數(shù)學(xué)糾錯(cuò)教學(xué)的有效性探討

數(shù)學(xué)糾錯(cuò)教學(xué)的有效性探討

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)許多錯(cuò)誤，及時(shí)地糾正學(xué)生的錯(cuò)誤是教師的重要工作之一?？茖W(xué)地進(jìn)行糾錯(cuò)，不僅能讓學(xué)生深刻地理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，提高分析、解決問題的能力，而且還能培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。因此，教師應(yīng)把糾錯(cuò)當(dāng)作契機(jī)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、反思的過程中不斷提高思維品質(zhì)。本文將對(duì)如何提高數(shù)學(xué)糾錯(cuò)教學(xué)的有效性加以探討，供廣大讀者參考。一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常見錯(cuò)誤類型分析區(qū)分錯(cuò)誤的類型是科學(xué)有效地實(shí)施糾錯(cuò)教學(xué)的前提。一般來說，可以將學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤分為以下五種。1.知識(shí)性錯(cuò)誤知識(shí)性錯(cuò)誤主要是由學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握不到位而造成的，如概念不清，用錯(cuò)定理或公理，記錯(cuò)公式、法則，沒有考慮到使用范圍，等等。對(duì)于知識(shí)性錯(cuò)誤，糾錯(cuò)的目標(biāo)是讓學(xué)生正確理解并掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。例如，對(duì)于問題“某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和大豆共150噸，實(shí)際生產(chǎn)了170噸，其中小麥超產(chǎn)15％，大豆超產(chǎn)10％。問該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥和大豆各多少噸”，學(xué)生往往容易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：設(shè)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥x噸，大豆y噸，列出方程15％x+10％y=170-150。在這里，學(xué)生錯(cuò)誤地使用了數(shù)量關(guān)系“實(shí)際產(chǎn)量×超產(chǎn)百分?jǐn)?shù)=超產(chǎn)量”。糾錯(cuò)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析、討論其中涉及的數(shù)量關(guān)系，弄清超出的“基數(shù)”是哪些量，應(yīng)如何表示，等等。只有讓學(xué)生真正地理解數(shù)量關(guān)系“計(jì)劃產(chǎn)量×超產(chǎn)百分?jǐn)?shù)=超產(chǎn)量”，才能有效避免此類錯(cuò)誤的再出現(xiàn)。2.方法性錯(cuò)誤方法性錯(cuò)誤主要是由解題方法使用不當(dāng)，或解題方向上的偏差而造成的，其根本原因在于學(xué)生對(duì)概念、原理的不理解或掌握得不熟練。例如，學(xué)生經(jīng)常會(huì)因不能準(zhǔn)確地按照分配律去括號(hào)而出現(xiàn)類似于“4x-3(2-x)=4x-6-x=3x-6”，“4x-3(2-x)=4x-6+x=5x-6”，“4x-3(2-x)=4x-6-3x=x-6”的錯(cuò)誤，糾錯(cuò)時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解括號(hào)的“整體性”特征，并進(jìn)行各種變式訓(xùn)練，使學(xué)生熟練掌握去括號(hào)的技能。3.邏輯性錯(cuò)誤邏輯性錯(cuò)誤主要是指由于違反邏輯規(guī)律而產(chǎn)生的計(jì)算、推理或論證上的錯(cuò)誤，如虛假論據(jù)、偷換概念、循環(huán)論證等。對(duì)于邏輯性錯(cuò)誤，糾錯(cuò)目標(biāo)是讓學(xué)生養(yǎng)成遵循正確的邏輯規(guī)律的習(xí)慣，并培養(yǎng)學(xué)生思維、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。邏輯性錯(cuò)誤是由學(xué)生對(duì)邏輯規(guī)律的模糊或無意識(shí)而造成的，糾錯(cuò)時(shí)，可以適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹一些蘊(yùn)含簡(jiǎn)單的邏輯知識(shí)的例子，從而使學(xué)生能夠意識(shí)到自己解題過程中的邏輯性錯(cuò)誤。，所以這兩個(gè)三角形相似?？梢钥闯觯谶@里，學(xué)生的證明思路是混亂的。糾錯(cuò)時(shí)，可先通過列舉具體例子來說明結(jié)論的不正確，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己推理上的錯(cuò)誤，再闡明“必要條件”和“充分條件”的區(qū)別。例如，可以舉例：由“如果學(xué)校放假，那么我就不用去上學(xué)了”，并不能推出“如果我今天沒去上學(xué)，那么今天學(xué)校放假”，等等。4.心理性錯(cuò)誤心理性錯(cuò)誤主要指學(xué)生雖然掌握了解決問題所必需的知識(shí)、技能，但由于某些心理上的原因而產(chǎn)生的解題錯(cuò)誤。心理性錯(cuò)誤的糾錯(cuò)目標(biāo)在于幫助學(xué)生打破思維定勢(shì)，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的習(xí)慣。