數(shù)學(xué)-學(xué)年論文-畢業(yè)論文-行列式計(jì)算方法研究1

行列式計(jì)算方法的歸納邵蒙（20091103774）內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院指導(dǎo)老師楊云飛摘要行列式的計(jì)算是一個很重要的問題，也是一個復(fù)雜的問題，階數(shù)不超過3的行列式可直接按行列式的定義求值，零元素很多的行列式（三角形行列式）也可按行列式的定義求值.對于一般n階行列式，特別是當(dāng)n較大時，直接用定義計(jì)算行列式幾乎是不可能的事.因此，研究一般n階行列式的計(jì)算方法是十分必要的.由于不存在計(jì)算n階行列式的一般方法，所以，本文只給出4種特殊的計(jì)算方法給出了行列式的4種計(jì)算方法，綜合利用所給解法，基本上可解決一般4階行列式的計(jì)算方法問題.關(guān)鍵詞行列式；三角形行列式；遞推關(guān)系式1化三角形法此種方法是利用行列式的性質(zhì)把給定的行列式表為一個非零數(shù)與一個三角形行列式之積，所謂三角形行列式是位于對角線一側(cè)的所有元素全部等于零的行列式.三角形行列式的值容易求得，涉及主對角線的三角形行列式等于主對角線上元素之積，涉及次對角線的n階三角形行列式等于次對角線上元素之積且?guī)Х柪?jì)算n階行列式解2提取公因式法若行列式滿足下列條件之一，則可以用此法：（1）有一行（列）元素相同，稱為“型”；（2）有兩行（列）的對應(yīng)元素之和或差相等，稱為“鄰和型”；（3）各行（列）元素之和相等，稱為“全和型”.滿足條件（1）的行列式可直接提取公因式a變?yōu)椤?，1，…，1型”，于是應(yīng)用按行（列）展開定理，使行列式降一階.滿足（2）和（3）的行列式都可以根據(jù)行列式的性質(zhì)變?yōu)闈M足條件（1）的行列式，間接使用提取公因式法.例計(jì)算n階行列式解該行列式各行元素之和都等于x+，屬于“全和型”，所以3利用范德蒙德（Vandermonde）行列式法著名的范德蒙行列式，在線性代數(shù)中占有重要地位，研究它的應(yīng)用引起了一些數(shù)學(xué)家的興趣，因此在計(jì)算行列式時，可直接用其結(jié)果.例計(jì)算n階行列式解將第一行可視為，再由行列式的性質(zhì)把第一個行列式從第一行起依次將i行加到i+1行；第二個行列式的第i列提?。╥=1，2，3……n），得4利用遞推關(guān)系法所謂利用遞推關(guān)系法，就是先建立同類型n階與n-1階（或更低階）行列式之間的關(guān)系——遞推關(guān)系式，再利用遞推關(guān)系求出原行列式的值.例計(jì)算n階行列式，其中解將的第一行視為（a-c）+c,0+c,……,0+c,據(jù)行列式的性質(zhì)，得(1)于b與c的對稱性，不難得到(2)聯(lián)立（1），(2）解之，得例計(jì)算n階行列式解將按第一行展開，得于是得到一個遞推關(guān)系式，變形得，易知所以，據(jù)此關(guān)系式在遞推，有如果我們將的第一列元素看作a+b,1+0,……0+0,按第一列坼成兩個行列式的和，那么可直接得到遞推關(guān)系式，同樣可的值.綜上述，我們介紹了計(jì)算行列式的4種方法，還有一些方法和技巧由于篇幅所限不再列舉.最后指出：計(jì)算一個行列式常常有多種方法，有時計(jì)算一個行列式需要幾種方法配合使用.對于給定的行列式，究竟選擇何種方法為好，好需要在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn).參考文獻(xiàn)[1]王品超.高等代數(shù)新方法.山東教育出版社，1989.------------下面黃顏色是贈送的簡歷模板不需要的可以下載后編輯刪除簡歷——智聯(lián)招聘男|已婚|1988年月生|戶口：湖南|現(xiàn)居住于廣東深圳-寶安區(qū)3年工作經(jīng)驗(yàn)|團(tuán)員|廣東省深圳市寶安區(qū)福永鎮(zhèn)陳屋村2巷518101E-mail:求職意向·工作性質(zhì)：全職·期望職業(yè)：銷售業(yè)務(wù)、銷售管理、市場·期望行業(yè)：專業(yè)服務(wù)/咨詢(財(cái)會/法律/人力資源等)、教育/培訓(xùn)/院校、通信/電信運(yùn)營、增值服務(wù)·工作地區(qū)：深圳·期望月薪：4001-6000元/月·目前狀況：我目前處于離職狀態(tài)，可立即上崗職業(yè)目標(biāo)喜歡營銷管理類工作，喜歡有挑戰(zhàn)的工作，大學(xué)四年一直在挑戰(zhàn)自己，挑戰(zhàn)自己的極限，一直在做營銷的兼職，堅(jiān)信“也精于勤而荒于嬉”一直嚴(yán)于律己，在各方面都要從嚴(yán)要求自己。