中考6.黃岡市近五年中考函數(shù)應(yīng)用題

中考6.黃岡市近五年中考函數(shù)應(yīng)用題☆☆☆☆☆（yang） 中考第二輪復(fù)習(xí) 精講精練§6.黃岡市五年中考函數(shù)題（函數(shù)與實(shí)際問題）23．（12分）（2017?黃岡）月電科技有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖像的一部分，BC為一次函數(shù)圖像的一部分．設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為z（萬元）．（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損記作下一年的成本）（1）請(qǐng)求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)z（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值．（3）假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)z（萬元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x（元）定在8元以上（x＞8），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)z（萬元）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價(jià)格x（元/件）的取值范圍．23．（10分）（2015?黃岡）我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩．兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人．如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元．（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人，請(qǐng)說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢；（3）“五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過50人時(shí)，門票價(jià)格不變；人數(shù)超過50人但不超過100人時(shí)，每張門票降價(jià)a元；人數(shù)超過100人時(shí)，每張門票降價(jià)2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400元，求a的值．24．（9分）（2014?黃岡）某地實(shí)行醫(yī)療保險(xiǎn)（以下簡(jiǎn)稱“醫(yī)?！保┲贫龋t(yī)保機(jī)構(gòu)規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)保基金70元；二：居民每個(gè)人當(dāng)年治病所花的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的治療發(fā)票為準(zhǔn)），年底按下列方式（見表一）報(bào)銷所治病的醫(yī)療費(fèi)用：居民個(gè)人當(dāng)年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷方法不超過n元的部分全部由醫(yī)?；鸪袚?dān)（即全部報(bào)銷）超過n元但不超過6000元的部分個(gè)人承擔(dān)k%，其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān)超過6000元的部分個(gè)人承擔(dān)20%，其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān)如果設(shè)一位居民當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)部分和年初繳納的醫(yī)?；穑┯洖閥元．（1）當(dāng)0≤x≤n時(shí)，y=70；當(dāng)n＜x≤6000時(shí)，y=_________（用含n、k、x的式子表示）．（2）表二是該地A、B、C三位居民2013年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n、k的值．表二：居民ABC某次治病所花費(fèi)的治療費(fèi)用x（元）4008001500個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用y（元）70190470（3）該地居民周大爺2013年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)共32000元，那么這一年他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是多少元？23．（12分）（2013?黃岡）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場(chǎng)上全部售完．該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場(chǎng)銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y1（元）與國內(nèi)銷售量x（千件）的關(guān)系為：y1=若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y2（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為y2=用x的代數(shù)式表示t為：t=_________；當(dāng)0＜x≤4時(shí)，y2與x的函數(shù)關(guān)系為：y2=_________；當(dāng)_________＜x＜_________時(shí)，y2=100；（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn)w（千元）與國內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；（3）該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤(rùn)最大？最大值為多少？參考答案2017年：2016年：23.解：（1）依題意，設(shè)y=kt+b，將（10，100），（20，80）代入y=kt+b，100=10k+b80=20k+b解得k=-2b=120∴日銷售量y(kg)與時(shí)間t（天）的關(guān)系y=120-2t，………2分當(dāng)t=30時(shí)，y=120-60=60.答：在第30天的日銷售量為60千克.…………….………..3分（2）設(shè)日銷售利潤(rùn)為W元，則W=(p-20)y.當(dāng)1≤t≤24時(shí)，W=(t+30-20)(120-t)=－t2+10t+1200=－(t-10)2+1250當(dāng)t=10時(shí)，W最大=1250.……………….….….5分當(dāng)25≤t≤48時(shí)，W=(－t+48-20)(120-2t)=t2-116t+5760=(t-58)2-4由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)知：當(dāng)t=25時(shí)，W最大=1085.…………...………….6分∵1250＞1085，∴在第10天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1250元.………7分（3）依題意，得W=(t+30-20-n)(120-2t)=－t2+2(n+5)t+1200-n………………8分其對(duì)稱軸為t=2n+10，要使W隨t的增大而增大由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)知：2n+10≥24，解得n≥7.………….9分又∵n＜9,∴7≤n＜9.………10分2015年：23．解：（1）∵甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人，∴120﹣x≤50，∴x≥70，①當(dāng)70≤x≤100時(shí)，W=70x+80（120﹣x）=﹣10x+9600，②當(dāng)100＜x＜120時(shí)，W=60x+80（120﹣x）=﹣20x+9600，綜上所述，W=（2）∵甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人，∴x≤100，∴W=﹣10x+9600，∵70≤x≤100，∴x=70時(shí)，W最大=8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購票需120×60=7200（元），∴最多可節(jié)約8900﹣7200=1700（元）．（3）∵x≤100，∴W=（70﹣a）x+80（120﹣x）=﹣（a+10）x+9600，∴x=70時(shí)，W最大=﹣70a+8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購票需120（60﹣2a）=7200﹣240a（元），∵﹣70a+8900﹣（7200﹣240a）=3400，解得：a=10．2014年：24．解：（1）由題意得y=；（2）由A、B、C三人的花銷得，解得；（3）由題意得70+（6000﹣500）×40%+（32000﹣6000）×20%=70+2200+5200=7470（元）．答：這一年他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是7470元．2013年：解：（1）由題意，得x+t=6，∴t=6﹣x；∵，∴當(dāng)0＜x≤4時(shí)，2≤6﹣x＜6，即2≤t＜6，此時(shí)y2與x的函數(shù)關(guān)系為：y2=﹣5（6﹣x）+110=5x+80；當(dāng)4≤x＜6時(shí)，0≤6﹣x＜2，即0≤t＜2，此時(shí)y2=100．故答案為6﹣x；5x+80；4，6；（2）分三種情況：①當(dāng)0＜x≤2時(shí)，w=（15x+90）x+（5x+80）（6﹣x）=10x2+40x+480；②當(dāng)2＜x≤4時(shí)，w=（﹣5x+130）x+（5x+80）（6﹣x）=﹣10x2+80x+480；③當(dāng)4＜x＜6時(shí)，w=（﹣5x+130）x+100（6﹣x）=﹣5x2+30x+600；綜上可知，w=；（3）當(dāng)0＜x≤2時(shí)，w=10x2+40x+480=10（x+2）2+440，此