基于學(xué)生研究的兩次教學(xué)設(shè)計(jì)

基于學(xué)生研究的兩次教學(xué)設(shè)計(jì)

新課程的不斷推進(jìn)，對(duì)于課堂教學(xué)設(shè)計(jì)提出了新的要求，強(qiáng)調(diào)要“讀懂學(xué)生、讀懂教材、讀懂課堂”.北京市海淀區(qū)的數(shù)學(xué)教師，近年也正開展著讀懂學(xué)生的研究，努力探索如何在學(xué)生研究的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出實(shí)效性更強(qiáng)的課堂教學(xué)過程.這使得教師們從最初的以教師為中心轉(zhuǎn)到越來越重視了解和關(guān)注學(xué)生.然而在實(shí)踐中，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注始終是教師優(yōu)先考慮的要素，而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的分析，對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)困難的分析總是被放在第二位，并且常常憑經(jīng)驗(yàn)和感覺去判斷學(xué)生的需要.一次，在以“學(xué)生研究”為主題的研究課中，康戰(zhàn)平老師發(fā)現(xiàn)盡管試教了幾次，教案也改了又改，但學(xué)生的反應(yīng)始終不盡如人意.為什么教師的教學(xué)預(yù)設(shè)總是與學(xué)生的真實(shí)情況存在著或多或少的差距呢？帶著這個(gè)困惑，我們一起來看看康老師的前后兩次設(shè)計(jì).一、第一次教學(xué)設(shè)計(jì)我（指康戰(zhàn)平老師，下同）承擔(dān)了一節(jié)區(qū)里的研究課——“兩位數(shù)除以一位數(shù)”.我想，對(duì)于計(jì)算教學(xué)，我們就教給學(xué)生如何計(jì)算嗎？如果是這樣，計(jì)算器可以取而代之，那么計(jì)算教學(xué)我們還應(yīng)給學(xué)生帶來些什么？本節(jié)課，講清算理掌握算法是最基本的教學(xué)目標(biāo)，而達(dá)成這一目標(biāo)就要借助學(xué)具、教具.于是我決定引導(dǎo)學(xué)生用小棒進(jìn)行分物活動(dòng)，目的是在理解算理上找到每一步的支撐，明白每一步計(jì)算的實(shí)際意義，不是“為了算而算”.我想，計(jì)算的每一步都有模型作為依據(jù)，算理也就不必解釋，因?yàn)槊恳徊蕉际琼樌沓烧碌?模型的支撐有助于計(jì)算知識(shí)的遷移，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)后，三位數(shù)甚至四位數(shù)的除法學(xué)生也可以嘗試解決.帶著這樣的想法，我充滿信心地開始了這節(jié)課.活動(dòng)1：復(fù)習(xí)舊知，引入新課師：老師有8個(gè)蘋果，平均分給2個(gè)同學(xué)，怎樣列式？如果用豎式怎么表達(dá)？（生說師列除法豎式）師：說一說在除法豎式中每一個(gè)數(shù)表示的含義.（生答略）師：今天我們繼續(xù)研究平均分的問題.活動(dòng)2：操作探究，學(xué)習(xí)新知（一）最高位沒有余數(shù)的情況師：淘氣和笑笑去采摘蘋果，在一棵樹上大約摘了48個(gè)，兩個(gè)人平均分，每人分多少？1.列式：48÷2.2.師：每個(gè)人怎么得到24個(gè)，用小棒代替蘋果來擺一擺.3.反饋不同擺法.（1）先分4捆，每人2捆，再分8根，每人4根.共分到24根.（2）先分8根，每人4根，再分4捆，每人2捆.共分到24根.師追問：這兩種分法有什么不同？（生：第一種分法是先分整捆再分單根，第二種分法是先分單根再分整捆）但都是分了幾次？4.你們能把剛才分小棒的過程用數(shù)學(xué)的表達(dá)方式記錄下來嗎？5.反饋記錄方式.