2020中考數(shù)學(xué)《三角函數(shù)》大題專練(30道)

12020中考數(shù)學(xué)《三角函數(shù)》大題專練(30道)1．(2019·天津中考模擬)如圖，某數(shù)學(xué)小組在水平空地上對(duì)無人機(jī)進(jìn)行測(cè)高實(shí)驗(yàn)，在E處測(cè)得無人機(jī)C的2．(2019·山東省中考模擬)如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在與瀑布底端同一水22(1)觀景臺(tái)的高度CE為米(結(jié)果保留準(zhǔn)確值)；(2)求瀑布的落差A(yù)B(結(jié)果保留整數(shù))．3．(2019·海南省中考模擬)如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在CBDB角為45°，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.(1)求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；(2)求斜坡CD的長度.24．(2018·貴州省中考模擬)如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方23米處的343554.554.5．(2019·河南省中考模擬)在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面l上有一長為1km的飛機(jī)跑道MN(如圖)，在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西距53千米的C處．(1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？(結(jié)果保留根號(hào))(2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間？請(qǐng)說明理由．假期．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng)．他們從山腳下A點(diǎn)出3(1)求B點(diǎn)的海拔；(2)求斜坡AB的坡度．7．(2019·浙江省中考模擬)如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HF與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離(精確到0.01米).8．(2019·東阿縣姚寨鎮(zhèn)聯(lián)合校中考模擬)某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度(圖中線N99．(2019·河南省中考模擬)太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾斜角為，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底410．(2018·遼寧省中考模擬)如圖，甲、乙只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚，甲船以每小時(shí)1522km的速發(fā)現(xiàn)漁具丟在了乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕乙船，結(jié)果兩船在B處相遇．問：D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60° (1)求燈桿CD的高度；513．(2019·興化市顧莊學(xué)校中考模擬)如圖，某公園內(nèi)有一座古塔AB，在塔的北面有一棟建筑物，某日上14．(2019·天津市紅光中學(xué)中考模擬)某地一人行天橋如圖所示，天橋高6m，坡面BC的坡比為1∠1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡比，使新坡面AC的坡比為1∠3．)原天橋底部正前方8m處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除．請(qǐng)說明理由．海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長(結(jié)果保留根號(hào))．616．(2019·江蘇省中考模擬)高淳固城湖大橋采用H型塔型斜拉橋結(jié)構(gòu)(如甲圖)，圖乙是從圖甲抽象出的為2米，兩拉索底端距離BD為10米，請(qǐng)求出立柱AH的長(結(jié)果精確到0.1米)．17．(2018·山東省中考模擬)風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉圖．假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方C、H在同一直線上)的仰角是45°．已知葉片的長度為35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計(jì))，山高719．(2019·山東省中考模擬)如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿9m的B處安置高為1.5m的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰2121．(2019·天津中考模擬)“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∠CD，AM∠BN∠ED，AE∠DE，請(qǐng)根據(jù)圖823．(2018·上海中考模擬)如圖，為了將貨物裝入大型的集裝箱卡車，需要利用傳送帶AB將貨物從地面?zhèn)魉偷礁?.8米(即BD=1.8米)的操作平臺(tái)BC上．