假設(shè)(1)變形后,橫截面仍保持平面,并繞垂直于縱對稱面的某一軸轉(zhuǎn)動(dòng),且下縱線正交.(彎曲平截面假定)(2)梁內(nèi)各縱向纖維僅受軸向拉應(yīng)力或壓應(yīng)力.(單向受力假定)MM編輯ppt二、物理關(guān)系胡克定理§11純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力目錄編輯ppt正應(yīng)力公式變形幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系為梁彎曲變形后的曲率為曲率半徑§10-1純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力目錄編輯ppt二、組合截面的慣性矩由簡單圖形組合而成的截面稱為組合截面，它的慣性矩等于各個(gè)組成部分對同一慣性矩的代數(shù)和。三、平行軸定理截面對任一坐標(biāo)軸z的慣性矩=z軸平行的形心軸z0的慣性矩+截面面積X兩個(gè)軸間距離平方z0y0zya編輯ppt作彎矩圖，尋找需要校核的截面要同時(shí)滿足分析：非對稱截面，要尋找中性軸位置T型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。試校核梁的強(qiáng)度。例題10-2-4目錄編輯ppt（2）求截面對中性軸z的慣性矩（1）求截面形心z1yz52解：目錄編輯ppt（4）B截面校核（3）作彎矩圖目錄編輯ppt二、梁的剛度條件土木工程中許可值通常取1/250~1/1000一般土木工程的構(gòu)件，如果滿足了強(qiáng)度條件，往往也能滿足剛度條件。提高剛度的措施:增大抗彎剛度;減小跨度.編輯ppt§10-3提高梁強(qiáng)度的主要措施目錄合理布置載荷F編輯ppt§10-3提高梁強(qiáng)度的主要措施2.增大WZ合理設(shè)計(jì)截面合理放置截面目錄編輯ppt提高梁強(qiáng)度的主要措施目錄合理設(shè)計(jì)截面：增大抗彎模量（高度平方成正比），把較多的材料放置在遠(yuǎn)離中性軸的位置。如對稱的工字形和箱形截面（抗拉、壓強(qiáng)度相同的材料）?？箟簭?qiáng)度高于抗拉強(qiáng)度的脆性材料，采用中性軸靠受拉一側(cè)的截面，如T形與槽形截面。編輯ppt1、了解純彎曲梁彎曲正應(yīng)力的推導(dǎo)方法2、熟練掌握彎曲正應(yīng)力的計(jì)算、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件及其應(yīng)用3、了解提高梁強(qiáng)度的主要措施目錄小結(jié)編輯ppt四種基本變形計(jì)算：變形軸向拉伸(壓縮)剪切扭轉(zhuǎn)平面彎曲外力軸向力橫向力外力偶橫向力或外力偶內(nèi)力軸力(Ｎ)剪力(Q)扭矩(Ｍｎ)剪力(Q)彎矩(M)符號拉為正＋右手螺旋法則＋+應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力正應(yīng)力計(jì)算公式強(qiáng)度條件分布規(guī)律均勻分布均勻分布線性分布拋物線分布線性分布變形絕對伸長擠壓變形扭轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角撓度剛度條件小結(jié)返回上一張下一張編輯ppt二、計(jì)算方法：組合變形若忽略變形過程中各基本變形間的互相影響，則可依據(jù)疊加原理計(jì)算。3.常見組合變形的類型：（1）斜彎曲（2）拉伸（壓縮）與彎曲組合（3）偏心拉伸（壓縮）（4）彎扭組合小結(jié)返回上一張下一張

1.疊加原理：彈性范圍小變形情況下，各荷載分別單獨(dú)作用所產(chǎn)生的應(yīng)力、變形等互不影響，可疊加計(jì)算。

2.計(jì)算方法：“先分解，后疊加。”先分解-------應(yīng)先分解為各種基本變形，分別計(jì)算各基本變形。后疊加-------將基本變形計(jì)算某量的結(jié)果疊加即得組合變形的結(jié)果。編輯ppt適用條件：理想壓桿（軸線為直線，壓力與軸線重合，材料均勻）線彈性，小變形兩端為鉸支座§2細(xì)長壓桿的臨界力目錄編輯ppt§2細(xì)長壓桿的臨界力目錄編輯ppt(小柔度桿)(中柔度桿)壓桿柔度μ的四種取值情況臨界柔度比例極限屈服極限臨界應(yīng)力(大柔度桿)歐拉公式直線公式強(qiáng)度問題§3壓桿的臨界應(yīng)力目錄編輯ppt臨界應(yīng)力總圖§3壓桿的臨界應(yīng)力目錄編輯ppt穩(wěn)定安全系數(shù)工作安全系數(shù)§4壓桿的穩(wěn)定校核目錄

編輯ppt歐拉公式越大越穩(wěn)定減小壓桿長度l減小長度系數(shù)μ（增強(qiáng)約束）增大截面慣性矩I（合理選擇截面形狀）增大彈性模量E（合理選擇材料）§5提高壓桿穩(wěn)定性的措施目錄編輯ppt幾何不變體系(工程結(jié)構(gòu)必須用)(geometricallystablesystem)在任意荷載作用下，幾何形狀及位置均保持不變的體系。（不考慮材料的變形）幾何可變體系

(geometricallyunstablesystem)在一般荷載作用下，幾何形狀及位置將發(fā)生改變的體系。（不考慮材料的變形）結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)編輯ppt10-2、平面體系的自由度和約束(degreeoffreedomofplanarsystem)自由度數(shù)--確定物體位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)n=2xy平面內(nèi)一點(diǎn)或體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可獨(dú)立改變的幾何參數(shù)數(shù)目編輯ppt

m---剛片數(shù)（不包括地基）g---單剛結(jié)點(diǎn)數(shù)h---單鉸數(shù)b---單鏈桿數(shù)（含支桿）三、體系的計(jì)算自由度：

計(jì)算自由度等于剛片總自由度數(shù)減總約束數(shù)W=3m-(2h+b)編輯ppt

三剛片規(guī)則：三個(gè)剛片用不在同一直線上的三個(gè)單鉸兩兩相連，組成無多余聯(lián)系的幾何不變體系?！?靜定結(jié)構(gòu)組成規(guī)則三邊在兩邊之和大于第三邊時(shí),能唯一地組成一個(gè)三角形——基本出發(fā)點(diǎn).編輯ppt虛鉸---聯(lián)結(jié)兩個(gè)剛片的兩根相交鏈桿的作用，相當(dāng)于在其交點(diǎn)處的一個(gè)單鉸，這種鉸稱為虛鉸（瞬鉸）。EF二剛片規(guī)則：兩個(gè)剛片用三根不全平行也不交于同一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，組成無多余聯(lián)系的幾何不變體系。編輯p