（指名讓學(xué)生寫在黑板上）口算：8÷2=4，40÷2=20，20+4=24.師：現(xiàn)在有兩種豎式記錄分的過程，你們認(rèn)為哪個(gè)更清楚？（學(xué)生發(fā)表各自的看法，爭(zhēng)論不已：第一種書寫簡(jiǎn)單，書寫者也能明白先分的是誰，后分的是誰；第二種能夠清楚地記錄分的過程，特別是先分誰后分誰能夠清楚地展示出來）6.建立豎式、口算、擺小棒三者的聯(lián)系.師：讓我們看一看豎式、口算之間有沒有聯(lián)系.（指名讓學(xué)生找每一步表示的含義是否相同，即表示分小棒的每一步過程）（二）最高位有剩余的情況師：這時(shí)機(jī)靈狗也來了，這些蘋果就要平均分成3份.1.列式：48÷3.師：如果不計(jì)算，你能估計(jì)出是這次每人分到的蘋果多，還是上次分到的多嗎？為什么？生：上次每人分到的多.因?yàn)橐值目倲?shù)沒有變，分的份數(shù)多了，每一份得到的就少了.（從應(yīng)用的角度讓學(xué)生估算結(jié)果的多少，培養(yǎng)估算意識(shí)，使學(xué)生意識(shí)到估算也是有用的，而不是為了估算而估算）2.用小棒擺.3.反饋分的過程.第一種先拿3捆，每人1捆；剩下1捆拆開，和8根合并成18再分，每人6根.最后得到16根.第二種先拿3捆，每人1捆；剩下1捆拆開變成10根來分，每人3根；剩下的1根和8根合并成9根，再每人3根.這樣每人共得到16根.師追問：這兩種分法都是先分什么？（生：整捆的）第一種分法分了幾次？（生：2次）第二種分法呢？（生：3次）你們認(rèn)為怎么分更方便、更快？這兩種分法看似不同，其實(shí)有著共同的地方：都是先分整捆，再分剩下的18根.4.記錄分的過程.師：請(qǐng)用豎式記錄兩次分小棒的過程.5.反饋記錄情況（指名板書）.師追問：十位剩余的“1”表示什么？為什么要把8落下來呢？（生：表示18個(gè)一再繼續(xù)分）活動(dòng)3：應(yīng)用算理，遷移新知師：淘氣和笑笑在一棵樹上摘了大約48個(gè)蘋果，你估計(jì)10棵樹大概能摘多少個(gè)蘋果？（根據(jù)學(xué)生的估計(jì)，給出一個(gè)估計(jì)范圍內(nèi)的數(shù)：435個(gè)）師：這些蘋果淘氣、笑笑和機(jī)靈狗平均分，每人分到多少？1.讓學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù).2.知識(shí)遷移引發(fā)思考：四位數(shù)、五位數(shù)除以一位數(shù)呢？活動(dòng)4：總結(jié)本課，升華算理（略）我原以為在前面花這么長(zhǎng)時(shí)間講解后，學(xué)生寫豎式應(yīng)該寫得又好又快.然而，課堂上當(dāng)我觀察學(xué)生的進(jìn)程和存在的問題時(shí)，我大吃一驚：學(xué)生寫得并不輕松，而且錯(cuò)誤很多.看到這種情況，我迅速調(diào)整方案，搜集學(xué)生出現(xiàn)的共性問題，以學(xué)生的錯(cuò)誤為資源進(jìn)行校正.學(xué)生在矯正中解決了一些問題.然而，最高位沒有余數(shù)的題練習(xí)完之后，這節(jié)課的時(shí)間已經(jīng)用完了，后面準(zhǔn)備的一些內(nèi)容沒有時(shí)間進(jìn)行了.二、課后研討為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？下課后，康老師和參與研究課的專家、老師一起進(jìn)行了深入分析：第一，這節(jié)課的前5分鐘康老師做了一件事：帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知.從課堂觀察來看，學(xué)生沒有表現(xiàn)出困難，說明這不需要教師幫助.而學(xué)生說教師來列除法豎式，學(xué)生只有語言上的描述，沒有動(dòng)手操作.由此可見，這5分鐘表面上學(xué)生在積極參與，其實(shí)沒有學(xué)生自己的親身實(shí)踐，所以這5分鐘的意義是值得懷疑的.