已知傳送帶AB與地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°． (1)求傳送帶AB的長度；(2)因?qū)嶋H需要，現(xiàn)在操作平臺(tái)和傳送帶進(jìn)行改造，如圖中虛線所示，操作平臺(tái)加高0.2米(即BF=0.2225524．(2018·江蘇省中考模擬)如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測(cè)得居民樓A9(1)求居民樓AB的高度；(2)求C、A之間的距離．(結(jié)果保留根號(hào))AHAB，將測(cè)角儀放在F處測(cè)得AB．26．(2018·湖北省中考模擬)(2016山東省煙臺(tái)市)某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分(1)求兩條航線間的距離；(2)若兩船保持原來的速度和航向，還需要多少時(shí)間才能使兩船的距離最短？(精確到0.01)人飛機(jī)P的高度，如圖，A，B兩個(gè)觀測(cè)計(jì)算樓AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.7，cos42°≈0.7，tan42°≈0.9，√3≈1.7)12020中考數(shù)學(xué)《三角函數(shù)》大題專練(30道)參考答案1．(2019·天津中考模擬)如圖，某數(shù)學(xué)小組在水平空地上對(duì)無人機(jī)進(jìn)行測(cè)高實(shí)驗(yàn)，在E處測(cè)得無人機(jī)C的【解析】解：如圖，過點(diǎn)C作點(diǎn)CH」AB于H．CE＝10．CE＝10．【點(diǎn)睛】此題主要考察三角函數(shù)的應(yīng)用.2．(2019·山東省中考模擬)如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在與瀑布底端同一水22≈3.16)(1)觀景臺(tái)的高度CE為米(結(jié)果保留準(zhǔn)確值)；(2)求瀑布的落差A(yù)B(結(jié)果保留整數(shù))．解析】(1)∵tan∵CDE＝=CD3∵CD＝3CE．(2)作CF∵AB于F，則四邊形CEBF是矩形．∵CE＝BF＝1010，CF＝BE．13AFx1010在直角∵ACF中，∵ACF＝37°，tan∵ACF==0.75CFx+3010【點(diǎn)睛】3．(2019·海南省中考模擬)如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在CBDB角為45°，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.(1)求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；(2)求斜坡CD的長度.31∵20+x=60-x31∵20+x=60-x【解析】AB60 (1)在直角∵ABC中，∵BAC=90°，∵BCA=60°，AB=60米，則AC===203(米)tan60o3(2)過點(diǎn)D作DF∵AB于點(diǎn)F，則四邊形AEDF為矩形，∵AF=DE，DF=AE.3設(shè)CD=x米，在Rt∵CDE中，DE=x米，CE=x米22在Rt∵BDF中，∵BDF=45°，1∵BF=DF=AB-AF=60-x(米)2∵DF=AE=AC+CE，33故斜坡CD的長度為(803-120)米.點(diǎn)睛：此題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．4．(2018·貴州省中考模擬)如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方23米處的Ci:3的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的343554.554.∵BF=BC∵BF=BC+CF=23+2=43，【解析】如圖，延長ED交BC延長線于點(diǎn)F，則∵CFD=90°，∵tan∵DCF=i=11333∵∵DCF=30°，∵CD=4，13∵DF=CD=2，CF=CDcos∵DCF=4×=23，2233過點(diǎn)E作EG∵AB于點(diǎn)G，則GE=BF=43，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又∵∵AED=37°，∵AG=GEtan∵AEG=43?tan37°，故旗桿AB的高度為(33+3.5)米．5．(2019·河南省中考模擬)在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面l上有一長為1km的飛機(jī)跑道MN(如圖)，在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西距53千米的C處．(1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？(結(jié)果保留根號(hào))(2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間？請(qǐng)說明理由．【解析】1(2)能；F又AE=AC.cos三CAE＝22：AM＜AF＜AN落在跑道MN之間．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，并且畫出輔助線是求解本題的關(guān)鍵.6．(2019·山東省中考模擬)今年“五一”假期．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng)．他們從山腳下A點(diǎn)出(1)求B點(diǎn)的海拔；(2)求斜坡AB的坡度．【解析】解：如圖，過C作CF∵AM，F(xiàn)為垂足，過B點(diǎn)作BE∵AM，BD∵CF，E、D為垂足．在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的1俯角為30°，∵∵CBD=30°，又BC=400米，∵CD=400×sin30°=400×=200(米)．2BE4005ABiABAE=960=12．