相信自己總有一天會成功的！只有自己不敢做的，沒有做不成的，做銷售10分靠天，九分靠人做，市場是人做出來的。工作經(jīng)歷2013/01--2014/04超越電腦專賣店|市場主管行業(yè)類別：計(jì)算機(jī)硬件|企業(yè)性質(zhì)：民營|規(guī)模：20人以下|職位月薪：4001-6000元/月工作描述：在各工業(yè)區(qū)和住宅小區(qū)做廣告宣傳為店鋪銷售做鋪墊，并且為各用戶提供售后維護(hù)工作。2011/06--2012/11衡陽市教育培訓(xùn)學(xué)校|銷售主管行業(yè)類別：教育/培訓(xùn)/院校|企業(yè)性質(zhì)：民營|規(guī)模：20-99人|職位月薪：2001-4000元/月工作描述：為學(xué)校制定招生計(jì)劃，帶領(lǐng)招生專員在各社區(qū)以及學(xué)校周圍做廣告（包括粘貼墻體廣告，入戶拜訪宣傳）開展招生工作，定期到中小學(xué)校門口駐點(diǎn)宣傳，聯(lián)系各學(xué)校任課老師開展招生工作。教育經(jīng)歷2007/09--2011/06在校學(xué)習(xí)情況曾獲院校級三等獎在校實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)2008/03--2010/10大學(xué)生英語周刊衡陽市推銷員到衡陽市區(qū)域經(jīng)理*2008年推銷員，在學(xué)校新生開學(xué)期間向?qū)W生和家長推銷《學(xué)生英語報(bào)》

*2009-2010年《學(xué)生英語報(bào)》衡陽地區(qū)區(qū)域經(jīng)理，負(fù)責(zé)在衡陽各高校組建團(tuán)隊(duì)銷售《學(xué)生英語報(bào)》，團(tuán)隊(duì)培訓(xùn)，團(tuán)隊(duì)維護(hù)，最后指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)銷售。

*2009-2010年。衡陽行動者文化傳播招生代理

負(fù)責(zé)公司在衡陽地區(qū)的自考、成人高考、家教培訓(xùn)的招生工作，制訂季度招生計(jì)劃，實(shí)行營銷，接待客戶的來訪、洽談工作。到各醫(yī)院和各事業(yè)單位接觸式發(fā)放傳單并且交談留下有意向人的以后回訪。并且做出了良好的業(yè)績。語言能力英語：讀寫能力良好|聽說能力良好企業(yè)合同管理制度合同管理總賬1、目的和依據(jù)為加強(qiáng)公司的合同管理工作，預(yù)防、減少和及時解決合同糾紛，維護(hù)企業(yè)合法權(quán)益，提高經(jīng)濟(jì)效益、根據(jù)《中華人民共和國合同法》和有關(guān)政府部門規(guī)定，結(jié)合公司的實(shí)際情況，制定本制度。2、適用范圍本制度適用于公司及其所屬各單位與外簽訂的各類合同、協(xié)議等，包括但不限于買賣合同，借款合同、租賃合同、加工承攬合同、運(yùn)輸合同、資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓合同、倉儲合同、保險(xiǎn)合同等。3、合同管理原則合同管理必須遵循依法辦事，預(yù)防為主，層層把關(guān)，跟蹤監(jiān)督，及時調(diào)整，維護(hù)企業(yè)合法權(quán)益的原則。4、保守商業(yè)秘密管理、參與合同工作的一切有關(guān)人員，應(yīng)當(dāng)為公司保守商業(yè)秘密。合同管理職責(zé)1、企業(yè)合同管理部門的主要管理職責(zé)（1）認(rèn)真學(xué)習(xí)、貫徹執(zhí)行《中華人民共和國合同法》和有關(guān)條例，依法保護(hù)本企業(yè)的合法權(quán)益。（2）制定、修訂本公司合同管理制度、辦法，組織實(shí)施合同管理工作。（3）審查合同，防止不完善或不合法的合同出現(xiàn)。