第二，復(fù)習(xí)舊知當(dāng)然可以作為新知識(shí)引入的一種手段，但是這節(jié)課前5分鐘康老師一直處于矛盾中——既然除數(shù)是一位數(shù)的除法對(duì)學(xué)生來說是舊知，那為什么不讓學(xué)生自己動(dòng)手列算式呢？其實(shí)康老師知道，學(xué)生對(duì)于除法豎式的學(xué)習(xí)，雖然學(xué)生在二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)認(rèn)識(shí)過，但其實(shí)學(xué)生對(duì)于一位數(shù)的除法是通過乘法口訣直接得到結(jié)果的，豎式的寫法僅僅是形式而已.第三，為什么會(huì)出現(xiàn)明知是形式，卻要采用這種方法來引入呢？歸根結(jié)底是沒有認(rèn)真思考這節(jié)課到底想要發(fā)展學(xué)生什么.顯然我們不是為了發(fā)展學(xué)生對(duì)除法豎式的形式的認(rèn)識(shí)，死記硬背所謂的算法，而是要發(fā)展學(xué)生對(duì)除法豎式的本質(zhì)含義的理解.可以說，本課中對(duì)于除法豎式算理的學(xué)習(xí)才是學(xué)生真正意義上的學(xué)習(xí).通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生要去體會(huì)除法豎式為什么要從高位除起以及每一步的真正含義，并為學(xué)生今后學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法以及小數(shù)除法奠定基礎(chǔ).三、第二次教學(xué)設(shè)計(jì)在另一個(gè)班，我進(jìn)行了反思后的實(shí)踐.活動(dòng)1（課前活動(dòng)）：幫助老師分小棒（組內(nèi)分小棒）共有19捆（每捆10根）零2根，平均分給4個(gè)人，怎么分？小組討論：討論一下，看哪個(gè)組分得快？問：最后你們每人分到多少根小棒？師：在分東西時(shí)我們通常從整的分起.（在實(shí)際分物中體會(huì)分物的方法，即分東西時(shí)人們習(xí)慣從整的開始分，為學(xué)習(xí)除法從高位除起的算理做好感性鋪墊）活動(dòng)2：動(dòng)手操作，探究算法（一）探索十位沒有余數(shù)的計(jì)算師：秋天是一個(gè)豐收的季節(jié).看！淘氣、笑笑和機(jī)靈狗去采摘蘋果了.淘氣和笑笑在一棵樹上摘了48個(gè)蘋果，如果他倆平均分，每人分到多少？1.列算式：48÷2.2.動(dòng)手分（用小棒代表蘋果）.師：分完想一想，你是怎么分的？3.交流各自的分法，問：誰愿意到黑板上去分？4.用算式來記錄分的過程.5.反饋記錄的方法.（1）算式.指名讓學(xué)生說（與分小棒建立聯(lián)系）并追問：先分的是什么？又分的什么？（2）豎式.師：有的同學(xué)用豎式記錄的分小棒的過程，我們請(qǐng)他來講一講?。ㄖ该寣W(xué)生依次講）師：你們仔細(xì)觀察并結(jié)合剛才分小棒的過程，想一想哪一個(gè)更完整，記錄更詳細(xì)呢？（比較）為什么這個(gè)豎式記錄最詳細(xì)呢？（3）學(xué)生講述豎式過程（與分小棒建立聯(lián)系）.師：既然這個(gè)豎式能完整記錄分小棒的過程，我們就用這些豎式來記錄，行嗎？6.建立實(shí)物、算式和豎式三者之間的聯(lián)系.師：每一種記錄形式都能表示剛才分小棒的實(shí)際情況嗎？（課件演示，建立方法與實(shí)物之間的聯(lián)系，為理解算理形成支撐）（二）探索十位有余數(shù)的計(jì)算方法師：48個(gè)蘋果如果平均分給淘氣、笑笑和機(jī)靈狗3個(gè)人，每人分到多少呢？1.列算式：48÷3.師：先估計(jì)一下，結(jié)果會(huì)比分給2人多還是少呢？（培養(yǎng)估算意識(shí)，體會(huì)被除數(shù)不變，除數(shù)越大商就越小）2.動(dòng)手分一分.讓學(xué)生思考：①怎么分？每一次分的是誰？②一共分了幾次？