【點(diǎn)睛】此題將坡度的定義與解直角三角形相結(jié)合，考查了同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，是一道7．(2019·浙江省中考模擬)如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HF與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離(精確到0.01米).【解析】FECB線于M，過A作AG∵FM于G，在Rt∵ABC中，tan∵ACB=，∵GM=AB=2.2392，在Rt∵AGF中，∵∵FAG=∵FHD=60°，sin∵FAG=，AFFG3∵DM=FG+GM﹣DF≈3.05米．8．(2019·東阿縣姚寨鎮(zhèn)聯(lián)合校中考模擬)某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度(圖中線N【解析】∵PA=PN,AP,∵∵M(jìn)AP=58°,BP∵∵M(jìn)BP=31°，AB=5,∵x=3,∵M(jìn)N=MP-NP=0.6x=1.8(米),【點(diǎn)睛】熟練掌握三角函數(shù)的定義并能夠靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.99．(2019·河南省中考模擬)太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池29033【解析】2,333考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用10．(2018·遼寧省中考模擬)如圖，甲、乙只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚，甲船以每小時(shí)152km的速發(fā)現(xiàn)漁具丟在了乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕乙船，結(jié)果兩船在B處相遇．問：【解析】(1)如圖，過A作AD∵BC于點(diǎn)D．作CG∵AE交AD于點(diǎn)G．2∵乙船沿東北方向前進(jìn)，∵∵HAB=45°，∵∵EAC=30°，∵∵CAH=90°-30°=60°∵∵CAB=60°+45°=105°．∵CG∵EA，∵∵GCA=∵EAC=30°．∵∵FCD=75°，∵∵BCG=15°，∵BCA=15°+30°=45°，∵∵B=180°-∵BCA-∵CAB=30°．在直角∵ACD中，∵ACD=45°，AC=2×152=302．2AD=AC?sin45°=302×=30千米．2CD=AC?cos45°=30千米．(2)BC=CD+BD=30+303千米．)千米/小時(shí)．【點(diǎn)睛】一般三角形的計(jì)算可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算，正確作輔助線是解決本題的關(guān)鍵．D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60° (1)求燈桿CD的高度；【解析】(1)如圖，延長DC交AN于H，∵∵DBH=60°，∵DHB=90°，∵∵BDH=30°，∵∵CBH=30°，∵∵CBD=∵BDC=30°，∵BC=CD=10(米)；1 (2)在Rt∵BCH中，CH=BC=5，BH=53≈8.65，2∵DH=15，在Rt∵ADH中，AH=DH【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決【解析】設(shè)甲乙兩樓之間的距離為xm.BEAC..答：乙樓的高度DC約為31m，甲乙兩樓之間的距離AC約為37m.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的實(shí)際問題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角13．(2019·興化市顧莊學(xué)校中考模擬)如圖，某公園內(nèi)有一座古塔AB，在塔的北面有一棟建筑物，某日上CBEC【解析】由題意，得HB=CD=3，EC=15，HD=BC，∵ABC=∵AHD=90°，∵ADH=32°．在Rt∵ABE中，由∵AEB=45°，得tan三AEB=tan45==1．EB∵EB=AB=x．∵HD=BC=BE+EC=x+15．AH在Rt∵AHD中，由∵AHD=90°，得tan三ADH=．AHHD【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．14．(2019·天津市紅光中學(xué)中考模擬)某地一人行天橋如圖所示，天橋高6m，坡面BC的坡比為1∠1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡比，使新坡面AC的坡比為1∠3．2)原天橋底部正前方8m處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除．請(qǐng)說明理由．【解析】∵tanα=tan∵CAB==，∵∵α=30°．(2)文化墻PM不需要拆除．過點(diǎn)C作CD∵AB于點(diǎn)D，則CD=6，∵BD=CD=6，AD=63，【點(diǎn)睛】用．AB港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長(結(jié)果保留根號(hào))．【解析】302，∵∵BAC=∵BAE+∵CAE=75°，∵ABC=45°，∵∵C=60°，在Rt∵ACD中，∵C=60°，AD=302，則AD302tanC=，∵CD==106，∵BC=302+106．CD3【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．16．(2019·江蘇省中考模擬)高淳固城湖大橋采用H型塔型斜拉橋結(jié)構(gòu)(如甲圖)，圖乙是從圖甲抽象出的為2米，兩拉索底端距離BD為10米，請(qǐng)求出立柱AH的長(結(jié)果精確到0.1米)．【解析】解：設(shè)AH的長為x米，則CH的長為(x－2)米.