（4）協(xié)助合同承辦人員依法簽訂合同，參與重大合同的談判與簽訂。（5）做好合同統(tǒng)計(jì)、歸檔、保管工作。（6）監(jiān)督、檢查本公司合同簽訂、履行情況。（7）代表本公司處理與外單位的合同糾紛。（8）按期統(tǒng)計(jì)，匯總本公司的合同簽訂、履行、合同糾紛處理情況等，并及時向公司領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)。2、采購、銷售部門的主要職責(zé)（1）依法簽訂、變更、解除本部門的合同。（2）嚴(yán)格審查本部門所簽訂的合同、重大合同提交相關(guān)部門會審。（3）對所簽合同認(rèn)真執(zhí)行，并定期自查合同履行情況。（4）在合同履行過程中，加強(qiáng)與其它各有關(guān)部門聯(lián)系，發(fā)生問題及時向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)。（5）合同原件交與合同管理部門，本部門也要做好合同的登記、統(tǒng)計(jì)、歸檔工作。3、財(cái)務(wù)部門的主要職責(zé)（1）加強(qiáng)與采購、銷售等有關(guān)部門的，及時通報(bào)合同履行中的應(yīng)收應(yīng)付情況。（2）財(cái)務(wù)部見合同付款，做好與合同有關(guān)的應(yīng)收應(yīng)付款項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)、分析，提出處理建議，妥善保管收、付憑證。（3）配合銷售部做好合同管理工作。三、合同審簽管理（1）公司對外簽訂合同，應(yīng)由法定代表人或法定代表人授權(quán)的代理人進(jìn)行，未經(jīng)授權(quán)任何人不得以公司名義對外簽訂合同。（2）除及時清結(jié)者外，合同應(yīng)當(dāng)采用書面形式，合同文本應(yīng)當(dāng)采用統(tǒng)一的合同示范文本，合同相對方提供的合同文本必須送交有關(guān)部門審核。（3）合同按種類統(tǒng)一編號。（4）合同及其有關(guān)的書面材料，應(yīng)當(dāng)語言規(guī)范，字跡清晰，條款完整，內(nèi)容具體，用語準(zhǔn)確，無歧義。（5）訂立合同必須完備合同條款，合同條款一般包括當(dāng)事人的名稱或者姓名和住所、標(biāo)的、數(shù)量和質(zhì)量，價款和付款方式，履行的期限、地點(diǎn)、方式、違約責(zé)任及解決爭議的方法等。（6）對外簽訂合同，要明確選擇糾紛管轄地。（7）法定代表人或合同承辦人應(yīng)當(dāng)親自在合同文本上簽名蓋章。（8）簽訂合同，應(yīng)當(dāng)加蓋單位的合同專用章或公章。嚴(yán)禁在空白合同文本上加蓋合同專用章或公章，單份合同文本達(dá)二頁以上的須加蓋騎縫章。四、合同審簽程序（1）簽訂合同前必須嚴(yán)格審查對方當(dāng)事人的主體資格。對方需提供上一年度年檢過的公司法人營業(yè)執(zhí)照副本復(fù)印件，并加蓋該公司公章。（2）簽訂合同前需要審查代理人的代理身份和代理資格。（3）簽訂合同必須認(rèn)真審查對方當(dāng)事人的履約能力。（4）簽訂合同應(yīng)當(dāng)仔細(xì)審查對方當(dāng)事人提供的有關(guān)證明資料。（5）合同承辦人應(yīng)將合同的副本或復(fù)印件一份及時送交本單位財(cái)務(wù)部門備案，作為財(cái)務(wù)部門收付款物的依據(jù)。五、合同履行、變更和解除1、合同履約管理（1）法定代表人、公司總經(jīng)理全面負(fù)責(zé)合同的履行。合同承辦單位、部門和人員具體負(fù)責(zé)其訂合同的履行。（2）在履行合同過程中，根據(jù)情況的變化，應(yīng)當(dāng)對對方當(dāng)事人的履行能力進(jìn)行跟蹤調(diào)查。如發(fā)現(xiàn)問題，合同承辦人及時處理，必要時經(jīng)單位負(fù)責(zé)人同意，可實(shí)地調(diào)查合同標(biāo)的情況和對方當(dāng)事人的履約能力。（3）接收標(biāo)的必須經(jīng)過嚴(yán)格的驗(yàn)收程序，對不符合制度和合適合同標(biāo)的應(yīng)在法定期限內(nèi)及時提出書面異議。