北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程》中考復(fù)習課件

中考復(fù)習一元二次方程一元二次方程定義解法根與系數(shù)定義及一般形式:只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是______的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式:________________二次整ax2+bx+c=0(a≠0)練習一1、判斷下面哪些方程是一元二次方程√

√

×

×

×

×

練習二2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化為一般形式是：___________,其二次項系數(shù)是____,一次項系數(shù)是____,常數(shù)項是____.3、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2

2x2-3x-1=02-3-1C(1)直接開平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法有幾種?例:解下列方程１、用直接開平方法：(x+2)2=９

解:兩邊開平方,

得:x+2=±3∴x1=-2+3x2=-2-3∴x1=1,x2=-5右邊開平方后，根號前取“±”。學(xué)習規(guī)范格式書寫直接開平方法步驟

①兩邊開方，得②將方程的解寫成即：的形式步驟歸納學(xué)習規(guī)范格式書寫例:解下列方程2、用配方法解方程（1）、

解：移項，得：配方，得即

學(xué)習規(guī)范格式書寫例:解下列方程（2）、4x2-8x-5=0兩邊加上相等項“1”。學(xué)習規(guī)范格式書寫①若二次項系數(shù)不為1，先把系數(shù)化為1再配方；②把常數(shù)項到方程右邊；③在方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；④化直接開平方形式;⑤運用直接開平方法解方程。步驟歸納配方法步驟解:移項,得:3x2-4x-7=0

a=3b=-4c=-7

∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0

∴

∴x1=x2=-1先變?yōu)橐话阈问?，代入時注意符號。3、用公式法解方程

3x2=4x+7學(xué)習規(guī)范格式書寫①先化為一般形式；②再確定a、b、c,求b2-4ac；③當b2-4ac≥0時,代入公式:步驟歸納若b2-4ac＜0,方程沒有實數(shù)根。公式法步驟把y+2看作一個未知數(shù)，變成(ax+b)(cx+d)=0形式。4、用分解因式法解方程：（1）.（y+2)2=3(y+2）解:原方程化為（y+2)2-3(y+2)=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1學(xué)習規(guī)范格式書寫(2).解：原方程化為

或

學(xué)習規(guī)范格式書寫

x-5x-11-11x+(-5x)=-16原式=

或

解：學(xué)習規(guī)范格式書寫解：3x1x-2或?qū)W習規(guī)范格式書寫①方程右邊化為0,左邊化成兩個一次因式的積；②分別令兩個一次因式為0，求解。步驟歸納分解因式法步驟練習三選用適當方法解下列一元二次方程學(xué)習規(guī)范格式書寫根與系數(shù)關(guān)系若方程的兩個根分別為則例：已知是方程的兩個根，則求原式=變式：求解：一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法根與系數(shù)關(guān)系把握?。阂粋€未知數(shù)，最高次數(shù)是2，整式方程一般形式：ax2+bx+c=0（a0）直接開平方法:適用于形如（x-a）2=b（b≥0）型

配方法:適用于任何一個一元二次方程公式法:適用于任何一個