所以DH＝BH－BD＝x－10【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，由三角函數(shù)列出關(guān)于AH的方程是解題關(guān)鍵.17．(2018·山東省中考模擬)風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉GB葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45°．已知葉片的長度為35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計(jì))，山高【解析】點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．三點(diǎn)在一直線上(33【解析】12【點(diǎn)睛】含30°的直角三角形的性質(zhì).19．(2019·山東省中考模擬)如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿9m的B處安置高為1.5m的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰【解析】解：過點(diǎn)A作AH∵CD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，∵CAH=30°，∵AB=DH=1.5，BD=AH=9，在Rt∵ACH中，tan∵CAH=，AH∵CH=AH?tan∵CAH，3∵CH=AH?tan∵CAH=9tan30°=9×=33(米)，3∵DH=1.5，∵CD=33+1.5，在Rt∵CDE中，∵∵CED=60°，sin∵CED=，∵CE=CD【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用.構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.tan50°≈1.19)【解析】∵在Rt∵BDC中，tan∵BDC＝??=1．??∵BC＝CD＝40m．∵在Rt∵ADC中，tan∵ADC＝??=??+??????∵tan50°=??+40≈1.19．40∵AB≈7.6(m)．答：旗桿AB的高度約為7.6m．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．2121．(2019·天津中考模擬)“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∠CD，AM∠BN∠ED，AE∠DE，請(qǐng)根據(jù)圖【解析】∵BN∵ED，∵∵NBD=∵BDE=37°，∵AE∵DE，∵∵E=90°，∵BE=DE?tan∵BDE≈18.75(cm)，∵∵FCA=∵CAM=45°，∵AF=FC=25cm，∵CD∵AE，∵四邊形CDEF為矩形，∵CD=EF，∵AE=AB+EB=35.75(cm)，3∵CD=EF=AE-AF≈10.8(cm)，【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.【解析】AB22∵AD=30=152(海里)2∵AC=AD約41分鐘能夠到達(dá)C處【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，明確和掌握三角函數(shù)的定義與邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵.23．(2018·上海中考模擬)如圖，為了將貨物裝入大型的集裝箱卡車，需要利用傳送帶AB將貨物從地面?zhèn)魉偷礁?.8米(即BD=1.8米)的操作平臺(tái)BC上．已知傳送帶AB與地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°． (1)求傳送帶AB的長度； (2)因?qū)嶋H需要，現(xiàn)在操作平臺(tái)和傳送帶進(jìn)行改造，如圖中虛線所示，操作平臺(tái)加高0.2米(即BF=0.22255【解析】(1)在直角∵ABD中，∵∵ADB=90°，∵BAD=37°，BD=1.8米，BD1.8∵AB=≈(2)∵DF=BD+BF=1.8+0.2=2米，斜坡EF的坡度i=1：2，DF1∵=，DE2∵DE=2DF=4米，∵EF=DE2+DF2=42+22=25≈4.5(米)．F24．(2018·江蘇省中考模擬)如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測(cè)得居民樓A(1)求居民樓AB的高度；(2)求C、A之間的距離．(結(jié)果保留根號(hào))【解析】解：(1)過點(diǎn)C作CE∵BP于點(diǎn)E，在Rt∵PCE中，222∵ABCE152m,(2)在Rt∵ABP中,∵∵APB=60°，3∵BEBPPE56152m考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．25．(2019·山東省中考模擬)某學(xué)生為測(cè)量一棵大樹AH及其樹葉部分AB的高度，將測(cè)角儀放在F處測(cè)得AB．又Rt∵ACE中，由cot三AEC＝得EC＝3x.AC∵3x＝15＋x.∵x＝7.5.ACAH3＋1.5.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.26．(2018·湖北省中考模擬)(2016山東省煙臺(tái)市)某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分【解析】如圖作CM∵AB交AD于M，MN∵AB于N．由題意=，即=，CM=，在RT∵AMN中，∵∵ANM=90°，MN=BC=4，∵AMN=72°，∵AN≈12.3，∵M(jìn)N∵BC，AB∵CM，∵四邊形MNBC是平行四邊形，∵∵BN=CM=，∵AB=AN+BN=13.8米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.(1)求兩條航線間的距離；