（4）合同結(jié)算必須通過本單位財(cái)務(wù)部門進(jìn)行，對合法有效的合同，財(cái)務(wù)部門必須在合同約定的期限內(nèi)結(jié)算，對未經(jīng)合法授權(quán)或超權(quán)限簽訂的合同，財(cái)務(wù)部門有權(quán)拒絕結(jié)算。（5）凡與合同有關(guān)的來往文書、電信、信函、記錄都應(yīng)作為履約證據(jù)留存。對我方當(dāng)事人的履約情況，除妥善保存有關(guān)收付憑證外，還要做好履約記錄。2、合同的變更和解除（1）對方當(dāng)事人作為款物接收人而要求變更接收人時，必須有書面變更協(xié)議。嚴(yán)禁未取得對方當(dāng)事人的書面材料而憑口頭約定向已變更的接收人發(fā)貨或付款。（2）我方當(dāng)事人遇有不可抗力或者其他原因無法履行合同時，應(yīng)當(dāng)及時收集有關(guān)證據(jù)，并立即以書面形式通知對方當(dāng)事人，同時積極采取補(bǔ)救措施，減少損失。（3）發(fā)現(xiàn)對方當(dāng)事人不履行或不完全履行合同時，合同承辦人應(yīng)當(dāng)催促對方當(dāng)事人采取有效補(bǔ)救措施，收集、保存對方當(dāng)事人不履行合同的有關(guān)證據(jù)，及時向公司報(bào)告。（4）我方當(dāng)事人因故變更或解除合同，應(yīng)當(dāng)及時以書面形式通知對方當(dāng)事人，說明變更解除合同的原因和請求對方書面答復(fù)的期限，盡快與對方當(dāng)事人達(dá)成變更或解除合同的協(xié)議。六、合同糾紛處理1、合同糾紛管理（1）為解決合同糾紛所采取的各項(xiàng)措施，必須在法定的訴訟時效和期間內(nèi)進(jìn)行。（2）發(fā)現(xiàn)對方當(dāng)事人利用合同進(jìn)行詐騙等犯罪活動時，應(yīng)當(dāng)立即向單位負(fù)責(zé)人報(bào)告并向公安機(jī)關(guān)報(bào)案。（3）合同承辦部門人員應(yīng)配合好公司行政部參加仲裁或訴訟。（4）合同糾紛發(fā)生后，可以通過協(xié)商、調(diào)解、仲裁、訴訟等方式解決。（5）合同發(fā)生糾紛后，需要委托代理人參加訴訟活動的，應(yīng)當(dāng)及時委托有資質(zhì)的代理人參與處理糾紛。（6）解決合同申請書、起訴書、證據(jù)、答辯書、協(xié)議書、調(diào)解書仲裁書、裁定書、判決書等，在結(jié)案后十日內(nèi)，由承辦人送交行政部備案。2、合同糾紛處理程序（1）發(fā)生合同糾紛，合同承辦部門、人員應(yīng)立即報(bào)告公司領(lǐng)導(dǎo)和行政部，銷售部、采購部、財(cái)務(wù)部等相關(guān)部門應(yīng)當(dāng)及時提供解決糾紛所需的相關(guān)材料。（2）在處理合同糾紛過程中，對于可能因?qū)Ψ疆?dāng)事人的行為或者其他原因，使判決不能執(zhí)行或者難以執(zhí)行的案件，應(yīng)當(dāng)及時向法院申請財(cái)產(chǎn)保全。（3）合同糾紛發(fā)生后，應(yīng)當(dāng)依法采取一切措施，積極收集、整理有關(guān)證據(jù)，在證據(jù)可能滅失或者難以取得的情況下，應(yīng)當(dāng)向法院申請促使證據(jù)。（4）向法院提供原始證據(jù)時，必須先行復(fù)制，并請求法院的承辦人員出具證據(jù)收執(zhí)。七、合同資料管理1、檔案資料內(nèi)容下列資料可以作為合同檔案：（1）談判記錄、可行性研究報(bào)告及批準(zhǔn)文件；（2）對方當(dāng)事人的法人營業(yè)執(zhí)照、營業(yè)執(zhí)照、事業(yè)法人執(zhí)照的副本復(fù)印件；（3）對方當(dāng)事人履約能力證明資料復(fù)印件；（4）對方當(dāng)事人的法定代表人或合同承辦人的職務(wù)資格證明，個人身份證明、介紹信、授權(quán)委托書的原件或復(fù)印件；（5）我方當(dāng)事人的法定代表人的授權(quán)委托書的原件和復(fù)印件；（6）雙方簽訂或履行合同的往來最電傳、電子郵件、信函、記錄等書面材料廠（7）登記、見證、鑒證、公證等文書資料庫（8）合同正本、副本及變更、解除合同的書面協(xié)議；（9）標(biāo)的驗(yàn)收