文檔：頻率分布表課時闖關(guān)

[A級基礎(chǔ)達標]1．將一批數(shù)據(jù)分成四組，列出頻率分布表，其中第一組的頻率是，第二組與第四組的頻率之和為，那么第三組的頻率是________．解析：根據(jù)題意知，四個組的頻率之和為1，所以第三組的頻率為1－－＝.答案：2．某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為________、________.解析：由莖葉圖可知這40個數(shù)據(jù)中，中間兩個數(shù)據(jù)都是23，因此中位數(shù)為eq\f(23＋23,2)＝23.這40個數(shù)據(jù)中23出現(xiàn)的次數(shù)最多共4次，因此眾數(shù)為23.答案：23233．某中學(xué)舉行電腦知識競賽，滿分100分，80分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)將高一兩個班參賽學(xué)生的成績整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組頻率分別為、、、.第二小組頻數(shù)為40，則參賽的人數(shù)和成績優(yōu)秀的頻率分別為________．解析：第二小組的頻數(shù)為40，第二小組的頻率為1－－－－＝，∴參賽人數(shù)為eq\f(40,＝80，第4、5小組的頻率為＋＝，所以成績優(yōu)秀的頻率為.答案：80,4．(2012·寧波高一檢測)已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[60,70]的汽車大約有________輛．解析：時速在[60,70]的頻率為10×＝，因為共有200輛汽車，則時速在[60,70]的汽車大約有200×＝80(輛)．答案：805．在樣本的頻率分布直方圖中，共有n個小矩形，若中間一個小矩形的面積等于其余(n－1)個小矩形面積的eq\f(1,5)，且樣本容量為300，則中間一組的頻數(shù)為________．解析：設(shè)中間一個小矩形的面積為x，則其余(n－1)個小矩形面積和為5x，所以x＝eq\f(1,6).設(shè)中間一組頻數(shù)為m，則eq\f(m,300)＝eq\f(1,6)，故m＝50.答案：506．有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[10,15)，4；[15,20)，5；[20,25)，10；[25,30)，11；[30,35)，9；[35,40)，8；[40,45)，3.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖及折線圖．解：(1)由所給的數(shù)據(jù)，不難得出以下樣本的頻率分布表.分組頻數(shù)頻率[10,15)4[15,20)5[20,25)10[25,30)11[30,35)9[35,40)8[40,45)3總計501(2)頻率分布直方圖如圖①所示，頻率分布折線圖如圖②所示．7．從高二年級的甲、乙兩個班的期末成績中每班任意抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦?總分150分)：甲班：120,118,135,134,140,146,108,110,98,88,142,126,118,112,95,103,148,92,121,132；乙班：138,124,147,96,108,117,125,137,119,108,132,121,97,104,114,135,127,124,135,107.試用莖葉圖分析，哪個班成績比較穩(wěn)定．【解】莖葉圖如圖所示(以十位百位為莖，個位為葉)：從莖葉圖可以看出：盡管甲班有4名同學(xué)超過140分，但成績較乙班分散一些，所以乙班的成績比較集中，比較穩(wěn)定．[B級能力提升]8．某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分數(shù)如下圖所示．記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分91.復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清．若記分員計算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是________.解析：當x≥4時，eq\f(89＋89＋92＋93＋92＋91＋94,7)＝eq\f(640,7)≠91，當x＜4時，eq\f(89＋89＋92＋93＋90＋x＋92＋91,7)＝91，∴x＝1.答案：19．某校高中一年級(8)班的班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，對本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間進行了調(diào)查．將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后，繪制出如圖所示頻率分布直方圖，已知從左至右各個小組的頻率分別是、、、、，則根據(jù)直方圖所提供的信息，這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間在100～119min之間的學(xué)生人數(shù)是________人．如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該校高一年級全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，這樣的推斷________(填“合理”或“不合理”)．解析：由頻數(shù)＝樣本容量×頻率＝40×＝14(人)．∵該樣本的選取只在高一(8)班，不具有代表性，∴這樣推斷不合理．[來源:Z+xx+]答案：14不合理10．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)學(xué)校決定成績在[,分的學(xué)生為二等獎，問該校獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？分組頻數(shù)頻率[,4[,[,10[,16[,合計50解：(1)分組頻數(shù)頻率[,4[,8[,10[,16[,12合計50(2)頻率分布直方圖如圖所示．(3)成績在[,的學(xué)生占成績在[,的學(xué)生的eq\f(5,10)，因為成績在[,的學(xué)生的頻率為，所以成績在[,的學(xué)生頻率為；成績在[,的學(xué)生占成績在[,的學(xué)生的eq\f(5,10)，因為成績在[,的學(xué)生頻率為，所以成績在[,的學(xué)生頻率為，所以成績在[,的學(xué)生頻率為，由于有900名學(xué)生參加了這次競賽，所以該校獲得二等獎的學(xué)生約為×900＝234(人)．11．(創(chuàng)新題)下表是通過抽樣得到的某城市100位居民某年的月平均用水量．(單位：t)(1)試制出這組數(shù)據(jù)的頻率分布表；(2)從表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(3)畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖．解：(1)制頻率分布表，具體步驟如下：①求全距，－＝(即這組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，也稱極差)，決定組距與組數(shù)，不妨取組距為，則組數(shù)＝eq\f(全距,組距)＝eq\f,＝，因此可以將數(shù)據(jù)分為9組；②將數(shù)據(jù)以組距為分為9組：[0,，[,，…，[,]；③計算各小組的頻數(shù)、頻率、作出下面的頻率分布表.分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[0,4[,正8[,正正正15[,正正正正丅22[,正正正正正25[,正正14[,正一6[,4[,]