簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形-等腰三角形課件

２.線段是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？３.角是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？溫故知新１.什么叫軸對(duì)稱圖形？都有等腰三角形簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（２）

——等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.探究新知ACB腰腰底邊頂角底角底角

等腰三角形除了上述性質(zhì)以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?

大膽猜想ABCD

等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？思考是思考性質(zhì)１.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C猜想(怎樣證明兩個(gè)角相等？）ABCDABC則∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明1:

作頂角的平分線AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴△ABD≌△ACD

（SAS）

∴∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

證明2:

作AD⊥BC于D證明3:

作BC邊的中線AD方法2和方法3的過程由學(xué)生獨(dú)立完成想一想:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?ABCD性質(zhì)３：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。

性質(zhì)2:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(等邊對(duì)等角)·→畫出任意一個(gè)等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它們是否重合？不重合！三線合一“三線合一”應(yīng)該對(duì)應(yīng)等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高為什么不一樣?退出是真是假D（（1、如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中線∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分線∴

____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD牛刀小試：?jiǎn)栴}解決已知：如圖房屋的頂角∠BAC=1000

，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC.求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).BACD解：在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠BAC=100°∴∠B=∠C=(180°－100°)=40°∵AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=50°2、看誰答的又快又準(zhǔn)（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合.

（）（2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°.（）（3）等腰三角形的底角都是銳角.（）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形.（）x√√x

如果ΔABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（）A.某一條邊上的高.B.某一條邊上的中線.C.平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線.D.某一個(gè)角的平分線.C等腰三角形一個(gè)角為60°，其它兩個(gè)角的度數(shù)為

.60°、60°

等腰三角形的周長(zhǎng)為80厘米，若以它的底邊為邊的等邊三角形周長(zhǎng)為30厘米，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）25厘米B.35厘米C.30厘米D.40厘米B（1）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則其余各角是___________.（2）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則其余各角是_____________________.40°、40°70°、70°;40°、100°

①、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.③、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重