的錯(cuò)誤。學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤，是因?yàn)轭^腦中儲(chǔ)存的“順序”而抗拒了“它序”，要打破原有的思維定勢(shì)，除了應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式、原理的理解，還應(yīng)通過特例來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。5.過失性錯(cuò)誤過失性錯(cuò)誤主要是由學(xué)生的馬虎大意、不細(xì)心而導(dǎo)致的，也就是以解題者的智力水平和知識(shí)掌握水平，本不應(yīng)該出現(xiàn)的錯(cuò)誤。例如，解題時(shí)的看錯(cuò)題，書寫丟三落四，等等，它影響學(xué)生真實(shí)水平的發(fā)揮。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要經(jīng)常提醒學(xué)生解題要細(xì)心、考慮問題要周全。二、提高糾錯(cuò)教學(xué)有效性的基本原則1.關(guān)注學(xué)生的情感因素，注意保護(hù)學(xué)生的自尊心學(xué)生犯了錯(cuò)誤，一般都會(huì)覺得不好意思，因此，糾正錯(cuò)誤首先要考慮到學(xué)生的心理和情感因素，不能傷害學(xué)生的自尊心。有經(jīng)驗(yàn)的教師經(jīng)常在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，用表情、身體語言等進(jìn)行暗示，讓學(xué)生能有機(jī)會(huì)不丟“面子”地進(jìn)行自我糾正。對(duì)于大部分學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以在全班進(jìn)行集體糾錯(cuò)，而不是點(diǎn)名指出某些學(xué)生的錯(cuò)誤。2.精心設(shè)計(jì)糾錯(cuò)教學(xué)，把發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)留給學(xué)生在糾錯(cuò)過程中，教師應(yīng)把發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓學(xué)生自己去糾正錯(cuò)誤，并站在更高的角度去指導(dǎo)學(xué)生，以引領(lǐng)學(xué)生走出認(rèn)知的誤區(qū)，提高學(xué)生的認(rèn)知能力、自查能力，養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣，從而提高糾錯(cuò)教學(xué)的效率。具體可以采用以下兩種方式來進(jìn)行糾錯(cuò)教學(xué)。(1)對(duì)于一些具有深層次原因的錯(cuò)誤，可以將糾錯(cuò)教學(xué)以探究性學(xué)習(xí)的方式展開，讓學(xué)生通過探討、研究，分析錯(cuò)誤形成的原因，給出正確的方法，教學(xué)程序可設(shè)計(jì)為：學(xué)生展示（暴露思維過程）—探討研究，分析錯(cuò)因—生生合作，設(shè)計(jì)方案—題后反思，總結(jié)規(guī)律。(2)也可以將糾錯(cuò)教學(xué)以討論的方式展開，教學(xué)程序可設(shè)計(jì)為：教師首先給出錯(cuò)誤的解答，讓學(xué)生討論、分析錯(cuò)誤的原因，并發(fā)表白己的見解，必要時(shí)教師給予點(diǎn)撥，以幫助學(xué)生理清思路、辨明方法，最終形成結(jié)論（讓學(xué)生總結(jié)）。3.既要注意糾錯(cuò)的及時(shí)性，又要注意糾錯(cuò)的補(bǔ)救性教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題、疑惑和錯(cuò)誤，并給予修正和解決。如果時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生形成了思維定勢(shì)，改變起來就會(huì)比較困難。對(duì)于一些已糾正過，但時(shí)而還會(huì)出現(xiàn)的“頑固”問題，可以通過復(fù)習(xí)課來集中解決，或通過編制糾錯(cuò)練習(xí)題、變式題組進(jìn)行訓(xùn)練。例如，在學(xué)習(xí)“二次根式”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常容易弄錯(cuò)根式內(nèi)未知數(shù)的取值范圍，教師可以設(shè)計(jì)以下題目幫助學(xué)生辨析、鞏固。4.靈活選用不同的糾錯(cuò)方式當(dāng)前的教學(xué)中，教師往往只采用單一的糾錯(cuò)方式，也就是把正確答案“強(qiáng)塞”給學(xué)生，然后進(jìn)行同類型題的強(qiáng)化訓(xùn)練。實(shí)際上，糾錯(cuò)是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知過程，涉及教師、學(xué)生（又分為出錯(cuò)學(xué)生和未出錯(cuò)學(xué)生）、錯(cuò)誤現(xiàn)象等多方面的因素，不同的糾錯(cuò)方式會(huì)有不同的效果，因此，必須注意選擇合適的糾錯(cuò)方式。根據(jù)糾錯(cuò)過程中涉及的因素，糾錯(cuò)方式主要可以分為以下6種（如表1）。表1其中，前兩種屬于教師主導(dǎo)的個(gè)別糾錯(cuò)方式，第三、四種屬于教師主導(dǎo)的集體糾錯(cuò)方式，而第五、六種屬于學(xué)生主導(dǎo)的糾錯(cuò)方式。以上各種糾錯(cuò)方式，教師在教學(xué)中應(yīng)“因地制宜”地選用，確保糾錯(cuò)教學(xué)的有效性。糾錯(cuò)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，教師必須明確錯(cuò)誤的原因和錯(cuò)誤的類型，有針對(duì)性地進(jìn)行糾錯(cuò)，才能提