勢能的概念是物理學中較為重要的概念-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦勢能的概念是物理學中較為重要的概念勢能的概念是物理學中較為重要的概念。力學中主要涉及重力勢能、彈性勢能和引力勢能。在中學物理力學部分的教學中，只著重講了重力勢能，對彈性勢能講得較少，實際上只是作了容易的定性介紹。而在一般物理力學中，按照現(xiàn)行的教原來看，普通則認為彈性勢能中學已講過，所以不再贅述。因此，相當一部分同學在彈性勢能概念和計算上常常出錯。本文將在勢能的概念的基礎上，按照同學在彈性勢能上常常浮現(xiàn)的錯誤，著重談一談彈性勢能的零點挑選問題以及彈性勢能的正負問題。

一、彈性勢能的零點挑選問題

勢能值具有相對意義，即它是相對于勢能零點來講的，而零勢能點的挑選具有隨意性，通?？梢园凑战忸}的便利，靈便恰當?shù)剡x取，勢能零點挑選不同，勢能值也不同，但兩點間的勢能差并不因零點挑選的不同而轉(zhuǎn)變。這是勢能的共同特點，重力勢能如此，彈性勢能也不例外。因為中學課本中只談了以彈簧自由長度處為彈性勢能零點的狀況，所以常引起一種錯覺，似乎彈性勢能的零點只能取在彈簧的自由長度處。其實不然，彈性勢能的零點可以取在彈簧的自由長度處，也可以取在其它位置，彈性勢能的零點原則上可以隨意選取。假如彈性勢能的零點取在彈簧自由長度處，則按照勢能的定義“保守力的功等于物體系勢能增量的負值”，明顯在由零勢能狀態(tài)變化到任一狀態(tài)的過程中，彈性力總是作負功的，因此由零勢能狀態(tài)到隨意狀態(tài)彈性

勢能總是增強的，故當以彈簧自由長度處為彈性勢能零點時，彈性勢能總是正當。

但應特殊注重，彈性勢能的零點原則上是可以隨意選取的，若不選在彈簧自由長度處，則系統(tǒng)在隨意狀態(tài)下的彈性勢能不能保證總是正當，即在某些狀態(tài)下可能是正當，而在另外一些狀態(tài)下可能為負值。

二、當彈性勢能的零點不選在彈簧自由長度處時，彈性勢能的計算當彈性勢能零點不選在彈簧自由長度處時，在勢能零點確定之后，仍可按照勢能的定義，即“保守力的功等于物體系系勢能增量的負值”，計算出任一狀態(tài)下系統(tǒng)的彈性勢能。

例：水平放置的彈簧一端固定，另一端連一物體。已知彈簧勁度系數(shù)為k，物體位于O點(x=0）時，彈簧處于自由長度。試分離以物體位于O點和A點（x=-x0）時，系統(tǒng)所處狀態(tài)為零勢能狀態(tài)，計算當物體位于其余諸點時，系統(tǒng)所處狀態(tài)的彈性勢能。并對計算結(jié)果舉行分析和研究。

1．以O點為彈性勢能的零點計算

當物體位于A′點時，彈簧被拉伸，拉彈簧過程中，彈性力的功為：式中-kx為彈性力，因x＞0，所以-kx沿x軸負向，而dx＞0。

當物體位于A點時，彈簧被壓縮，壓彈簧過程中、彈性力的功為：

式中x＜0，－kx沿軸正向，dx＜0。

同理可以計算出：

物體位于B點和B′點時系統(tǒng)的彈性勢能為：

物體位于C點和C′點時系統(tǒng)的彈性勢能為

可見，當以彈簧自由端O點為彈性勢能零點時，任一狀態(tài)下系統(tǒng)彈性勢能可以表示為：

并且它恒為正當。

2．以A點為彈性勢能零點計算

明顯，在物體由A點運動到O點過程中，彈性力作正功，系統(tǒng)的彈性勢能應削減，故當物體位于A點和O點之間時，系統(tǒng)的彈性勢能均應

∴按照勢能定義應有：

物體位于B點時系統(tǒng)的彈性勢能

在物體由O點運動到A′點的過程中，因為彈性力作負功，所以彈

有：

同理可以分離計算出物體位于B′點及C點和C′點處時系統(tǒng)的彈性勢能為：

從以上分析計算可以清晰地看出：（1）若以彈簧自由長度處為彈性勢能零點，則彈性勢能恒為正直。（2）若彈性勢能零點不選彈簧自由長度處，則系統(tǒng)在隨意狀態(tài)下的彈性勢能不能保證總為正當，在某些狀態(tài)下可能為負值。如在上例中當以A點為彈性勢能零點時，物體位于A、A′之間（－x0＜x＜x0。）的諸狀態(tài)時，系統(tǒng)的彈性勢能均為負值。（3）以不同點為彈性勢能零點時，同一狀態(tài)的彈性勢能值是不同的。但隨意兩確定狀態(tài)的彈性勢能差是不變的。如