先用小棒擺一擺，然后同桌交流.3.匯報(bào)分的過程.預(yù)設(shè)：①先分3捆，每人分1捆，把剩下1捆拆了變成18根，再每人分6根.師追問：他剛才做了個(gè)最關(guān)鍵的動(dòng)作，你們看見了嗎？（生：拆）為什么拆？（生：1個(gè)十變成10個(gè)一）②先分3捆，每人1捆；再分8根每人2根剩2根；再把1捆拆開與2合起來變成12，再每人4根.師追問：這些分法有什么不同？分別都分了幾次？分完后都剩下多少？（生：18根）分18根時(shí)怎么分更簡(jiǎn)潔？（師用課件演示分的過程）4.用豎式記錄分的過程.師提醒：邊寫邊想，剛才分的每一步都能在豎式中體現(xiàn)出來！5.反饋豎式書寫過程.教師呈現(xiàn)學(xué)生豎式.問：你們能看懂這些豎式嗎？誰愿意來講一講？48÷3=16（個(gè)）6.小結(jié)兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法并板書課題.7.獨(dú)立書寫豎式.師：采摘84個(gè)蘋果，準(zhǔn)備分給班里的6個(gè)同學(xué)，每人分到多少呢？學(xué)生試著獨(dú)立書寫豎式，然后反饋.活動(dòng)3：總結(jié)本課，升華算理（略）四、康老師的課后反思1.對(duì)學(xué)習(xí)效果的反思上完課后我首先對(duì)自己教學(xué)行為的有效性進(jìn)行了反思.從過程來看，在前一個(gè)班前5分鐘我是給學(xué)生復(fù)習(xí)一位數(shù)的除法，并在黑板上列出算式，而在第二個(gè)班使用分物活動(dòng)來引入新課.結(jié)果表明，老師關(guān)于一位數(shù)除法的講解與示范幾乎是無效的，其實(shí)有效教學(xué)不光是要研究教材，更離不開學(xué)生發(fā)展需求的分析.在第二個(gè)班的分物活動(dòng)才是學(xué)生理解除法算式的最合適的遷移基礎(chǔ).2.對(duì)研究學(xué)生方法的反思盡管兩節(jié)課我都進(jìn)行了調(diào)研，但是調(diào)研方法卻不同.第一次課進(jìn)行的課前調(diào)研，主要是從教學(xué)內(nèi)容的角度來分析，決定以舊知來引入新知，卻沒有考慮學(xué)生認(rèn)識(shí)上的需求.第二次上課，我事先找了一些學(xué)生來訪談和實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)除法的認(rèn)識(shí)其實(shí)只停留在形式上，所以要讓學(xué)生利用除數(shù)是一位數(shù)的除法遷移到除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學(xué)生其實(shí)是沒有知識(shí)上的準(zhǔn)備的.這次研究課讓我們認(rèn)識(shí)到，學(xué)生研究就是要把我們對(duì)學(xué)生的模糊判斷、主觀判斷轉(zhuǎn)變?yōu)榫_、客觀的判斷，以獲得盡可能真實(shí)的信息并提高教學(xué)效率.3.課上同樣需要做好學(xué)生的研究工作學(xué)生研究就是作課前調(diào)研嗎？通過這次經(jīng)歷我們發(fā)現(xiàn)，課前的調(diào)研僅為我們的教學(xué)提供了“學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)的認(rèn)識(shí)到了什么程度”這樣一個(gè)信息，卻難以準(zhǔn)確呈現(xiàn)學(xué)生關(guān)于新知識(shí)的理解過程，所以在課堂上教師還需要隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況.讓學(xué)生自己去做，去暴露問題，以學(xué)生的錯(cuò)誤資源作為教學(xué)資源進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)指導(dǎo)，而不是急于求成，才能夠?qū)⒔虒W(xué)