2020七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)試題思想方法專題：相交線與平行線中的思想方法

思想方法專題：相交線與平行線中的思想方法?類型一相交線與平行線中利用方程思想求角度.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,ZAOC=60°,OE把NBOD分成兩部分，若NBOE:NEOD=1：2,則NAOE的度數(shù)為( )A.180°B.160°C.140°D.120°70C.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作兩條射線OM,ON,且NAOM=NCON=90°.⑴若OC平分NAOM，求NAOD的度數(shù)；(2)若N1=4nBOC,求NAOC和NMOD的度數(shù).【方法14②】?類型二相交線與平行線中的分類討論思想.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ..已知/a和NB兩邊分別平行，且Na=%,NB=4%—30°,則Na=.★如圖，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B,C重合，DE〃AB交直線AC于點(diǎn)E,DF//AC交直線AB于點(diǎn)F.畫出符合題意的圖形，猜想NEDF與NBAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.?類型三平移中利用轉(zhuǎn)化思想求周長(zhǎng)或面積.某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是【方法16】7.甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)如圖在長(zhǎng)為50m,寬為應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是【方法16】7.甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)如圖在長(zhǎng)為50m,寬為30m的長(zhǎng)方形土地上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路，寬均為1m,其他部分均種植花草.則種植花草的面積是.在直角三角形ABC中，NC=90°,AC=4cm,BC=3cm,將三角形ABC沿AB方向向右8.如圖,平移得到三角形DEF，若AE=8cm,DB=2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng);(2)求四邊形AEFC的周長(zhǎng)..(湘潭縣期末)如圖，已知三角形ABC的面積為16,BC的長(zhǎng)為8,現(xiàn)將三角形ABC沿BC向右平移m個(gè)單位到三角形A，B1C的位置.若四邊形ABB‘A的面積為32,求m的值.birccAAbirccAA?類型四建立平行線的模型解決實(shí)際問題.如圖是一架嬰兒車的示意圖，其中AB//。。，/1=110°,/3=40°,那么N2的度數(shù)為（ ）A.80°B.90°C.100°D.70°第10題圖';1：1'f第11題圖.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過.如果第一次拐的角/4是120°,第二次拐的角ZB是150°,第三次拐的角是/C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則NC的度數(shù)是 度..小芳給自己家的小狗樂樂做了一個(gè)小木屋，其側(cè)面如圖所示.若她已測(cè)出ZA=135°,ZC=125°,由于受條件影響，屋頂?shù)腪B的度數(shù)無(wú)法測(cè)出.哥哥看到后說，不用測(cè)量，他也能算出ZB的度數(shù)，你知道小芳的哥哥是怎樣做的嗎？試著說出他的方法，并計(jì)算出ZB的度數(shù).?類型五平行線中利用從特殊到一般的思想進(jìn)行探究.★如圖①：MA1〃NA2，如圖②：MA1/NA3，如圖③：MA“NA4，如圖④：MA1/NA5，…，則第n個(gè)圖中的ZA1+ZA2+ZA3+…+ZAn書=°（用含n的代數(shù)式表示）..★如圖①，E是直線AB,CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB//CD,連接EA,ED.圖1L： 幽感⑴探究猜想：①若/A=30°,ND=40°,則NAED等于多少度？②若/A=20°,ND=60°,則NAED等于多少度？③猜想圖①中NAED,NEAB,NEDC的關(guān)系，并說明你的理由;（2）拓展應(yīng)用：如圖②，射線FE與長(zhǎng)方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F,①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界）其中區(qū)域③，④位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：NPEB,NPFC,NEPF的關(guān)系（不要求寫出過程）.解：AB/EF.理由：在NBCD和NCDE內(nèi)分別作NBCM=NB=25°,NEDN=NE=10°,則UCM/AB,DN/EF,又NBCD=45°,NCDE=30°,ANMCD=20°,NCDN=20°,ANMCD=NCDN,ACM/DN,AAB/EF.參考答案與解析1.B.解：(1)：NAOM=NCON=90°,OC平分NAOM,AN1=NAOC=45°,ANAOD=180°—NAOC=180°—45°=135°.(2)設(shè)N1=%,則UNBOC=4%,ANBOM=3%.VNAOM=90°,ANBOM=180°—90°=90°,A%=30°,AN1=30°,ANAOC=90°—N1=60°,NMOD=180°—N1=150°.

.0或1或2或3解析：有四種情況：①三條直線互相平行;互不平行（交于一點(diǎn)）；④三條直線互不平行（兩兩相交，不交于一點(diǎn)）②只有兩條直線平行；③三條直線如圖所示.,.10°或42°解析：VZa和ZB兩邊分別平行，AZa=ZB或Za+ZB=180°.VZa=%,ZB=4%—30°,A%=4%—30°或%+4%—30°=180°,解得％=10°或％=42°,AZa=10°或42°.②只有兩條直線平行；③三條直線如圖所示.,.解：有兩種情況：(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，ZEDF=ZBAC.理由如下：連接AD,VDF/AC,AZFDA=ZEAD.VDE/AB,AZADE=ZFAD.AZEDF=ZEDA+ZFDA=ZFAD+ZEAD=ZBAC；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，ZEDF+ZBAC=180°.理由如下：連接AD，同(1)可得ZEDF=ZEAF,VZEAF+ZBAC=180°,AZEDF+ZBAC=180°..D.1421m2.解：(1)：三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，,AD=BE=CF,BC=EF=3cm.VAE8—2=8cm,DB=2cm,.\AD=BE=CF=-=3(cm).(2)四邊形AEFC的周長(zhǎng)為AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm)..解：過點(diǎn)A向BC作垂線，垂足為H,如圖所示.VS—缶#z4Rr=16,BC=8,A*BC-AH=16,二角形ABC 2Am=BB=8,即m的值a|x8-AH=16,解得AH=4.又VSAm=BB=8,即m的值是8..D.150解析:如圖，過點(diǎn)B作BD〃AE,VAE〃CF,：,AE〃BD〃CF,AZABD=ZA=120°.VZABC=150°,AZCBD=ZCBA—ZABD=150°—120°=30°.VCF//BD,AZCBD+ZC=180°,AZC=180°—ZCBD=180°—30°=150°..解：過點(diǎn)B作BD/AE交EF于點(diǎn)D,則AE/BD/CF.VZA=135°,ZC=125°,AZABD=180°—ZA=45°,ZCBD=180°—ZC=55°,AZABC=ZABD+ZCBD=45°+55°=100°.即ZB的度數(shù)為100°..n-180解析：VMA1與NAn平行，?，?在圖①可得/A1+NA2=180°；在②中可過42作A2B〃MA1,如圖所示，：MA1HNA3，二A2B〃NA3,?，?/MA1A2+ZBA2A1=ZBA2A3+ZNA3A2=180°,AZA1+ZA1A2A3+ZA3=360°.同理可得ZA1+ZA2+ZA3+ZA4=540°,ZA1+ZA2+ZA3+ZA4+ZA5=720°,AZA1+ZA2+ZA3H——HZAn由=n-180°..解：(1)①ZAED=70°；AED=80°；AED=ZEAB+ZEDC理由如下：過點(diǎn)E向左作射線EF//AB,AZEAB=ZAEF.VAB//